Subgroups — C₂×#22565922 #31022159

Order 17152.

7946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565922	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16863304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#394×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524028	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524028	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14524013	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524013	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863313	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16863311	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16863306	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863305	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863258	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863251	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#394×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
54	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
55	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
58	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
68	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
69	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#14524028	—	2	32	no	—
90	#14524013	—	2	64	no	—
91	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	2	64	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
145	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
153	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
157	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
161	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
162	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
165	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
168	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
169	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
178	D₄×D₆₇	—	2	256	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
192	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
194	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
195	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
200	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
211	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
212	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
244	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
248	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
251	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₆₇	—	2	64	no	—
267	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	4	256	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₆₇	#120	1	16	yes	—
289	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
308	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	D₂₆₈	—	2	32	no	—
320	D₂₆₈	—	4	32	no	—
321	D₂₆₈	—	4	16	no	—
322	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
332	C₂²×C₆₇	#534	1	8	yes	—
333	C₂²×C₆₇	#534	1	8	yes	—
334	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
335	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
336	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
342	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂×D₆₇	—	4	128	no	—
350	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
351	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
361	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	8	yes	—
362	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	Dic₆₇	—	4	4	no	—
368	Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×#2613	—	67	1	no	maximal, Sylow
370	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×C₆₇	#2613	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	2	yes	—
374	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	2	yes	—
375	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
377	D₆₇	—	2	8	no	—
378	D₆₇	—	4	8	no	—
379	D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
381	C₂²×#123	—	67	1	no	—
382	C₂²×#120	—	67	2	no	—
383	#2613	—	67	16	no	—
384	C₂×#394	—	67	1	no	—
385	C₂×#394	—	67	2	no	—
386	C₂×#394	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#392	—	67	1	no	—
388	C₂×#392	—	67	1	no	—
389	C₂×#392	—	67	2	no	—
390	C₂×#381	—	67	1	no	—
391	C₂×#379	—	67	2	no	—
