Subgroups — #2626×D₆₇ #31022171

Order 17152.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22566020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22566018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22566013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#396×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#379×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₆₇×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863320	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#396×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524023	—	2	4	no	—
114	#14524022	—	2	4	no	—
115	#14524021	—	2	8	no	—
116	#14524020	—	2	8	no	—
117	#14524019	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
202	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
206	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
207	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
208	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
215	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
279	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
395	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
396	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
408	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
426	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
427	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
428	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
429	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
430	C₂×D₆₇	#538	1	8	yes	—
431	C₂×D₆₇	#543	1	8	yes	—
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×#2626	—	67	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	2	yes	—
452	D₆₇	—	2	4	no	—
453	D₆₇	—	4	4	no	—
454	D₆₇	#2626	1	8	yes	direct product factor
455	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
456	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	#2626	—	67	2	no	—
458	#2626	—	67	4	no	—
459	#2626	—	67	2	no	—
460	#2626	—	67	2	no	—
461	#2626	—	67	1	no	—
462	#2626	—	67	2	no	—
463	#2626	—	67	1	no	—
464	#2626	—	67	1	no	—
465	#2626	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
466	C₂×#399	—	67	2	no	—
467	C₂×#396	—	67	4	no	—
468	C₂×#393	—	67	2	no	—
469	C₂×#385	—	67	2	no	—
470	C₂×#380	—	67	1	no	—
471	C₂×#379	—	67	2	no	—
472	C₆₇	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂⁶	—	67	1	no	—
474	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
475	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	#399	—	67	2	no	—
502	#399	—	67	4	no	—
503	#399	—	67	2	no	—
504	#399	—	67	4	no	—
505	#399	—	67	2	no	—
506	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	#396	—	67	4	no	—
508	#396	—	67	4	no	—
509	#396	—	67	4	no	—
510	#396	—	67	4	no	—
511	#396	—	67	4	no	—
512	#396	—	67	4	no	—
513	#396	—	67	4	no	—
514	#396	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
515	#393	—	67	2	no	—
516	#393	—	67	2	no	—
517	#393	—	67	4	no	—
518	#393	—	67	4	no	—
519	#393	—	67	2	no	—
520	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
521	#385	—	67	2	no	—
522	#385	—	67	4	no	—
523	#385	—	67	2	no	—
524	#385	—	67	2	no	—
525	#385	—	67	4	no	—
526	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	#380	—	67	1	no	—
528	#380	—	67	2	no	—
529	#380	—	67	2	no	—
530	#380	—	67	2	no	—
531	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#379	—	67	2	no	—
533	#379	—	67	4	no	—
534	#379	—	67	4	no	—
535	#379	—	67	2	no	—
536	#379	—	67	2	no	—
537	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×#95	—	67	4	no	—
539	C₂×#95	—	67	2	no	—
540	C₂⁵	—	268	4	no	—
541	C₂⁵	—	268	4	no	—
542	C₂⁵	—	67	8	no	—
543	C₂⁵	—	67	2	no	—
544	C₂⁵	—	67	1	no	—
545	C₂⁵	—	67	1	no	—
546	C₂⁵	—	67	2	no	—
547	C₂⁵	—	134	4	no	—
548	C₂⁵	—	134	4	no	—
549	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
631	#95	—	67	4	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	4	no	—
634	#95	—	67	4	no	—
635	#95	—	67	4	no	—
636	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
637	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	268	2	no	—
643	C₂⁴	—	268	2	no	—
644	C₂⁴	—	268	4	no	—
645	C₂⁴	—	268	4	no	—
646	C₂⁴	—	268	16	no	—
647	C₂⁴	—	268	16	no	—
648	C₂⁴	—	268	32	no	—
649	C₂⁴	—	268	32	no	—
650	C₂⁴	—	67	8	no	—
651	C₂⁴	—	67	4	no	—
652	C₂⁴	—	67	1	no	—
653	C₂⁴	—	67	4	no	—
654	C₂⁴	—	67	4	no	—
655	C₂⁴	—	67	4	no	—
656	C₂⁴	—	67	1	no	—
657	C₂⁴	—	67	8	no	—
658	C₂⁴	—	67	2	no	—
659	C₂⁴	—	134	8	no	—
660	C₂⁴	—	134	8	no	—
661	C₂⁴	—	134	4	no	—
662	C₂⁴	—	134	4	no	—
663	C₂⁴	—	134	32	no	—
664	C₂⁴	—	134	4	no	—
665	C₂⁴	—	134	4	no	—
666	C₂⁴	—	134	4	no	—
667	C₂⁴	—	134	4	no	—
668	C₂⁴	—	134	2	no	—
669	C₂⁴	—	134	2	no	—
670	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
671	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	8	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	4	8	no	—
769	C₂³	—	268	4	no	—
770	C₂³	—	268	4	no	—
771	C₂³	—	268	8	no	—
772	C₂³	—	268	8	no	—
773	C₂³	—	268	16	no	—
774	C₂³	—	268	8	no	—
775	C₂³	—	268	8	no	—
776	C₂³	—	268	16	no	—
777	C₂³	—	268	128	no	—
778	C₂³	—	268	8	no	—
779	C₂³	—	268	8	no	—
780	C₂³	—	268	16	no	—
781	C₂³	—	67	2	no	—
782	C₂³	—	67	2	no	—
783	C₂³	—	67	2	no	—
784	C₂³	—	67	4	no	—
785	C₂³	—	67	4	no	—
786	C₂³	—	67	16	no	—
787	C₂³	—	67	2	no	—
788	C₂³	—	67	2	no	—
789	C₂³	—	67	2	no	—
790	C₂³	—	67	4	no	—
791	C₂³	—	134	32	no	—
