Subgroups — C₂×#22565984 #31022182

Order 17152.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22565984	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#120×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16863324	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#16863310	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16863276	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16863268	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16863252	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#120×C₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂³×Dic₆₇	—	4	8	no	—
33	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
37	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₆₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₆₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
49	C₂⁵×C₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂⁵×C₆₇	—	4	8	no	—
51	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
52	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#120×C₆₇	—	2	32	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
70	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
77	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
80	Dic₆₇⋊C₄	—	4	16	no	—
81	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
82	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
83	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
84	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
85	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
87	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
95	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
96	C₂⁴×C₆₇	—	4	64	no	—
97	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂⁴×C₆₇	#41	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	64	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₆₇	#123	1	16	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
144	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
146	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
148	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	32	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
177	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	8	yes	—
178	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
179	C₂²×C₆₇	#534	1	8	yes	—
180	C₂²×C₆₇	#538	1	16	yes	—
181	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
185	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
186	Dic₆₇	—	4	8	no	—
187	Dic₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂×#2622	—	67	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
192	C₂×C₆₇	#2622	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	2	yes	—
195	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	4	yes	—
196	C₂²×#120	D₆₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
198	#2622	—	67	16	no	—
199	C₂×#397	—	67	4	no	—
200	C₂×#394	—	67	4	no	—
201	C₂×#386	—	67	2	no	—
202	C₂×#385	—	67	2	no	—
203	C₂×#379	—	67	1	no	—
204	C₆₇	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
209	C₂×#120	—	2	8	no	—
210	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
220	#397	—	67	32	no	—
221	#394	—	67	32	no	—
222	#386	—	67	16	no	—
223	#385	—	67	16	no	—
224	#379	—	67	8	no	—
225	C₂×#95	—	67	4	no	—
226	C₂×#95	—	67	4	no	—
227	C₂⁵	—	2	8	no	—
228	C₂⁵	—	4	8	no	—
229	C₂⁵	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
230	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
232	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
240	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	#120	—	2	32	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
263	#95	—	67	16	no	—
264	#95	—	67	16	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	32	no	—
267	C₂⁴	—	2	16	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	32	no	—
275	C₂⁴	—	4	16	no	—
276	C₂⁴	—	4	64	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
280	C₂⁴	#11761627	1	8	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	268	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	32	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	4	32	no	—
329	C₂³	—	4	128	no	—
330	C₂³	—	4	64	no	—
331	C₂³	—	4	32	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	#14524024	1	16	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#11761627	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
341	C₂³	#14524088	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	4	32	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	268	32	no	—
352	C₂×C₄	—	268	16	no	—
353	C₂×C₄	—	268	16	no	—
354	C₂×C₄	—	134	8	no	—
355	C₂×C₄	—	134	8	no	—
356	C₂×C₄	—	134	8	no	—
357	C₂×C₄	—	134	8	no	—
358	C₂×C₄	—	134	8	no	—
359	C₂×C₄	—	134	8	no	—
360	C₂²	—	2	32	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	16	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	4	64	no	—
367	C₂²	—	4	32	no	—
368	C₂²	—	4	16	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	8	8	no	—
373	C₂²	C₂×#14524024	1	8	yes	—
374	C₂²	C₂×#14524024	1	4	yes	—
375	C₂²	#16863955	1	8	yes	—
376	C₂²	#16863981	1	16	yes	—
377	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#14524088	1	4	yes	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	268	8	no	—
383	C₄	—	268	8	no	—
384	C₂	—	2	8	no	—
385	C₂	—	4	8	no	—
386	C₂	—	8	2	no	—
387	C₂	#22565984	1	8	yes	direct product factor
388	C₂	C₂²×#14524024	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#16863955	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#16863981	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂²×#120×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2622
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
2. #22565984	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863324	C₂	semidirect
4. C₂×#16863310	C₂	semidirect
5. C₂×#16863276	C₂	semidirect
6. C₂×#16863268	C₂	semidirect
7. C₂×#16863252	C₂	semidirect
10. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
17. #16863324	C₂²	semidirect
18. #16863310	C₂²	semidirect
19. #16863276	C₂²	semidirect
20. #16863268	C₂²	semidirect
21. #16863252	C₂²	semidirect
22. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
23. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
46. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
47. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
48. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
192. C₂×C₆₇	#2622	semidirect
204. C₆₇	C₂×#2622	semidirect
387. C₂	#22565984	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22565984	2
C₂×#16863324	2
C₂×#16863310	2
C₂×#16863276	2
C₂×#16863268	2
C₂×#16863252	2
C₂²×#120×C₆₇	2
C₂×#2622	67

Subgroups — C2×#22565984 #31022182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22565984 #31022182