Subgroups — #31020673

Order 17152.

2372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22562876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#22562843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#22562841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#22562808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#22562800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	C₄×#14524028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#22562695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#387×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₆₇×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864048	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863287	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863287	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863285	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863285	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863285	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863285	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
189	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
190	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
192	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
193	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#14524025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	#14524016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
223	#14524005	—	4	2	no	—
224	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#14524000	—	4	2	no	—
229	#14524000	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#11761629	—	4	16	no	—
374	#11761628	—	4	16	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
384	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
452	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
489	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
490	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
491	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
492	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
500	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
501	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
502	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
503	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
504	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
505	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
507	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
509	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
544	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
548	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
629	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
632	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
668	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
669	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	D₂₆₈	—	2	8	no	—
672	D₂₆₈	—	2	8	no	—
673	D₂₆₈	—	4	4	no	—
674	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
675	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
676	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
677	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
678	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
679	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
680	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
681	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
682	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
683	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
684	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
685	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
686	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
687	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
703	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
704	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
705	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
706	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
707	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
708	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
709	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
710	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
711	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
712	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
713	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
714	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
715	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
716	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
717	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
718	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
719	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
720	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
721	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
722	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
723	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
724	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
725	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
726	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
727	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
728	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
729	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
730	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
731	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
732	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
733	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
734	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
735	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
736	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
737	Dic₆₇	—	2	2	no	—
738	Dic₆₇	—	2	2	no	—
739	Dic₆₇	—	2	2	no	—
740	Dic₆₇	—	2	2	no	—
741	Dic₆₇	—	2	2	no	—
742	Dic₆₇	—	4	1	no	—
743	Dic₆₇	—	4	1	no	—
744	Dic₆₇	—	4	1	no	—
745	Dic₆₇	—	4	1	no	—
746	Dic₆₇	—	4	1	no	—
747	Dic₆₇	—	4	1	no	—
748	Dic₆₇	—	4	1	no	—
749	Dic₆₇	—	4	1	no	—
750	#34469	—	67	1	no	maximal, Sylow
751	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
752	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₆₇	#3535	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₆₇	#3559	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
759	D₆₇	—	2	4	no	—
760	D₆₇	—	4	2	no	—
761	D₆₇	—	4	2	no	—
762	C₂×#547	—	67	1	no	—
763	#2381	—	67	1	no	—
764	#2378	—	67	1	no	—
765	#2377	—	67	1	no	—
766	#2376	—	67	1	no	—
767	#2374	—	67	1	no	—
768	#2368	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#2364	—	67	1	no	—
770	#2359	—	67	1	no	—
771	#2359	—	67	1	no	—
772	#2353	—	67	1	no	—
773	#2353	—	67	1	no	—
774	#2345	—	67	1	no	—
775	#2344	—	67	1	no	—
776	#2339	—	67	1	no	—
777	#2339	—	67	1	no	—
778	#2335	—	67	1	no	—
779	#2335	—	67	1	no	—
780	#2333	—	67	1	no	—
781	#2332	—	67	1	no	—
782	#2331	—	67	1	no	—
783	#2329	—	67	1	no	—
784	#2325	—	67	1	no	—
785	#2322	—	67	1	no	—
786	#2318	—	67	1	no	—
787	#2318	—	67	1	no	—
788	#2313	—	67	1	no	—
789	#2311	—	67	1	no	—
790	C₄×#123	—	67	1	no	—
791	#2297	—	67	1	no	—
792	C₂×#387	—	67	1	no	—
793	C₆₇	#34469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂²×#41	—	67	1	no	—
795	C₂²×#41	—	67	1	no	—
796	#547	—	67	16	no	—
797	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₂×#123	—	67	1	no	—
799	C₂×#123	—	67	1	no	—
800	C₂×#123	—	67	1	no	—
801	C₂×#123	—	67	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×#121	—	67	1	no	—
805	C₂×#121	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
812	C₂×#117	—	67	1	no	—
813	C₂×#117	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
818	#391	—	67	1	no	—
819	#391	—	67	1	no	—
820	#391	—	67	1	no	—
821	#391	—	67	1	no	—
822	#391	—	67	1	no	—
823	#391	—	67	1	no	—
824	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#390	—	67	1	no	—
827	#390	—	67	1	no	—
828	#390	—	67	1	no	—
829	#390	—	67	1	no	—
830	#389	—	67	1	no	—
831	#389	—	67	1	no	—
832	#389	—	67	1	no	—
833	#389	—	67	1	no	—
834	#389	—	67	1	no	—
835	#389	—	67	1	no	—
836	#388	—	67	1	no	—
837	#388	—	67	1	no	—
838	#388	—	67	1	no	—
839	#388	—	67	1	no	—
840	#388	—	67	1	no	—
841	#388	—	67	1	no	—
842	#388	—	67	1	no	—
843	#388	—	67	1	no	—
844	#388	—	67	1	no	—
845	#388	—	67	1	no	—
846	#388	—	67	1	no	—
847	#388	—	67	1	no	—
848	#388	—	67	1	no	—
849	#388	—	67	1	no	—
850	#388	—	67	1	no	—
851	#388	—	67	1	no	—
852	#387	—	67	1	no	—
853	#387	—	67	1	no	—
854	#387	—	67	1	no	—
855	#387	—	67	1	no	—
856	#387	—	67	1	no	—
857	#387	—	67	1	no	—
858	#387	—	67	1	no	—
859	#387	—	67	1	no	—
860	#387	—	67	1	no	—
861	#387	—	67	1	no	—
862	#387	—	67	1	no	—
863	#387	—	67	1	no	—
864	#387	—	67	1	no	—
865	#387	—	67	1	no	—
866	#387	—	67	1	no	—
867	#387	—	67	1	no	—
868	#387	—	67	1	no	—
869	#387	—	67	1	no	—
870	#387	—	67	1	no	—
871	#387	—	67	1	no	—
872	#387	—	67	1	no	—
873	#387	—	67	1	no	—
874	#387	—	67	1	no	—
875	#387	—	67	1	no	—
876	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#386	—	67	1	no	—
881	#386	—	67	1	no	—
882	#386	—	67	1	no	—
883	#386	—	67	1	no	—
884	#386	—	67	1	no	—
885	#386	—	67	1	no	—
886	#386	—	67	1	no	—
887	#386	—	67	1	no	—
888	#386	—	67	1	no	—
889	#386	—	67	1	no	—
890	#386	—	67	1	no	—
891	#386	—	67	1	no	—
892	#386	—	67	1	no	—
893	#386	—	67	1	no	—
894	#386	—	67	1	no	—
895	#386	—	67	1	no	—
896	#385	—	67	1	no	—
897	#385	—	67	1	no	—
898	#385	—	67	1	no	—
899	#385	—	67	1	no	—
900	#385	—	67	1	no	—
901	#385	—	67	1	no	—
902	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#383	—	67	1	no	—
905	#383	—	67	1	no	—
906	#382	—	67	1	no	—
907	#381	—	67	1	no	—
908	#381	—	67	1	no	—
909	#381	—	67	1	no	—
910	#381	—	67	1	no	—
911	#381	—	67	1	no	—
912	#381	—	67	1	no	—
913	#380	—	67	1	no	—
914	#380	—	67	1	no	—
915	#380	—	67	1	no	—
916	#380	—	67	1	no	—
917	#380	—	67	1	no	—
918	#380	—	67	1	no	—
919	#380	—	67	1	no	—
920	#380	—	67	1	no	—
921	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	#376	—	67	1	no	—
944	C₂×#95	—	67	1	no	—
945	C₂×#95	—	67	1	no	—
946	C₂×#95	—	67	1	no	—
947	C₂×#95	—	67	1	no	—
948	C₂×#95	—	67	1	no	—
949	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×#41	—	268	2	no	—
951	C₂×#41	—	268	2	no	—
952	C₂×#41	—	268	2	no	—
953	C₂×#41	—	268	2	no	—
954	C₂×#41	—	67	8	no	—
955	C₂×#41	—	67	8	no	—
956	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
957	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
959	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
960	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
961	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
962	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
963	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
964	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
968	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
969	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
970	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
973	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
981	#123	—	67	8	no	—
982	#123	—	67	8	no	—
983	#123	—	67	8	no	—
