Subgroups — #2639×D₆₇ #31022263

Order 17152.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22566143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22566138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22566136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#95×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863338	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
72	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524023	—	2	4	no	—
117	#14524022	—	2	4	no	—
118	#14524021	—	2	8	no	—
119	#14524020	—	2	8	no	—
120	#14524019	—	2	4	no	—
121	#14524018	—	2	4	no	—
122	#14524017	—	2	4	no	—
123	#14524016	—	2	8	no	—
124	#14524015	—	2	8	no	—
125	#14524014	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
168	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
190	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
197	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
209	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₆₇	#124	1	16	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
326	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
327	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	D₂₆₈	—	4	4	no	—
364	D₂₆₈	—	4	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
374	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
375	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
386	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
402	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
403	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
404	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
405	C₂×D₆₇	#537	1	4	yes	—
406	C₂×D₆₇	#538	1	8	yes	—
407	C₂×D₆₇	#539	1	8	yes	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×#2639	—	67	1	no	maximal, Sylow
421	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	2	yes	—
427	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	2	yes	—
428	D₆₇	—	2	4	no	—
429	D₆₇	—	8	2	no	—
430	D₆₇	#2639	1	8	yes	direct product factor
431	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
432	C₂²×#121	—	67	1	no	—
433	#2639	—	67	2	no	—
434	#2639	—	67	2	no	—
435	#2639	—	67	2	no	—
436	#2639	—	67	2	no	—
437	#2639	—	67	4	no	—
438	#2639	—	67	1	no	—
439	#2639	—	67	1	no	—
440	#2639	—	67	1	no	—
441	#2639	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
442	C₂×#400	—	67	2	no	—
443	C₂×#397	—	67	2	no	—
444	C₂×#394	—	67	2	no	—
445	C₂×#393	—	67	2	no	—
446	C₂×#386	—	67	4	no	—
447	C₂²×#95	—	67	1	no	—
448	C₆₇	C₂×#2639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
451	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#121	—	67	1	no	—
462	C₂×#121	—	67	2	no	—
463	C₂×#121	—	67	1	no	—
464	C₂×#121	—	67	1	no	—
465	C₂×#121	—	67	2	no	—
466	C₂×#121	—	134	8	no	—
467	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
475	#400	—	67	2	no	—
476	#400	—	67	2	no	—
477	#400	—	67	2	no	—
478	#400	—	67	4	no	—
479	#400	—	67	4	no	—
480	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#397	—	67	2	no	—
482	#397	—	67	2	no	—
483	#397	—	67	4	no	—
484	#397	—	67	2	no	—
485	#397	—	67	4	no	—
486	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
487	#394	—	67	2	no	—
488	#394	—	67	2	no	—
489	#394	—	67	4	no	—
490	#394	—	67	4	no	—
491	#394	—	67	2	no	—
492	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	#393	—	67	2	no	—
494	#393	—	67	2	no	—
495	#393	—	67	4	no	—
496	#393	—	67	4	no	—
497	#393	—	67	2	no	—
498	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
499	#386	—	67	4	no	—
500	#386	—	67	4	no	—
501	#386	—	67	4	no	—
502	#386	—	67	4	no	—
503	#386	—	67	4	no	—
504	#386	—	67	4	no	—
505	#386	—	67	4	no	—
506	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
507	C₂×#95	—	67	2	no	—
508	C₂×#95	—	67	1	no	—
509	C₂×#95	—	67	2	no	—
510	C₂×#95	—	67	4	no	—
511	C₂×#95	—	67	2	no	—
512	C₂×#95	—	67	4	no	—
513	C₂×#95	—	67	2	no	—
514	C₂×#95	—	67	2	no	—
515	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂⁵	—	67	1	no	—
517	C₂⁵	—	67	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	134	8	no	—
560	#121	—	134	4	no	—
561	#121	—	134	4	no	—
562	#121	—	134	8	no	—
563	#121	—	134	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
597	#95	—	67	4	no	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	4	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	4	no	—
602	#95	—	67	4	no	—
603	#95	—	67	4	no	—
604	#95	—	67	4	no	—
605	#95	—	67	4	no	—
606	#95	—	67	4	no	—
607	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
610	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
611	C₂⁴	—	67	1	no	—
612	C₂⁴	—	67	4	no	—
613	C₂⁴	—	67	8	no	—
614	C₂⁴	—	67	1	no	—
615	C₂⁴	—	67	2	no	—
616	C₂⁴	—	134	4	no	—
617	C₂⁴	—	134	8	no	—
618	C₂⁴	—	134	4	no	—
619	C₂⁴	—	134	8	no	—
620	C₂⁴	—	134	4	no	—
621	C₂⁴	—	134	4	no	—
622	C₂⁴	—	134	2	no	—
623	C₂⁴	—	134	2	no	—
