Subgroups — #31022437

Order 17152.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22566409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22566405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566019	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22566013	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524021	—	2	8	no	—
119	#14524019	—	2	8	no	—
120	Q₈×Dic₆₇	—	4	4	no	—
121	#14524008	—	4	4	no	—
122	#14524001	—	4	4	no	—
123	#14523999	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
397	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	2	4	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	Dic₆₇	—	4	2	no	—
411	Dic₆₇	—	4	2	no	—
412	Dic₆₇	#543	1	4	yes	—
413	#34578	—	67	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	#3458	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
419	C₂×C₆₇	#3460	1	2	yes	—
420	D₆₇	—	2	4	no	—
421	D₆₇	—	4	2	no	—
422	#2667	—	67	2	no	—
423	#2667	—	67	1	no	—
424	#2667	—	67	1	no	—
425	#2665	—	67	2	no	—
426	#2665	—	67	1	no	—
427	#2665	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#2659	—	67	2	no	—
429	#2646	—	67	2	no	—
430	#2626	—	67	2	no	—
431	#2626	—	67	2	no	—
432	#2396	—	67	2	no	—
433	#2396	—	67	2	no	—
434	#2396	—	67	2	no	—
435	#2396	—	67	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
438	#2280	—	67	1	no	—
439	#2280	—	67	1	no	—
440	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
441	C₆₇	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
447	C₂×#117	—	67	2	no	—
448	C₂×#117	—	67	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
451	#400	—	67	2	no	—
452	#400	—	67	2	no	—
453	#400	—	67	2	no	—
454	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
455	#399	—	67	2	no	—
456	#399	—	67	2	no	—
457	#399	—	67	2	no	—
458	#399	—	67	2	no	—
459	#398	—	67	2	no	—
460	#398	—	67	2	no	—
461	#398	—	67	2	no	—
462	#398	—	67	2	no	—
463	#398	—	67	2	no	—
464	#398	—	67	2	no	—
465	#398	—	67	2	no	—
466	#398	—	67	2	no	—
467	#396	—	67	2	no	—
468	#396	—	67	2	no	—
469	#396	—	67	2	no	—
470	#396	—	67	2	no	—
471	#396	—	67	2	no	—
472	#396	—	67	2	no	—
473	#396	—	67	2	no	—
474	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
475	#395	—	67	2	no	—
476	#395	—	67	2	no	—
477	#395	—	67	2	no	—
478	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
479	#393	—	67	2	no	—
480	#393	—	67	2	no	—
481	#393	—	67	2	no	—
482	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
483	#391	—	67	2	no	—
484	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	#389	—	67	2	no	—
486	#389	—	67	2	no	—
487	#387	—	67	2	no	—
488	#387	—	67	2	no	—
489	#387	—	67	2	no	—
490	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	#385	—	67	2	no	—
492	#385	—	67	2	no	—
493	#385	—	67	2	no	—
494	#385	—	67	2	no	—
495	#381	—	67	1	no	—
496	#381	—	67	2	no	—
497	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	#380	—	67	1	no	—
499	#380	—	67	2	no	—
500	#380	—	67	2	no	—
501	#380	—	67	2	no	—
502	#380	—	67	2	no	—
503	#380	—	67	1	no	—
504	#380	—	67	1	no	—
505	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#379	—	67	2	no	—
507	#379	—	67	1	no	—
508	#379	—	67	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#95	—	67	1	no	—
528	C₂×#95	—	67	1	no	—
529	C₂⁵	—	67	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
546	#117	—	268	4	no	—
547	#117	—	268	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	1	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	1	no	—
602	#95	—	67	1	no	—
603	#95	—	67	2	no	—
604	#95	—	67	1	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂⁴	—	268	2	no	—
627	C₂⁴	—	268	1	no	—
628	C₂⁴	—	268	1	no	—
629	C₂⁴	—	67	4	no	—
630	C₂⁴	—	67	1	no	—
631	C₂⁴	—	67	1	no	—
632	C₂⁴	—	134	4	no	—
633	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	268	2	no	—
