Subgroups — #2618×D₆₇ #31022188

Order 17152.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22565955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#398×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#396×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#123×D₆₇	—	2	16	no	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863330	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863320	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#396×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524028	—	2	16	no	—
119	#14524027	—	2	8	no	—
120	#14524026	—	2	8	no	—
121	#14524025	—	2	16	no	—
122	#14524024	—	2	8	no	—
123	#14524018	—	2	4	no	—
124	#14524017	—	2	4	no	—
125	#14524016	—	2	8	no	—
126	#14524015	—	2	8	no	—
127	#14524014	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
150	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
177	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
200	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
216	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
217	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	—
339	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₆₈	—	4	4	no	—
389	D₂₆₈	—	4	8	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
410	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
426	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
429	C₂×D₆₇	#536	1	4	yes	—
430	C₂×D₆₇	#537	1	8	yes	—
431	C₂×D₆₇	#539	1	8	yes	—
432	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	Dic₆₇	—	2	4	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×#2618	—	67	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	2	yes	—
452	D₆₇	—	2	4	no	—
453	D₆₇	—	8	2	no	—
454	D₆₇	#2618	1	8	yes	direct product factor
455	C₂²×#123	—	67	2	no	—
456	C₂²×#121	—	67	1	no	—
457	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
458	#2618	—	67	2	no	—
459	#2618	—	67	4	no	—
460	#2618	—	67	2	no	—
461	#2618	—	67	2	no	—
462	#2618	—	67	1	no	—
463	#2618	—	67	2	no	—
464	#2618	—	67	1	no	—
465	#2618	—	67	1	no	—
466	#2618	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
467	C₂×#398	—	67	2	no	—
468	C₂×#396	—	67	4	no	—
469	C₂×#394	—	67	2	no	—
470	C₂×#386	—	67	2	no	—
471	C₂×#380	—	67	1	no	—
472	C₆₇	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
474	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
475	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
478	C₂×#123	—	67	2	no	—
479	C₂×#123	—	67	2	no	—
480	C₂×#123	—	67	4	no	—
481	C₂×#123	—	67	4	no	—
482	C₂×#123	—	67	2	no	—
483	C₂×#123	—	134	16	no	—
484	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	C₂×#121	—	67	1	no	—
486	C₂×#121	—	67	2	no	—
487	C₂×#121	—	67	1	no	—
488	C₂×#121	—	67	1	no	—
489	C₂×#121	—	67	2	no	—
490	C₂×#121	—	134	8	no	—
491	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
508	#398	—	67	2	no	—
509	#398	—	67	2	no	—
510	#398	—	67	4	no	—
511	#398	—	67	2	no	—
512	#398	—	67	4	no	—
513	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
514	#396	—	67	4	no	—
515	#396	—	67	4	no	—
516	#396	—	67	4	no	—
517	#396	—	67	4	no	—
518	#396	—	67	4	no	—
519	#396	—	67	4	no	—
520	#396	—	67	4	no	—
521	#396	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
522	#394	—	67	2	no	—
523	#394	—	67	2	no	—
524	#394	—	67	4	no	—
525	#394	—	67	4	no	—
526	#394	—	67	2	no	—
527	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
528	#386	—	67	2	no	—
529	#386	—	67	2	no	—
530	#386	—	67	4	no	—
531	#386	—	67	2	no	—
532	#386	—	67	4	no	—
533	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
534	#380	—	67	1	no	—
535	#380	—	67	2	no	—
536	#380	—	67	2	no	—
537	#380	—	67	2	no	—
538	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#95	—	67	2	no	—
540	C₂×#95	—	67	4	no	—
541	C₂⁵	—	67	1	no	—
542	C₂⁵	—	67	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
552	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#123	—	2	8	no	—
579	#123	—	134	16	no	—
580	#123	—	134	8	no	—
581	#123	—	134	16	no	—
582	#123	—	134	8	no	—
583	#123	—	134	8	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	134	8	no	—
586	#121	—	134	4	no	—
587	#121	—	134	4	no	—
588	#121	—	134	8	no	—
589	#121	—	134	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
638	#95	—	67	4	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	4	no	—
641	#95	—	67	4	no	—
642	#95	—	67	4	no	—
643	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₂⁴	—	67	1	no	—
646	C₂⁴	—	67	4	no	—
647	C₂⁴	—	67	4	no	—
648	C₂⁴	—	67	4	no	—
649	C₂⁴	—	67	1	no	—
650	C₂⁴	—	67	2	no	—
651	C₂⁴	—	134	8	no	—
652	C₂⁴	—	134	4	no	—
653	C₂⁴	—	134	4	no	—
654	C₂⁴	—	134	4	no	—
655	C₂⁴	—	134	8	no	—
656	C₂⁴	—	134	4	no	—
