Subgroups — #2661×D₆₇ #31022380

Order 17152.

3434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22566337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22566336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22566334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#398×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#397×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#394×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#392×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#392×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#123×D₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524028	—	2	4	no	—
163	#14524028	—	2	4	no	—
164	#14524027	—	2	4	no	—
165	#14524026	—	2	4	no	—
166	#14524025	—	2	4	no	—
167	#14524025	—	2	4	no	—
168	#14524024	—	2	4	no	—
169	#14524018	—	2	4	no	—
170	#14524017	—	2	4	no	—
171	#14524016	—	2	8	no	—
172	#14524015	—	2	8	no	—
173	#14524014	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
245	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
314	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
315	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
316	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
317	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
320	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
486	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
489	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
490	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
491	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
541	D₂₆₈	—	4	4	no	—
542	D₂₆₈	—	4	8	no	—
543	D₂₆₈	—	4	4	no	—
544	D₂₆₈	—	4	8	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
574	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
596	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
597	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
598	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
599	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
600	C₂×D₆₇	#538	1	8	yes	—
601	C₂×D₆₇	#540	1	8	yes	—
602	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
605	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
610	Dic₆₇	—	2	2	no	—
611	Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	Dic₆₇	—	2	4	no	—
613	Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	Dic₆₇	—	4	1	no	—
615	Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	Dic₆₇	—	4	2	no	—
617	Dic₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×#2661	—	67	1	no	maximal, Sylow
619	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
621	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
622	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	2	yes	—
626	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	2	yes	—
627	D₆₇	—	4	2	no	—
628	D₆₇	—	8	2	no	—
629	D₆₇	—	8	1	no	—
630	D₆₇	#2661	1	8	yes	direct product factor
631	C₂²×#123	—	67	1	no	—
632	C₂²×#121	—	67	1	no	—
633	#2661	—	67	1	no	—
634	#2661	—	67	1	no	—
635	#2661	—	67	2	no	—
636	#2661	—	67	1	no	—
637	#2661	—	67	2	no	—
638	#2661	—	67	1	no	—
639	#2661	—	67	2	no	—
640	#2661	—	67	2	no	—
641	#2661	—	67	1	no	—
642	#2661	—	67	1	no	—
643	#2661	—	67	1	no	—
644	#2661	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
645	C₂×#398	—	67	1	no	—
646	C₂×#397	—	67	1	no	—
647	C₂×#394	—	67	1	no	—
648	C₂×#394	—	67	2	no	—
649	C₂×#392	—	67	2	no	—
650	C₂×#392	—	67	1	no	—
651	C₂×#390	—	67	2	no	—
652	C₂×#388	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₆₇	C₂×#2661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
657	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×#123	—	67	1	no	—