392	C₆₇	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁶	—	67	2	no	—
394	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
395	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
396	C₂³×D₄	—	67	8	no	—
397	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
398	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
399	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
400	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
401	C₂³×D₄	—	134	16	no	—
402	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
404	C₂×#123	—	67	8	no	—
405	C₂×#123	—	134	8	no	—
406	C₂×#120	—	67	16	no	—
407	C₂×#120	—	134	16	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
420	#394	—	67	8	no	—
421	#394	—	67	16	no	—
422	#394	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
423	#392	—	67	8	no	—
424	#392	—	67	16	no	—
425	#392	—	67	8	no	—
426	#381	—	67	8	no	—
427	#379	—	67	16	no	—
428	C₂×#95	—	67	2	no	—
429	C₂×#95	—	67	1	no	—
430	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂⁵	—	268	4	no	—
432	C₂⁵	—	268	4	no	—
433	C₂⁵	—	268	4	no	—
434	C₂⁵	—	268	4	no	—
435	C₂⁵	—	67	16	no	—
436	C₂⁵	—	67	8	no	—
437	C₂⁵	—	67	1	no	—
438	C₂⁵	—	67	2	no	—
439	C₂⁵	—	67	1	no	—
440	C₂⁵	—	134	8	no	—
441	C₂⁵	—	134	8	no	—
442	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
459	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
461	C₂²×D₄	—	134	128	no	—
462	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	#123	—	134	32	no	—
478	#120	—	134	64	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
503	#95	—	67	8	no	—
504	#95	—	67	4	no	—
505	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	268	32	no	—
513	C₂⁴	—	268	32	no	—
514	C₂⁴	—	268	8	no	—
515	C₂⁴	—	268	8	no	—
516	C₂⁴	—	268	8	no	—
517	C₂⁴	—	268	8	no	—
518	C₂⁴	—	268	32	no	—
519	C₂⁴	—	268	32	no	—
520	C₂⁴	—	268	32	no	—
521	C₂⁴	—	268	32	no	—
522	C₂⁴	—	67	32	no	—
523	C₂⁴	—	67	4	no	—
524	C₂⁴	—	67	8	no	—
525	C₂⁴	—	67	2	no	—
526	C₂⁴	—	67	8	no	—
527	C₂⁴	—	67	4	no	—
528	C₂⁴	—	67	2	no	—
529	C₂⁴	—	134	64	no	—
530	C₂⁴	—	134	16	no	—
531	C₂⁴	—	134	16	no	—
532	C₂⁴	—	134	2	no	—
533	C₂⁴	—	134	4	no	—
534	C₂⁴	—	134	2	no	—
535	C₂⁴	—	134	4	no	—
536	C₂⁴	—	134	2	no	—
537	C₂⁴	—	134	4	no	—
538	C₂⁴	—	134	4	no	—
539	C₂⁴	—	134	4	no	—
540	C₂⁴	—	134	4	no	—
541	C₂⁴	—	134	4	no	—
542	C₂⁴	—	134	4	no	—
543	C₂⁴	—	134	2	no	—
544	C₂⁴	—	134	4	no	—
545	C₂⁴	—	134	2	no	—
546	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
548	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	2	32	no	—
550	C₂×D₄	—	2	16	no	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	268	8	no	—
553	C₂×D₄	—	268	8	no	—
554	C₂×D₄	—	268	16	no	—
555	C₂×D₄	—	268	32	no	—
556	C₂×D₄	—	268	32	no	—
557	C₂×D₄	—	268	8	no	—
558	C₂×D₄	—	268	8	no	—
559	C₂×D₄	—	134	16	no	—
560	C₂×D₄	—	134	16	no	—
561	C₂×D₄	—	134	8	no	—
562	C₂×D₄	—	134	16	no	—
563	C₂×D₄	—	134	32	no	—
564	C₂×D₄	—	134	16	no	—
565	C₂×D₄	—	134	256	no	—
566	C₂×D₄	—	134	16	no	—
567	C₂×D₄	—	134	16	no	—
568	C₂×D₄	—	134	64	no	—
569	C₂×D₄	—	134	16	no	—
570	C₂×D₄	—	134	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
586	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
610	C₂³	—	2	16	no	—
611	C₂³	—	2	16	no	—
612	C₂³	—	2	16	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	4	8	no	—
620	C₂³	—	4	8	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	268	32	no	—
624	C₂³	—	268	32	no	—
625	C₂³	—	268	256	no	—
626	C₂³	—	268	32	no	—
627	C₂³	—	268	32	no	—
628	C₂³	—	268	32	no	—
629	C₂³	—	268	32	no	—
630	C₂³	—	268	8	no	—
631	C₂³	—	268	8	no	—
632	C₂³	—	268	8	no	—
633	C₂³	—	268	8	no	—
634	C₂³	—	268	4	no	—
635	C₂³	—	268	8	no	—
636	C₂³	—	268	8	no	—
637	C₂³	—	268	4	no	—
638	C₂³	—	268	4	no	—
639	C₂³	—	67	16	no	—
640	C₂³	—	67	4	no	—
641	C₂³	—	67	8	no	—
642	C₂³	—	67	8	no	—
643	C₂³	—	134	64	no	—
644	C₂³	—	134	2	no	—
645	C₂³	—	134	4	no	—
646	C₂³	—	134	2	no	—
647	C₂³	—	134	4	no	—
648	C₂³	—	134	2	no	—
649	C₂³	—	134	16	no	—
650	C₂³	—	134	16	no	—
651	C₂³	—	134	16	no	—
652	C₂³	—	134	4	no	—
653	C₂³	—	134	4	no	—
654	C₂³	—	134	4	no	—
655	C₂³	—	134	4	no	—
656	C₂³	—	134	4	no	—
657	C₂³	—	134	4	no	—
658	C₂³	—	134	16	no	—
659	C₂³	—	134	16	no	—
660	C₂³	—	134	8	no	—
661	C₂³	—	134	8	no	—
662	C₂³	—	134	2	no	—
663	C₂³	—	134	4	no	—
664	C₂³	—	134	2	no	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
