Subgroups — #31020749

Order 17152.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864030	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
158	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
159	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	#14524005	—	4	4	no	—
161	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
164	#14524002	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
235	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
298	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	D₂₆₈	—	2	16	no	—
527	D₂₆₈	—	2	8	no	—
528	D₂₆₈	—	2	8	no	—
529	D₂₆₈	—	4	8	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
579	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
580	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
581	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
582	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
590	Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	Dic₆₇	—	4	1	no	—
596	Dic₆₇	—	4	1	no	—
597	Dic₆₇	—	4	1	no	—
598	Dic₆₇	—	4	2	no	—
599	#34471	—	67	1	no	maximal, Sylow
600	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
602	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₇	#3542	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	#3543	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	#3558	1	1	yes	characteristic
609	D₆₇	—	2	4	no	—
610	D₆₇	—	4	4	no	—
611	D₆₇	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
613	#2377	—	67	2	no	—
614	#2375	—	67	2	no	—
615	#2366	—	67	1	no	—
616	#2363	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#2361	—	67	1	no	—
618	#2358	—	67	2	no	—
619	#2357	—	67	1	no	—
620	#2352	—	67	1	no	—
621	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
623	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
624	#2333	—	67	2	no	—
625	#2328	—	67	1	no	—
626	#2324	—	67	1	no	—
627	#2321	—	67	2	no	—
628	#2321	—	67	2	no	—
629	#2319	—	67	1	no	—
630	#2309	—	67	1	no	—
631	#2308	—	67	2	no	—
632	C₄×#121	—	67	1	no	—
633	C₂×#390	—	67	1	no	—
634	#2290	—	67	1	no	—
635	C₆₇	#34471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
639	D₄²	—	67	16	no	—
640	C₂×#127	—	67	1	no	—
641	C₂×#121	—	67	1	no	—
642	C₂×#121	—	67	2	no	—
643	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#120	—	67	2	no	—
645	C₂×#120	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#117	—	67	1	no	—
656	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
663	#390	—	67	1	no	—
664	#390	—	67	2	no	—
665	#390	—	67	1	no	—
666	#390	—	67	1	no	—
667	#390	—	67	1	no	—
668	#390	—	67	1	no	—
669	#390	—	67	2	no	—
670	#390	—	67	2	no	—
671	#390	—	67	2	no	—
672	#390	—	67	2	no	—
673	#390	—	67	2	no	—
674	#390	—	67	1	no	—
675	#390	—	67	1	no	—
676	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#389	—	67	1	no	—
679	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#388	—	67	2	no	—
681	#388	—	67	1	no	—
682	#388	—	67	2	no	—
683	#388	—	67	2	no	—
684	#388	—	67	1	no	—
685	#388	—	67	2	no	—
686	#388	—	67	2	no	—
687	#388	—	67	2	no	—
688	#388	—	67	2	no	—
689	#388	—	67	2	no	—
690	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	#387	—	67	2	no	—
692	#387	—	67	1	no	—
693	#387	—	67	1	no	—
694	#386	—	67	2	no	—
695	#386	—	67	2	no	—
696	#386	—	67	2	no	—
697	#386	—	67	2	no	—
698	#386	—	67	1	no	—
699	#386	—	67	2	no	—
700	#386	—	67	2	no	—
701	#386	—	67	2	no	—
702	#386	—	67	2	no	—
703	#386	—	67	2	no	—
704	#386	—	67	2	no	—
705	#386	—	67	1	no	—
706	#386	—	67	2	no	—
707	#386	—	67	2	no	—
708	#386	—	67	2	no	—
709	#386	—	67	2	no	—
710	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	#385	—	67	2	no	—
712	#385	—	67	2	no	—
713	#385	—	67	1	no	—
714	#385	—	67	1	no	—
715	#382	—	67	1	no	—
716	#381	—	67	2	no	—
717	#381	—	67	2	no	—
718	#380	—	67	1	no	—
719	#380	—	67	2	no	—
720	#380	—	67	1	no	—
721	#379	—	67	2	no	—
722	#379	—	67	2	no	—
723	#379	—	67	2	no	—
724	#379	—	67	2	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
734	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#376	—	67	1	no	—
736	C₂⁵	—	67	2	no	—
737	C₂⁵	—	67	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
741	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
742	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