661	C₂×#123	—	67	1	no	—
662	C₂×#123	—	67	1	no	—
663	C₂×#123	—	67	1	no	—
664	C₂×#123	—	67	1	no	—
665	C₂×#123	—	67	1	no	—
666	C₂×#123	—	67	1	no	—
667	C₂×#123	—	134	8	no	—
668	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×#121	—	67	1	no	—
670	C₂×#121	—	67	2	no	—
671	C₂×#121	—	67	1	no	—
672	C₂×#121	—	67	1	no	—
673	C₂×#121	—	67	2	no	—
674	C₂×#121	—	134	8	no	—
675	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
690	#398	—	67	1	no	—
691	#398	—	67	1	no	—
692	#398	—	67	2	no	—
693	#398	—	67	1	no	—
694	#398	—	67	2	no	—
695	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#397	—	67	1	no	—
697	#397	—	67	1	no	—
698	#397	—	67	2	no	—
699	#397	—	67	1	no	—
700	#397	—	67	2	no	—
701	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#394	—	67	1	no	—
703	#394	—	67	2	no	—
704	#394	—	67	1	no	—
705	#394	—	67	2	no	—
706	#394	—	67	2	no	—
707	#394	—	67	2	no	—
708	#394	—	67	2	no	—
709	#394	—	67	2	no	—
710	#394	—	67	2	no	—
711	#394	—	67	2	no	—
712	#394	—	67	1	no	—
713	#394	—	67	2	no	—
714	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
716	#392	—	67	2	no	—
717	#392	—	67	1	no	—
718	#392	—	67	2	no	—
719	#392	—	67	2	no	—
720	#392	—	67	2	no	—
721	#392	—	67	2	no	—
722	#392	—	67	1	no	—
723	#392	—	67	2	no	—
724	#392	—	67	2	no	—
725	#392	—	67	2	no	—
726	#392	—	67	1	no	—
727	#392	—	67	2	no	—
728	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
730	#390	—	67	2	no	—
731	#390	—	67	2	no	—
732	#390	—	67	2	no	—
733	#390	—	67	2	no	—
734	#390	—	67	2	no	—
735	#390	—	67	2	no	—
736	#390	—	67	2	no	—
737	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
738	#388	—	67	2	no	—
739	#388	—	67	2	no	—
740	#388	—	67	2	no	—
741	#388	—	67	2	no	—
742	#388	—	67	2	no	—
743	#388	—	67	2	no	—
744	#388	—	67	2	no	—
745	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₂×#95	—	67	1	no	—
753	C₂×#95	—	67	2	no	—
754	C₂×#95	—	67	1	no	—
755	C₂×#95	—	67	2	no	—
756	C₂⁵	—	67	1	no	—
757	C₂⁵	—	67	1	no	—
758	C₂⁵	—	67	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
760	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
761	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
762	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
763	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
764	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
778	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
779	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
780	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
787	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#123	—	2	4	no	—
799	#123	—	134	4	no	—
800	#123	—	134	4	no	—
801	#123	—	134	4	no	—
802	#123	—	134	4	no	—
803	#123	—	134	4	no	—
804	#123	—	134	4	no	—
805	#123	—	134	4	no	—
806	#121	—	2	4	no	—
807	#121	—	134	8	no	—
808	#121	—	134	4	no	—
809	#121	—	134	4	no	—
810	#121	—	134	8	no	—
811	#121	—	134	4	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
877	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#95	—	67	1	no	—
882	#95	—	67	2	no	—
883	#95	—	67	2	no	—
884	#95	—	67	1	no	—
885	#95	—	67	2	no	—
886	#95	—	67	2	no	—
887	#95	—	67	2	no	—
888	#95	—	67	2	no	—
889	#95	—	67	2	no	—
890	#95	—	67	2	no	—
891	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	67	1	no	—
896	C₂⁴	—	67	4	no	—
897	C₂⁴	—	67	1	no	—
898	C₂⁴	—	67	1	no	—
899	C₂⁴	—	67	2	no	—
900	C₂⁴	—	134	2	no	—
901	C₂⁴	—	134	4	no	—
902	C₂⁴	—	134	4	no	—
903	C₂⁴	—	134	2	no	—
904	C₂⁴	—	134	4	no	—
905	C₂⁴	—	134	4	no	—
906	C₂⁴	—	134	4	no	—
907	C₂⁴	—	134	4	no	—
908	C₂⁴	—	134	4	no	—
909	C₂⁴	—	134	2	no	—
910	C₂⁴	—	134	4	no	—
911	C₂⁴	—	134	4	no	—
912	C₂⁴	—	134	4	no	—
913	C₂⁴	—	134	4	no	—
914	C₂⁴	—	134	2	no	—
915	C₂⁴	—	134	2	no	—