717	C₄²	—	134	4	no	—
718	C₄²	—	134	4	no	—
719	C₄²	—	134	4	no	—
720	C₄²	—	134	4	no	—
721	C₄²	—	134	4	no	—
722	C₄²	—	134	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	268	4	no	—
728	C₂³	—	268	4	no	—
729	C₂³	—	268	8	no	—
730	C₂³	—	268	8	no	—
731	C₂³	—	67	2	no	—
732	C₂³	—	67	4	no	—
733	C₂³	—	67	2	no	—
734	C₂³	—	134	8	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	—	134	1	no	—
738	C₂³	—	134	1	no	—
739	C₂³	—	134	2	no	—
740	C₂³	—	134	1	no	—
741	C₂³	—	134	1	no	—
742	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	4	8	no	—
745	Q₈	—	268	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	268	4	no	—
767	C₂×C₄	—	268	4	no	—
768	C₂×C₄	—	268	8	no	—
769	C₂×C₄	—	268	8	no	—
770	C₂×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄	—	67	4	no	—
772	C₂×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄	—	67	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	8	no	—
775	C₂×C₄	—	134	8	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	8	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	268	16	no	—
804	C₂²	—	268	2	no	—
805	C₂²	—	268	2	no	—
806	C₂²	—	67	4	no	—
807	C₂²	—	134	2	no	—
808	C₂²	—	134	2	no	—
809	C₂²	—	134	2	no	—
810	C₂²	—	134	2	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	4	no	—
813	C₂²	—	134	4	no	—
814	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	268	2	no	—
828	C₄	—	268	2	no	—
829	C₄	—	268	2	no	—
830	C₄	—	268	2	no	—
831	C₄	—	268	2	no	—
832	C₄	—	67	4	no	—
833	C₄	—	134	2	no	—
834	C₄	—	134	4	no	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	—	268	2	no	—
837	C₂	—	134	4	no	—
838	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#543×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#22573613	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#22573620	1	2	yes	—
842	C₂	#22573629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2665	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2665	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2665

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22566409	C₂	semidirect
2. #22566405	C₂	semidirect
3. #22566403	C₂	semidirect
4. #22566383	C₂	semidirect
5. #22566382	C₂	semidirect
6. #22566322	C₂	semidirect
7. #22566180	C₂	semidirect
10. #22563484	C₂	semidirect
11. #22563482	C₂	semidirect
12. #22563480	C₂	semidirect
13. #22563476	C₂	semidirect
14. #22562747	C₂	semidirect
15. #22562743	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2665	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
29. #16863337	C₂²	semidirect
30. #16863336	C₂²	semidirect
31. #16863335	C₂²	semidirect
36. #16863330	C₂²	semidirect
37. #16863330	C₂²	semidirect
38. #16863330	C₂²	semidirect
39. #16863330	C₂²	semidirect
40. #16863329	C₂²	semidirect
41. #16863328	C₂²	semidirect
42. #16863328	C₂²	semidirect
43. #16863326	C₂²	semidirect
51. #16863316	C₂²	semidirect
52. #16863316	C₂²	semidirect
53. #16863315	C₂²	semidirect
57. #16863300	C₂²	semidirect
58. #16863294	C₂²	semidirect
59. #16863293	C₂²	semidirect
60. #16863283	C₂²	semidirect
61. #16863283	C₂²	semidirect
62. #16863280	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. #16863247	C₂²	semidirect
82. #16863247	C₂²	semidirect
83. #16863247	C₂²	semidirect
84. #16863247	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
427. #2665	D₆₇	semidirect
441. C₆₇	#34578	semidirect
454. #400	C₂×D₆₇	semidirect
478. #395	C₂×D₆₇	semidirect
484. #391	C₂×D₆₇	semidirect
490. #387	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22566409	2
#22566405	2
#22566403	2
#22566383	2
#22566382	2
#22566322	2
#22566180	2
#22566019	2
#22566013	2
#22563484	2
#22563482	2
#22563480	2
#22563476	2
#22562747	2
#22562743	2
#22562591	2
#22562589	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2665	2
#34578	67