748	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#127	—	67	8	no	—
768	#121	—	67	8	no	—
769	#121	—	67	16	no	—
770	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
771	#120	—	67	16	no	—
772	#120	—	67	16	no	—
773	C₄×D₄	—	4	2	no	—
774	C₄×D₄	—	268	2	no	—
775	C₄×D₄	—	268	2	no	—
776	C₄×D₄	—	268	4	no	—
777	C₄×D₄	—	268	4	no	—
778	C₄×D₄	—	268	4	no	—
779	C₄×D₄	—	268	2	no	—
780	C₄×D₄	—	67	8	no	—
781	C₄×D₄	—	67	8	no	—
782	#117	—	4	2	no	—
783	#117	—	268	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#95	—	67	1	no	—
849	#95	—	67	1	no	—
850	#95	—	67	1	no	—
851	#95	—	67	1	no	—
852	#95	—	67	1	no	—
853	#95	—	67	2	no	—
854	#95	—	67	2	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	1	no	—
859	#95	—	67	1	no	—
860	#95	—	67	2	no	—
861	#95	—	67	1	no	—
862	#95	—	67	2	no	—
863	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂⁴	—	268	2	no	—
868	C₂⁴	—	268	2	no	—
869	C₂⁴	—	268	2	no	—
870	C₂⁴	—	268	2	no	—
871	C₂⁴	—	268	2	no	—
872	C₂⁴	—	268	2	no	—
873	C₂⁴	—	268	2	no	—
874	C₂⁴	—	268	2	no	—
875	C₂⁴	—	268	2	no	—
876	C₂⁴	—	268	2	no	—
877	C₂⁴	—	67	8	no	—
878	C₂⁴	—	67	8	no	—
879	C₂⁴	—	67	1	no	—
880	C₂⁴	—	67	2	no	—
881	C₂⁴	—	67	2	no	—
882	C₂⁴	—	134	4	no	—
883	C₂⁴	—	134	4	no	—
884	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	2	no	—
890	C₂×D₄	—	268	2	no	—
891	C₂×D₄	—	268	2	no	—
892	C₂×D₄	—	268	16	no	—
893	C₂×D₄	—	268	32	no	—
894	C₂×D₄	—	268	16	no	—
895	C₂×D₄	—	268	2	no	—
896	C₂×D₄	—	268	2	no	—
897	C₂×D₄	—	268	2	no	—
898	C₂×D₄	—	268	2	no	—
899	C₂×D₄	—	268	2	no	—
900	C₂×D₄	—	268	2	no	—
901	C₂×D₄	—	67	8	no	—
902	C₂×D₄	—	67	8	no	—
903	C₂×D₄	—	67	8	no	—
904	C₂×D₄	—	67	4	no	—
905	C₂×D₄	—	67	8	no	—
906	C₂×D₄	—	67	4	no	—
907	C₂×D₄	—	67	8	no	—
908	C₂×D₄	—	67	4	no	—
909	C₂×D₄	—	134	4	no	—
910	C₂×D₄	—	134	4	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
918	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	4	2	no	—
1017	C₄²	—	4	2	no	—
1018	C₄²	—	268	1	no	—
1019	C₄²	—	268	1	no	—
1020	C₄²	—	268	2	no	—
1021	C₄²	—	268	2	no	—
1022	C₄²	—	67	4	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	268	8	no	—
1038	C₂³	—	268	8	no	—
1039	C₂³	—	268	8	no	—
1040	C₂³	—	268	8	no	—
1041	C₂³	—	268	8	no	—
1042	C₂³	—	536	4	no	—
1043	C₂³	—	536	4	no	—
1044	C₂³	—	536	4	no	—
1045	C₂³	—	536	4	no	—
1046	C₂³	—	536	4	no	—
1047	C₂³	—	536	4	no	—
1048	C₂³	—	536	4	no	—
1049	C₂³	—	536	4	no	—
1050	C₂³	—	67	2	no	—
1051	C₂³	—	67	2	no	—
1052	C₂³	—	67	2	no	—
1053	C₂³	—	67	4	no	—
1054	C₂³	—	67	4	no	—
1055	C₂³	—	134	16	no	—
1056	C₂³	—	134	2	no	—
1057	C₂³	—	134	2	no	—
1058	C₂³	—	134	2	no	—
1059	C₂³	—	134	2	no	—
1060	C₂³	—	134	2	no	—
1061	C₂³	—	134	2	no	—
1062	C₂³	—	134	2	no	—
1063	C₂³	—	134	2	no	—
1064	C₂³	—	134	2	no	—
1065	C₂³	—	134	2	no	—
1066	C₂³	—	134	2	no	—
1067	C₂³	—	134	2	no	—
1068	C₂³	—	134	1	no	—
1069	C₂³	—	134	1	no	—
1070	C₂³	—	134	1	no	—
1071	C₂³	—	134	1	no	—
1072	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1074	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	D₄	—	2	8	no	—
1076	D₄	—	4	8	no	—
1077	D₄	—	268	8	no	—
1078	D₄	—	268	8	no	—
1079	D₄	—	268	8	no	—
1080	D₄	—	268	8	no	—
1081	D₄	—	134	16	no	—
1082	D₄	—	134	8	no	—
1083	D₄	—	134	8	no	—
1084	D₄	—	134	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1143	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	2	4	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	268	2	no	—
1164	C₂²	—	268	2	no	—
1165	C₂²	—	268	2	no	—
1166	C₂²	—	268	2	no	—
1167	C₂²	—	268	2	no	—
1168	C₂²	—	268	2	no	—
1169	C₂²	—	268	2	no	—
1170	C₂²	—	268	2	no	—
1171	C₂²	—	536	16	no	—
1172	C₂²	—	536	16	no	—
1173	C₂²	—	67	4	no	—
1174	C₂²	—	134	4	no	—
1175	C₂²	—	134	4	no	—
1176	C₂²	—	134	4	no	—
1177	C₂²	—	134	4	no	—
1178	C₂²	—	134	4	no	—
1179	C₂²	—	134	4	no	—
1180	C₂²	—	134	2	no	—
1181	C₂²	—	134	2	no	—
1182	C₂²	—	134	2	no	—
1183	C₂²	—	134	2	no	—
1184	C₂²	—	134	2	no	—
1185	C₂²	—	134	2	no	—
1186	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	—	2	4	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	268	1	no	—
1202	C₄	—	268	2	no	—
1203	C₄	—	268	1	no	—
1204	C₄	—	268	1	no	—
1205	C₄	—	268	1	no	—
1206	C₄	—	268	2	no	—
1207	C₄	—	134	2	no	—
1208	C₄	—	134	2	no	—
1209	C₄	—	134	2	no	—
