Subgroups — #2667×D₆₇ #31022425

Order 17152.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22566410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22566409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22566408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22566402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#399×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	#398×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#398×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#396×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
402	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
403	C₂×D₆₇	#539	1	8	yes	—
404	C₂×D₆₇	#540	1	8	yes	—
405	C₂×D₆₇	#543	1	4	yes	—
406	C₂×D₆₇	#544	1	4	yes	—
407	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	2	4	no	—
416	Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×#2667	—	67	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	2	yes	—
427	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	2	yes	—
428	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
430	D₆₇	—	4	2	no	—
431	D₆₇	#2667	1	8	yes	direct product factor
432	#2667	—	67	2	no	—
433	#2667	—	67	2	no	—
434	#2667	—	67	2	no	—
435	#2667	—	67	2	no	—
436	#2667	—	67	2	no	—
437	#2667	—	67	2	no	—
438	#2667	—	67	1	no	—
439	#2667	—	67	1	no	—
440	#2667	—	67	1	no	—
441	#2667	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
442	C₂×#399	—	67	2	no	—
443	C₂×#398	—	67	2	no	—
444	C₂×#398	—	67	2	no	—
445	C₂×#396	—	67	2	no	—
446	C₂×#389	—	67	2	no	—
447	C₂×#387	—	67	2	no	—
448	C₂×#381	—	67	1	no	—
449	C₂×#380	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₆₇	C₂×#2667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
465	#399	—	67	2	no	—
466	#399	—	67	2	no	—
467	#399	—	67	2	no	—
468	#399	—	67	2	no	—
469	#399	—	67	2	no	—
470	#399	—	67	2	no	—
471	#399	—	67	2	no	—
472	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	#398	—	67	2	no	—
474	#398	—	67	2	no	—
475	#398	—	67	2	no	—
476	#398	—	67	2	no	—
477	#398	—	67	2	no	—
478	#398	—	67	2	no	—
479	#398	—	67	2	no	—
480	#398	—	67	2	no	—
481	#398	—	67	2	no	—
482	#398	—	67	2	no	—
483	#398	—	67	2	no	—
484	#398	—	67	2	no	—
485	#398	—	67	2	no	—
486	#398	—	67	2	no	—
487	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
488	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
489	#396	—	67	2	no	—
490	#396	—	67	2	no	—
491	#396	—	67	2	no	—
492	#396	—	67	2	no	—
493	#396	—	67	2	no	—
494	#396	—	67	2	no	—
495	#396	—	67	2	no	—
496	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
497	#389	—	67	2	no	—
498	#389	—	67	2	no	—
499	#389	—	67	2	no	—
500	#389	—	67	2	no	—
501	#389	—	67	2	no	—
502	#389	—	67	2	no	—
503	#389	—	67	2	no	—
504	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	#387	—	67	2	no	—
506	#387	—	67	2	no	—
507	#387	—	67	2	no	—
508	#387	—	67	2	no	—
509	#387	—	67	2	no	—
510	#387	—	67	2	no	—
511	#387	—	67	2	no	—
512	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
513	#381	—	67	1	no	—
514	#381	—	67	2	no	—
515	#381	—	67	2	no	—
516	#381	—	67	1	no	—
517	#381	—	67	1	no	—
518	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#380	—	67	1	no	—
520	#380	—	67	2	no	—
521	#380	—	67	1	no	—
522	#380	—	67	1	no	—
523	#380	—	67	2	no	—
524	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#95	—	67	2	no	—
532	C₂×#95	—	67	1	no	—
533	C₂×#95	—	67	1	no	—
534	C₂×#95	—	67	2	no	—
535	C₂×#95	—	67	2	no	—
536	C₂×#95	—	67	2	no	—
537	C₂×#95	—	67	1	no	—
538	C₂×#95	—	67	1	no	—
539	C₂⁵	—	67	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	1	no	—
615	#95	—	67	1	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	1	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	1	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂⁴	—	67	1	no	—
641	C₂⁴	—	67	4	no	—
642	C₂⁴	—	67	1	no	—
643	C₂⁴	—	134	2	no	—
644	C₂⁴	—	134	4	no	—
645	C₂⁴	—	134	4	no	—
