Subgroups — #31020567

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563141	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22563135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22563085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562845	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22562824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864106	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524035	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524008	—	4	4	no	—
140	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14524001	—	4	4	no	—
143	#14524001	—	4	2	no	—
144	#14524000	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
219	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
220	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	D₂₆₈	—	2	8	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
441	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
462	C₂×D₆₇	#519	1	4	yes	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	Dic₆₇	—	2	4	no	—
478	Dic₆₇	—	4	1	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	1	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	1	no	—
483	Dic₆₇	—	4	1	no	—
484	#34464	—	67	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3541	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	#3552	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	#3563	1	1	yes	characteristic
492	D₆₇	—	2	4	no	—
493	D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×#554	—	67	1	no	—
495	#2382	—	67	2	no	—
496	#2378	—	67	2	no	—
497	#2365	—	67	1	no	—
498	#2362	—	67	1	no	—
499	#2360	—	67	2	no	—
500	#2360	—	67	1	no	—
501	#2352	—	67	1	no	—
502	#2352	—	67	2	no	—
503	#2351	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#2345	—	67	1	no	—
505	#2344	—	67	1	no	—
506	#2336	—	67	2	no	—
507	#2331	—	67	1	no	—
508	#2329	—	67	2	no	—
509	#2323	—	67	2	no	—
510	#2323	—	67	1	no	—
511	#2320	—	67	1	no	—
512	#2318	—	67	2	no	—
513	#2316	—	67	1	no	—
514	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂×#389	—	67	1	no	—
516	#2290	—	67	1	no	—
517	C₆₇	#34464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	#554	—	67	16	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂×#125	—	67	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
531	C₂×#117	—	67	1	no	—
532	C₂×#117	—	67	2	no	—
533	C₂×#117	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
539	#391	—	67	1	no	—
540	#391	—	67	1	no	—
541	#391	—	67	2	no	—
542	#391	—	67	2	no	—
543	#391	—	67	2	no	—
544	#389	—	67	1	no	—
545	#389	—	67	2	no	—
546	#389	—	67	1	no	—
547	#389	—	67	1	no	—
548	#389	—	67	1	no	—
549	#389	—	67	2	no	—
550	#389	—	67	2	no	—
551	#389	—	67	2	no	—
552	#389	—	67	1	no	—
553	#389	—	67	1	no	—
554	#389	—	67	2	no	—
555	#389	—	67	2	no	—
556	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
559	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#388	—	67	1	no	—
563	#388	—	67	1	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	—	67	2	no	—
566	#388	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	—	67	2	no	—
571	#387	—	67	2	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#387	—	67	2	no	—
575	#387	—	67	2	no	—
576	#387	—	67	2	no	—
577	#387	—	67	2	no	—
578	#387	—	67	2	no	—
579	#387	—	67	2	no	—
580	#387	—	67	1	no	—
581	#387	—	67	2	no	—
582	#387	—	67	2	no	—
583	#387	—	67	1	no	—
584	#386	—	67	1	no	—
585	#386	—	67	2	no	—
586	#386	—	67	1	no	—
587	#385	—	67	2	no	—
588	#385	—	67	2	no	—
589	#385	—	67	1	no	—
590	#385	—	67	1	no	—
591	#383	—	67	2	no	—
592	#382	—	67	2	no	—
593	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
594	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#381	—	67	2	no	—
596	#380	—	67	2	no	—
597	#380	—	67	1	no	—
598	#380	—	67	2	no	—
599	#380	—	67	1	no	—
600	#380	—	67	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	#376	—	67	1	no	—
617	C₂×#95	—	67	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
629	#125	—	67	16	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
634	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
637	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
638	C₄×D₄	—	67	16	no	—
