Subgroups — #31020771

Order 17152.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864053	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14524022	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14524014	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
146	#14524008	—	4	2	no	—
147	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
148	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
401	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
402	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
475	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
476	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
505	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
514	Dic₆₇	—	2	4	no	—
515	Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	Dic₆₇	—	2	4	no	—
517	Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	—	4	1	no	—
522	Dic₆₇	—	4	1	no	—
523	Dic₆₇	—	4	2	no	—
524	Dic₆₇	—	4	1	no	—
525	#34472	—	67	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₆₇	#3541	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₇	#3552	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	#3558	1	1	yes	characteristic
535	D₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×#548	—	67	1	no	—
537	#2379	—	67	2	no	—
538	#2378	—	67	2	no	—
539	#2367	—	67	1	no	—
540	#2364	—	67	2	no	—
541	#2361	—	67	1	no	—
542	#2360	—	67	1	no	—
543	#2355	—	67	1	no	—
544	#2349	—	67	2	no	—
545	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
546	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
547	#2339	—	67	1	no	—
548	#2337	—	67	2	no	—
549	#2329	—	67	2	no	—
550	#2326	—	67	1	no	—
551	#2325	—	67	2	no	—
552	#2323	—	67	1	no	—
553	#2320	—	67	1	no	—
554	#2318	—	67	2	no	—
555	#2311	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×#121	—	67	1	no	—
557	C₂×#391	—	67	1	no	—
558	#2290	—	67	1	no	—
559	C₆₇	#34472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
562	#548	—	67	16	no	—
563	C₂×#124	—	67	1	no	—
564	C₂×#124	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
567	C₂×#121	—	67	2	no	—
568	C₂×#121	—	67	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
583	#391	—	67	1	no	—
584	#391	—	67	1	no	—
585	#391	—	67	1	no	—
586	#391	—	67	1	no	—
587	#391	—	67	2	no	—
588	#391	—	67	2	no	—
589	#391	—	67	2	no	—
590	#391	—	67	2	no	—
591	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#389	—	67	1	no	—
596	#389	—	67	2	no	—
597	#389	—	67	2	no	—
598	#389	—	67	2	no	—
599	#389	—	67	1	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	1	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	1	no	—
609	#388	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#387	—	67	2	no	—
612	#387	—	67	1	no	—
613	#387	—	67	1	no	—
614	#387	—	67	2	no	—
615	#387	—	67	2	no	—
616	#387	—	67	2	no	—
617	#387	—	67	2	no	—
618	#386	—	67	2	no	—
619	#386	—	67	2	no	—
620	#386	—	67	2	no	—
621	#386	—	67	2	no	—
622	#386	—	67	1	no	—
623	#386	—	67	1	no	—
624	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
625	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
626	#385	—	67	2	no	—
627	#385	—	67	2	no	—
628	#385	—	67	1	no	—
629	#385	—	67	2	no	—
630	#385	—	67	1	no	—
631	#385	—	67	2	no	—
632	#385	—	67	2	no	—
633	#385	—	67	2	no	—
634	#385	—	67	2	no	—
635	#384	—	67	1	no	—
636	#383	—	67	2	no	—
637	#382	—	67	2	no	—
638	#382	—	67	2	no	—
639	#381	—	67	2	no	—
640	#380	—	67	1	no	—
641	#380	—	67	1	no	—
642	#380	—	67	2	no	—
643	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
644	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	#376	—	67	1	no	—
657	C₂×#95	—	67	2	no	—
658	C₂×#95	—	67	2	no	—
659	C₂×#95	—	67	2	no	—
660	C₂×#41	—	4	2	no	—
661	C₂×#41	—	4	2	no	—
662	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
663	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
666	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#124	—	67	8	no	—
684	#124	—	67	16	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
687	#121	—	67	16	no	—
688	#121	—	67	8	no	—
689	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
692	C₄×D₄	—	268	4	no	—
693	C₄×D₄	—	268	4	no	—
694	C₄×D₄	—	268	4	no	—
695	C₄×D₄	—	268	2	no	—
696	C₄×D₄	—	268	2	no	—
697	C₄×D₄	—	67	16	no	—
698	C₄×D₄	—	67	8	no	—
699	#117	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	#95	—	67	1	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	1	no	—
