Subgroups — #31020588

Order 17152.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563194	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22563121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22563090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562873	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22562861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864084	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14524034	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524008	—	4	2	no	—
140	#14524008	—	4	2	no	—
141	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14524005	—	4	4	no	—
143	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14524001	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14524000	—	4	2	no	—
146	#14524000	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	D₂₆₈	—	2	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
440	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
461	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
462	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
473	Dic₆₇	—	2	4	no	—
474	Dic₆₇	—	2	4	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	1	no	—
479	Dic₆₇	—	4	1	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	1	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	#34465	—	67	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3542	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3544	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	#3563	1	1	yes	characteristic
491	D₆₇	—	2	4	no	—
492	D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×#552	—	67	1	no	—
494	#2383	—	67	2	no	—
495	#2382	—	67	2	no	—
496	#2370	—	67	1	no	—
497	#2360	—	67	1	no	—
498	#2360	—	67	1	no	—
499	#2359	—	67	2	no	—
500	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
501	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	#2346	—	67	1	no	—
503	#2344	—	67	1	no	—
504	#2343	—	67	2	no	—
505	#2334	—	67	2	no	—
506	#2330	—	67	2	no	—
507	#2330	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#2323	—	67	1	no	—
509	#2322	—	67	2	no	—
510	#2320	—	67	1	no	—
511	#2317	—	67	2	no	—
512	#2317	—	67	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂×#389	—	67	1	no	—
515	#2290	—	67	1	no	—
516	C₆₇	#34465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	#552	—	67	16	no	—
518	C₂×#126	—	67	2	no	—
519	C₂×#125	—	67	2	no	—
520	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#123	—	67	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
529	C₂×#117	—	67	2	no	—
530	C₂×#117	—	67	1	no	—
531	C₂×#117	—	67	1	no	—
532	C₂×#117	—	67	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
538	#391	—	67	1	no	—
539	#391	—	67	1	no	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	1	no	—
542	#389	—	67	1	no	—
543	#389	—	67	2	no	—
544	#389	—	67	2	no	—
545	#389	—	67	2	no	—
546	#389	—	67	2	no	—
547	#389	—	67	2	no	—
548	#389	—	67	1	no	—
549	#389	—	67	1	no	—
550	#389	—	67	1	no	—
551	#389	—	67	2	no	—
552	#389	—	67	1	no	—
553	#389	—	67	2	no	—
554	#389	—	67	2	no	—
555	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
556	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#388	—	67	1	no	—
563	#388	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	1	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	—	67	2	no	—
571	#387	—	67	1	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#387	—	67	2	no	—
575	#387	—	67	2	no	—
576	#387	—	67	1	no	—
577	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
579	#386	—	67	1	no	—
580	#386	—	67	1	no	—
581	#385	—	67	2	no	—
582	#385	—	67	2	no	—
583	#385	—	67	2	no	—
584	#385	—	67	2	no	—
585	#385	—	67	1	no	—
586	#385	—	67	2	no	—
587	#385	—	67	2	no	—
588	#385	—	67	2	no	—
589	#385	—	67	1	no	—
590	#384	—	67	2	no	—
591	#384	—	67	2	no	—
592	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#383	—	67	2	no	—
594	#382	—	67	2	no	—
595	#382	—	67	2	no	—
596	#382	—	67	2	no	—
597	#381	—	67	2	no	—
598	#380	—	67	1	no	—
599	#380	—	67	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	#376	—	67	2	no	—
615	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#95	—	67	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	#126	—	67	16	no	—
627	#125	—	67	16	no	—
628	#125	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
629	#123	—	67	16	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
