Subgroups — #31022358

Order 17152.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22566273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22566258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22566213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#120×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524022	—	2	4	no	—
119	#14524008	—	4	2	no	—
120	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
122	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
123	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
124	#14523999	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
289	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
358	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
359	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	—
440	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	1	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	4	1	no	—
461	Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	Dic₆₇	#538	1	4	yes	—
463	#34570	—	67	1	no	maximal, Sylow
464	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
474	#2653	—	67	2	no	—
475	#2652	—	67	2	no	—
476	#2649	—	67	2	no	—
477	#2648	—	67	2	no	—
478	#2646	—	67	1	no	—
479	#2643	—	67	2	no	—
480	#2639	—	67	1	no	—
481	#2626	—	67	1	no	—
482	#2622	—	67	2	no	—
483	#2617	D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#2401	—	67	2	no	—
485	#2398	—	67	2	no	—
486	#2395	—	67	2	no	—
487	#2392	—	67	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
489	C₄×#121	—	67	1	no	—
490	C₄×#120	—	67	2	no	—
491	#2290	—	67	2	no	—
492	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
493	C₆₇	#34570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂×#117	—	67	2	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
507	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
508	#401	—	67	2	no	—
509	#400	—	67	2	no	—
510	#400	—	67	2	no	—
511	#400	—	67	2	no	—
512	#400	—	67	2	no	—
513	#400	—	67	2	no	—
514	#400	—	67	2	no	—
515	#399	—	67	2	no	—
516	#398	—	67	2	no	—
517	#398	—	67	2	no	—
518	#397	—	67	2	no	—
519	#397	—	67	2	no	—
520	#397	—	67	2	no	—
521	#397	—	67	2	no	—
522	#397	—	67	2	no	—
523	#397	—	67	2	no	—
524	#397	—	67	2	no	—
525	#397	—	67	2	no	—
526	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	#396	—	67	2	no	—
528	#396	—	67	2	no	—
529	#396	—	67	2	no	—
530	#394	—	67	2	no	—
531	#394	—	67	2	no	—
532	#394	—	67	2	no	—
533	#394	—	67	2	no	—
534	#394	—	67	2	no	—
535	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	#393	—	67	2	no	—
538	#393	—	67	2	no	—
539	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
540	#391	—	67	1	no	—
541	#390	—	67	1	no	—
542	#389	—	67	1	no	—
543	#389	—	67	1	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#387	—	67	2	no	—
548	#387	—	67	2	no	—
549	#387	—	67	2	no	—
550	#386	—	67	2	no	—
551	#386	—	67	2	no	—
552	#386	—	67	2	no	—
553	#386	—	67	2	no	—
554	#386	—	67	2	no	—
555	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
556	#385	—	67	2	no	—
557	#385	—	67	2	no	—
558	#385	—	67	2	no	—
559	#385	—	67	2	no	—
560	#385	—	67	2	no	—
561	#385	—	67	2	no	—
562	#380	—	67	1	no	—
563	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	#379	—	67	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	#376	—	67	2	no	—
579	C₂×#95	—	67	1	no	—
580	C₂×#95	—	67	1	no	—
581	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#120	—	2	8	no	—
602	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
603	C₄×D₄	—	268	2	no	—
604	C₄×D₄	—	268	4	no	—
605	C₄×D₄	—	268	4	no	—
606	C₄×D₄	—	134	8	no	—
607	#117	—	268	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	1	no	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	C₂⁴	—	4	1	no	—
689	C₂⁴	—	4	1	no	—
690	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₄²	—	268	1	no	—
793	C₄²	—	268	1	no	—
794	C₄²	—	268	2	no	—
795	C₄²	—	134	4	no	—
796	C₄²	—	134	2	no	—
797	C₄²	—	134	2	no	—
798	C₄²	—	134	4	no	—
799	C₄²	—	134	4	no	—
800	C₄²	—	134	4	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	4	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
827	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	268	4	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	268	4	no	—
854	C₂×C₄	—	268	4	no	—
855	C₂×C₄	—	268	4	no	—
856	C₂×C₄	—	268	8	no	—
857	C₂×C₄	—	268	8	no	—
858	C₂×C₄	—	268	8	no	—
859	C₂×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	—	134	8	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	4	16	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	#16863927	1	4	yes	—
914	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	268	2	no	—
928	C₄	—	268	1	no	—
929	C₄	—	268	2	no	—
930	C₄	—	268	1	no	—
931	C₄	—	268	2	no	—
932	C₄	—	268	2	no	—
933	C₄	—	268	2	no	—
934	C₄	—	268	2	no	—
935	C₄	—	67	4	no	—
936	C₄	—	134	2	no	—
937	C₂	—	2	4	no	—
938	C₂	—	4	4	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	C₂×#16863927	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#538×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#22573591	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#22573615	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#22573615	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#22573615	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#22573622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₆₇×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34570
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22566273	C₂	semidirect
2. #22566258	C₂	semidirect
3. #22566213	C₂	semidirect
4. #22566198	C₂	semidirect
5. #22566182	C₂	semidirect
6. #22566164	C₂	semidirect
7. #22566142	C₂	semidirect
8. #22566014	C₂	semidirect
9. #22565984	C₂	semidirect
10. #22563506	C₂	semidirect
11. #22563497	C₂	semidirect
12. #22563465	C₂	semidirect
13. #22563444	C₂	semidirect
14. #22562737	C₂	semidirect
15. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. #120×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. #22562649	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
31. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
32. #16863338	C₂²	semidirect
33. #16863338	C₂²	semidirect
34. #16863337	C₂²	semidirect
35. #16863336	C₂²	semidirect
36. #16863335	C₂²	semidirect
37. #16863334	C₂²	semidirect
39. #16863329	C₂²	semidirect
40. #16863328	C₂²	semidirect
45. #16863324	C₂²	semidirect
46. #16863324	C₂²	semidirect
47. #16863321	C₂²	semidirect
48. #16863321	C₂²	semidirect
51. #16863319	C₂²	semidirect
56. #16863310	C₂²	semidirect
58. #16863308	C₂²	semidirect
59. #16863301	C₂²	semidirect
60. #16863299	C₂²	semidirect
61. #16863295	C₂²	semidirect
62. #16863292	C₂²	semidirect
63. #16863290	C₂²	semidirect
64. #16863289	C₂²	semidirect
65. #16863284	C₂²	semidirect
66. #16863281	C₂²	semidirect
67. #16863279	C₂²	semidirect
68. #16863278	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. #16863247	C₂²	semidirect
85. #16863247	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863241	C₂²	semidirect
493. C₆₇	#34570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22566273	2
#22566258	2
#22566213	2
#22566198	2
#22566182	2
#22566164	2
#22566142	2
#22566014	2
#22565984	2
#22563506	2
#22563497	2
#22563465	2
#22563444	2
#22562737	2
#121×Dic₆₇	2
#120×Dic₆₇	2
#22562649	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2617	2
#34570	67