Subgroups — #31020961

Order 17152.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22563280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22563266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22562920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864118	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863266	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#383×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14524038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14524037	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
137	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14524008	—	4	2	no	—
142	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
144	#14524005	—	4	2	no	—
145	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14524001	—	4	4	no	—
147	#14524000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	D₂₆₈	—	2	8	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
427	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
428	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
429	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
430	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
455	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
456	Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇	—	2	4	no	—
458	Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇	—	4	1	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	Dic₆₇	—	4	1	no	—
464	Dic₆₇	—	4	2	no	—
465	Dic₆₇	—	4	1	no	—
466	Dic₆₇	#520	1	4	yes	—
467	#34481	—	67	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇	#3546	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	#3550	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	#3552	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₇	#3555	1	1	yes	characteristic
475	D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂×#556	—	67	1	no	—
477	#2383	—	67	2	no	—
478	#2383	—	67	2	no	—
479	#2367	—	67	1	no	—
480	#2367	—	67	1	no	—
481	#2365	—	67	1	no	—
482	#2360	—	67	2	no	—
483	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
484	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
485	Q₈×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
486	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
487	#2347	—	67	2	no	—
488	#2334	—	67	2	no	—
489	#2334	—	67	2	no	—
490	#2326	—	67	1	no	—
491	#2326	—	67	1	no	—
492	#2323	—	67	2	no	—
493	#2320	—	67	1	no	—
494	#2320	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#2317	—	67	2	no	—
496	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
497	#2295	—	67	1	no	—
498	#2293	—	67	1	no	—
499	C₆₇	#34481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	#556	—	67	16	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
502	C₂×#126	—	67	2	no	—
503	C₂×#126	—	67	2	no	—
504	C₂×#124	—	67	1	no	—
505	C₂×#124	—	67	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
518	C₂×#117	—	67	2	no	—
519	C₂×#117	—	67	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
521	#391	—	67	1	no	—
522	#391	—	67	1	no	—
523	#391	—	67	1	no	—
524	#391	—	67	1	no	—
525	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	#390	—	67	1	no	—
528	#390	—	67	1	no	—
529	#389	—	67	1	no	—
530	#389	—	67	2	no	—
531	#389	—	67	2	no	—
532	#389	—	67	2	no	—
533	#389	—	67	1	no	—
534	#389	—	67	2	no	—
535	#389	—	67	2	no	—
536	#389	—	67	2	no	—
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	2	no	—
539	#389	—	67	2	no	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	2	no	—
542	#389	—	67	1	no	—
543	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	1	no	—
558	#387	—	67	1	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	1	no	—
562	#387	—	67	1	no	—
563	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#385	—	67	2	no	—
567	#385	—	67	2	no	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	—	67	2	no	—
570	#385	—	67	2	no	—
571	#385	—	67	2	no	—
572	#385	—	67	2	no	—
573	#384	—	67	1	no	—
574	#384	—	67	2	no	—
575	#384	—	67	1	no	—
576	#384	—	67	2	no	—
577	#384	—	67	1	no	—
578	#383	—	67	2	no	—
579	#383	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
580	#382	—	67	2	no	—
581	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
582	#380	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	#376	—	67	1	no	—
598	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄³	—	67	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
608	#126	—	67	16	no	—
609	#126	—	67	16	no	—
610	#124	—	67	8	no	—
611	#124	—	67	8	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
620	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
621	C₄×D₄	—	268	2	no	—
622	C₄×D₄	—	268	2	no	—
623	C₄×D₄	—	67	8	no	—
624	#117	—	268	4	no	—
625	#117	—	67	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	#95	—	67	1	no	—
691	#95	—	67	1	no	—
692	#95	—	67	1	no	—
693	#95	—	67	1	no	—
694	#95	—	67	1	no	—
695	#95	—	67	1	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	1	no	—
704	#95	—	67	1	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	1	no	—
707	#95	—	67	1	no	—
708	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂⁴	—	67	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	—	67	4	no	—
730	C₂×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂×D₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	268	2	no	—
810	C₄²	—	268	2	no	—
811	C₄²	—	268	2	no	—
812	C₄²	—	268	2	no	—
813	C₄²	—	268	2	no	—
814	C₄²	—	268	1	no	—
815	C₄²	—	67	8	no	—
816	C₄²	—	67	4	no	—
817	C₄²	—	67	4	no	—
818	C₄²	—	134	2	no	—
819	C₄²	—	134	4	no	—
820	C₄²	—	134	2	no	—
821	C₄²	—	134	2	no	—
822	C₄²	—	134	2	no	—
823	C₄²	—	134	2	no	—
824	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
825	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
826	C₂³	—	67	4	no	—
827	C₂³	—	134	2	no	—
828	C₂³	—	134	2	no	—
829	C₂³	—	134	2	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	—	134	2	no	—
832	C₂³	—	134	2	no	—
833	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	8	no	—
835	Q₈	—	134	8	no	—
836	Q₈	—	134	8	no	—
837	D₄	—	134	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	536	4	no	—
865	C₂×C₄	—	536	4	no	—
866	C₂×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄	—	67	4	no	—
873	C₂×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	16	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
907	C₂²	—	268	2	no	—
908	C₂²	—	268	2	no	—
909	C₂²	—	268	2	no	—
910	C₂²	—	268	2	no	—
911	C₂²	—	134	4	no	—
912	C₂²	—	134	4	no	—
913	C₂²	—	134	4	no	—
914	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	268	1	no	—
932	C₄	—	268	1	no	—
933	C₄	—	268	2	no	—
934	C₄	—	268	1	no	—
935	C₄	—	268	2	no	—
936	C₄	—	67	4	no	—
937	C₄	—	134	2	no	—
938	C₄	—	134	2	no	—
939	C₄	—	134	4	no	—
940	C₄	—	134	2	no	—
941	C₄	—	134	2	no	—
942	C₄	#16863876	1	4	yes	—
943	C₂	—	268	4	no	—
944	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#16863876	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#22573418	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#22574578	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#22574617	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#22574653	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#22574687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₂₆₈	C₂³
hypercenter	#2320	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34481
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563399	C₂	semidirect
3. #22563398	C₂	semidirect
6. #22563266	C₂	semidirect
7. #22563217	C₂	semidirect
8. Q₈×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
10. #22563123	C₂	semidirect
12. #22563097	C₂	semidirect
13. #22562987	C₂	semidirect
14. #22562980	C₂	semidirect
17. #22562890	C₂	semidirect
18. #22562856	C₂	semidirect
19. #22562834	C₂	semidirect
20. #22562778	C₂	semidirect
21. #22562681	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2320	C₂	semidirect
24. #16864118	C₄	semidirect
130. #14524041	C₂×C₄	semidirect
131. #14524038	C₂×C₄	semidirect
132. #14524037	C₂×C₄	semidirect
135. #14524021	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
142. #14524008	C₂×C₄	semidirect
147. #14524000	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
494. #2320	D₆₇	semidirect
499. C₆₇	#34481	semidirect
620. C₄×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864118	2
#22563399	2
#22563398	2
#22563285	2
#22563280	2
#22563266	2
#22563217	2
Q₈×C₄⋊Dic₆₇	2
C₄⋊C₄×Dic₁₃₄	2
#22563123	2
#22563110	2
#22563097	2
#22562987	2
#22562980	2
#22562923	2
#22562920	2
#22562890	2
#22562856	2
#22562834	2
#22562778	2
#22562681	2
#22562667	2
C₆₇×#2320	2
#34481	67