Subgroups — #31020831

Order 17152.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22563043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22562884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#22562858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#22562844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
26	#22562839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
27	#22562794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#22562743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#22562651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
31	C₆₇×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864059	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863278	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863272	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863270	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#388×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#388×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#388×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#388×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	—
214	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	#14524021	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
219	#14524008	—	4	2	no	—
220	#14524008	—	4	2	no	—
221	#14524008	—	4	2	no	—
222	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
226	#14523999	—	4	2	no	—
227	#14523999	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
378	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
481	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
484	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
530	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
548	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
549	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
631	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
642	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
643	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
644	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
645	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
646	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
647	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
648	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
649	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
650	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
651	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
652	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
653	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
669	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
670	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
671	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
673	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
674	C₂×D₆₇	#519	1	4	yes	—
675	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
680	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
681	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
682	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
683	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
684	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
686	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
687	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
688	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
689	Dic₆₇	—	2	2	no	—
690	Dic₆₇	—	2	2	no	—
691	Dic₆₇	—	2	2	no	—
692	Dic₆₇	—	2	2	no	—
693	Dic₆₇	—	2	2	no	—
694	Dic₆₇	—	2	2	no	—
695	Dic₆₇	—	2	2	no	—
696	Dic₆₇	—	4	1	no	—
697	Dic₆₇	—	4	1	no	—
698	Dic₆₇	—	4	1	no	—
699	Dic₆₇	—	4	1	no	—
700	Dic₆₇	—	4	1	no	—
701	Dic₆₇	—	4	1	no	—
702	Dic₆₇	—	4	1	no	—
703	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
704	#34475	—	67	1	no	maximal, Sylow
705	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
706	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₆₇	#3541	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₆₇	#3552	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₆₇	#3561	1	1	yes	characteristic
713	D₆₇	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
715	#2381	—	67	1	no	—
716	#2381	—	67	1	no	—
717	#2378	—	67	1	no	—
718	#2378	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#2368	—	67	1	no	—