766	#95	—	67	1	no	—
767	#95	—	67	1	no	—
768	#95	—	67	1	no	—
769	#95	—	67	1	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	1	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	1	no	—
776	#95	—	67	1	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	1	no	—
781	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂⁴	—	67	1	no	—
786	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	#41	—	4	16	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
794	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	67	4	no	—
804	C₂×D₄	—	67	8	no	—
805	C₂×D₄	—	134	4	no	—
806	C₂×D₄	—	134	2	no	—
807	C₂×D₄	—	134	2	no	—
808	C₂×D₄	—	134	4	no	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
810	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	268	1	no	—
904	C₄²	—	268	1	no	—
905	C₄²	—	268	2	no	—
906	C₄²	—	268	2	no	—
907	C₄²	—	268	2	no	—
908	C₄²	—	268	2	no	—
909	C₄²	—	268	2	no	—
910	C₄²	—	67	8	no	—
911	C₄²	—	67	4	no	—
912	C₄²	—	134	2	no	—
913	C₄²	—	134	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	67	2	no	—
927	C₂³	—	67	2	no	—
928	C₂³	—	67	2	no	—
929	C₂³	—	134	1	no	—
930	C₂³	—	134	1	no	—
931	C₂³	—	134	1	no	—
932	C₂³	—	134	1	no	—
933	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	8	no	—
937	Q₈	—	268	8	no	—
938	Q₈	—	134	8	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	4	8	no	—
941	D₄	—	134	16	no	—
942	D₄	—	134	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	268	8	no	—
969	C₂×C₄	—	268	4	no	—
970	C₂×C₄	—	268	4	no	—
971	C₂×C₄	—	536	4	no	—
972	C₂×C₄	—	536	4	no	—
973	C₂×C₄	—	536	4	no	—
974	C₂×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₄	—	67	4	no	—
976	C₂×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂×C₄	—	67	4	no	—
978	C₂×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	67	4	no	—
1028	C₂²	—	134	2	no	—
1029	C₂²	—	134	2	no	—
1030	C₂²	—	134	2	no	—
1031	C₂²	—	134	2	no	—
1032	C₂²	—	134	2	no	—
1033	C₂²	—	134	2	no	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	268	1	no	—
1050	C₄	—	268	2	no	—
1051	C₄	—	268	2	no	—
1052	C₄	—	268	1	no	—
1053	C₄	—	268	1	no	—
1054	C₄	—	134	4	no	—
1055	C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄	—	134	4	no	—
1057	C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄	#16863869	1	4	yes	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	134	4	no	—
1064	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22573420	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#22574427	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#22574490	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#22574641	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#22574727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864053	C₂
hypercenter	#2311	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34472
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563379	C₂	semidirect
3. #22563372	C₂	semidirect
4. #22563279	C₂	semidirect
5. #22563258	C₂	semidirect
6. #22563230	C₂	semidirect
7. #22563214	C₂	semidirect
8. #22563165	C₂	semidirect
9. #22563113	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
11. #22563043	C₂	semidirect
12. #22563039	C₂	semidirect
13. #22563018	C₂	semidirect
14. #22562939	C₂	semidirect
15. #22562919	C₂	semidirect
16. #22562911	C₂	semidirect
17. #22562891	C₂	semidirect
18. #22562854	C₂	semidirect
19. #22562844	C₂	semidirect
20. #22562725	C₂	semidirect
21. #391×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22562646	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2311	C₂	semidirect
25. #16864053	C₄	semidirect
128. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
138. #14524030	C₂×C₄	semidirect
139. #14524030	C₂×C₄	semidirect
140. #14524022	C₂×C₄	semidirect
141. #14524022	C₂×C₄	semidirect
142. #14524014	C₂×C₄	semidirect
143. #14524014	C₂×C₄	semidirect
144. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
555. #2311	D₆₇	semidirect
559. C₆₇	#34472	semidirect
662. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864053	2
#22563379	2
#22563372	2
#22563279	2
#22563258	2
#22563230	2
#22563214	2
#22563165	2
#22563113	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563043	2
#22563039	2
#22563018	2
#22562939	2
#22562919	2
#22562911	2
#22562891	2
#22562854	2
#22562844	2
#22562725	2
#391×D₆₇	2
#22562646	2
C₆₇×#2311	2
#34472	67