Subgroups — #31020942

Order 17152.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864045	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
125	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524026	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14524024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
142	#14524008	—	4	2	no	—
143	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	#14524002	—	4	2	no	—
147	#14524000	—	4	2	no	—
148	#14523999	—	4	4	no	—
149	#14523999	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
230	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#11761627	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
401	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
402	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
472	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
501	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
510	Dic₆₇	—	2	4	no	—
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	4	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	1	no	—
517	Dic₆₇	—	4	1	no	—
518	Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	Dic₆₇	—	4	1	no	—
520	Dic₆₇	#520	1	4	yes	—
521	#34480	—	67	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	#3546	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3547	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	#3548	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₇	#3552	1	1	yes	characteristic
531	D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×#547	—	67	1	no	—
533	#2376	—	67	2	no	—
534	#2376	—	67	2	no	—
535	#2365	—	67	1	no	—
536	#2363	—	67	2	no	—
537	#2360	—	67	1	no	—
538	#2360	—	67	1	no	—
539	#2354	—	67	1	no	—
540	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
541	#2345	—	67	2	no	—
542	#2341	—	67	1	no	—
543	#2341	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#2335	—	67	2	no	—
545	#2335	—	67	2	no	—
546	#2324	—	67	2	no	—
547	#2323	—	67	1	no	—
548	#2323	—	67	1	no	—
549	#2316	—	67	2	no	—
550	#2311	—	67	1	no	—
551	#2311	—	67	1	no	—
552	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
553	#2293	—	67	1	no	—
554	#2293	—	67	1	no	—
555	C₆₇	#34480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂²×#41	—	67	1	no	—
557	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#547	—	67	16	no	—
559	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂×#123	—	67	2	no	—
561	C₂×#123	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂×#121	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂×#117	—	67	1	no	—
573	C₂×#117	—	67	2	no	—
574	C₂×#117	—	67	2	no	—
575	C₂×#117	—	67	1	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	#391	—	67	1	no	—
580	#391	—	67	1	no	—
581	#391	—	67	1	no	—
582	#391	—	67	1	no	—
583	#390	—	67	1	no	—
584	#390	—	67	1	no	—
585	#390	—	67	1	no	—
586	#390	—	67	2	no	—
587	#390	—	67	2	no	—
588	#390	—	67	1	no	—
589	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
591	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
592	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#389	—	67	2	no	—
594	#389	—	67	2	no	—
595	#389	—	67	2	no	—
596	#389	—	67	2	no	—
597	#389	—	67	2	no	—
598	#389	—	67	1	no	—
599	#389	—	67	1	no	—
600	#389	—	67	1	no	—
601	#389	—	67	2	no	—
602	#389	—	67	2	no	—
603	#389	—	67	2	no	—
604	#389	—	67	1	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	2	no	—
609	#388	—	67	1	no	—
610	#388	—	67	2	no	—
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	1	no	—
613	#388	—	67	2	no	—
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	1	no	—
616	#388	—	67	1	no	—
617	#387	—	67	2	no	—
618	#387	—	67	2	no	—
619	#387	—	67	2	no	—
620	#387	—	67	2	no	—
621	#387	—	67	2	no	—
622	#387	—	67	2	no	—
623	#386	—	67	2	no	—
624	#386	—	67	2	no	—
625	#386	—	67	2	no	—
626	#386	—	67	2	no	—
627	#385	—	67	2	no	—
628	#385	—	67	2	no	—
629	#385	—	67	2	no	—
630	#385	—	67	2	no	—
631	#384	—	67	1	no	—
632	#380	—	67	2	no	—
633	#380	—	67	2	no	—
634	#380	—	67	1	no	—
635	#380	—	67	2	no	—
636	#380	—	67	2	no	—
637	#380	—	67	2	no	—
638	#380	—	67	2	no	—
639	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
640	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄³	—	67	1	no	—
656	C₂×#41	—	4	2	no	—
657	C₂×#41	—	4	2	no	—
658	C₂×#41	—	268	2	no	—
659	C₂×#41	—	268	2	no	—
660	C₂×#41	—	67	8	no	—
661	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
662	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
676	#123	—	67	16	no	—
677	#123	—	67	16	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