669	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
670	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	D₄	—	2	32	no	—
673	D₄	—	268	16	no	—
674	D₄	—	268	32	no	—
675	D₄	—	268	32	no	—
676	D₄	—	134	32	no	—
677	D₄	—	134	64	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	268	8	no	—
692	C₂×C₄	—	268	4	no	—
693	C₂×C₄	—	67	4	no	—
694	C₂×C₄	—	134	32	no	—
695	C₂×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂×C₄	—	134	4	no	—
700	C₂×C₄	—	134	8	no	—
701	C₂×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂²	—	2	8	no	—
704	C₂²	—	2	8	no	—
705	C₂²	—	2	8	no	—
706	C₂²	—	4	32	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	268	128	no	—
712	C₂²	—	268	32	no	—
713	C₂²	—	268	4	no	—
714	C₂²	—	268	4	no	—
715	C₂²	—	268	4	no	—
716	C₂²	—	268	4	no	—
717	C₂²	—	268	2	no	—
718	C₂²	—	268	4	no	—
719	C₂²	—	268	4	no	—
720	C₂²	—	268	2	no	—
721	C₂²	—	268	2	no	—
722	C₂²	—	536	8	no	—
723	C₂²	—	67	8	no	—
724	C₂²	—	134	8	no	—
725	C₂²	—	134	8	no	—
726	C₂²	—	134	8	no	—
727	C₂²	—	134	32	no	—
728	C₂²	—	134	8	no	—
729	C₂²	—	134	8	no	—
730	C₂²	—	134	4	no	—
731	C₂²	—	134	4	no	—
732	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂²	#16863954	1	8	yes	—
734	C₂²	#16863957	1	8	yes	—
735	C₂²	#16863962	1	4	yes	—
736	C₂²	#16863964	1	4	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	268	4	no	—
747	C₄	—	268	2	no	—
748	C₄	—	134	4	no	—
749	C₂	—	4	8	no	—
750	C₂	—	268	8	no	—
751	C₂	—	536	2	no	—
752	C₂	—	134	8	no	—
753	C₂	#22565922	1	8	yes	direct product factor
754	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#16863954	1	2	yes	—
756	C₂	C₂×#16863957	1	2	yes	—
757	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#16863964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#394×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#394	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2613
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524028	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524013	C₂	semidirect
4. #22565922	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863313	C₂	semidirect
6. C₂×#16863311	C₂	semidirect
7. C₂×#16863306	C₂	semidirect
8. C₂×#16863305	C₂	semidirect
9. C₂×#16863304	C₂	semidirect
10. C₂×#16863258	C₂	semidirect
11. C₂×#16863251	C₂	semidirect
12. C₂×#394×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #16863313	C₂²	semidirect
37. #16863311	C₂²	semidirect
38. #16863306	C₂²	semidirect
39. #16863305	C₂²	semidirect
40. #16863304	C₂²	semidirect
41. #16863258	C₂²	semidirect
42. #16863251	C₂²	semidirect
43. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
49. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂⁴×D₆₇	D₄	semidirect
71. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
92. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
104. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
105. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
106. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
107. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
110. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
124. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
125. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
156. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
371. C₂×C₆₇	#2613	semidirect
386. C₂×#394	D₆₇	semidirect
392. C₆₇	C₂×#2613	semidirect
409. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
418. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
419. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
422. #394	C₂×D₆₇	semidirect
430. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
482. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
501. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
502. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
505. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
753. C₂	#22565922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂²×#14524028	2
C₂²×#14524013	2
#22565922	2
C₂×#16863313	2
C₂×#16863311	2
C₂×#16863306	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863304	2
C₂×#16863258	2
C₂×#16863251	2
C₂×#394×C₆₇	2
C₂×#2613	67

Subgroups — C2×#22565922 #31022159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22565922 #31022159