Subgroups — C₂×#22566019 #31022175

Order 17152.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22566019	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#396×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524021	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524021	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
44	#16863332	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863331	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863319	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863318	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863318	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863309	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863308	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863270	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863267	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863253	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863251	C₂²	1	8	yes	—
55	#16863251	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#396×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	#14524021	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
189	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
190	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
340	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
394	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
405	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
406	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
407	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
408	C₂²×C₆₇	#543	1	4	yes	—
409	C₂²×C₆₇	#543	1	4	yes	—
410	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
434	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	4	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×#2626	—	67	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₆₇	#2626	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
456	D₆₇	—	2	8	no	—
457	D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
459	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
460	#2626	—	67	16	no	—
461	C₂×#399	—	67	1	no	—
462	C₂×#399	—	67	1	no	—
463	C₂×#396	—	67	1	no	—
464	C₂×#396	—	67	1	no	—
465	C₂×#396	—	67	1	no	—
466	C₂×#396	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#393	—	67	1	no	—
468	C₂×#393	—	67	1	no	—
469	C₂×#385	—	67	1	no	—
470	C₂×#385	—	67	1	no	—
471	C₂×#380	—	67	1	no	—
472	C₂×#379	—	67	1	no	—
473	C₂×#379	—	67	1	no	—
474	C₆₇	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁶	—	67	1	no	—
476	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
478	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	#399	—	67	8	no	—
509	#399	—	67	8	no	—
510	#396	—	67	8	no	—
511	#396	—	67	8	no	—
512	#396	—	67	8	no	—
513	#396	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
514	#393	—	67	8	no	—
515	#393	—	67	8	no	—
516	#385	—	67	8	no	—
517	#385	—	67	8	no	—
518	#380	—	67	8	no	—
519	#379	—	67	8	no	—
520	#379	—	67	8	no	—
521	C₂×#95	—	67	1	no	—
522	C₂×#95	—	67	1	no	—
523	C₂×#95	—	67	1	no	—
524	C₂×#95	—	67	1	no	—
525	C₂×#95	—	67	1	no	—
526	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂⁵	—	268	2	no	—
528	C₂⁵	—	268	2	no	—
529	C₂⁵	—	268	2	no	—
530	C₂⁵	—	268	2	no	—
531	C₂⁵	—	67	8	no	—
532	C₂⁵	—	67	4	no	—
533	C₂⁵	—	67	1	no	—
534	C₂⁵	—	67	1	no	—
535	C₂⁵	—	134	4	no	—
536	C₂⁵	—	134	4	no	—
537	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
614	#95	—	67	4	no	—
615	#95	—	67	4	no	—
616	#95	—	67	4	no	—
617	#95	—	67	4	no	—
618	#95	—	67	4	no	—
619	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	268	16	no	—
627	C₂⁴	—	268	16	no	—
628	C₂⁴	—	268	4	no	—
629	C₂⁴	—	268	4	no	—
630	C₂⁴	—	268	4	no	—
631	C₂⁴	—	268	4	no	—
632	C₂⁴	—	268	16	no	—
633	C₂⁴	—	268	16	no	—
634	C₂⁴	—	268	16	no	—
635	C₂⁴	—	268	16	no	—
636	C₂⁴	—	67	16	no	—
637	C₂⁴	—	67	4	no	—
638	C₂⁴	—	67	4	no	—
639	C₂⁴	—	67	4	no	—
640	C₂⁴	—	67	2	no	—
641	C₂⁴	—	67	4	no	—
642	C₂⁴	—	67	2	no	—
643	C₂⁴	—	134	8	no	—
644	C₂⁴	—	134	32	no	—
645	C₂⁴	—	134	8	no	—
646	C₂⁴	—	134	2	no	—
647	C₂⁴	—	134	2	no	—
648	C₂⁴	—	134	2	no	—
649	C₂⁴	—	134	2	no	—
650	C₂⁴	—	134	2	no	—
651	C₂⁴	—	134	2	no	—
652	C₂⁴	—	134	2	no	—
653	C₂⁴	—	134	2	no	—
654	C₂⁴	—	134	2	no	—
655	C₂⁴	—	134	2	no	—
656	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
657	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	8	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	268	16	no	—
758	C₂³	—	268	16	no	—
759	C₂³	—	268	128	no	—
760	C₂³	—	268	16	no	—
761	C₂³	—	268	16	no	—
762	C₂³	—	268	16	no	—
763	C₂³	—	268	16	no	—
764	C₂³	—	268	4	no	—
765	C₂³	—	268	4	no	—
766	C₂³	—	268	4	no	—
767	C₂³	—	268	4	no	—
768	C₂³	—	67	16	no	—
769	C₂³	—	67	4	no	—
770	C₂³	—	67	4	no	—
771	C₂³	—	67	4	no	—
772	C₂³	—	67	4	no	—
773	C₂³	—	134	32	no	—
774	C₂³	—	134	8	no	—
775	C₂³	—	134	8	no	—
776	C₂³	—	134	8	no	—
777	C₂³	—	134	2	no	—
778	C₂³	—	134	2	no	—
779	C₂³	—	134	2	no	—
780	C₂³	—	134	2	no	—
