Subgroups — #31020638

Order 17152.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864111	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#388×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#388×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524014	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524008	—	4	4	no	—
139	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
140	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
141	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	#14524002	—	4	2	no	—
145	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524001	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
363	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	D₂₆₈	—	2	8	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
456	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
457	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
458	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
497	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
500	Dic₆₇	—	2	4	no	—
501	Dic₆₇	—	2	4	no	—
502	Dic₆₇	—	2	4	no	—
503	Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	—	4	2	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	#34467	—	67	1	no	maximal, Sylow
508	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	#3542	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	#3547	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3565	1	1	yes	characteristic
517	D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂×#555	—	67	1	no	—
519	#2379	—	67	2	no	—
520	#2377	—	67	2	no	—
521	#2367	—	67	2	no	—
522	#2365	—	67	1	no	—
523	#2363	—	67	1	no	—
524	#2361	—	67	1	no	—
525	#2352	—	67	1	no	—
526	#2349	—	67	1	no	—
527	#2347	—	67	1	no	—
528	#2346	—	67	1	no	—
529	#2343	—	67	2	no	—
530	#2337	—	67	2	no	—
531	#2331	—	67	1	no	—
532	#2326	—	67	2	no	—
533	#2325	—	67	2	no	—
534	#2324	—	67	1	no	—
535	#2319	—	67	1	no	—
536	#2317	—	67	1	no	—
537	#2314	—	67	2	no	—
538	C₄×#121	—	67	1	no	—
539	#2296	—	67	1	no	—
540	#2290	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₆₇	#34467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	#555	—	67	16	no	—
543	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
544	C₂×#124	—	67	2	no	—
545	C₂×#124	—	67	2	no	—
546	C₂×#121	—	67	2	no	—
547	C₂×#121	—	67	1	no	—
548	C₂×#121	—	67	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#117	—	67	1	no	—
557	C₂×#117	—	67	1	no	—
558	C₂×#117	—	67	1	no	—
559	C₂×#117	—	67	2	no	—
560	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	#391	—	67	2	no	—
564	#391	—	67	2	no	—
565	#391	—	67	2	no	—
566	#390	—	67	2	no	—
567	#390	—	67	2	no	—
568	#390	—	67	1	no	—
569	#390	—	67	1	no	—
570	#389	—	67	1	no	—
571	#389	—	67	1	no	—
572	#389	—	67	1	no	—
573	#389	—	67	1	no	—
574	#389	—	67	1	no	—
575	#389	—	67	1	no	—
576	#389	—	67	1	no	—
577	#389	—	67	1	no	—
578	#388	—	67	2	no	—
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#388	—	67	2	no	—
585	#388	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#388	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#388	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#387	—	67	2	no	—
592	#387	—	67	2	no	—
593	#387	—	67	2	no	—
594	#387	—	67	2	no	—
595	#387	—	67	2	no	—
596	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#386	—	67	2	no	—
599	#386	—	67	2	no	—
600	#386	—	67	2	no	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#385	—	67	2	no	—
606	#385	—	67	2	no	—
607	#385	—	67	2	no	—
608	#385	—	67	2	no	—
609	#385	—	67	2	no	—
610	#385	—	67	2	no	—
611	#385	—	67	2	no	—
612	#385	—	67	2	no	—
613	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#384	—	67	2	no	—
616	#383	—	67	2	no	—
617	#382	—	67	2	no	—
618	#382	—	67	1	no	—
619	#382	—	67	2	no	—
620	#381	—	67	2	no	—
621	#380	—	67	1	no	—
622	#380	—	67	1	no	—
623	#380	—	67	2	no	—
624	#380	—	67	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#376	—	67	2	no	—
640	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#95	—	67	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
656	#124	—	67	16	no	—
