Subgroups — C₂×#22566065 #31022539

Order 17152.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566065	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524029	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524029	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863325	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863324	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863309	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863308	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863275	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863274	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863263	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#386×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524029	—	2	32	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
245	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	D₂₆₈	—	4	16	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
409	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
426	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
427	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
428	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
429	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
430	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
431	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
432	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
433	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	Dic₆₇	—	2	4	no	—
462	Dic₆₇	—	2	4	no	—
463	Dic₆₇	—	4	2	no	—
464	Dic₆₇	—	4	2	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×#2631	—	67	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₆₇	#2631	1	8	yes	complemented
471	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
478	D₆₇	—	4	4	no	—
479	D₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂²×#124	—	67	1	no	—
481	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
482	#2631	—	67	16	no	—
483	C₂×#397	—	67	1	no	—
484	C₂×#397	—	67	1	no	—
485	C₂×#393	—	67	1	no	—
486	C₂×#393	—	67	1	no	—
487	C₂×#392	—	67	1	no	—
488	C₂×#392	—	67	1	no	—
489	C₂×#392	—	67	1	no	—
490	C₂×#392	—	67	1	no	—
491	C₂×#386	—	67	1	no	—
492	C₂×#386	—	67	1	no	—
493	C₂×#386	—	67	1	no	—
494	C₂×#386	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#383	—	67	1	no	—
496	C₆₇	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
500	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
501	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
502	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#124	—	67	8	no	—
507	C₂×#124	—	134	8	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
526	#397	—	67	8	no	—
527	#397	—	67	8	no	—
528	#393	—	67	8	no	—
529	#393	—	67	8	no	—
530	#392	—	67	8	no	—
531	#392	—	67	8	no	—
532	#392	—	67	8	no	—
533	#392	—	67	8	no	—
534	#386	—	67	8	no	—
535	#386	—	67	8	no	—
536	#386	—	67	8	no	—
537	#386	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
538	#383	—	67	8	no	—
539	C₂×#95	—	67	1	no	—
540	C₂×#95	—	67	1	no	—
541	C₂×#95	—	67	1	no	—
542	C₂×#95	—	67	1	no	—
543	C₂×#95	—	67	1	no	—
544	C₂×#95	—	67	1	no	—
545	C₂×#95	—	67	1	no	—
546	C₂×#95	—	67	1	no	—
547	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁵	—	67	1	no	—
550	C₂⁵	—	67	1	no	—
551	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
581	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
600	#124	—	134	32	no	—
601	C₄×D₄	—	134	32	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
634	#95	—	67	4	no	—
635	#95	—	67	4	no	—
636	#95	—	67	4	no	—
637	#95	—	67	4	no	—
638	#95	—	67	4	no	—
639	#95	—	67	4	no	—
640	#95	—	67	4	no	—
641	#95	—	67	4	no	—
642	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
643	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	67	4	no	—
658	C₂⁴	—	67	2	no	—
659	C₂⁴	—	67	2	no	—
660	C₂⁴	—	134	2	no	—
661	C₂⁴	—	134	2	no	—
662	C₂⁴	—	134	2	no	—
663	C₂⁴	—	134	2	no	—
664	C₂⁴	—	134	2	no	—
665	C₂⁴	—	134	2	no	—
666	C₂⁴	—	134	2	no	—
667	C₂⁴	—	134	2	no	—
668	C₂⁴	—	134	2	no	—
669	C₂⁴	—	134	2	no	—
670	C₂⁴	—	134	2	no	—
671	C₂⁴	—	134	2	no	—
672	C₂⁴	—	134	2	no	—
673	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
674	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	16	no	—
685	C₂×D₄	—	268	4	no	—
686	C₂×D₄	—	268	4	no	—
687	C₂×D₄	—	268	16	no	—
688	C₂×D₄	—	268	16	no	—
689	C₂×D₄	—	268	16	no	—
690	C₂×D₄	—	268	4	no	—
691	C₂×D₄	—	268	4	no	—
692	C₂×D₄	—	268	4	no	—