781	C₂³	—	134	2	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	134	8	no	—
784	C₂³	—	134	8	no	—
785	C₂³	—	134	8	no	—
786	C₂³	—	134	8	no	—
787	C₂³	—	134	2	no	—
788	C₂³	—	134	2	no	—
789	C₂³	—	134	2	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	—	134	8	no	—
792	C₂³	—	134	8	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
795	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
798	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
799	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
800	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	268	16	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	268	16	no	—
827	C₂×C₄	—	268	16	no	—
828	C₂×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂×C₄	—	268	4	no	—
830	C₂×C₄	—	268	4	no	—
831	C₂×C₄	—	268	4	no	—
832	C₂×C₄	—	268	4	no	—
833	C₂×C₄	—	67	4	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	8	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	16	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	268	64	no	—
862	C₂²	—	268	16	no	—
863	C₂²	—	268	2	no	—
864	C₂²	—	268	2	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	67	8	no	—
868	C₂²	—	134	4	no	—
869	C₂²	—	134	4	no	—
870	C₂²	—	134	4	no	—
871	C₂²	—	134	4	no	—
872	C₂²	—	134	4	no	—
873	C₂²	—	134	32	no	—
874	C₂²	—	134	4	no	—
875	C₂²	—	134	4	no	—
876	C₂²	—	134	4	no	—
877	C₂²	—	134	4	no	—
878	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
879	C₂²	#16863954	1	4	yes	—
880	C₂²	#16863962	1	4	yes	—
881	C₂²	#16863978	1	4	yes	—
882	C₂²	#16863985	1	4	yes	—
883	C₂²	#16864021	1	4	yes	—
884	C₂²	#16864021	1	4	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	268	2	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	268	2	no	—
902	C₄	—	268	2	no	—
903	C₄	—	134	4	no	—
904	C₂	—	4	4	no	—
905	C₂	—	268	4	no	—
906	C₂	—	134	8	no	—
907	C₂	#22566019	1	8	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#16863978	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂×#16863985	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16864021	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#16864021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#396×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#396	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2626
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524021	C₂	semidirect
3. #22566019	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863332	C₂	semidirect
5. C₂×#16863331	C₂	semidirect
6. C₂×#16863319	C₂	semidirect
7. C₂×#16863318	C₂	semidirect
8. C₂×#16863318	C₂	semidirect
9. C₂×#16863309	C₂	semidirect
10. C₂×#16863308	C₂	semidirect
11. C₂×#16863270	C₂	semidirect
12. C₂×#16863267	C₂	semidirect
13. C₂×#16863253	C₂	semidirect
16. C₂×#396×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #16863332	C₂²	semidirect
45. #16863331	C₂²	semidirect
46. #16863319	C₂²	semidirect
47. #16863318	C₂²	semidirect
48. #16863318	C₂²	semidirect
49. #16863309	C₂²	semidirect
50. #16863308	C₂²	semidirect
51. #16863270	C₂²	semidirect
52. #16863267	C₂²	semidirect
53. #16863253	C₂²	semidirect
56. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
59. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
67. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂⁴×D₆₇	Q₈	semidirect
82. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
101. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
106. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
107. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
138. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
139. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
140. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
141. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
161. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
188. C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
448. C₂×C₆₇	#2626	semidirect
466. C₂×#396	D₆₇	semidirect
474. C₆₇	C₂×#2626	semidirect
487. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
488. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
489. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
513. #396	C₂×D₆₇	semidirect
526. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
578. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
579. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
580. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
619. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
907. C₂	#22566019	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524021	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22566019	2
C₂×#16863332	2
C₂×#16863331	2
C₂×#16863319	2
C₂×#16863318	2
C₂×#16863309	2
C₂×#16863308	2
C₂×#16863270	2
C₂×#16863267	2
C₂×#16863253	2
C₂×#16863251	2
C₂×#396×C₆₇	2
C₂×#2626	67

Subgroups — C2×#22566019 #31022175

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22566019 #31022175