Subgroups — #31020654

Order 17152.

3220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16864028	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
140	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
141	#14524005	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
144	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
412	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
413	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	D₂₆₈	—	2	16	no	—
464	D₂₆₈	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
470	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
471	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
490	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
510	C₂×D₆₇	#518	1	8	yes	—
511	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	—	2	4	no	—
520	Dic₆₇	—	2	4	no	—
521	Dic₆₇	—	4	2	no	—
522	Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	Dic₆₇	—	4	2	no	—
524	Dic₆₇	—	4	2	no	—
525	#34468	—	67	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	2	yes	—
530	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₆₇	#3534	1	2	yes	—
533	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
534	D₆₇	—	2	8	no	—
535	D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
537	#2380	—	67	1	no	—
538	#2377	—	67	2	no	—
539	#2375	—	67	1	no	—
540	#2364	—	67	2	no	—
541	#2358	—	67	2	no	—
542	#2358	—	67	1	no	—
543	#2353	—	67	2	no	—
544	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	#2333	—	67	2	no	—
547	#2328	—	67	1	no	—
548	#2325	—	67	2	no	—
549	#2321	—	67	2	no	—
550	#2321	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#2318	—	67	2	no	—
552	#2308	—	67	2	no	—
553	C₄×#120	—	67	1	no	—
554	C₂×#386	—	67	2	no	—
555	C₆₇	#34468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
559	D₄²	—	67	16	no	—
560	C₂×#127	—	67	1	no	—
561	C₂×#121	—	67	2	no	—
562	C₂×#121	—	67	2	no	—
563	C₂×#120	—	67	1	no	—
564	C₂×#120	—	67	2	no	—
565	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#390	—	67	1	no	—
579	#390	—	67	2	no	—
580	#390	—	67	1	no	—
581	#390	—	67	2	no	—
582	#390	—	67	2	no	—
583	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
584	#388	—	67	2	no	—
585	#388	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#388	—	67	2	no	—
590	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
591	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
592	#387	—	67	2	no	—
593	#387	—	67	2	no	—
594	#387	—	67	2	no	—
595	#387	—	67	2	no	—
596	#386	—	67	2	no	—
597	#386	—	67	1	no	—
598	#386	—	67	2	no	—
599	#386	—	67	2	no	—
600	#386	—	67	2	no	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	—	67	2	no	—
604	#386	—	67	2	no	—
605	#386	—	67	2	no	—
606	#386	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	2	no	—
610	#386	—	67	2	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#386	—	67	2	no	—
617	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
618	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#385	—	67	2	no	—
620	#385	—	67	2	no	—
621	#385	—	67	1	no	—
622	#385	—	67	2	no	—
623	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#383	—	67	2	no	—
625	#382	—	67	1	no	—
626	#381	—	67	2	no	—
627	#381	—	67	2	no	—
628	#380	—	67	2	no	—
629	#380	—	67	2	no	—
630	#379	—	67	2	no	—
631	#379	—	67	2	no	—
632	#379	—	67	1	no	—
633	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#376	—	67	1	no	—
642	C₂×#95	—	67	2	no	—
643	C₂×#95	—	67	2	no	—
644	C₂⁵	—	67	2	no	—
645	C₂⁵	—	67	1	no	—
646	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
656	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
664	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#127	—	67	8	no	—
677	#121	—	67	16	no	—
678	#121	—	67	16	no	—
679	#120	—	67	8	no	—
680	#120	—	67	16	no	—
681	#120	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