624	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
631	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	268	2	no	—
638	C₂×D₄	—	268	32	no	—
639	C₂×D₄	—	268	16	no	—
640	C₂×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	8	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	4	no	—
645	C₂×D₄	—	134	8	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	8	no	—
648	C₂×D₄	—	134	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	268	8	no	—
729	C₂³	—	268	8	no	—
730	C₂³	—	268	8	no	—
731	C₂³	—	268	16	no	—
732	C₂³	—	268	16	no	—
733	C₂³	—	67	2	no	—
734	C₂³	—	67	4	no	—
735	C₂³	—	67	4	no	—
736	C₂³	—	67	2	no	—
737	C₂³	—	67	2	no	—
738	C₂³	—	67	16	no	—
739	C₂³	—	67	2	no	—
740	C₂³	—	67	4	no	—
741	C₂³	—	134	8	no	—
742	C₂³	—	134	16	no	—
743	C₂³	—	134	8	no	—
744	C₂³	—	134	16	no	—
745	C₂³	—	134	2	no	—
746	C₂³	—	134	4	no	—
747	C₂³	—	134	2	no	—
748	C₂³	—	134	4	no	—
749	C₂³	—	134	2	no	—
750	C₂³	—	134	2	no	—
751	C₂³	—	134	1	no	—
752	C₂³	—	134	1	no	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	4	4	no	—
757	Q₈	—	268	4	no	—
758	Q₈	—	268	8	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	268	4	no	—
762	D₄	—	268	8	no	—
763	D₄	—	268	8	no	—
764	D₄	—	268	8	no	—
765	D₄	—	268	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	4	no	—
781	C₂×C₄	—	268	4	no	—
782	C₂×C₄	—	268	16	no	—
783	C₂×C₄	—	268	8	no	—
784	C₂×C₄	—	268	8	no	—
785	C₂×C₄	—	268	8	no	—
786	C₂×C₄	—	268	16	no	—
787	C₂×C₄	—	268	8	no	—
788	C₂×C₄	—	268	4	no	—
789	C₂×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	8	no	—
792	C₂×C₄	—	134	8	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	268	2	no	—
817	C₂²	—	268	2	no	—
818	C₂²	—	268	2	no	—
819	C₂²	—	268	4	no	—
820	C₂²	—	268	4	no	—
821	C₂²	—	536	16	no	—
822	C₂²	—	67	4	no	—
823	C₂²	—	67	4	no	—
824	C₂²	—	67	4	no	—
825	C₂²	—	67	8	no	—
826	C₂²	—	67	8	no	—
827	C₂²	—	67	4	no	—
828	C₂²	—	134	32	no	—
829	C₂²	—	134	2	no	—
830	C₂²	—	134	2	no	—
831	C₂²	—	134	4	no	—
832	C₂²	—	134	4	no	—
833	C₂²	#124×D₆₇	1	4	yes	—
834	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	268	2	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	4	no	—
849	C₄	—	134	2	no	—
850	C₄	—	134	2	no	—
851	C₂	—	2	4	no	—
852	C₂	—	8	2	no	—
853	C₂	—	536	2	no	—
854	C₂	—	67	8	no	—
855	C₂	—	134	4	no	—
856	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#538×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂	#539×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2639	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2639	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2639
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22566143	C₂	semidirect
4. #22566142	C₂	semidirect
5. #22566141	C₂	semidirect
6. #22566140	C₂	semidirect
7. #22566139	C₂	semidirect
8. #22566138	C₂	semidirect
9. #22566137	C₂	semidirect
10. #22566136	C₂	semidirect
11. #400×D₆₇	C₂	semidirect
12. #397×D₆₇	C₂	semidirect
13. #394×D₆₇	C₂	semidirect
14. #393×D₆₇	C₂	semidirect
15. #386×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#95×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2639	C₂	semidirect
23. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
42. #16863338	C₂²	semidirect
43. #16863337	C₂²	semidirect
44. #16863336	C₂²	semidirect
45. #16863335	C₂²	semidirect
46. #16863334	C₂²	semidirect
47. #16863325	C₂²	semidirect
48. #16863324	C₂²	semidirect
49. #16863323	C₂²	semidirect
50. #16863322	C₂²	semidirect
51. #16863321	C₂²	semidirect
52. #16863314	C₂²	semidirect
53. #16863313	C₂²	semidirect
54. #16863312	C₂²	semidirect
55. #16863311	C₂²	semidirect
56. #16863310	C₂²	semidirect
57. #16863309	C₂²	semidirect
58. #16863309	C₂²	semidirect
59. #16863308	C₂²	semidirect
60. #16863308	C₂²	semidirect
61. #16863307	C₂²	semidirect
62. #16863276	C₂²	semidirect
63. #16863275	C₂²	semidirect
64. #16863274	C₂²	semidirect
65. #16863274	C₂²	semidirect
66. #16863273	C₂²	semidirect
67. #16863272	C₂²	semidirect
68. #16863272	C₂²	semidirect
69. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
70. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
75. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
430. D₆₇	#2639	direct (N × H)
441. #2639	D₆₇	direct (N × H)
448. C₆₇	C₂×#2639	semidirect
460. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
480. #400	C₂×D₆₇	semidirect
486. #397	C₂×D₆₇	semidirect
492. #394	C₂×D₆₇	semidirect
498. #393	C₂×D₆₇	semidirect
506. #386	C₂×D₆₇	semidirect
515. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22566143	2
#22566142	2
#22566141	2
#22566140	2
#22566139	2
#22566138	2
#22566137	2
#22566136	2
#400×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#393×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
C₂×#95×D₆₇	2
C₆₇×#2639	2
C₂×#2639	67

Subgroups — #2639×D67 #31022263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2639×D₆₇ #31022263