Subgroups — #31020860

Order 17152.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864041	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863274	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863267	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
127	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524017	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
153	#14524008	—	4	2	no	—
154	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
155	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
156	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14524005	—	4	2	no	—
158	#14524005	—	4	4	no	—
159	#14524000	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#117×C₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#11761627	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	D₂₆₈	—	2	8	no	—
494	D₂₆₈	—	2	8	no	—
495	D₂₆₈	—	4	8	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
502	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
540	C₂×D₆₇	#520	1	4	yes	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
551	Dic₆₇	—	2	4	no	—
552	Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	#34476	—	67	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3542	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	#3543	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	#3561	1	1	yes	characteristic
569	D₆₇	—	2	4	no	—
570	D₆₇	—	4	2	no	—
571	D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂×#546	—	67	1	no	—
573	#2377	—	67	2	no	—
574	#2376	—	67	2	no	—
575	#2367	—	67	1	no	—
576	#2361	—	67	1	no	—
577	#2360	—	67	1	no	—
578	#2358	—	67	2	no	—
579	#2354	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	#2342	—	67	2	no	—
582	#2341	—	67	1	no	—
583	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
584	#2335	—	67	2	no	—
585	#2326	—	67	1	no	—
586	#2324	—	67	1	no	—
587	#2324	—	67	2	no	—
588	#2321	—	67	2	no	—
589	#2319	—	67	1	no	—
590	#2315	—	67	2	no	—
591	#2311	—	67	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
593	C₂×#390	—	67	1	no	—
594	#2290	—	67	1	no	—
595	C₆₇	#34476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂²×#41	—	67	1	no	—
597	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
598	#546	—	67	16	no	—
599	C₂×#124	—	67	1	no	—
600	C₂×#123	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
602	C₂×#121	—	67	2	no	—
603	C₂×#121	—	67	1	no	—
604	C₂×#120	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#117	—	67	1	no	—
614	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
622	#391	—	67	1	no	—
623	#391	—	67	1	no	—
624	#390	—	67	1	no	—
625	#390	—	67	1	no	—
626	#390	—	67	1	no	—
627	#390	—	67	2	no	—
628	#390	—	67	2	no	—
629	#390	—	67	2	no	—
630	#390	—	67	2	no	—
631	#390	—	67	2	no	—
632	#390	—	67	1	no	—
633	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#389	—	67	1	no	—
636	#389	—	67	1	no	—
637	#389	—	67	2	no	—
638	#389	—	67	2	no	—
639	#388	—	67	2	no	—
640	#388	—	67	1	no	—
641	#388	—	67	2	no	—
642	#388	—	67	2	no	—
643	#388	—	67	1	no	—
644	#388	—	67	2	no	—
645	#388	—	67	2	no	—
646	#388	—	67	2	no	—
647	#388	—	67	2	no	—
648	#388	—	67	2	no	—
649	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
650	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
651	#387	—	67	1	no	—
652	#387	—	67	2	no	—
653	#387	—	67	1	no	—
654	#387	—	67	2	no	—
655	#386	—	67	2	no	—
656	#386	—	67	2	no	—
657	#386	—	67	2	no	—
658	#386	—	67	2	no	—
659	#386	—	67	1	no	—
660	#386	—	67	2	no	—
661	#386	—	67	2	no	—
662	#386	—	67	1	no	—
663	#385	—	67	1	no	—
664	#385	—	67	2	no	—
665	#385	—	67	2	no	—
666	#385	—	67	2	no	—
667	#385	—	67	2	no	—
668	#385	—	67	2	no	—
669	#385	—	67	1	no	—
670	#385	—	67	2	no	—
671	#385	—	67	2	no	—
672	#385	—	67	2	no	—
673	#385	—	67	2	no	—
674	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#381	—	67	2	no	—