720	#2368	—	67	1	no	—
721	#2365	—	67	1	no	—
722	#2362	—	67	1	no	—
723	#2360	—	67	1	no	—
724	#2356	—	67	1	no	—
725	#2353	—	67	1	no	—
726	#2353	—	67	1	no	—
727	#2352	—	67	1	no	—
728	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
730	#2332	—	67	1	no	—
731	#2332	—	67	1	no	—
732	#2331	—	67	1	no	—
733	#2331	—	67	1	no	—
734	#2329	—	67	1	no	—
735	#2329	—	67	1	no	—
736	#2327	—	67	1	no	—
737	#2323	—	67	1	no	—
738	#2320	—	67	1	no	—
739	#2318	—	67	1	no	—
740	#2318	—	67	1	no	—
741	#2310	—	67	1	no	—
742	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
743	C₂×#391	—	67	1	no	—
744	#2290	—	67	1	no	—
745	C₆₇	#34475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
748	D₄×Q₈	—	67	16	no	—
749	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
766	C₂×#117	—	67	1	no	—
767	C₂×#117	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
770	#391	—	67	1	no	—
771	#391	—	67	1	no	—
772	#391	—	67	1	no	—
773	#391	—	67	1	no	—
774	#391	—	67	1	no	—
775	#391	—	67	1	no	—
776	#391	—	67	1	no	—
777	#391	—	67	1	no	—
778	#391	—	67	1	no	—
779	#391	—	67	1	no	—
780	#391	—	67	1	no	—
781	#391	—	67	1	no	—
782	#391	—	67	1	no	—
783	#391	—	67	1	no	—
784	#391	—	67	1	no	—
785	#391	—	67	1	no	—
786	#391	—	67	1	no	—
787	#391	—	67	1	no	—
788	#391	—	67	1	no	—
789	#391	—	67	1	no	—
790	#391	—	67	1	no	—
791	#391	—	67	1	no	—
792	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#389	—	67	1	no	—
795	#389	—	67	1	no	—
796	#389	—	67	1	no	—
797	#389	—	67	1	no	—
798	#389	—	67	1	no	—
799	#389	—	67	1	no	—
800	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#388	—	67	1	no	—
803	#388	—	67	1	no	—
804	#388	—	67	1	no	—
805	#388	—	67	1	no	—
806	#388	—	67	1	no	—
807	#388	—	67	1	no	—
808	#388	—	67	1	no	—
809	#388	—	67	1	no	—
810	#388	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#388	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#388	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#388	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#387	—	67	1	no	—
815	#387	—	67	1	no	—
816	#387	—	67	1	no	—
817	#387	—	67	1	no	—
818	#387	—	67	1	no	—
819	#387	—	67	1	no	—
820	#387	—	67	1	no	—
821	#387	—	67	1	no	—
822	#387	—	67	1	no	—
823	#387	—	67	1	no	—
824	#387	—	67	1	no	—
825	#387	—	67	1	no	—
826	#387	—	67	1	no	—
827	#387	—	67	1	no	—
828	#387	—	67	1	no	—
829	#387	—	67	1	no	—
830	#387	—	67	1	no	—
831	#387	—	67	1	no	—
832	#387	—	67	1	no	—
833	#387	—	67	1	no	—
834	#387	—	67	1	no	—
835	#387	—	67	1	no	—
836	#387	—	67	1	no	—
837	#387	—	67	1	no	—
838	#387	—	67	1	no	—
839	#387	—	67	1	no	—
840	#387	—	67	1	no	—
841	#387	—	67	1	no	—
842	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#386	—	67	1	no	—
847	#386	—	67	1	no	—
848	#386	—	67	1	no	—
849	#386	—	67	1	no	—
850	#385	—	67	1	no	—
851	#385	—	67	1	no	—
852	#385	—	67	1	no	—
853	#385	—	67	1	no	—
854	#385	—	67	1	no	—
855	#385	—	67	1	no	—
856	#383	—	67	1	no	—
857	#383	—	67	1	no	—
858	#383	—	67	1	no	—
859	#383	—	67	1	no	—
860	#382	—	67	1	no	—
861	#382	—	67	1	no	—
862	#382	—	67	1	no	—
863	#381	—	67	1	no	—
864	#381	—	67	1	no	—
865	#381	—	67	1	no	—
866	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#380	—	67	1	no	—
868	#380	—	67	1	no	—
869	#380	—	67	1	no	—
870	#380	—	67	1	no	—
871	#380	—	67	1	no	—
872	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
874	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
876	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
877	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
878	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
879	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
880	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
881	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
883	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
886	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
887	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
888	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
889	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
891	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
892	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
893	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
895	#376	—	67	1	no	—
896	#376	—	67	1	no	—
897	#376	—	67	1	no	—
898	C₂×#95	—	67	1	no	—
899	C₂×#95	—	67	1	no	—
900	C₂×#95	—	67	1	no	—