1210	C₄	#16863868	1	4	yes	—
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	4	4	no	—
1213	C₂	—	268	4	no	—
1214	C₂	—	268	4	no	—
1215	C₂	—	134	4	no	—
1216	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	C₄×#14524089	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#22574445	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#22574532	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#22574533	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#22574718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864030	C₂
hypercenter	#2363	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34471
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563362	C₂	semidirect
3. #22563347	C₂	semidirect
4. #22563270	C₂	semidirect
5. #22563224	C₂	semidirect
6. #22563191	C₂	semidirect
7. #22563178	C₂	semidirect
8. #22563139	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
10. #22563030	C₂	semidirect
11. D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
12. #22562969	C₂	semidirect
13. #22562931	C₂	semidirect
14. #22562904	C₂	semidirect
15. #22562868	C₂	semidirect
16. #22562862	C₂	semidirect
17. #22562848	C₂	semidirect
18. #22562789	C₂	semidirect
19. #22562783	C₂	semidirect
20. C₄×#14524018	C₂	semidirect
21. #390×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22562655	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2363	C₂	semidirect
27. #16864030	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863299	C₂²	semidirect
49. #16863299	C₂²	semidirect
52. #16863298	C₂²	semidirect
53. #16863298	C₂²	semidirect
56. #16863297	C₂²	semidirect
57. #16863297	C₂²	semidirect
58. #16863296	C₂²	semidirect
59. #16863296	C₂²	semidirect
60. #16863296	C₂²	semidirect
61. #16863295	C₂²	semidirect
62. #16863290	C₂²	semidirect
63. #16863290	C₂²	semidirect
64. #16863290	C₂²	semidirect
65. #16863289	C₂²	semidirect
66. #16863288	C₂²	semidirect
67. #16863288	C₂²	semidirect
68. #16863287	C₂²	semidirect
69. #16863286	C₂²	semidirect
70. #16863285	C₂²	semidirect
71. #16863285	C₂²	semidirect
72. #16863283	C₂²	semidirect
73. #16863283	C₂²	semidirect
74. #16863280	C₂²	semidirect
75. #16863276	C₂²	semidirect
76. #16863275	C₂²	semidirect
77. #16863275	C₂²	semidirect
78. #16863275	C₂²	semidirect
79. #16863274	C₂²	semidirect
80. #16863274	C₂²	semidirect
81. #16863274	C₂²	semidirect
82. #16863274	C₂²	semidirect
83. #16863273	C₂²	semidirect
84. #16863273	C₂²	semidirect
88. #16863272	C₂²	semidirect
89. #16863272	C₂²	semidirect
90. #16863272	C₂²	semidirect
91. #16863271	C₂²	semidirect
92. #16863270	C₂²	semidirect
93. #16863270	C₂²	semidirect
94. #16863267	C₂²	semidirect
95. #16863261	C₂²	semidirect
96. #16863258	C₂²	semidirect
97. #16863258	C₂²	semidirect
98. #16863256	C₂²	semidirect
99. #16863253	C₂²	semidirect
100. #16863253	C₂²	semidirect
101. #16863251	C₂²	semidirect
102. #16863251	C₂²	semidirect
103. #16863251	C₂²	semidirect
104. #16863251	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #16863242	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. #14524039	C₂×C₄	semidirect
152. #14524018	C₂×C₄	semidirect
153. #14524016	C₂×C₄	semidirect
154. #14524013	C₂×C₄	semidirect
155. #14524011	C₂×C₄	semidirect
161. #14524005	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
233. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
616. #2363	D₆₇	semidirect
635. C₆₇	#34471	semidirect
654. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
656. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
676. #390	C₂×D₆₇	semidirect
677. #390	C₂×D₆₇	semidirect
679. #389	C₂×D₆₇	semidirect
690. #388	C₂×D₆₇	semidirect
710. #386	C₂×D₆₇	semidirect
728. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
734. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
770. #121	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864030	2
#22563362	2
#22563347	2
#22563270	2
#22563224	2
#22563191	2
#22563178	2
#22563139	2
C₂²⋊C₄×D₂₆₈	2
#22563030	2
D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22562969	2
#22562931	2
#22562904	2
#22562868	2
#22562862	2
#22562848	2
#22562789	2
#22562783	2
C₄×#14524018	2
#390×D₆₇	2
#22562655	2
C₆₇×#2363	2
#34471	67