676	#380	—	67	2	no	—
677	#380	—	67	1	no	—
678	#380	—	67	1	no	—
679	#380	—	67	2	no	—
680	#380	—	67	2	no	—
681	#380	—	67	2	no	—
682	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	#379	—	67	2	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	#376	—	67	1	no	—
696	C₂⁵	—	67	2	no	—
697	C₂×#41	—	268	2	no	—
698	C₂×#41	—	268	2	no	—
699	C₂×#41	—	67	8	no	—
700	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
706	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#124	—	67	8	no	—
721	#123	—	67	16	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
723	#121	—	67	16	no	—
724	#121	—	67	8	no	—
725	#120	—	67	16	no	—
726	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
728	C₄×D₄	—	268	2	no	—
729	C₄×D₄	—	268	4	no	—
730	C₄×D₄	—	268	4	no	—
731	C₄×D₄	—	268	2	no	—
732	C₄×D₄	—	67	8	no	—
733	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
734	#117	—	4	4	no	—
735	#117	—	268	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#95	—	67	1	no	—
804	#95	—	67	1	no	—
805	#95	—	67	1	no	—
806	#95	—	67	1	no	—
807	#95	—	67	1	no	—
808	#95	—	67	1	no	—
809	#95	—	67	2	no	—
810	#95	—	67	2	no	—
811	#95	—	67	2	no	—
812	#95	—	67	2	no	—
813	#95	—	67	2	no	—
814	#95	—	67	2	no	—
815	#95	—	67	1	no	—
816	#95	—	67	1	no	—
817	#95	—	67	2	no	—
818	#95	—	67	2	no	—
819	#95	—	67	2	no	—
820	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂⁴	—	268	2	no	—
825	C₂⁴	—	268	2	no	—
826	C₂⁴	—	268	2	no	—
827	C₂⁴	—	268	2	no	—
828	C₂⁴	—	67	8	no	—
829	C₂⁴	—	67	1	no	—
830	C₂⁴	—	67	2	no	—
831	C₂⁴	—	67	1	no	—
832	C₂⁴	—	134	4	no	—
833	C₂⁴	—	134	4	no	—
834	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
835	#41	—	268	16	no	—
836	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	268	2	no	—
842	C₂×D₄	—	268	2	no	—
843	C₂×D₄	—	268	16	no	—
844	C₂×D₄	—	268	2	no	—
845	C₂×D₄	—	268	2	no	—
846	C₂×D₄	—	268	2	no	—
847	C₂×D₄	—	268	2	no	—
848	C₂×D₄	—	67	8	no	—
849	C₂×D₄	—	67	8	no	—
850	C₂×D₄	—	67	8	no	—
851	C₂×D₄	—	67	4	no	—
852	C₂×D₄	—	67	4	no	—
853	C₂×D₄	—	134	2	no	—
854	C₂×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂×D₄	—	134	2	no	—
856	C₂×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
955	C₄²	—	2	4	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	4	2	no	—
959	C₄²	—	268	1	no	—
960	C₄²	—	268	1	no	—
961	C₄²	—	268	2	no	—
962	C₄²	—	268	2	no	—
963	C₄²	—	268	2	no	—
964	C₄²	—	134	2	no	—
965	C₄²	—	134	2	no	—
966	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	268	8	no	—
974	C₂³	—	268	8	no	—
975	C₂³	—	536	4	no	—
976	C₂³	—	536	4	no	—
977	C₂³	—	536	4	no	—
978	C₂³	—	536	4	no	—
979	C₂³	—	67	2	no	—
980	C₂³	—	67	2	no	—
981	C₂³	—	67	2	no	—
982	C₂³	—	67	4	no	—
983	C₂³	—	67	2	no	—
984	C₂³	—	134	16	no	—
985	C₂³	—	134	1	no	—
986	C₂³	—	134	2	no	—
987	C₂³	—	134	2	no	—
988	C₂³	—	134	1	no	—
989	C₂³	—	134	1	no	—
990	C₂³	—	134	2	no	—
991	C₂³	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	134	1	no	—
993	C₂³	—	134	1	no	—
994	C₂³	—	134	2	no	—
995	C₂³	—	134	1	no	—
996	C₂³	—	134	2	no	—
997	C₂³	—	134	1	no	—
998	C₂³	—	134	1	no	—
999	C₂³	—	134	1	no	—
1000	C₂³	—	134	1	no	—
1001	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1002	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	134	8	no	—
1004	D₄	—	2	8	no	—
1005	D₄	—	268	8	no	—
1006	D₄	—	268	8	no	—
1007	D₄	—	268	8	no	—
1008	D₄	—	134	8	no	—
1009	D₄	—	134	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	268	2	no	—
1085	C₂²	—	268	1	no	—
1086	C₂²	—	268	2	no	—
1087	C₂²	—	268	1	no	—
1088	C₂²	—	268	2	no	—
1089	C₂²	—	268	1	no	—
1090	C₂²	—	268	1	no	—
1091	C₂²	—	268	2	no	—
1092	C₂²	—	536	16	no	—
1093	C₂²	—	67	4	no	—
1094	C₂²	—	134	2	no	—
1095	C₂²	—	134	4	no	—
1096	C₂²	—	134	2	no	—
1097	C₂²	—	134	4	no	—
1098	C₂²	—	134	2	no	—
1099	C₂²	—	134	4	no	—
1100	C₂²	—	134	2	no	—
1101	C₂²	—	134	2	no	—