657	C₂⁴	—	134	4	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	268	2	no	—
666	C₂×D₄	—	268	32	no	—
667	C₂×D₄	—	268	16	no	—
668	C₂×D₄	—	268	4	no	—
669	C₂×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	4	no	—
672	C₂×D₄	—	134	4	no	—
673	C₂×D₄	—	134	4	no	—
674	C₂×D₄	—	134	4	no	—
675	C₂×D₄	—	134	4	no	—
676	C₂×D₄	—	134	4	no	—
677	C₂×D₄	—	134	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	268	8	no	—
774	C₂³	—	268	8	no	—
775	C₂³	—	268	8	no	—
776	C₂³	—	268	16	no	—
777	C₂³	—	268	16	no	—
778	C₂³	—	67	2	no	—
779	C₂³	—	67	2	no	—
780	C₂³	—	67	2	no	—
781	C₂³	—	67	4	no	—
782	C₂³	—	67	4	no	—
783	C₂³	—	67	16	no	—
784	C₂³	—	67	2	no	—
785	C₂³	—	67	2	no	—
786	C₂³	—	67	2	no	—
787	C₂³	—	134	8	no	—
788	C₂³	—	134	8	no	—
789	C₂³	—	134	16	no	—
790	C₂³	—	134	16	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	134	2	no	—
793	C₂³	—	134	2	no	—
794	C₂³	—	134	4	no	—
795	C₂³	—	134	4	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	268	4	no	—
805	D₄	—	268	8	no	—
806	D₄	—	268	8	no	—
807	D₄	—	268	8	no	—
808	D₄	—	268	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	268	4	no	—
825	C₂×C₄	—	268	4	no	—
826	C₂×C₄	—	268	8	no	—
827	C₂×C₄	—	268	8	no	—
828	C₂×C₄	—	268	16	no	—
829	C₂×C₄	—	268	8	no	—
830	C₂×C₄	—	268	4	no	—
831	C₂×C₄	—	268	4	no	—
832	C₂×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	8	no	—
836	C₂×C₄	—	134	8	no	—
837	C₂×C₄	—	134	16	no	—
838	C₂×C₄	—	134	16	no	—
839	C₂×C₄	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄	—	134	8	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	268	2	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	268	4	no	—
868	C₂²	—	268	4	no	—
869	C₂²	—	536	16	no	—
870	C₂²	—	67	4	no	—
871	C₂²	—	67	4	no	—
872	C₂²	—	67	4	no	—
873	C₂²	—	67	8	no	—
874	C₂²	—	67	8	no	—
875	C₂²	—	67	4	no	—
876	C₂²	—	134	32	no	—
877	C₂²	—	134	2	no	—
878	C₂²	—	134	2	no	—
879	C₂²	—	134	4	no	—
880	C₂²	—	134	4	no	—
881	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	268	2	no	—
894	C₄	—	268	2	no	—
895	C₄	—	268	4	no	—
896	C₄	—	134	4	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	—	134	2	no	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	536	2	no	—
902	C₂	—	67	8	no	—
903	C₂	—	134	4	no	—
904	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#537×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂	#539×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2618	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2618	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2618
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22565957	C₂	semidirect
5. #22565956	C₂	semidirect
6. #22565955	C₂	semidirect
7. #22565954	C₂	semidirect
8. #22565953	C₂	semidirect
9. #22565952	C₂	semidirect
10. #22565951	C₂	semidirect
11. #22565950	C₂	semidirect
12. #398×D₆₇	C₂	semidirect
13. #396×D₆₇	C₂	semidirect
14. #394×D₆₇	C₂	semidirect
15. #386×D₆₇	C₂	semidirect
16. #380×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2618	C₂	semidirect
23. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863330	C₂²	semidirect
51. #16863329	C₂²	semidirect
52. #16863328	C₂²	semidirect
53. #16863327	C₂²	semidirect
54. #16863326	C₂²	semidirect
55. #16863320	C₂²	semidirect
56. #16863319	C₂²	semidirect
57. #16863319	C₂²	semidirect
58. #16863319	C₂²	semidirect
59. #16863318	C₂²	semidirect
60. #16863318	C₂²	semidirect
61. #16863318	C₂²	semidirect
62. #16863314	C₂²	semidirect
63. #16863313	C₂²	semidirect
64. #16863312	C₂²	semidirect
65. #16863311	C₂²	semidirect
66. #16863310	C₂²	semidirect
67. #16863276	C₂²	semidirect
68. #16863275	C₂²	semidirect
69. #16863274	C₂²	semidirect
70. #16863273	C₂²	semidirect
71. #16863272	C₂²	semidirect
72. #16863256	C₂²	semidirect
73. #16863255	C₂²	semidirect
74. #16863254	C₂²	semidirect
75. #16863253	C₂²	semidirect
78. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
224. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
295. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
454. D₆₇	#2618	direct (N × H)
466. #2618	D₆₇	direct (N × H)
472. C₆₇	C₂×#2618	semidirect
484. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
503. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
513. #398	C₂×D₆₇	semidirect
521. #396	C₂×D₆₇	semidirect
527. #394	C₂×D₆₇	semidirect
533. #386	C₂×D₆₇	semidirect
538. #380	C₂×D₆₇	semidirect
726. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22565957	2
#22565956	2
#22565955	2
#22565954	2
#22565953	2
#22565952	2
#22565951	2
#22565950	2
#398×D₆₇	2
#396×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2618	2
C₂×#2618	67

Subgroups — #2618×D67 #31022188

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2618×D₆₇ #31022188