984	#123	—	67	8	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
986	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
987	#121	—	67	8	no	—
988	#121	—	67	8	no	—
989	C₄×D₄	—	268	2	no	—
990	C₄×D₄	—	268	2	no	—
991	C₄×D₄	—	268	2	no	—
992	C₄×D₄	—	268	2	no	—
993	C₄×D₄	—	67	8	no	—
994	C₄×D₄	—	67	8	no	—
995	#117	—	268	2	no	—
996	#117	—	268	2	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
1061	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1062	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1063	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1064	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1066	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1067	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1068	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1069	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1070	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1071	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1072	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	#95	—	67	1	no	—
1081	#95	—	67	1	no	—
1082	#95	—	67	1	no	—
1083	#95	—	67	1	no	—
1084	#95	—	67	1	no	—
1085	#95	—	67	1	no	—
1086	#95	—	67	1	no	—
1087	#95	—	67	1	no	—
1088	#95	—	67	1	no	—
1089	#95	—	67	1	no	—
1090	#95	—	67	1	no	—
1091	#95	—	67	1	no	—
1092	#95	—	67	1	no	—
1093	#95	—	67	1	no	—
1094	#95	—	67	1	no	—
1095	#95	—	67	1	no	—
1096	#95	—	67	1	no	—
1097	#95	—	67	1	no	—
1098	#95	—	67	1	no	—
1099	#95	—	67	1	no	—
1100	#95	—	67	1	no	—
1101	#95	—	67	1	no	—
1102	#95	—	67	1	no	—
1103	#95	—	67	1	no	—
1104	#95	—	67	1	no	—
1105	#95	—	67	1	no	—
1106	#95	—	67	1	no	—
1107	#95	—	67	1	no	—
1108	#95	—	67	1	no	—
1109	#95	—	67	1	no	—
1110	#95	—	67	1	no	—
1111	#95	—	67	1	no	—
1112	#95	—	67	1	no	—
1113	#95	—	67	1	no	—
1114	#95	—	67	1	no	—
1115	#95	—	67	1	no	—
1116	#95	—	67	1	no	—
1117	#95	—	67	1	no	—
1118	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂⁴	—	67	1	no	—
1133	C₂⁴	—	67	1	no	—
1134	C₂⁴	—	67	1	no	—
1135	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	#41	—	268	16	no	—
1137	#41	—	268	16	no	—
1138	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1139	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1140	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1141	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1142	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1143	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1144	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1151	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1152	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1153	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1154	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1155	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1156	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1193	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1194	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1195	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1196	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1197	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1203	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1204	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1207	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1223	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1259	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1260	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1261	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1262	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1263	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1264	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1265	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1296	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1297	C₄²	—	4	1	no	—
1298	C₄²	—	4	1	no	—
1299	C₄²	—	4	1	no	—
1300	C₄²	—	4	1	no	—
1301	C₄²	—	4	1	no	—
1302	C₄²	—	4	1	no	—
1303	C₄²	—	268	1	no	—
1304	C₄²	—	268	1	no	—
1305	C₄²	—	268	1	no	—
1306	C₄²	—	268	1	no	—
1307	C₄²	—	268	1	no	—
1308	C₄²	—	268	1	no	—
1309	C₄²	—	268	1	no	—
1310	C₄²	—	268	1	no	—
1311	C₄²	—	268	1	no	—
1312	C₄²	—	268	1	no	—
1313	C₄²	—	268	1	no	—
1314	C₄²	—	67	4	no	—
1315	C₄²	—	134	2	no	—
1316	C₂³	—	2	1	no	—
1317	C₂³	—	2	1	no	—
1318	C₂³	—	2	1	no	—
1319	C₂³	—	2	1	no	—
1320	C₂³	—	2	1	no	—
1321	C₂³	—	2	1	no	—
1322	C₂³	—	67	2	no	—
1323	C₂³	—	67	2	no	—
1324	C₂³	—	67	2	no	—
1325	C₂³	—	67	2	no	—
1326	C₂³	—	67	2	no	—
1327	C₂³	—	134	1	no	—
1328	C₂³	—	134	1	no	—
1329	C₂³	—	134	1	no	—
1330	C₂³	—	134	1	no	—
1331	C₂³	—	134	1	no	—
1332	C₂³	—	134	1	no	—
1333	C₂³	—	134	1	no	—
1334	C₂³	—	134	1	no	—
1335	C₂³	—	134	1	no	—
1336	C₂³	—	134	1	no	—
1337	C₂³	—	134	1	no	—
1338	C₂³	—	134	1	no	—
1339	C₂³	—	134	1	no	—
1340	C₂³	—	134	1	no	—
1341	C₂³	—	134	1	no	—
1342	C₂³	—	134	1	no	—
1343	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1344	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1345	Q₈	—	4	4	no	—
1346	Q₈	—	268	4	no	—
1347	D₄	—	268	4	no	—
1348	D₄	—	268	4	no	—
1349	D₄	—	268	4	no	—
1350	D₄	—	134	8	no	—
1351	D₄	—	134	8	no	—