916	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	4	no	—
923	C₂×D₄	—	4	2	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	2	no	—
928	C₂×D₄	—	4	2	no	—
929	C₂×D₄	—	268	2	no	—
930	C₂×D₄	—	268	2	no	—
931	C₂×D₄	—	268	2	no	—
932	C₂×D₄	—	268	2	no	—
933	C₂×D₄	—	268	2	no	—
934	C₂×D₄	—	268	2	no	—
935	C₂×D₄	—	268	16	no	—
936	C₂×D₄	—	268	32	no	—
937	C₂×D₄	—	268	16	no	—
938	C₂×D₄	—	268	32	no	—
939	C₂×D₄	—	268	2	no	—
940	C₂×D₄	—	268	2	no	—
941	C₂×D₄	—	268	2	no	—
942	C₂×D₄	—	268	2	no	—
943	C₂×D₄	—	268	2	no	—
944	C₂×D₄	—	268	2	no	—
945	C₂×D₄	—	268	2	no	—
946	C₂×D₄	—	268	2	no	—
947	C₂×D₄	—	268	2	no	—
948	C₂×D₄	—	268	2	no	—
949	C₂×D₄	—	268	2	no	—
950	C₂×D₄	—	268	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	4	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	—	134	4	no	—
954	C₂×D₄	—	134	4	no	—
955	C₂×D₄	—	134	4	no	—
956	C₂×D₄	—	134	4	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	4	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
966	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1058	C₄²	—	4	2	no	—
1059	C₄²	—	268	2	no	—
1060	C₄²	—	268	2	no	—
1061	C₄²	—	268	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	268	8	no	—
1079	C₂³	—	268	8	no	—
1080	C₂³	—	268	4	no	—
1081	C₂³	—	268	8	no	—
1082	C₂³	—	268	8	no	—
1083	C₂³	—	268	8	no	—
1084	C₂³	—	268	8	no	—
1085	C₂³	—	268	4	no	—
1086	C₂³	—	268	8	no	—
1087	C₂³	—	268	4	no	—
1088	C₂³	—	268	8	no	—
1089	C₂³	—	268	8	no	—
1090	C₂³	—	268	8	no	—
1091	C₂³	—	268	8	no	—
1092	C₂³	—	67	2	no	—
1093	C₂³	—	67	4	no	—
1094	C₂³	—	67	4	no	—
1095	C₂³	—	67	2	no	—
1096	C₂³	—	67	2	no	—
1097	C₂³	—	67	2	no	—
1098	C₂³	—	134	8	no	—
1099	C₂³	—	134	8	no	—
1100	C₂³	—	134	8	no	—
1101	C₂³	—	134	1	no	—
1102	C₂³	—	134	2	no	—
1103	C₂³	—	134	2	no	—
1104	C₂³	—	134	2	no	—
1105	C₂³	—	134	2	no	—
1106	C₂³	—	134	1	no	—
1107	C₂³	—	134	2	no	—
1108	C₂³	—	134	2	no	—
1109	C₂³	—	134	2	no	—
1110	C₂³	—	134	2	no	—
1111	C₂³	—	134	2	no	—
1112	C₂³	—	134	1	no	—
1113	C₂³	—	134	2	no	—
1114	C₂³	—	134	2	no	—
1115	C₂³	—	134	1	no	—
1116	C₂³	—	134	1	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	D₄	—	4	4	no	—
1120	D₄	—	4	8	no	—
1121	D₄	—	4	4	no	—
1122	D₄	—	4	8	no	—
1123	D₄	—	268	4	no	—
1124	D₄	—	268	8	no	—
1125	D₄	—	268	4	no	—
1126	D₄	—	268	8	no	—
1127	D₄	—	268	4	no	—
1128	D₄	—	268	8	no	—
1129	D₄	—	268	4	no	—
1130	D₄	—	268	8	no	—
1131	D₄	—	268	8	no	—
1132	D₄	—	268	8	no	—
1133	D₄	—	268	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	268	16	no	—
1204	C₂²	—	268	2	no	—
1205	C₂²	—	268	2	no	—
1206	C₂²	—	268	1	no	—
1207	C₂²	—	268	2	no	—
1208	C₂²	—	268	2	no	—
1209	C₂²	—	268	1	no	—
1210	C₂²	—	268	2	no	—
1211	C₂²	—	268	1	no	—
1212	C₂²	—	268	2	no	—
1213	C₂²	—	268	2	no	—
1214	C₂²	—	268	2	no	—
1215	C₂²	—	268	2	no	—
1216	C₂²	—	268	2	no	—
1217	C₂²	—	268	2	no	—
1218	C₂²	—	536	16	no	—
1219	C₂²	—	536	8	no	—
1220	C₂²	—	67	4	no	—
1221	C₂²	—	67	4	no	—
1222	C₂²	—	67	4	no	—
1223	C₂²	—	67	8	no	—
1224	C₂²	—	67	8	no	—
1225	C₂²	—	134	2	no	—
1226	C₂²	—	134	2	no	—
1227	C₂²	—	134	2	no	—
1228	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1230	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1231	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	4	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	268	1	no	—
1242	C₄	—	268	1	no	—
1243	C₄	—	268	2	no	—
1244	C₄	—	268	1	no	—
1245	C₄	—	268	2	no	—
1246	C₄	—	134	2	no	—
1247	C₄	—	134	2	no	—
1248	C₄	—	134	4	no	—
1249	C₂	—	4	2	no	—
1250	C₂	—	8	2	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	268	2	no	—
1253	C₂	—	536	2	no	—
1254	C₂	—	536	1	no	—
1255	C₂	—	67	8	no	—
1256	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#538×D₆₇	1	2	yes	—