901	C₂×#95	—	67	1	no	—
902	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
903	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
904	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
905	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
906	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
907	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
908	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
909	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
914	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
920	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
923	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
927	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
928	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
934	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
935	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
936	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
937	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
938	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
939	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
940	C₄×D₄	—	67	8	no	—
941	C₄×D₄	—	67	8	no	—
942	C₄×D₄	—	67	8	no	—
943	#117	—	268	2	no	—
944	#117	—	268	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
999	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	#95	—	67	1	no	—
1025	#95	—	67	1	no	—
1026	#95	—	67	1	no	—
1027	#95	—	67	1	no	—
1028	#95	—	67	1	no	—
1029	#95	—	67	1	no	—
1030	#95	—	67	1	no	—
1031	#95	—	67	1	no	—
1032	#95	—	67	1	no	—
1033	#95	—	67	1	no	—
1034	#95	—	67	1	no	—
1035	#95	—	67	1	no	—
1036	#95	—	67	1	no	—
1037	#95	—	67	1	no	—
1038	#95	—	67	1	no	—
1039	#95	—	67	1	no	—
1040	#95	—	67	1	no	—
1041	#95	—	67	1	no	—
1042	#95	—	67	1	no	—
1043	#95	—	67	1	no	—
1044	#95	—	67	1	no	—
1045	#95	—	67	1	no	—
1046	#95	—	67	1	no	—
1047	#95	—	67	1	no	—
1048	#95	—	67	1	no	—
1049	#95	—	67	1	no	—
1050	#95	—	67	1	no	—
1051	#95	—	67	1	no	—
1052	#95	—	67	1	no	—
1053	#95	—	67	1	no	—
1054	#95	—	67	1	no	—
1055	#95	—	67	1	no	—
1056	#95	—	67	1	no	—
1057	#95	—	67	1	no	—
1058	#95	—	67	1	no	—
1059	#95	—	67	1	no	—
1060	#95	—	67	1	no	—
1061	#95	—	67	1	no	—
1062	#95	—	67	1	no	—
1063	#95	—	67	1	no	—
1064	#95	—	67	1	no	—
1065	#95	—	67	1	no	—
1066	#95	—	67	1	no	—
1067	#95	—	67	1	no	—
1068	#95	—	67	1	no	—
1069	#95	—	67	1	no	—
1070	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂⁴	—	67	1	no	—
1085	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1087	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1088	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1089	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1091	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1093	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
1095	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
1096	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1097	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1098	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1099	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1100	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1101	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1102	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1105	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1106	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1107	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1108	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1109	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1129	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1132	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1157	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1203	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1204	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1205	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1222	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1223	C₄²	—	4	1	no	—
1224	C₄²	—	4	1	no	—
1225	C₄²	—	4	1	no	—
1226	C₄²	—	4	1	no	—
1227	C₄²	—	268	1	no	—
1228	C₄²	—	268	1	no	—
1229	C₄²	—	268	1	no	—
1230	C₄²	—	268	1	no	—
1231	C₄²	—	268	1	no	—
1232	C₄²	—	268	1	no	—
1233	C₄²	—	268	1	no	—
1234	C₄²	—	268	1	no	—
1235	C₄²	—	268	1	no	—
1236	C₄²	—	268	1	no	—
1237	C₄²	—	268	1	no	—
1238	C₄²	—	268	1	no	—
