Subgroups — #31021041

Order 17152.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864109	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863291	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#384×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524031	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14524008	—	4	4	no	—
141	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
142	#14524005	—	4	2	no	—
143	#14524005	—	4	4	no	—
144	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524001	—	4	4	no	—
149	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524000	—	4	2	no	—
151	#14524000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
223	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	D₂₆₈	—	2	8	no	—
458	D₂₆₈	—	4	8	no	—
459	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
461	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
462	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
463	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
464	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
497	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
503	Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	Dic₆₇	—	2	4	no	—
506	Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	—	4	1	no	—
509	Dic₆₇	—	4	1	no	—
510	Dic₆₇	—	4	1	no	—
511	Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	Dic₆₇	#520	1	4	yes	—
513	#34485	—	67	1	no	maximal, Sylow
514	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	#3544	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	#3547	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₇	#3547	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₇	#3549	1	1	yes	characteristic
522	D₆₇	—	4	4	no	—
523	D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×#555	—	67	1	no	—
525	#2379	—	67	2	no	—
526	#2379	—	67	2	no	—
527	#2369	—	67	1	no	—
528	#2361	—	67	1	no	—
529	#2361	—	67	2	no	—
530	#2361	—	67	1	no	—
531	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
532	D₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
533	#2346	—	67	1	no	—
534	#2346	—	67	2	no	—
535	#2346	—	67	1	no	—
536	#2326	—	67	2	no	—
537	#2326	—	67	2	no	—
538	#2324	—	67	1	no	—
539	#2324	—	67	2	no	—
540	#2324	—	67	1	no	—
541	#2317	—	67	1	no	—
542	#2317	—	67	2	no	—
543	#2317	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
545	#2293	—	67	1	no	—
546	#2293	—	67	1	no	—
547	C₆₇	#34485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	#555	—	67	16	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂×#124	—	67	2	no	—
551	C₂×#124	—	67	2	no	—
552	C₂×#121	—	67	1	no	—
553	C₂×#121	—	67	1	no	—
554	C₂×#121	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
563	C₂×#117	—	67	2	no	—
564	C₂×#117	—	67	1	no	—
565	C₂×#117	—	67	1	no	—
566	C₂×#117	—	67	2	no	—
567	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	#391	—	67	2	no	—
573	#391	—	67	2	no	—
574	#391	—	67	2	no	—
575	#390	—	67	2	no	—
576	#390	—	67	1	no	—
577	#390	—	67	2	no	—
578	#390	—	67	1	no	—
579	#390	—	67	1	no	—
580	#390	—	67	1	no	—
581	#389	—	67	2	no	—
582	#389	—	67	1	no	—
583	#389	—	67	2	no	—
584	#389	—	67	1	no	—
585	#389	—	67	2	no	—
586	#389	—	67	1	no	—
587	#389	—	67	1	no	—
588	#389	—	67	1	no	—
589	#389	—	67	1	no	—
590	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#388	—	67	2	no	—
595	#388	—	67	2	no	—
596	#388	—	67	1	no	—
597	#388	—	67	2	no	—
598	#388	—	67	2	no	—
599	#388	—	67	1	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	1	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	1	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	2	no	—
610	#386	—	67	2	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#385	—	67	2	no	—
613	#385	—	67	2	no	—
614	#385	—	67	2	no	—
615	#385	—	67	2	no	—
616	#385	—	67	2	no	—
617	#385	—	67	2	no	—
618	#385	—	67	2	no	—
619	#385	—	67	2	no	—
620	#385	—	67	2	no	—
621	#385	—	67	2	no	—
622	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
624	#384	—	67	1	no	—
625	#384	—	67	2	no	—
626	#384	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
627	#382	—	67	2	no	—
628	#382	—	67	2	no	—
629	#382	—	67	2	no	—
630	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
631	#380	—	67	1	no	—
632	#380	—	67	1	no	—
633	#380	—	67	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	#376	—	67	2	no	—
646	#376	—	67	2	no	—
647	C₄³	—	67	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
661	#124	—	67	16	no	—
662	#124	—	67	16	no	—
663	#121	—	67	8	no	—
664	#121	—	67	8	no	—
665	#121	—	67	16	no	—
666	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
667	C₄×D₄	—	268	2	no	—
668	C₄×D₄	—	268	2	no	—
669	C₄×D₄	—	268	4	no	—
670	C₄×D₄	—	268	4	no	—
671	C₄×D₄	—	268	4	no	—
672	C₄×D₄	—	67	8	no	—
673	C₄×D₄	—	67	8	no	—
674	#117	—	4	2	no	—
675	#117	—	268	2	no	—
676	#117	—	268	4	no	—
677	#117	—	67	8	no	—
678	#117	—	67	16	no	—