639	C₄×D₄	—	67	8	no	—
640	#117	—	268	2	no	—
641	#117	—	268	2	no	—
642	#117	—	268	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	1	no	—
710	#95	—	67	1	no	—
711	#95	—	67	1	no	—
712	#95	—	67	1	no	—
713	#95	—	67	1	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	1	no	—
721	#95	—	67	1	no	—
722	#95	—	67	1	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	67	1	no	—
738	C₂⁴	—	67	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
744	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂×D₄	—	67	4	no	—
746	C₂×D₄	—	134	2	no	—
747	C₂×D₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	268	1	no	—
837	C₄²	—	268	1	no	—
838	C₄²	—	268	2	no	—
839	C₄²	—	268	2	no	—
840	C₄²	—	268	2	no	—
841	C₄²	—	268	2	no	—
842	C₄²	—	268	2	no	—
843	C₄²	—	134	2	no	—
844	C₄²	—	134	4	no	—
845	C₄²	—	134	2	no	—
846	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
847	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
848	C₂³	—	67	2	no	—
849	C₂³	—	67	2	no	—
850	C₂³	—	67	2	no	—
851	C₂³	—	67	2	no	—
852	C₂³	—	134	1	no	—
853	C₂³	—	134	1	no	—
854	C₂³	—	134	1	no	—
855	C₂³	—	134	1	no	—
856	C₂³	—	134	1	no	—
857	C₂³	—	134	1	no	—
858	C₂³	—	134	1	no	—
859	C₂³	—	134	1	no	—
860	C₂³	—	134	1	no	—
861	C₂³	—	134	1	no	—
862	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	8	no	—
864	Q₈	—	268	8	no	—
865	D₄	—	134	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	268	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	8	no	—
893	C₂×C₄	—	268	8	no	—
894	C₂×C₄	—	268	4	no	—
895	C₂×C₄	—	536	4	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	4	no	—
899	C₂×C₄	—	67	4	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	8	no	—
927	C₂×C₄	—	134	8	no	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
936	C₂²	—	268	1	no	—
937	C₂²	—	268	1	no	—
938	C₂²	—	268	1	no	—
939	C₂²	—	268	1	no	—
940	C₂²	—	67	4	no	—
941	C₂²	—	134	2	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	134	2	no	—
944	C₂²	—	134	2	no	—
945	C₂²	—	134	2	no	—
946	C₂²	—	134	2	no	—
947	C₂²	—	134	2	no	—
948	C₂²	—	134	2	no	—
949	C₂²	—	134	2	no	—
950	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	268	1	no	—
969	C₄	—	268	1	no	—
970	C₄	—	268	2	no	—
971	C₄	—	268	1	no	—
972	C₄	—	268	1	no	—
973	C₄	—	134	2	no	—
974	C₄	—	134	2	no	—
975	C₄	—	134	4	no	—
976	C₄	—	134	4	no	—
977	C₄	#16863877	1	4	yes	—
978	C₂	—	268	2	no	—
979	C₂	—	134	4	no	—
980	C₂	#519×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#16863877	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₄×#14524089	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#22574425	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22574500	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#22574655	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#22574805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2351	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₂₆₈	C₂³
hypercenter	#2351	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34464
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563394	C₂	semidirect
3. #22563371	C₂	semidirect
4. #22563267	C₂	semidirect
5. #22563232	C₂	semidirect
6. #22563211	C₂	semidirect
7. #22563210	C₂	semidirect
10. #22563085	C₂	semidirect
11. #22563077	C₂	semidirect
12. #22563013	C₂	semidirect
13. #22562955	C₂	semidirect
14. #22562943	C₂	semidirect
15. #22562886	C₂	semidirect
16. #22562885	C₂	semidirect
17. #22562860	C₂	semidirect
19. #22562824	C₂	semidirect
20. C₄×#14524019	C₂	semidirect
21. #389×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2351	C₂	semidirect
24. #16864106	C₄	semidirect
133. #14524043	C₂×C₄	semidirect
134. #14524035	C₂×C₄	semidirect
136. #14524021	C₂×C₄	semidirect
138. #14524019	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
503. #2351	D₆₇	semidirect
517. C₆₇	#34464	semidirect
637. C₄×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864106	2
#22563394	2
#22563371	2
#22563267	2
#22563232	2
#22563211	2
#22563210	2
#22563141	2
#22563135	2
#22563085	2
#22563077	2
#22563013	2
#22562955	2
#22562943	2
#22562886	2
#22562885	2
#22562860	2
#22562845	2
#22562824	2
C₄×#14524019	2
#389×D₆₇	2
#22562650	2
C₆₇×#2351	2
#34464	67