682	C₄×D₄	—	4	2	no	—
683	C₄×D₄	—	268	2	no	—
684	C₄×D₄	—	268	4	no	—
685	C₄×D₄	—	268	4	no	—
686	C₄×D₄	—	268	4	no	—
687	C₄×D₄	—	268	4	no	—
688	C₄×D₄	—	67	16	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂⁴	—	4	1	no	—
758	C₂⁴	—	4	2	no	—
759	C₂⁴	—	4	2	no	—
760	C₂⁴	—	4	1	no	—
761	C₂⁴	—	268	1	no	—
762	C₂⁴	—	268	1	no	—
763	C₂⁴	—	268	2	no	—
764	C₂⁴	—	268	2	no	—
765	C₂⁴	—	268	2	no	—
766	C₂⁴	—	268	2	no	—
767	C₂⁴	—	67	8	no	—
768	C₂⁴	—	67	4	no	—
769	C₂⁴	—	67	2	no	—
770	C₂⁴	—	67	2	no	—
771	C₂⁴	—	134	4	no	—
772	C₂⁴	—	134	4	no	—
773	C₂⁴	—	134	4	no	—
774	C₂⁴	—	134	4	no	—
775	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
776	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	268	1	no	—
784	C₂×D₄	—	268	1	no	—
785	C₂×D₄	—	268	32	no	—
786	C₂×D₄	—	268	32	no	—
787	C₂×D₄	—	268	2	no	—
788	C₂×D₄	—	268	2	no	—
789	C₂×D₄	—	268	2	no	—
790	C₂×D₄	—	268	2	no	—
791	C₂×D₄	—	268	2	no	—
792	C₂×D₄	—	268	2	no	—
793	C₂×D₄	—	67	8	no	—
794	C₂×D₄	—	67	8	no	—
795	C₂×D₄	—	67	8	no	—
796	C₂×D₄	—	67	8	no	—
797	C₂×D₄	—	67	8	no	—
798	C₂×D₄	—	67	4	no	—
799	C₂×D₄	—	67	8	no	—
800	C₂×D₄	—	134	4	no	—
801	C₂×D₄	—	134	4	no	—
802	C₂×D₄	—	134	4	no	—
803	C₂×D₄	—	134	4	no	—
804	C₂×D₄	—	134	4	no	—
805	C₂×D₄	—	134	4	no	—
806	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
807	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	268	2	no	—
896	C₄²	—	268	2	no	—
897	C₄²	—	268	2	no	—
898	C₄²	—	268	1	no	—
899	C₄²	—	67	4	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	—	268	4	no	—
920	C₂³	—	268	8	no	—
921	C₂³	—	268	8	no	—
922	C₂³	—	268	4	no	—
923	C₂³	—	268	8	no	—
924	C₂³	—	268	4	no	—
925	C₂³	—	536	4	no	—
926	C₂³	—	536	4	no	—
927	C₂³	—	536	4	no	—
928	C₂³	—	536	4	no	—
929	C₂³	—	67	4	no	—
930	C₂³	—	67	4	no	—
931	C₂³	—	67	4	no	—
932	C₂³	—	67	4	no	—
933	C₂³	—	134	16	no	—
934	C₂³	—	134	16	no	—
935	C₂³	—	134	2	no	—
936	C₂³	—	134	2	no	—
937	C₂³	—	134	2	no	—
938	C₂³	—	134	2	no	—
939	C₂³	—	134	2	no	—
940	C₂³	—	134	2	no	—
941	C₂³	—	134	2	no	—
942	C₂³	—	134	2	no	—
943	C₂³	—	134	2	no	—
944	C₂³	—	134	2	no	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
947	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	268	4	no	—
952	D₄	—	268	8	no	—
953	D₄	—	268	8	no	—
954	D₄	—	268	8	no	—
955	D₄	—	134	16	no	—
956	D₄	—	134	16	no	—
957	D₄	—	134	16	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	268	8	no	—
979	C₂×C₄	—	268	8	no	—
980	C₂×C₄	—	268	8	no	—
981	C₂×C₄	—	268	4	no	—
982	C₂×C₄	—	268	8	no	—
983	C₂×C₄	—	536	4	no	—
984	C₂×C₄	—	536	4	no	—
985	C₂×C₄	—	536	4	no	—
986	C₂×C₄	—	536	4	no	—
987	C₂×C₄	—	67	4	no	—
988	C₂×C₄	—	67	4	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	8	8	no	—
1026	C₂²	—	268	16	no	—
1027	C₂²	—	268	2	no	—
1028	C₂²	—	268	2	no	—
1029	C₂²	—	268	2	no	—
1030	C₂²	—	268	2	no	—
1031	C₂²	—	536	16	no	—
1032	C₂²	—	67	8	no	—
1033	C₂²	—	134	4	no	—
1034	C₂²	—	134	4	no	—
1035	C₂²	—	134	4	no	—
1036	C₂²	—	134	4	no	—
1037	C₂²	—	134	4	no	—
1038	C₂²	—	134	4	no	—
1039	C₂²	—	134	4	no	—
1040	C₂²	—	134	4	no	—
1041	C₂²	—	134	4	no	—
1042	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	268	2	no	—
1056	C₄	—	268	2	no	—
1057	C₄	—	268	2	no	—
1058	C₄	—	268	2	no	—
1059	C₄	—	134	4	no	—
1060	C₄	—	134	4	no	—
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	4	2	no	—
1064	C₂	—	268	4	no	—
1065	C₂	—	134	8	no	—
1066	C₂	#518×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#22574361	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#22574398	1	2	yes	—
1070	C₂	#22574442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2321	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864028	C₂
hypercenter	#2321	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34468
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563384	C₂	semidirect