792	C₂³	—	134	16	no	—
793	C₂³	—	134	16	no	—
794	C₂³	—	134	8	no	—
795	C₂³	—	134	8	no	—
796	C₂³	—	134	16	no	—
797	C₂³	—	134	16	no	—
798	C₂³	—	134	8	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	4	no	—
802	C₂³	—	134	4	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	268	4	no	—
812	Q₈	—	268	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	268	4	no	—
827	C₂×C₄	—	268	4	no	—
828	C₂×C₄	—	268	8	no	—
829	C₂×C₄	—	268	8	no	—
830	C₂×C₄	—	268	8	no	—
831	C₂×C₄	—	268	16	no	—
832	C₂×C₄	—	268	8	no	—
833	C₂×C₄	—	268	4	no	—
834	C₂×C₄	—	268	4	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	8	no	—
838	C₂×C₄	—	134	8	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄	—	134	4	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	8	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	4	16	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	268	16	no	—
863	C₂²	—	268	32	no	—
864	C₂²	—	268	32	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	268	4	no	—
868	C₂²	—	67	8	no	—
869	C₂²	—	67	4	no	—
870	C₂²	—	67	4	no	—
871	C₂²	—	67	4	no	—
872	C₂²	—	67	8	no	—
873	C₂²	—	67	4	no	—
874	C₂²	—	134	32	no	—
875	C₂²	—	134	8	no	—
876	C₂²	—	134	4	no	—
877	C₂²	—	134	4	no	—
878	C₂²	—	134	2	no	—
879	C₂²	—	134	2	no	—
880	C₂²	—	134	4	no	—
881	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	268	2	no	—
894	C₄	—	268	2	no	—
895	C₄	—	268	2	no	—
896	C₄	—	268	4	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	—	134	2	no	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	268	4	no	—
902	C₂	—	67	8	no	—
903	C₂	—	134	4	no	—
904	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#538×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂	#543×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2626	C₂
prime radical	C₂⁵×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2626	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2626
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22566020	C₂	semidirect
4. #22566019	C₂	semidirect
5. #22566018	C₂	semidirect
6. #22566017	C₂	semidirect
7. #22566016	C₂	semidirect
8. #22566015	C₂	semidirect
9. #22566014	C₂	semidirect
10. #22566013	C₂	semidirect
11. #399×D₆₇	C₂	semidirect
12. #396×D₆₇	C₂	semidirect
13. #393×D₆₇	C₂	semidirect
14. #385×D₆₇	C₂	semidirect
15. #380×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2626	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863333	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863332	C₂²	semidirect
47. #16863331	C₂²	semidirect
48. #16863331	C₂²	semidirect
49. #16863320	C₂²	semidirect
50. #16863319	C₂²	semidirect
51. #16863319	C₂²	semidirect
52. #16863319	C₂²	semidirect
53. #16863318	C₂²	semidirect
54. #16863318	C₂²	semidirect
55. #16863318	C₂²	semidirect
56. #16863309	C₂²	semidirect
57. #16863309	C₂²	semidirect
58. #16863308	C₂²	semidirect
59. #16863308	C₂²	semidirect
60. #16863307	C₂²	semidirect
61. #16863271	C₂²	semidirect
62. #16863270	C₂²	semidirect
63. #16863269	C₂²	semidirect
64. #16863268	C₂²	semidirect
65. #16863267	C₂²	semidirect
66. #16863256	C₂²	semidirect
67. #16863255	C₂²	semidirect
68. #16863254	C₂²	semidirect
69. #16863253	C₂²	semidirect
75. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂⁴×D₆₇	Q₈	semidirect
94. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
95. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
119. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
122. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
123. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
125. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
160. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
161. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
162. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
163. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
164. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
166. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
182. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
205. C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
206. C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
278. C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
454. D₆₇	#2626	direct (N × H)
465. #2626	D₆₇	direct (N × H)
472. C₆₇	C₂×#2626	semidirect
483. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
506. #399	C₂×D₆₇	semidirect
514. #396	C₂×D₆₇	semidirect
520. #393	C₂×D₆₇	semidirect
526. #385	C₂×D₆₇	semidirect
531. #380	C₂×D₆₇	semidirect
554. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
592. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
593. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
594. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
595. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
636. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
637. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
670. C₂⁴	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22566020	2
#22566019	2
#22566018	2
#22566017	2
#22566016	2
#22566015	2
#22566014	2
#22566013	2
#399×D₆₇	2
#396×D₆₇	2
#393×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
#379×D₆₇	2
C₆₇×#2626	2
C₂×#2626	67

Subgroups — #2626×D67 #31022171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2626×D₆₇ #31022171