Subgroups — #2627×D₆₇ #31022197

Order 17152.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22566028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22566026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22566021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#398×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#395×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
15	#381×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
16	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₆₇×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863338	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863330	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863330	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863328	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863327	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863326	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863317	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863316	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#398×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524023	—	2	4	no	—
112	#14524022	—	2	4	no	—
113	#14524021	—	2	8	no	—
114	#14524020	—	2	8	no	—
115	#14524019	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
190	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
292	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
343	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
350	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
351	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
367	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
370	C₂×D₆₇	#536	1	4	yes	—
371	C₂×D₆₇	#539	1	8	yes	—
372	C₂×D₆₇	#544	1	8	yes	—
373	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
380	Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	Dic₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×#2627	—	67	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	2	yes	—
393	C₂×C₆₇	C₂×#544	1	2	yes	—
394	D₆₇	—	2	4	no	—
395	D₆₇	#2627	1	8	yes	direct product factor
396	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
397	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
398	#2627	—	67	2	no	—
399	#2627	—	67	4	no	—
400	#2627	—	67	2	no	—
401	#2627	—	67	2	no	—
402	#2627	—	67	2	no	—
403	#2627	—	67	1	no	—
404	#2627	—	67	1	no	—
405	#2627	—	67	1	no	—
406	#2627	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
407	C₂×#400	—	67	2	no	—
408	C₂×#398	—	67	4	no	—
409	C₂×#395	—	67	2	no	—
410	C₂×#385	—	67	2	no	—
411	C₂×#381	—	67	2	no	—
412	C₂×#380	—	67	1	no	—
413	C₆₇	C₂×#2627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
440	#400	—	67	2	no	—
441	#400	—	67	2	no	—
442	#400	—	67	2	no	—
443	#400	—	67	4	no	—
444	#400	—	67	4	no	—
445	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
446	#398	—	67	4	no	—
447	#398	—	67	4	no	—
448	#398	—	67	4	no	—
449	#398	—	67	4	no	—
450	#398	—	67	4	no	—
451	#398	—	67	4	no	—
452	#398	—	67	4	no	—
453	#398	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
454	#395	—	67	2	no	—
455	#395	—	67	2	no	—
456	#395	—	67	4	no	—
457	#395	—	67	4	no	—
458	#395	—	67	2	no	—
459	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
460	#385	—	67	2	no	—
461	#385	—	67	4	no	—
462	#385	—	67	2	no	—
463	#385	—	67	2	no	—
464	#385	—	67	4	no	—
465	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
466	#381	—	67	2	no	—
467	#381	—	67	2	no	—
468	#381	—	67	2	no	—
469	#381	—	67	4	no	—
470	#381	—	67	4	no	—
471	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
472	#380	—	67	1	no	—
473	#380	—	67	2	no	—
474	#380	—	67	2	no	—
475	#380	—	67	2	no	—
476	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#95	—	67	4	no	—
478	C₂×#95	—	67	2	no	—
479	C₂×#95	—	67	4	no	—
480	C₂×#95	—	67	4	no	—
481	C₂⁵	—	67	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	#95	—	67	4	no	—
561	#95	—	67	2	no	—
562	#95	—	67	4	no	—
563	#95	—	67	4	no	—
564	#95	—	67	4	no	—