646	C₂⁴	—	134	2	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	—	268	2	no	—
739	C₄²	—	268	2	no	—
740	C₄²	—	268	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	268	8	no	—
746	C₂³	—	268	8	no	—
747	C₂³	—	67	2	no	—
748	C₂³	—	67	4	no	—
749	C₂³	—	67	4	no	—
750	C₂³	—	67	2	no	—
751	C₂³	—	67	2	no	—
752	C₂³	—	67	2	no	—
753	C₂³	—	134	8	no	—
754	C₂³	—	134	8	no	—
755	C₂³	—	134	8	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	1	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	—	134	1	no	—
760	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	268	4	no	—
783	C₂×C₄	—	268	4	no	—
784	C₂×C₄	—	268	8	no	—
785	C₂×C₄	—	268	8	no	—
786	C₂×C₄	—	268	8	no	—
787	C₂×C₄	—	268	8	no	—
788	C₂×C₄	—	268	8	no	—
789	C₂×C₄	—	268	4	no	—
790	C₂×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄	—	67	4	no	—
793	C₂×C₄	—	134	8	no	—
794	C₂×C₄	—	134	8	no	—
795	C₂×C₄	—	134	16	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	268	16	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	67	4	no	—
827	C₂²	—	67	4	no	—
828	C₂²	—	67	4	no	—
829	C₂²	—	67	8	no	—
830	C₂²	—	67	8	no	—
831	C₂²	—	134	2	no	—
832	C₂²	—	134	2	no	—
833	C₂²	—	134	2	no	—
834	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	2	no	—
849	C₄	—	268	2	no	—
850	C₄	—	268	2	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	134	2	no	—
853	C₄	—	134	2	no	—
854	C₄	—	134	4	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	268	2	no	—
857	C₂	—	67	8	no	—
858	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#539×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂	#540×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂	#543×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#544×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2667	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2667	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2667
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22566410	C₂	semidirect
2. #22566409	C₂	semidirect
3. #22566408	C₂	semidirect
4. #22566407	C₂	semidirect
5. #22566406	C₂	semidirect
6. #22566405	C₂	semidirect
7. #22566404	C₂	semidirect
8. #22566403	C₂	semidirect
9. #22566402	C₂	semidirect
11. #398×D₆₇	C₂	semidirect
12. #398×D₆₇	C₂	semidirect
14. #389×D₆₇	C₂	semidirect
15. #387×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2667	C₂	semidirect
40. #16863330	C₂²	semidirect
41. #16863330	C₂²	semidirect
42. #16863330	C₂²	semidirect
43. #16863330	C₂²	semidirect
44. #16863329	C₂²	semidirect
45. #16863329	C₂²	semidirect
46. #16863329	C₂²	semidirect
47. #16863329	C₂²	semidirect
48. #16863328	C₂²	semidirect
49. #16863328	C₂²	semidirect
50. #16863327	C₂²	semidirect
51. #16863327	C₂²	semidirect
52. #16863326	C₂²	semidirect
53. #16863326	C₂²	semidirect
61. #16863295	C₂²	semidirect
62. #16863294	C₂²	semidirect
63. #16863293	C₂²	semidirect
64. #16863293	C₂²	semidirect
65. #16863292	C₂²	semidirect
66. #16863291	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863283	C₂²	semidirect
69. #16863282	C₂²	semidirect
70. #16863281	C₂²	semidirect
71. #16863280	C₂²	semidirect
72. #16863279	C₂²	semidirect
73. #16863278	C₂²	semidirect
74. #16863277	C₂²	semidirect
99. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
431. D₆₇	#2667	direct (N × H)
441. #2667	D₆₇	direct (N × H)
451. C₆₇	C₂×#2667	semidirect
487. #398	C₂×D₆₇	semidirect
488. #398	C₂×D₆₇	semidirect
504. #389	C₂×D₆₇	semidirect
512. #387	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22566410	2
#22566409	2
#22566408	2
#22566407	2
#22566406	2
#22566405	2
#22566404	2
#22566403	2
#22566402	2
#399×D₆₇	2
#398×D₆₇	2
#396×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#381×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2667	2
C₂×#2667	67

Subgroups — #2667×D67 #31022425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2667×D₆₇ #31022425