1352	D₄	—	134	8	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1392	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1393	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1394	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1395	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1396	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1397	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1398	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1405	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1408	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1409	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1411	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1412	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1413	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1415	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1416	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1417	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1418	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1419	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1420	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1421	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1424	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1426	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1428	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1429	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1431	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1434	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1438	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1440	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1442	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1449	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1450	C₂²	—	2	2	no	—
1451	C₂²	—	2	2	no	—
1452	C₂²	—	2	2	no	—
1453	C₂²	—	4	1	no	—
1454	C₂²	—	4	1	no	—
1455	C₂²	—	4	1	no	—
1456	C₂²	—	4	1	no	—
1457	C₂²	—	268	1	no	—
1458	C₂²	—	268	1	no	—
1459	C₂²	—	268	1	no	—
1460	C₂²	—	268	1	no	—
1461	C₂²	—	268	1	no	—
1462	C₂²	—	268	1	no	—
1463	C₂²	—	268	1	no	—
1464	C₂²	—	268	1	no	—
1465	C₂²	—	67	4	no	—
1466	C₂²	—	134	2	no	—
1467	C₂²	—	134	2	no	—
1468	C₂²	—	134	2	no	—
1469	C₂²	—	134	2	no	—
1470	C₂²	—	134	2	no	—
1471	C₂²	—	134	2	no	—
1472	C₂²	—	134	2	no	—
1473	C₂²	—	134	2	no	—
1474	C₂²	—	134	2	no	—
1475	C₂²	—	134	2	no	—
1476	C₂²	—	134	2	no	—
1477	C₂²	—	134	2	no	—
1478	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1479	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1480	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1481	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1482	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1483	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1484	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1485	C₄	—	2	2	no	—
1486	C₄	—	2	2	no	—
1487	C₄	—	2	2	no	—
1488	C₄	—	2	2	no	—
1489	C₄	—	2	2	no	—
1490	C₄	—	2	2	no	—
1491	C₄	—	2	2	no	—
1492	C₄	—	4	1	no	—
1493	C₄	—	4	1	no	—
1494	C₄	—	4	1	no	—
1495	C₄	—	4	1	no	—
1496	C₄	—	4	1	no	—
1497	C₄	—	4	1	no	—
1498	C₄	—	4	1	no	—
1499	C₄	—	268	1	no	—
1500	C₄	—	268	1	no	—
1501	C₄	—	268	1	no	—
1502	C₄	—	268	1	no	—
1503	C₄	—	268	1	no	—
1504	C₄	—	268	1	no	—
1505	C₄	—	268	1	no	—
1506	C₄	—	268	1	no	—
1507	C₄	—	134	2	no	—
1508	C₄	—	134	2	no	—
1509	C₄	—	134	2	no	—
1510	C₄	—	134	2	no	—
1511	C₄	—	134	2	no	—
1512	C₂	—	4	2	no	—
1513	C₂	—	268	2	no	—
1514	C₂	—	268	2	no	—
1515	C₂	—	134	4	no	—
1516	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1517	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
1518	C₂	C₄×#14524091	1	1	yes	characteristic
1519	C₂	#22574374	1	1	yes	characteristic
1520	C₂	#22574413	1	1	yes	characteristic
1521	C₂	#22574744	1	1	yes	characteristic
1522	C₂	#22574756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864048	C₂
hypercenter	#2368	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34469
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563388	C₂	semidirect
3. #22563373	C₂	semidirect
4. #22563365	C₂	semidirect
5. #22563358	C₂	semidirect
6. #22563341	C₂	semidirect
7. #22563260	C₂	semidirect
8. #22563202	C₂	semidirect
9. #22563194	C₂	semidirect
10. #22563152	C₂	semidirect
11. #22563148	C₂	semidirect
12. #22563082	C₂	semidirect
13. #22563074	C₂	semidirect
14. #22563038	C₂	semidirect
15. #22563036	C₂	semidirect
16. #22563001	C₂	semidirect
17. #22562993	C₂	semidirect
18. #22562969	C₂	semidirect
19. #22562967	C₂	semidirect
20. #22562952	C₂	semidirect
21. #22562938	C₂	semidirect
22. #22562906	C₂	semidirect
23. #22562876	C₂	semidirect
24. #22562843	C₂	semidirect
25. #22562841	C₂	semidirect
26. #22562808	C₂	semidirect
27. #22562800	C₂	semidirect
28. C₄×#14524028	C₂	semidirect
29. #22562695	C₂	semidirect
30. #387×D₆₇	C₂	semidirect
31. C₆₇×#2368	C₂	semidirect
34. #16864048	C₄	semidirect
190. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
214. #14524041	C₂×C₄	semidirect
215. #14524028	C₂×C₄	semidirect
216. #14524028	C₂×C₄	semidirect
217. #14524025	C₂×C₄	semidirect
218. #14524025	C₂×C₄	semidirect
219. #14524023	C₂×C₄	semidirect
221. #14524016	C₂×C₄	semidirect
224. #14524005	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
252. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
253. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
338. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
768. #2368	D₆₇	semidirect
793. C₆₇	#34469	semidirect
986. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864048	2
#22563388	2
#22563373	2
#22563365	2
#22563358	2
#22563341	2
#22563260	2
#22563202	2
#22563194	2
#22563152	2
#22563148	2
#22563082	2
#22563074	2
#22563038	2
#22563036	2
#22563001	2
#22562993	2
#22562969	2
#22562967	2
#22562952	2
#22562938	2
#22562906	2
#22562876	2
#22562843	2
#22562841	2
#22562808	2
#22562800	2
C₄×#14524028	2
#22562695	2
#387×D₆₇	2
C₆₇×#2368	2
#34469	67