Subgroups — #31020639

Order 17152.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22563383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22563366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#555×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863266	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#555×C₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×Dic₆₇	—	4	4	no	—
130	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
131	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
132	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
133	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
134	#14524002	—	4	2	no	—
135	#14524002	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
387	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
388	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
389	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
390	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
495	Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	Dic₆₇	—	4	1	no	—
497	Dic₆₇	—	4	1	no	—
498	Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₆₇	—	4	1	no	—
500	Dic₆₇	—	4	1	no	—
501	Dic₆₇	—	4	1	no	—
502	Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	Dic₆₇	—	4	1	no	—
507	#34467	—	67	1	no	maximal, Sylow
508	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	#3542	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3547	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#3565	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#555	D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#2379	—	67	2	no	—
520	#2377	—	67	2	no	—
521	#2367	—	67	2	no	—
522	#2365	—	67	1	no	—
523	#2363	—	67	1	no	—
524	#2361	—	67	1	no	—
525	#2352	—	67	1	no	—
526	#2349	—	67	1	no	—
527	#2347	—	67	1	no	—
528	#2346	—	67	1	no	—
529	#2343	—	67	2	no	—
530	#2337	—	67	2	no	—
531	#2331	—	67	1	no	—
532	#2326	—	67	2	no	—
533	#2325	—	67	2	no	—
534	#2324	—	67	1	no	—
535	#2319	—	67	1	no	—
536	#2317	—	67	1	no	—
537	#2314	—	67	2	no	—
538	C₄×#121	—	67	1	no	—
539	#2296	—	67	1	no	—
540	#2290	—	67	1	no	—
541	C₆₇	#34467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	#555	Dic₆₇	1	16	yes	complemented
543	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#117	—	67	1	no	—
557	C₂×#117	—	67	1	no	—
558	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
563	#391	—	67	2	no	—
564	#391	—	67	2	no	—
565	#391	—	67	2	no	—
566	#390	—	67	1	no	—
567	#390	—	67	1	no	—
568	#390	—	67	2	no	—
569	#390	—	67	2	no	—
570	#389	—	67	1	no	—
571	#389	—	67	1	no	—
572	#389	—	67	1	no	—
573	#389	—	67	1	no	—
574	#389	—	67	1	no	—
575	#389	—	67	1	no	—
576	#389	—	67	1	no	—
577	#389	—	67	1	no	—
578	#388	—	67	2	no	—
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#388	—	67	2	no	—
585	#388	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	1	no	—
589	#388	—	67	2	no	—
590	#388	—	67	1	no	—
591	#387	—	67	1	no	—
592	#387	—	67	2	no	—
593	#387	—	67	2	no	—
594	#387	—	67	2	no	—
595	#387	—	67	2	no	—
596	#387	—	67	2	no	—
597	#387	—	67	1	no	—
598	#386	—	67	2	no	—
599	#386	—	67	1	no	—
600	#386	—	67	2	no	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	—	67	1	no	—
604	#386	—	67	2	no	—
605	#385	—	67	2	no	—
606	#385	—	67	2	no	—
607	#385	—	67	2	no	—
608	#385	—	67	2	no	—
609	#385	—	67	1	no	—
610	#385	—	67	2	no	—
611	#385	—	67	2	no	—
612	#385	—	67	2	no	—
613	#385	—	67	2	no	—
614	#385	—	67	1	no	—
615	#384	—	67	2	no	—
616	#383	—	67	2	no	—
617	#382	—	67	2	no	—
618	#382	—	67	2	no	—
619	#382	—	67	1	no	—
620	#381	—	67	2	no	—
621	#380	—	67	2	no	—
622	#380	—	67	2	no	—
623	#380	—	67	1	no	—
624	#380	—	67	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	#376	—	67	1	no	—
640	#376	—	67	2	no	—
641	C₂×#95	—	67	2	no	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
656	#124	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
657	#124	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
658	#121	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
659	#121	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
660	#121	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
661	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
662	C₄×D₄	—	268	4	no	—
663	C₄×D₄	—	268	4	no	—
664	C₄×D₄	—	268	2	no	—
665	C₄×D₄	—	268	2	no	—
666	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
667	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
668	#117	—	268	2	no	—
669	#117	—	268	2	no	—
670	#117	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
671	#117	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