680	#121	—	67	16	no	—
681	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
685	C₄×D₄	—	268	4	no	—
686	C₄×D₄	—	67	8	no	—
687	C₄×D₄	—	67	8	no	—
688	#117	—	268	2	no	—
689	#117	—	268	4	no	—
690	#117	—	268	4	no	—
691	#117	—	268	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	1	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	1	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	2	no	—
776	#95	—	67	1	no	—
777	#95	—	67	1	no	—
778	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂⁴	—	67	1	no	—
782	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	#41	—	4	16	no	—
785	#41	—	268	16	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
791	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	268	2	no	—
797	C₂×D₄	—	268	2	no	—
798	C₂×D₄	—	67	8	no	—
799	C₂×D₄	—	67	4	no	—
800	C₂×D₄	—	134	2	no	—
801	C₂×D₄	—	134	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	268	2	no	—
899	C₄²	—	268	2	no	—
900	C₄²	—	268	2	no	—
901	C₄²	—	268	2	no	—
902	C₄²	—	268	1	no	—
903	C₄²	—	67	4	no	—
904	C₄²	—	134	2	no	—
905	C₄²	—	134	4	no	—
906	C₄²	—	134	2	no	—
907	C₄²	—	134	2	no	—
908	C₄²	—	134	2	no	—
909	C₄²	—	134	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	67	2	no	—
923	C₂³	—	134	1	no	—
924	C₂³	—	134	1	no	—
925	C₂³	—	134	1	no	—
926	C₂³	—	134	1	no	—
927	C₂³	—	134	1	no	—
928	C₂³	—	134	1	no	—
929	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	8	no	—
933	Q₈	—	134	8	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	4	8	no	—
936	D₄	—	268	8	no	—
937	D₄	—	134	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	268	8	no	—
962	C₂×C₄	—	536	4	no	—
963	C₂×C₄	—	536	4	no	—
964	C₂×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄	—	67	4	no	—
969	C₂×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₄	—	67	4	no	—
971	C₂×C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	16	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	8	no	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	268	1	no	—
1020	C₂²	—	268	1	no	—
1021	C₂²	—	268	1	no	—
1022	C₂²	—	268	1	no	—
1023	C₂²	—	134	2	no	—
1024	C₂²	—	134	2	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	268	1	no	—
1042	C₄	—	268	1	no	—
1043	C₄	—	268	2	no	—
1044	C₄	—	268	2	no	—
1045	C₄	—	268	1	no	—
1046	C₄	—	268	1	no	—
1047	C₄	—	67	4	no	—
1048	C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄	—	134	4	no	—
1050	C₄	—	134	4	no	—
1051	C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄	#16863869	1	4	yes	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	4	4	no	—
1055	C₂	—	268	2	no	—
1056	C₂	C₂×#16863869	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₄×#14524090	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#22574568	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22574590	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22574602	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22574640	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864045	C₂
hypercenter	#2341	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34480
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563359	C₂	semidirect
3. #22563353	C₂	semidirect
4. #22563263	C₂	semidirect
5. #22563244	C₂	semidirect
6. #22563212	C₂	semidirect
7. #22563210	C₂	semidirect
8. #22563157	C₂	semidirect
9. #22563105	C₂	semidirect
10. #22563087	C₂	semidirect
11. #22563048	C₂	semidirect
12. #22562999	C₂	semidirect
13. #22562996	C₂	semidirect
14. #22562895	C₂	semidirect
15. #22562887	C₂	semidirect
16. #22562885	C₂	semidirect
17. #22562826	C₂	semidirect
18. #22562801	C₂	semidirect
19. #22562799	C₂	semidirect
20. C₄×#14524041	C₂	semidirect
21. #22562672	C₂	semidirect
22. #22562671	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2341	C₂	semidirect
25. #16864045	C₄	semidirect
126. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
135. #14524041	C₂×C₄	semidirect
136. #14524026	C₂×C₄	semidirect
137. #14524024	C₂×C₄	semidirect
138. #14524022	C₂×C₄	semidirect
139. #14524019	C₂×C₄	semidirect
143. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
543. #2341	D₆₇	semidirect
555. C₆₇	#34480	semidirect
661. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864045	2
#22563359	2
#22563353	2
#22563263	2
#22563244	2
#22563212	2
#22563210	2
#22563157	2
#22563105	2
#22563087	2
#22563048	2
#22562999	2
#22562996	2
#22562895	2
#22562887	2
#22562885	2
#22562826	2
#22562801	2
#22562799	2
C₄×#14524041	2
#22562672	2
#22562671	2
C₆₇×#2341	2
#34480	67