1102	C₂²	—	134	2	no	—
1103	C₂²	—	134	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	268	1	no	—
1123	C₄	—	268	1	no	—
1124	C₄	—	268	1	no	—
1125	C₄	—	268	2	no	—
1126	C₄	—	268	1	no	—
1127	C₄	—	268	2	no	—
1128	C₄	—	134	2	no	—
1129	C₄	—	134	4	no	—
1130	C₄	—	134	2	no	—
1131	C₄	#16863870	1	4	yes	—
1132	C₂	—	4	4	no	—
1133	C₂	—	268	4	no	—
1134	C₂	—	268	2	no	—
1135	C₂	—	134	4	no	—
1136	C₂	C₂×#16863870	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#22574432	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#22574532	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#22574533	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22574778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864041	C₂
hypercenter	#2354	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34476
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563363	C₂	semidirect
3. #22563355	C₂	semidirect
4. #22563278	C₂	semidirect
5. #22563227	C₂	semidirect
6. #22563216	C₂	semidirect
7. #22563187	C₂	semidirect
8. #22563109	C₂	semidirect
9. #22563059	C₂	semidirect
10. #22563048	C₂	semidirect
11. #22563030	C₂	semidirect
12. #22563004	C₂	semidirect
13. #22562917	C₂	semidirect
14. #22562903	C₂	semidirect
15. #22562902	C₂	semidirect
16. #22562862	C₂	semidirect
17. #22562852	C₂	semidirect
18. #22562822	C₂	semidirect
19. #22562799	C₂	semidirect
20. C₄×#14524023	C₂	semidirect
21. #390×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22562650	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2354	C₂	semidirect
26. #16864041	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863302	C₂²	semidirect
49. #16863301	C₂²	semidirect
53. #16863298	C₂²	semidirect
57. #16863296	C₂²	semidirect
58. #16863296	C₂²	semidirect
59. #16863295	C₂²	semidirect
60. #16863295	C₂²	semidirect
61. #16863294	C₂²	semidirect
62. #16863292	C₂²	semidirect
63. #16863289	C₂²	semidirect
64. #16863289	C₂²	semidirect
65. #16863287	C₂²	semidirect
66. #16863287	C₂²	semidirect
67. #16863286	C₂²	semidirect
68. #16863286	C₂²	semidirect
69. #16863286	C₂²	semidirect
70. #16863286	C₂²	semidirect
71. #16863286	C₂²	semidirect
72. #16863285	C₂²	semidirect
73. #16863281	C₂²	semidirect
74. #16863281	C₂²	semidirect
75. #16863279	C₂²	semidirect
76. #16863279	C₂²	semidirect
79. #16863274	C₂²	semidirect
80. #16863274	C₂²	semidirect
83. #16863272	C₂²	semidirect
84. #16863272	C₂²	semidirect
87. #16863270	C₂²	semidirect
88. #16863270	C₂²	semidirect
92. #16863267	C₂²	semidirect
93. #16863267	C₂²	semidirect
94. #16863267	C₂²	semidirect
95. #16863267	C₂²	semidirect
96. #16863259	C₂²	semidirect
97. #16863256	C₂²	semidirect
98. #16863254	C₂²	semidirect
99. #16863254	C₂²	semidirect
100. #16863254	C₂²	semidirect
102. #16863253	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #16863242	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
146. #14524031	C₂×C₄	semidirect
147. #14524027	C₂×C₄	semidirect
148. #14524023	C₂×C₄	semidirect
149. #14524018	C₂×C₄	semidirect
150. #14524017	C₂×C₄	semidirect
151. #14524013	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
579. #2354	D₆₇	semidirect
595. C₆₇	#34476	semidirect
614. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
649. #388	C₂×D₆₇	semidirect
650. #388	C₂×D₆₇	semidirect
674. #384	C₂×D₆₇	semidirect
682. #380	C₂×D₆₇	semidirect
686. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
687. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
688. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864041	2
#22563363	2
#22563355	2
#22563278	2
#22563227	2
#22563216	2
#22563187	2
#22563109	2
#22563059	2
#22563048	2
#22563030	2
#22563004	2
#22562917	2
#22562903	2
#22562902	2
#22562862	2
#22562852	2
#22562822	2
#22562799	2
C₄×#14524023	2
#390×D₆₇	2
#22562650	2
C₆₇×#2354	2
#34476	67