1260	C₂	#540×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2661	C₂
hypercenter	#2661	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2661
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22566344	C₂	semidirect
4. #22566343	C₂	semidirect
5. #22566342	C₂	semidirect
6. #22566341	C₂	semidirect
7. #22566340	C₂	semidirect
8. #22566339	C₂	semidirect
9. #22566338	C₂	semidirect
10. #22566337	C₂	semidirect
11. #22566336	C₂	semidirect
12. #22566335	C₂	semidirect
13. #22566334	C₂	semidirect
14. #398×D₆₇	C₂	semidirect
15. #397×D₆₇	C₂	semidirect
16. #394×D₆₇	C₂	semidirect
17. #394×D₆₇	C₂	semidirect
18. #392×D₆₇	C₂	semidirect
19. #392×D₆₇	C₂	semidirect
20. #390×D₆₇	C₂	semidirect
21. #388×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2661	C₂	semidirect
29. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
57. #16863330	C₂²	semidirect
58. #16863329	C₂²	semidirect
59. #16863328	C₂²	semidirect
60. #16863327	C₂²	semidirect
61. #16863326	C₂²	semidirect
62. #16863325	C₂²	semidirect
63. #16863324	C₂²	semidirect
64. #16863323	C₂²	semidirect
65. #16863322	C₂²	semidirect
66. #16863321	C₂²	semidirect
67. #16863314	C₂²	semidirect
68. #16863314	C₂²	semidirect
69. #16863313	C₂²	semidirect
70. #16863313	C₂²	semidirect
71. #16863312	C₂²	semidirect
72. #16863312	C₂²	semidirect
73. #16863312	C₂²	semidirect
74. #16863311	C₂²	semidirect
75. #16863311	C₂²	semidirect
76. #16863311	C₂²	semidirect
77. #16863310	C₂²	semidirect
78. #16863310	C₂²	semidirect
79. #16863306	C₂²	semidirect
80. #16863306	C₂²	semidirect
81. #16863305	C₂²	semidirect
82. #16863305	C₂²	semidirect
83. #16863305	C₂²	semidirect
84. #16863305	C₂²	semidirect
85. #16863305	C₂²	semidirect
86. #16863304	C₂²	semidirect
87. #16863304	C₂²	semidirect
88. #16863304	C₂²	semidirect
89. #16863304	C₂²	semidirect
90. #16863304	C₂²	semidirect
91. #16863299	C₂²	semidirect
92. #16863298	C₂²	semidirect
93. #16863297	C₂²	semidirect
94. #16863296	C₂²	semidirect
95. #16863296	C₂²	semidirect
96. #16863296	C₂²	semidirect
97. #16863296	C₂²	semidirect
98. #16863290	C₂²	semidirect
99. #16863289	C₂²	semidirect
100. #16863288	C₂²	semidirect
101. #16863287	C₂²	semidirect
102. #16863286	C₂²	semidirect
103. #16863285	C₂²	semidirect
104. #16863284	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863243	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
114. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
151. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
319. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
350. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
351. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
408. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
630. D₆₇	#2661	direct (N × H)
644. #2661	D₆₇	direct (N × H)
654. C₆₇	C₂×#2661	semidirect
668. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
675. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
695. #398	C₂×D₆₇	semidirect
701. #397	C₂×D₆₇	semidirect
714. #394	C₂×D₆₇	semidirect
715. #394	C₂×D₆₇	semidirect
728. #392	C₂×D₆₇	semidirect
729. #392	C₂×D₆₇	semidirect
737. #390	C₂×D₆₇	semidirect
745. #388	C₂×D₆₇	semidirect
751. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
998. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22566344	2
#22566343	2
#22566342	2
#22566341	2
#22566340	2
#22566339	2
#22566338	2
#22566337	2
#22566336	2
#22566335	2
#22566334	2
#398×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#392×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2661	2
C₂×#2661	67

Subgroups — #2661×D67 #31022380

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2661×D₆₇ #31022380