3. #22563360	C₂	semidirect
4. #22563350	C₂	semidirect
5. #22563260	C₂	semidirect
6. #22563192	C₂	semidirect
7. #22563187	C₂	semidirect
8. #22563144	C₂	semidirect
9. #22563030	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
11. #22562975	C₂	semidirect
12. #22562931	C₂	semidirect
13. #22562906	C₂	semidirect
14. #22562871	C₂	semidirect
15. #22562839	C₂	semidirect
16. #22562785	C₂	semidirect
17. C₄×#14524011	C₂	semidirect
18. #386×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2321	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
23. #16864028	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16863299	C₂²	semidirect
40. #16863299	C₂²	semidirect
41. #16863297	C₂²	semidirect
42. #16863296	C₂²	semidirect
43. #16863296	C₂²	semidirect
44. #16863290	C₂²	semidirect
45. #16863289	C₂²	semidirect
46. #16863289	C₂²	semidirect
47. #16863289	C₂²	semidirect
48. #16863288	C₂²	semidirect
49. #16863287	C₂²	semidirect
50. #16863283	C₂²	semidirect
51. #16863280	C₂²	semidirect
52. #16863278	C₂²	semidirect
53. #16863277	C₂²	semidirect
54. #16863276	C₂²	semidirect
55. #16863276	C₂²	semidirect
56. #16863275	C₂²	semidirect
57. #16863275	C₂²	semidirect
58. #16863275	C₂²	semidirect
59. #16863274	C₂²	semidirect
60. #16863274	C₂²	semidirect
61. #16863274	C₂²	semidirect
62. #16863273	C₂²	semidirect
67. #16863272	C₂²	semidirect
68. #16863272	C₂²	semidirect
69. #16863272	C₂²	semidirect
70. #16863272	C₂²	semidirect
71. #16863272	C₂²	semidirect
72. #16863272	C₂²	semidirect
73. #16863272	C₂²	semidirect
74. #16863272	C₂²	semidirect
75. #16863270	C₂²	semidirect
76. #16863268	C₂²	semidirect
77. #16863267	C₂²	semidirect
78. #16863267	C₂²	semidirect
79. #16863263	C₂²	semidirect
80. #16863261	C₂²	semidirect
81. #16863257	C₂²	semidirect
82. #16863257	C₂²	semidirect
83. #16863254	C₂²	semidirect
84. #16863253	C₂²	semidirect
85. #16863252	C₂²	semidirect
86. #16863251	C₂²	semidirect
87. #16863251	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. #16863243	C₂²	semidirect
93. #16863243	C₂²	semidirect
94. #16863242	C₂²	semidirect
95. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
96. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
134. #14524039	C₂×C₄	semidirect
135. #14524016	C₂×C₄	semidirect
136. #14524015	C₂×C₄	semidirect
137. #14524013	C₂×C₄	semidirect
138. #14524011	C₂×C₄	semidirect
144. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
201. #120×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
240. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
295. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
316. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
321. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
360. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
361. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
550. #2321	D₆₇	semidirect
555. C₆₇	#34468	semidirect
572. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
577. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
583. #390	C₂×D₆₇	semidirect
590. #388	C₂×D₆₇	semidirect
591. #388	C₂×D₆₇	semidirect
617. #386	C₂×D₆₇	semidirect
618. #386	C₂×D₆₇	semidirect
623. #385	C₂×D₆₇	semidirect
633. #379	C₂×D₆₇	semidirect
640. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
681. #120	C₄×D₆₇	semidirect
775. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
891. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
892. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864028	2
#22563384	2
#22563360	2
#22563350	2
#22563260	2
#22563192	2
#22563187	2
#22563144	2
#22563030	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22562975	2
#22562931	2
#22562906	2
#22562871	2
#22562839	2
#22562785	2
C₄×#14524011	2
#386×D₆₇	2
C₆₇×#2321	2
#34468	67