657	#124	—	67	16	no	—
658	#121	—	67	16	no	—
659	#121	—	67	8	no	—
660	#121	—	67	8	no	—
661	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
662	C₄×D₄	—	268	2	no	—
663	C₄×D₄	—	268	2	no	—
664	C₄×D₄	—	268	4	no	—
665	C₄×D₄	—	268	4	no	—
666	C₄×D₄	—	67	8	no	—
667	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
668	#117	—	4	2	no	—
669	#117	—	268	2	no	—
670	#117	—	67	8	no	—
671	#117	—	67	8	no	—
672	#117	—	67	16	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	—	67	2	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	268	2	no	—
770	C₂×D₄	—	268	2	no	—
771	C₂×D₄	—	268	2	no	—
772	C₂×D₄	—	268	2	no	—
773	C₂×D₄	—	67	8	no	—
774	C₂×D₄	—	67	8	no	—
775	C₂×D₄	—	67	4	no	—
776	C₂×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	4	1	no	—
872	C₄²	—	4	1	no	—
873	C₄²	—	268	2	no	—
874	C₄²	—	268	2	no	—
875	C₄²	—	268	2	no	—
876	C₄²	—	268	2	no	—
877	C₄²	—	268	2	no	—
878	C₄²	—	67	8	no	—
879	C₄²	—	67	8	no	—
880	C₄²	—	134	4	no	—
881	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	67	4	no	—
895	C₂³	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	134	2	no	—
897	C₂³	—	134	2	no	—
898	C₂³	—	134	2	no	—
899	C₂³	—	134	2	no	—
900	C₂³	—	134	2	no	—
901	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	268	8	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	268	8	no	—
907	D₄	—	268	8	no	—
908	D₄	—	134	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	268	8	no	—
945	C₂×C₄	—	536	4	no	—
946	C₂×C₄	—	536	4	no	—
947	C₂×C₄	—	536	4	no	—
948	C₂×C₄	—	67	4	no	—
949	C₂×C₄	—	67	4	no	—
950	C₂×C₄	—	67	4	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	268	2	no	—
992	C₂²	—	268	2	no	—
993	C₂²	—	268	2	no	—
994	C₂²	—	268	2	no	—
995	C₂²	—	134	4	no	—
996	C₂²	—	134	4	no	—
997	C₂²	—	134	4	no	—
998	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	268	2	no	—
1018	C₄	—	268	2	no	—
1019	C₄	—	268	2	no	—
1020	C₄	—	268	2	no	—
1021	C₄	—	134	4	no	—
1022	C₄	—	134	4	no	—
1023	C₄	—	134	4	no	—
1024	C₄	#16863875	1	4	yes	—
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	4	2	no	—
1027	C₂	—	268	4	no	—
1028	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₄×#14524089	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#22574484	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#22574525	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#22574600	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#22574854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864111	C₂
hypercenter	#2290	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34467
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563382	C₂	semidirect
3. #22563361	C₂	semidirect
4. #22563275	C₂	semidirect
5. #22563267	C₂	semidirect
6. #22563245	C₂	semidirect
7. #22563223	C₂	semidirect
8. #22563138	C₂	semidirect
9. #22563120	C₂	semidirect
10. #22563100	C₂	semidirect
11. #22563092	C₂	semidirect
12. #22563068	C₂	semidirect
13. #22563020	C₂	semidirect
14. #22562957	C₂	semidirect
15. #22562915	C₂	semidirect
16. #22562911	C₂	semidirect
17. #22562902	C₂	semidirect
18. #22562853	C₂	semidirect
19. #22562829	C₂	semidirect
20. #22562815	C₂	semidirect
21. C₄×#14524017	C₂	semidirect
22. #22562692	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2290	C₂	semidirect
24. #16864111	C₄	semidirect
132. #14524043	C₂×C₄	semidirect
133. #14524029	C₂×C₄	semidirect
134. #14524029	C₂×C₄	semidirect
135. #14524017	C₂×C₄	semidirect
136. #14524017	C₂×C₄	semidirect
137. #14524014	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
145. #14524002	C₂×C₄	semidirect
146. #14524002	C₂×C₄	semidirect
147. #14524001	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
540. #2290	D₆₇	semidirect
541. C₆₇	#34467	semidirect
667. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864111	2
#22563382	2
#22563361	2
#22563275	2
#22563267	2
#22563245	2
#22563223	2
#22563138	2
#22563120	2
#22563100	2
#22563092	2
#22563068	2
#22563020	2
#22562957	2
#22562915	2
#22562911	2
#22562902	2
#22562853	2
#22562829	2
#22562815	2
C₄×#14524017	2
#22562692	2
C₆₇×#2290	2
#34467	67