672	#117	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
673	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#95	—	67	1	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	1	no	—
739	#95	—	67	1	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	1	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	1	no	—
744	#95	—	67	1	no	—
745	#95	—	67	1	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	1	no	—
748	#95	—	67	1	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	1	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
861	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
867	C₄²	—	268	1	no	—
868	C₄²	—	268	1	no	—
869	C₄²	—	268	2	no	—
870	C₄²	—	268	2	no	—
871	C₄²	—	268	2	no	—
872	C₄²	—	268	2	no	—
873	C₄²	—	268	2	no	—
874	C₄²	—	134	4	no	—
875	C₄²	—	134	2	no	—
876	C₄²	—	134	2	no	—
877	C₄²	—	134	2	no	—
878	C₄²	—	134	2	no	—
879	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
880	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
881	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	4	8	no	—
905	D₄	—	2	8	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	8	no	—
908	D₄	—	4	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	4	8	no	—
926	C₂×C₄	—	268	4	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	536	4	no	—
929	C₂×C₄	—	536	4	no	—
930	C₂×C₄	—	536	4	no	—
931	C₂×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	268	1	no	—
1013	C₄	—	268	1	no	—
1014	C₄	—	268	1	no	—
1015	C₄	—	268	1	no	—
1016	C₄	—	268	2	no	—
1017	C₄	—	268	1	no	—
1018	C₄	—	268	2	no	—
1019	C₄	—	268	2	no	—
1020	C₄	—	268	1	no	—
1021	C₄	—	268	2	no	—
1022	C₄	—	268	1	no	—
1023	C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄	#16863879	1	4	yes	—
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	4	2	no	—
1027	C₂	—	4	4	no	—
1028	C₂	C₂×#16863879	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#22573412	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#22574479	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#22574532	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#22574585	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#22574859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#555×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#555	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34467
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22563383	C₂	semidirect
2. #22563366	C₂	semidirect
3. #22563284	C₂	semidirect
4. #22563269	C₂	semidirect
5. #22563251	C₂	semidirect
6. #22563229	C₂	semidirect
7. #22563138	C₂	semidirect
8. #22563119	C₂	semidirect
9. #22563102	C₂	semidirect
10. #22563094	C₂	semidirect
11. #22563069	C₂	semidirect
12. #22563024	C₂	semidirect
13. #22562958	C₂	semidirect
14. #22562922	C₂	semidirect
15. #22562914	C₂	semidirect
16. #22562904	C₂	semidirect
17. #22562852	C₂	semidirect
18. #22562832	C₂	semidirect
19. #22562818	C₂	semidirect
20. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. #22562693	C₂	semidirect
22. #22562654	C₂	semidirect
112. #555×C₆₇	C₄	semidirect
217. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
218. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
219. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
220. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
221. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
222. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
225. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
226. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
227. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
541. C₆₇	#34467	semidirect
542. #555	Dic₆₇	semidirect
655. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
656. #124	C₂×Dic₆₇	semidirect
657. #124	C₂×Dic₆₇	semidirect
658. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
659. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
660. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
666. C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
667. C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
670. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect
671. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect
672. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22563383	2
#22563366	2
#22563284	2
#22563269	2
#22563251	2
#22563229	2
#22563138	2
#22563119	2
#22563102	2
#22563094	2
#22563069	2
#22563024	2
#22562958	2
#22562922	2
#22562914	2
#22562904	2
#22562852	2
#22562832	2
#22562818	2
#121×Dic₆₇	2
#22562693	2
#22562654	2
C₂×#555×C₆₇	2
#34467	67