1239	C₄²	—	67	4	no	—
1240	C₄²	—	67	4	no	—
1241	C₄²	—	67	4	no	—
1242	C₄²	—	134	2	no	—
1243	C₄²	—	134	2	no	—
1244	C₄²	—	134	2	no	—
1245	C₄²	—	134	2	no	—
1246	C₄²	—	134	2	no	—
1247	C₄²	—	134	2	no	—
1248	C₂³	—	2	1	no	—
1249	C₂³	—	2	1	no	—
1250	C₂³	—	2	1	no	—
1251	C₂³	—	2	1	no	—
1252	C₂³	—	2	1	no	—
1253	C₂³	—	2	1	no	—
1254	C₂³	—	67	2	no	—
1255	C₂³	—	67	2	no	—
1256	C₂³	—	67	2	no	—
1257	C₂³	—	134	1	no	—
1258	C₂³	—	134	1	no	—
1259	C₂³	—	134	1	no	—
1260	C₂³	—	134	1	no	—
1261	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1262	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1263	Q₈	—	4	4	no	—
1264	Q₈	—	268	4	no	—
1265	Q₈	—	268	4	no	—
1266	Q₈	—	268	4	no	—
1267	Q₈	—	134	8	no	—
1268	Q₈	—	134	8	no	—
1269	Q₈	—	134	8	no	—
1270	D₄	—	134	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1326	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1348	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1368	C₂²	—	2	2	no	—
1369	C₂²	—	2	2	no	—
1370	C₂²	—	2	2	no	—
1371	C₂²	—	4	1	no	—
1372	C₂²	—	4	1	no	—
1373	C₂²	—	4	1	no	—
1374	C₂²	—	4	1	no	—
1375	C₂²	—	67	4	no	—
1376	C₂²	—	134	2	no	—
1377	C₂²	—	134	2	no	—
1378	C₂²	—	134	2	no	—
1379	C₂²	—	134	2	no	—
1380	C₂²	—	134	2	no	—
1381	C₂²	—	134	2	no	—
1382	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1383	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1384	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1385	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1386	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1387	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1388	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1389	C₄	—	2	2	no	—
1390	C₄	—	2	2	no	—
1391	C₄	—	2	2	no	—
1392	C₄	—	2	2	no	—
1393	C₄	—	2	2	no	—
1394	C₄	—	2	2	no	—
1395	C₄	—	4	1	no	—
1396	C₄	—	4	1	no	—
1397	C₄	—	4	1	no	—
1398	C₄	—	4	1	no	—
1399	C₄	—	4	1	no	—
1400	C₄	—	4	1	no	—
1401	C₄	—	4	1	no	—
1402	C₄	—	4	1	no	—
1403	C₄	—	268	1	no	—
1404	C₄	—	268	1	no	—
1405	C₄	—	268	1	no	—
1406	C₄	—	268	1	no	—
1407	C₄	—	268	1	no	—
1408	C₄	—	268	1	no	—
1409	C₄	—	268	1	no	—
1410	C₄	—	67	4	no	—
1411	C₄	—	134	2	no	—
1412	C₄	—	134	2	no	—
1413	C₄	—	134	2	no	—
1414	C₄	—	134	2	no	—
1415	C₄	—	134	2	no	—
1416	C₄	—	134	2	no	—
1417	C₄	—	134	2	no	—
1418	C₂	—	4	2	no	—
1419	C₂	—	134	4	no	—
1420	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	#519×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1422	C₂	#22573420	1	1	yes	characteristic
1423	C₂	#22574453	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	#22574491	1	1	yes	characteristic
1425	C₂	#22574643	1	1	yes	characteristic
1426	C₂	#22574771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³
hypercenter	#2378	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34475
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563388	C₂	semidirect
3. #22563387	C₂	semidirect
4. #22563376	C₂	semidirect
5. #22563291	C₂	semidirect
6. #22563286	C₂	semidirect
7. #22563262	C₂	semidirect
8. #22563239	C₂	semidirect
9. #22563211	C₂	semidirect
10. #22563171	C₂	semidirect
14. #22563043	C₂	semidirect
15. #22563041	C₂	semidirect
16. #22562967	C₂	semidirect
17. #22562966	C₂	semidirect
18. #22562956	C₂	semidirect
19. #22562952	C₂	semidirect
20. #22562943	C₂	semidirect
21. #22562938	C₂	semidirect
22. #22562924	C₂	semidirect
23. #22562884	C₂	semidirect
24. #22562858	C₂	semidirect
27. #22562794	C₂	semidirect
28. #22562743	C₂	semidirect
29. #391×D₆₇	C₂	semidirect
31. C₆₇×#2378	C₂	semidirect
34. #16864059	C₄	semidirect
190. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
210. #14524042	C₂×C₄	semidirect
211. #14524042	C₂×C₄	semidirect
212. #14524041	C₂×C₄	semidirect
216. #14524020	C₂×C₄	semidirect
217. #14524020	C₂×C₄	semidirect
222. #14524008	C₂×C₄	semidirect
336. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
718. #2378	D₆₇	semidirect
745. C₆₇	#34475	semidirect
934. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864059	2
#22563388	2
#22563387	2
#22563376	2
#22563291	2
#22563286	2
#22563262	2
#22563239	2
#22563211	2
#22563171	2
#22563146	2
#22563144	2
#22563137	2
#22563043	2
#22563041	2
#22562967	2
#22562966	2
#22562956	2
#22562952	2
#22562943	2
#22562938	2
#22562924	2
#22562884	2
#22562858	2
#22562844	2
#22562839	2
#22562794	2
#22562743	2
#391×D₆₇	2
#22562651	2
C₆₇×#2378	2
#34475	67