632	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
635	C₄×D₄	—	268	4	no	—
636	C₄×D₄	—	67	8	no	—
637	#117	—	268	2	no	—
638	#117	—	268	4	no	—
639	#117	—	67	8	no	—
640	#117	—	67	16	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	1	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	1	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	1	no	—
719	#95	—	67	1	no	—
720	#95	—	67	1	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	1	no	—
728	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂⁴	—	67	1	no	—
737	C₂⁴	—	67	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂×D₄	—	67	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	2	no	—
743	C₂×D₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	268	1	no	—
836	C₄²	—	268	1	no	—
837	C₄²	—	268	2	no	—
838	C₄²	—	268	2	no	—
839	C₄²	—	268	2	no	—
840	C₄²	—	268	2	no	—
841	C₄²	—	67	8	no	—
842	C₄²	—	67	8	no	—
843	C₄²	—	134	4	no	—
844	C₄²	—	134	2	no	—
845	C₄²	—	134	2	no	—
846	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
847	C₂³	—	67	2	no	—
848	C₂³	—	67	2	no	—
849	C₂³	—	67	2	no	—
850	C₂³	—	67	2	no	—
851	C₂³	—	134	1	no	—
852	C₂³	—	134	1	no	—
853	C₂³	—	134	1	no	—
854	C₂³	—	134	1	no	—
855	C₂³	—	134	1	no	—
856	C₂³	—	134	1	no	—
857	C₂³	—	134	1	no	—
858	C₂³	—	134	1	no	—
859	C₂³	—	134	1	no	—
860	C₂³	—	134	1	no	—
861	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	134	8	no	—
863	D₄	—	134	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	268	4	no	—
891	C₂×C₄	—	268	4	no	—
892	C₂×C₄	—	536	4	no	—
893	C₂×C₄	—	536	4	no	—
894	C₂×C₄	—	67	4	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	4	no	—
897	C₂×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	16	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	8	no	—
926	C₂×C₄	—	134	8	no	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
934	C₂²	—	268	1	no	—
935	C₂²	—	268	1	no	—
936	C₂²	—	268	1	no	—
937	C₂²	—	268	1	no	—
938	C₂²	—	67	4	no	—
939	C₂²	—	134	2	no	—
940	C₂²	—	134	2	no	—
941	C₂²	—	134	2	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	134	2	no	—
944	C₂²	—	134	2	no	—
945	C₂²	—	134	2	no	—
946	C₂²	—	134	2	no	—
947	C₂²	—	134	2	no	—
948	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	268	1	no	—
966	C₄	—	268	1	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	268	1	no	—
969	C₄	—	268	2	no	—
970	C₄	—	134	4	no	—
971	C₄	—	134	2	no	—
972	C₄	—	134	2	no	—
973	C₄	—	134	4	no	—
974	C₄	—	134	2	no	—
975	C₄	#16863878	1	4	yes	—
976	C₂	—	268	2	no	—
977	C₂	—	134	4	no	—
978	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#16863878	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#22573420	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#22574457	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22574531	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#22574552	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22574811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₂₆₈	C₂³
hypercenter	#2330	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34465
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563399	C₂	semidirect
3. #22563392	C₂	semidirect
4. #22563309	C₂	semidirect
5. #22563216	C₂	semidirect
6. #22563216	C₂	semidirect
8. #22563121	C₂	semidirect
10. #22563090	C₂	semidirect
11. #22563074	C₂	semidirect
12. #22563064	C₂	semidirect
13. #22562977	C₂	semidirect
14. #22562949	C₂	semidirect
15. #22562889	C₂	semidirect
17. #22562861	C₂	semidirect
18. #22562831	C₂	semidirect
19. #22562831	C₂	semidirect
20. #22562739	C₂	semidirect
21. #389×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2330	C₂	semidirect
24. #16864084	C₄	semidirect
133. #14524038	C₂×C₄	semidirect
134. #14524034	C₂×C₄	semidirect
136. #14524023	C₂×C₄	semidirect
137. #14524023	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
143. #14524001	C₂×C₄	semidirect
144. #14524001	C₂×C₄	semidirect
172. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
219. #125×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
507. #2330	D₆₇	semidirect
516. C₆₇	#34465	semidirect
628. #125	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864084	2
#22563399	2
#22563392	2
#22563309	2
#22563216	2
#22563194	2
#22563121	2
#22563109	2
#22563090	2
#22563074	2
#22563064	2
#22562977	2
#22562949	2
#22562889	2
#22562873	2
#22562861	2
#22562831	2
#22562739	2
#389×D₆₇	2
#22562653	2
C₆₇×#2330	2
#34465	67