Subgroups — #31022407

Order 17152.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22566360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22566359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22566142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863907	—	2	8	no	—
20	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863310	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863310	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#525×C₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
86	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#14524026	—	2	8	no	—
97	#14524022	—	2	4	no	—
98	#14524022	—	2	4	no	—
99	#14524017	—	2	4	no	—
100	#14524017	—	2	4	no	—
101	#14524015	—	2	16	no	—
102	#14524012	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
106	#14524002	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
162	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
163	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
164	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
167	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#11761628	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
213	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
315	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
360	D₂₆₈	—	4	4	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
384	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
401	Dic₆₇	—	2	8	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	4	no	—
406	#34575	—	67	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
415	C₂×C₆₇	#3460	1	2	yes	—
416	D₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×#525	—	67	1	no	—
418	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#2663	—	67	2	no	—
420	#2663	—	67	2	no	—
421	#2661	—	67	2	no	—
422	#2661	—	67	2	no	—
423	#2659	—	67	1	no	—
424	#2656	—	67	1	no	—
425	#2639	—	67	1	no	—
426	#2639	—	67	1	no	—
427	#2617	—	67	4	no	—
428	#2395	—	67	2	no	—
429	#2395	—	67	2	no	—
430	#2388	—	67	2	no	—
431	#2388	—	67	2	no	—
432	C₄×#121	—	67	4	no	—
433	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
434	C₆₇	#34575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²×#41	—	67	1	no	—
436	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	#525	—	2	8	no	—
439	#525	—	134	8	no	—
440	C₂×#123	—	67	2	no	—
441	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#121	—	67	4	no	—
447	C₂×#121	—	67	1	no	—
448	C₂×#121	—	67	1	no	—
449	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#120	—	67	2	no	—
452	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
458	C₂×#117	—	67	1	no	—
459	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
462	#400	—	67	2	no	—
463	#400	—	67	2	no	—
464	#399	—	67	2	no	—
465	#399	—	67	2	no	—
466	#398	—	67	2	no	—
467	#398	—	67	2	no	—
468	#397	—	67	2	no	—
469	#397	—	67	4	no	—
470	#397	—	67	4	no	—
471	#397	—	67	2	no	—
472	#395	—	67	2	no	—
473	#395	—	67	2	no	—
474	#394	—	67	4	no	—
475	#394	—	67	4	no	—
476	#394	—	67	2	no	—
477	#394	—	67	2	no	—
478	#394	—	67	4	no	—
479	#394	—	67	4	no	—
480	#393	—	67	2	no	—
481	#393	—	67	2	no	—
482	#392	—	67	4	no	—
483	#392	—	67	4	no	—
484	#392	—	67	2	no	—
485	#392	—	67	2	no	—
486	#390	—	67	4	no	—
487	#389	—	67	4	no	—
488	#388	—	67	4	no	—
489	#388	—	67	4	no	—
490	#386	—	67	4	no	—
491	#386	—	67	4	no	—
492	#380	—	67	4	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
500	C₂×#95	—	67	1	no	—
501	C₂×#95	—	67	1	no	—
502	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#41	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	4	4	no	—
505	C₂×#41	—	268	4	no	—
506	C₂×#41	—	134	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
523	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	#123	—	2	8	no	—
531	#123	—	134	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	—	134	16	no	—
539	#121	—	134	4	no	—
540	#121	—	134	4	no	—
541	#120	—	2	8	no	—
542	#120	—	134	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	268	8	no	—
546	C₄×D₄	—	134	8	no	—
547	C₄×D₄	—	134	8	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	134	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	#95	—	67	2	no	—
586	#95	—	67	2	no	—
587	#95	—	67	2	no	—
588	#95	—	67	2	no	—
589	#95	—	67	4	no	—
590	#95	—	67	4	no	—
591	#95	—	67	4	no	—
592	#95	—	67	4	no	—
593	#95	—	67	4	no	—
594	#95	—	67	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	1	no	—
598	C₂⁴	—	4	1	no	—
599	C₂⁴	—	67	2	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	4	16	no	—
606	#41	—	268	16	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	268	2	no	—
621	C₂×D₄	—	268	4	no	—
622	C₂×D₄	—	268	4	no	—
623	C₂×D₄	—	268	2	no	—
624	C₂×D₄	—	268	2	no	—
625	C₂×D₄	—	268	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	8	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂×D₄	—	134	8	no	—
631	C₂×D₄	—	134	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	268	4	no	—
698	C₄²	—	134	4	no	—
699	C₄²	—	134	8	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	134	2	no	—
722	C₂³	—	134	4	no	—
723	C₂³	—	134	4	no	—
724	C₂³	—	134	2	no	—
725	C₂³	—	134	2	no	—
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	268	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	268	4	no	—
738	D₄	—	268	8	no	—
739	D₄	—	268	8	no	—
740	D₄	—	268	8	no	—
741	D₄	—	268	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	268	8	no	—
760	C₂×C₄	—	268	8	no	—
761	C₂×C₄	—	268	8	no	—
762	C₂×C₄	—	67	8	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	268	4	no	—
801	C₂²	—	268	4	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	268	2	no	—
805	C₂²	#16863942	1	4	yes	—
806	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
809	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	268	4	no	—
818	C₄	—	268	2	no	—
819	C₄	—	268	2	no	—
820	C₄	—	268	2	no	—
821	C₄	—	134	8	no	—
822	C₄	#16863955	1	4	yes	—
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	4	2	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	536	2	no	—
828	C₂	C₂×#16863942	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#16863955	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#22573538	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#22573616	1	2	yes	—
832	C₂	#22573627	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34575
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863907	C₂	semidirect
2. #22566360	C₂	semidirect
3. #22566359	C₂	semidirect
4. #22566338	C₂	semidirect
5. #22566337	C₂	semidirect
6. #22566325	C₂	semidirect
7. #22566313	C₂	semidirect
8. #22566143	C₂	semidirect
9. #22566142	C₂	semidirect
10. #22565947	C₂	semidirect
11. #22563468	C₂	semidirect
12. #22563466	C₂	semidirect
13. #22563424	C₂	semidirect
14. #22563422	C₂	semidirect
15. C₄×#14524015	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
33. #16863335	C₂²	semidirect
34. #16863334	C₂²	semidirect
35. #16863332	C₂²	semidirect
36. #16863331	C₂²	semidirect
37. #16863327	C₂²	semidirect
38. #16863326	C₂²	semidirect
41. #16863322	C₂²	semidirect
42. #16863321	C₂²	semidirect
43. #16863316	C₂²	semidirect
44. #16863315	C₂²	semidirect
45. #16863313	C₂²	semidirect
50. #16863310	C₂²	semidirect
51. #16863308	C₂²	semidirect
52. #16863307	C₂²	semidirect
53. #16863305	C₂²	semidirect
56. #16863304	C₂²	semidirect
57. #16863296	C₂²	semidirect
58. #16863291	C₂²	semidirect
59. #16863290	C₂²	semidirect
60. #16863286	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
151. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
199. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
418. C₂×#525	D₆₇	semidirect
434. C₆₇	#34575	semidirect
522. C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863907	2
#22566360	2
#22566359	2
#22566338	2
#22566337	2
#22566325	2
#22566313	2
#22566143	2
#22566142	2
#22565947	2
#22563468	2
#22563466	2
#22563424	2
#22563422	2
C₄×#14524015	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂×#525×C₆₇	2
#34575	67