Subgroups — #31020835

Order 17152.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22563390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22563375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563149	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22563138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562842	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22562795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×D₄×Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Q₈×C₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
128	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
129	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
130	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
131	#14524002	—	4	2	no	—
132	#14524002	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
230	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
232	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
377	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
378	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
379	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
380	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
381	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₆₇	#519	1	4	yes	—
466	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	1	no	—
484	Dic₆₇	—	4	1	no	—
485	Dic₆₇	—	4	1	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	1	no	—
488	Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	Dic₆₇	—	4	1	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	#34475	—	67	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#3541	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	#3552	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	#3561	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄×Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#2381	—	67	2	no	—
506	#2378	—	67	2	no	—
507	#2368	—	67	2	no	—
508	#2365	—	67	1	no	—
509	#2362	—	67	1	no	—
510	#2360	—	67	1	no	—
511	#2356	—	67	1	no	—
512	#2353	—	67	2	no	—
513	#2352	—	67	1	no	—
514	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
515	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	#2332	—	67	2	no	—
517	#2331	—	67	2	no	—
518	#2329	—	67	2	no	—
519	#2327	—	67	1	no	—
520	#2323	—	67	1	no	—
521	#2320	—	67	1	no	—
522	#2318	—	67	2	no	—
523	#2310	—	67	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×#391	—	67	1	no	—
526	#2290	—	67	1	no	—
527	C₆₇	#34475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	D₄×Q₈	Dic₆₇	1	16	yes	complemented
531	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#117	—	67	1	no	—
545	C₂×#117	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
548	#391	—	67	1	no	—
549	#391	—	67	1	no	—
550	#391	—	67	2	no	—
551	#391	—	67	1	no	—
552	#391	—	67	1	no	—
553	#391	—	67	2	no	—
554	#391	—	67	1	no	—
555	#391	—	67	1	no	—
556	#391	—	67	2	no	—
557	#391	—	67	2	no	—
558	#391	—	67	2	no	—
559	#391	—	67	2	no	—
560	#391	—	67	2	no	—
561	#391	—	67	1	no	—
562	#391	—	67	1	no	—
563	#391	—	67	2	no	—
564	#389	—	67	1	no	—
565	#389	—	67	1	no	—
566	#389	—	67	2	no	—
567	#389	—	67	2	no	—
568	#389	—	67	2	no	—
569	#388	—	67	2	no	—
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	—	67	2	no	—
572	#388	—	67	1	no	—
573	#388	—	67	2	no	—
574	#388	—	67	2	no	—
575	#388	—	67	1	no	—
576	#387	—	67	2	no	—
577	#387	—	67	2	no	—
578	#387	—	67	2	no	—
579	#387	—	67	2	no	—
580	#387	—	67	2	no	—
581	#387	—	67	2	no	—
582	#387	—	67	2	no	—
583	#387	—	67	2	no	—
584	#387	—	67	2	no	—
585	#387	—	67	2	no	—
586	#387	—	67	1	no	—
587	#387	—	67	2	no	—
588	#387	—	67	2	no	—
589	#387	—	67	2	no	—
590	#387	—	67	2	no	—
591	#387	—	67	2	no	—
592	#387	—	67	1	no	—
593	#386	—	67	1	no	—
594	#386	—	67	2	no	—
595	#386	—	67	1	no	—
596	#385	—	67	2	no	—
597	#385	—	67	2	no	—
598	#385	—	67	1	no	—
599	#385	—	67	1	no	—
600	#383	—	67	2	no	—
601	#383	—	67	2	no	—
602	#382	—	67	2	no	—
603	#382	—	67	1	no	—
604	#381	—	67	2	no	—
605	#381	—	67	2	no	—
606	#380	—	67	2	no	—
607	#380	—	67	1	no	—
608	#380	—	67	2	no	—
609	#380	—	67	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	#376	—	67	1	no	—
625	#376	—	67	2	no	—
626	C₂×#95	—	67	2	no	—
627	C₂×#95	—	67	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
633	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
648	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
649	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
652	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
653	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
657	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
658	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
659	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	—
660	#117	—	268	2	no	—
661	#117	—	268	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	1	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	1	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	1	no	—
728	#95	—	67	1	no	—
729	#95	—	67	1	no	—
730	#95	—	67	1	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	1	no	—
741	#95	—	67	1	no	—
742	#95	—	67	1	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	1	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
764	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
765	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
768	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
849	C₄²	—	268	1	no	—
850	C₄²	—	268	1	no	—
851	C₄²	—	268	2	no	—
852	C₄²	—	268	2	no	—
853	C₄²	—	268	2	no	—
854	C₄²	—	268	2	no	—
855	C₄²	—	268	2	no	—
856	C₄²	—	268	2	no	—
857	C₄²	—	268	2	no	—
858	C₄²	—	134	4	no	—
859	C₄²	—	134	2	no	—
860	C₄²	—	134	2	no	—
861	C₄²	—	134	2	no	—
862	C₄²	—	134	2	no	—
863	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
864	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
877	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
878	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	8	no	—
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	2	8	no	—
883	Q₈	—	4	8	no	—
884	Q₈	—	4	8	no	—
885	D₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	268	4	no	—
907	C₂×C₄	—	268	4	no	—
908	C₂×C₄	—	536	4	no	—
909	C₂×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	#16863874	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	4	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	268	1	no	—
986	C₄	—	268	2	no	—
987	C₄	—	268	1	no	—
988	C₄	—	268	1	no	—
989	C₄	—	268	1	no	—
990	C₄	—	268	1	no	—
991	C₄	—	268	2	no	—
992	C₄	—	268	1	no	—
993	C₄	—	268	2	no	—
994	C₄	—	268	2	no	—
995	C₄	—	268	1	no	—
996	C₄	—	134	2	no	—
997	C₄	#16863871	1	4	yes	—
998	C₂	—	2	4	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	C₂×#16863871	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#16863874	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#22574450	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#22574507	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#22574652	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22574775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34475
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22563390	C₂	semidirect
2. #22563375	C₂	semidirect
3. #22563294	C₂	semidirect
4. #22563269	C₂	semidirect
5. #22563240	C₂	semidirect
6. #22563218	C₂	semidirect
7. #22563174	C₂	semidirect
10. Q₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
11. Q₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
12. #22562967	C₂	semidirect
13. #22562958	C₂	semidirect
14. #22562944	C₂	semidirect
15. #22562929	C₂	semidirect
16. #22562893	C₂	semidirect
17. #22562860	C₂	semidirect
19. #22562795	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863303	C₂	semidirect
114. D₄×Q₈×C₆₇	C₄	semidirect
213. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
224. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
225. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
228. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
229. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
527. C₆₇	#34475	semidirect
530. D₄×Q₈	Dic₆₇	semidirect
633. C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
647. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
648. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
651. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
652. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
657. C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22563390	2
#22563375	2
#22563294	2
#22563269	2
#22563240	2
#22563218	2
#22563174	2
#22563149	2
#22563138	2
Q₈×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22562967	2
#22562958	2
#22562944	2
#22562929	2
#22562893	2
#22562860	2
#22562842	2
#22562795	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
C₂×#16863303	2
#22562654	2
C₂×D₄×Q₈×C₆₇	2
#34475	67