565	#95	—	67	4	no	—
566	#95	—	67	4	no	—
567	#95	—	67	4	no	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
573	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
574	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	67	1	no	—
576	C₂⁴	—	67	4	no	—
577	C₂⁴	—	67	4	no	—
578	C₂⁴	—	67	4	no	—
579	C₂⁴	—	67	1	no	—
580	C₂⁴	—	134	4	no	—
581	C₂⁴	—	134	4	no	—
582	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	67	2	no	—
678	C₂³	—	67	2	no	—
679	C₂³	—	67	2	no	—
680	C₂³	—	67	4	no	—
681	C₂³	—	67	4	no	—
682	C₂³	—	67	16	no	—
683	C₂³	—	67	2	no	—
684	C₂³	—	67	2	no	—
685	C₂³	—	67	2	no	—
686	C₂³	—	134	8	no	—
687	C₂³	—	134	16	no	—
688	C₂³	—	134	8	no	—
689	C₂³	—	134	16	no	—
690	C₂³	—	134	2	no	—
691	C₂³	—	134	2	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	4	4	no	—
697	Q₈	—	268	4	no	—
698	Q₈	—	268	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	268	4	no	—
716	C₂×C₄	—	268	4	no	—
717	C₂×C₄	—	268	8	no	—
718	C₂×C₄	—	268	8	no	—
719	C₂×C₄	—	268	8	no	—
720	C₂×C₄	—	268	16	no	—
721	C₂×C₄	—	268	8	no	—
722	C₂×C₄	—	268	4	no	—
723	C₂×C₄	—	268	4	no	—
724	C₂×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄	—	67	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	8	no	—
728	C₂×C₄	—	134	8	no	—
729	C₂×C₄	—	134	16	no	—
730	C₂×C₄	—	134	16	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂×C₄	—	134	8	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	67	8	no	—
753	C₂²	—	67	4	no	—
754	C₂²	—	67	4	no	—
755	C₂²	—	67	4	no	—
756	C₂²	—	67	8	no	—
757	C₂²	—	67	4	no	—
758	C₂²	—	134	32	no	—
759	C₂²	—	134	4	no	—
760	C₂²	—	134	2	no	—
761	C₂²	—	134	2	no	—
762	C₂²	—	134	4	no	—
763	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	268	2	no	—
777	C₄	—	268	2	no	—
778	C₄	—	268	2	no	—
779	C₄	—	268	4	no	—
780	C₄	—	134	4	no	—
781	C₄	—	134	2	no	—
782	C₄	—	134	2	no	—
783	C₂	—	2	4	no	—
784	C₂	—	67	8	no	—
785	C₂	—	134	4	no	—
786	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#539×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂	#544×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2627	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2627	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2627
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22566028	C₂	semidirect
4. #22566027	C₂	semidirect
5. #22566026	C₂	semidirect
6. #22566025	C₂	semidirect
7. #22566024	C₂	semidirect
8. #22566023	C₂	semidirect
9. #22566022	C₂	semidirect
10. #22566021	C₂	semidirect
11. #400×D₆₇	C₂	semidirect
12. #398×D₆₇	C₂	semidirect
13. #395×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2627	C₂	semidirect
42. #16863338	C₂²	semidirect
43. #16863337	C₂²	semidirect
44. #16863336	C₂²	semidirect
45. #16863335	C₂²	semidirect
46. #16863334	C₂²	semidirect
47. #16863330	C₂²	semidirect
48. #16863330	C₂²	semidirect
49. #16863329	C₂²	semidirect
50. #16863329	C₂²	semidirect
51. #16863328	C₂²	semidirect
52. #16863327	C₂²	semidirect
53. #16863326	C₂²	semidirect
54. #16863317	C₂²	semidirect
55. #16863317	C₂²	semidirect
56. #16863316	C₂²	semidirect
57. #16863316	C₂²	semidirect
58. #16863315	C₂²	semidirect
79. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
197. C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	semidirect
232. C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
263. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
395. D₆₇	#2627	direct (N × H)
406. #2627	D₆₇	direct (N × H)
413. C₆₇	C₂×#2627	semidirect
445. #400	C₂×D₆₇	semidirect
453. #398	C₂×D₆₇	semidirect
459. #395	C₂×D₆₇	semidirect
638. C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22566028	2
#22566027	2
#22566026	2
#22566025	2
#22566024	2
#22566023	2
#22566022	2
#22566021	2
#400×D₆₇	2
#398×D₆₇	2
#395×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#381×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2627	2
C₂×#2627	67

Subgroups — #2627×D67 #31022197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2627×D₆₇ #31022197