679	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#95	—	67	1	no	—
750	#95	—	67	1	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	1	no	—
756	#95	—	67	1	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	1	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	1	no	—
766	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂⁴	—	67	2	no	—
771	C₂⁴	—	67	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
776	C₂×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂×D₄	—	268	2	no	—
778	C₂×D₄	—	268	2	no	—
779	C₂×D₄	—	268	2	no	—
780	C₂×D₄	—	67	8	no	—
781	C₂×D₄	—	67	4	no	—
782	C₂×D₄	—	67	8	no	—
783	C₂×D₄	—	67	4	no	—
784	C₂×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	268	2	no	—
882	C₄²	—	268	2	no	—
883	C₄²	—	268	1	no	—
884	C₄²	—	67	8	no	—
885	C₄²	—	67	4	no	—
886	C₄²	—	134	2	no	—
887	C₄²	—	134	4	no	—
888	C₄²	—	134	4	no	—
889	C₄²	—	134	4	no	—
890	C₄²	—	134	2	no	—
891	C₄²	—	134	2	no	—
892	C₄²	—	134	2	no	—
893	C₄²	—	134	2	no	—
894	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	67	4	no	—
902	C₂³	—	67	2	no	—
903	C₂³	—	134	2	no	—
904	C₂³	—	134	1	no	—
905	C₂³	—	134	1	no	—
906	C₂³	—	134	2	no	—
907	C₂³	—	134	1	no	—
908	C₂³	—	134	2	no	—
909	C₂³	—	134	2	no	—
910	C₂³	—	134	1	no	—
911	C₂³	—	134	1	no	—
912	C₂³	—	134	2	no	—
913	C₂³	—	134	1	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	268	8	no	—
918	D₄	—	268	8	no	—
919	D₄	—	268	8	no	—
920	D₄	—	134	8	no	—
921	D₄	—	134	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	536	4	no	—
949	C₂×C₄	—	536	4	no	—
950	C₂×C₄	—	536	4	no	—
951	C₂×C₄	—	67	2	no	—
952	C₂×C₄	—	67	2	no	—
953	C₂×C₄	—	67	2	no	—
954	C₂×C₄	—	67	2	no	—
955	C₂×C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄	—	67	4	no	—
957	C₂×C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	16	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄	—	134	8	no	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	268	2	no	—
997	C₂²	—	268	1	no	—
998	C₂²	—	268	1	no	—
999	C₂²	—	268	2	no	—
1000	C₂²	—	268	2	no	—
1001	C₂²	—	268	1	no	—
1002	C₂²	—	268	2	no	—
1003	C₂²	—	268	1	no	—
1004	C₂²	—	134	4	no	—
1005	C₂²	—	134	2	no	—
1006	C₂²	—	134	2	no	—
1007	C₂²	—	134	4	no	—
1008	C₂²	—	134	2	no	—
1009	C₂²	—	134	4	no	—
1010	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	268	2	no	—
1027	C₄	—	268	1	no	—
1028	C₄	—	268	1	no	—
1029	C₄	—	268	2	no	—
1030	C₄	—	268	1	no	—
1031	C₄	—	67	4	no	—
1032	C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄	—	134	4	no	—
1034	C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄	—	134	2	no	—
1036	C₄	#16863877	1	4	yes	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	268	4	no	—
1039	C₂	—	268	2	no	—
1040	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#16863877	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#22573415	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#22574552	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#22574595	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#22574596	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#22574612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2317	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16864109	C₂
hypercenter	#2317	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34485
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563382	C₂	semidirect
3. #22563380	C₂	semidirect
4. #22563295	C₂	semidirect
5. #22563228	C₂	semidirect
6. #22563225	C₂	semidirect
7. #22563224	C₂	semidirect
8. #22563110	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
10. #22563094	C₂	semidirect
11. #22563093	C₂	semidirect
12. #22563089	C₂	semidirect
13. #22562917	C₂	semidirect
14. #22562915	C₂	semidirect
15. #22562902	C₂	semidirect
16. #22562901	C₂	semidirect
17. #22562900	C₂	semidirect
18. #22562831	C₂	semidirect
19. #22562830	C₂	semidirect
20. #22562780	C₂	semidirect
21. #22562668	C₂	semidirect
22. #22562667	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2317	C₂	semidirect
24. #16864109	C₄	semidirect
134. #14524042	C₂×C₄	semidirect
135. #14524031	C₂×C₄	semidirect
136. #14524029	C₂×C₄	semidirect
137. #14524018	C₂×C₄	semidirect
138. #14524017	C₂×C₄	semidirect
139. #14524016	C₂×C₄	semidirect
144. #14524005	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
149. #14524001	C₂×C₄	semidirect
151. #14524000	C₂×C₄	semidirect
223. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
543. #2317	D₆₇	semidirect
547. C₆₇	#34485	semidirect
679. #117	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864109	2
#22563382	2
#22563380	2
#22563295	2
#22563228	2
#22563225	2
#22563224	2
#22563110	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563094	2
#22563093	2
#22563089	2
#22562917	2
#22562915	2
#22562902	2
#22562901	2
#22562900	2
#22562831	2
#22562830	2
#22562780	2
#22562668	2
#22562667	2
C₆₇×#2317	2
#34485	67