693	C₂×D₄	—	268	4	no	—
694	C₂×D₄	—	268	4	no	—
695	C₂×D₄	—	268	4	no	—
696	C₂×D₄	—	268	16	no	—
697	C₂×D₄	—	134	8	no	—
698	C₂×D₄	—	134	8	no	—
699	C₂×D₄	—	134	8	no	—
700	C₂×D₄	—	134	8	no	—
701	C₂×D₄	—	134	8	no	—
702	C₂×D₄	—	134	8	no	—
703	C₂×D₄	—	134	32	no	—
704	C₂×D₄	—	134	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
772	C₄²	—	67	16	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	8	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	268	4	no	—
801	C₂³	—	268	4	no	—
802	C₂³	—	268	4	no	—
803	C₂³	—	268	4	no	—
804	C₂³	—	268	4	no	—
805	C₂³	—	268	4	no	—
806	C₂³	—	268	4	no	—
807	C₂³	—	268	4	no	—
808	C₂³	—	268	4	no	—
809	C₂³	—	268	4	no	—
810	C₂³	—	268	4	no	—
811	C₂³	—	67	4	no	—
812	C₂³	—	134	2	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	—	134	2	no	—
818	C₂³	—	134	2	no	—
819	C₂³	—	134	8	no	—
820	C₂³	—	134	2	no	—
821	C₂³	—	134	2	no	—
822	C₂³	—	134	2	no	—
823	C₂³	—	134	2	no	—
824	C₂³	—	134	2	no	—
825	C₂³	—	134	2	no	—
826	C₂³	—	134	8	no	—
827	C₂³	—	134	8	no	—
828	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
831	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
832	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
833	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
834	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
835	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	268	16	no	—
838	D₄	—	4	16	no	—
839	D₄	—	268	16	no	—
840	D₄	—	268	16	no	—
841	D₄	—	268	16	no	—
842	D₄	—	268	16	no	—
843	D₄	—	134	32	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	16	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	268	16	no	—
865	C₂×C₄	—	268	4	no	—
866	C₂×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂×C₄	—	268	4	no	—
868	C₂×C₄	—	268	4	no	—
869	C₂×C₄	—	67	4	no	—
870	C₂×C₄	—	67	4	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	8	no	—
884	C₂×C₄	—	134	8	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	4	16	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	8	8	no	—
906	C₂²	—	268	16	no	—
907	C₂²	—	268	2	no	—
908	C₂²	—	268	2	no	—
909	C₂²	—	268	2	no	—
910	C₂²	—	268	2	no	—
911	C₂²	—	268	2	no	—
912	C₂²	—	268	2	no	—
913	C₂²	—	268	2	no	—
914	C₂²	—	268	2	no	—
915	C₂²	—	268	2	no	—
916	C₂²	—	268	2	no	—
917	C₂²	—	268	2	no	—
918	C₂²	—	536	8	no	—
919	C₂²	—	134	4	no	—
920	C₂²	—	134	4	no	—
921	C₂²	—	134	4	no	—
922	C₂²	#16863905	1	4	yes	—
923	C₂²	#16863961	1	4	yes	—
924	C₂²	#16863962	1	4	yes	—
925	C₂²	#16863978	1	4	yes	—
926	C₂²	#16863979	1	4	yes	—
927	C₂²	#16863982	1	4	yes	—
928	C₂²	#16863984	1	4	yes	—
929	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	268	2	no	—
942	C₄	—	268	2	no	—
943	C₄	—	268	2	no	—
944	C₄	—	268	2	no	—
945	C₄	—	134	4	no	—
946	C₄	—	134	4	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	268	4	no	—
950	C₂	—	536	2	no	—
951	C₂	#22566065	1	8	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#16863961	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×#16863978	1	1	yes	characteristic
956	C₂	C₂×#16863979	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#16863982	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₂×#16863984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#386×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#386	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2631
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524029	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22566065	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863325	C₂	semidirect
5. C₂×#16863324	C₂	semidirect
6. C₂×#16863309	C₂	semidirect
7. C₂×#16863308	C₂	semidirect
8. C₂×#16863305	C₂	semidirect
9. C₂×#16863305	C₂	semidirect
10. C₂×#16863304	C₂	semidirect
11. C₂×#16863304	C₂	semidirect
12. C₂×#16863275	C₂	semidirect
13. C₂×#16863274	C₂	semidirect
14. C₂×#16863272	C₂	semidirect
15. C₂×#16863263	C₂	semidirect
16. C₂×#386×C₆₇	C₂	semidirect
25. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863325	C₂²	semidirect
42. #16863324	C₂²	semidirect
43. #16863309	C₂²	semidirect
44. #16863308	C₂²	semidirect
45. #16863305	C₂²	semidirect
46. #16863305	C₂²	semidirect
47. #16863304	C₂²	semidirect
48. #16863304	C₂²	semidirect
49. #16863275	C₂²	semidirect
50. #16863274	C₂²	semidirect
51. #16863272	C₂²	semidirect
52. #16863263	C₂²	semidirect
66. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
244. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
470. C₂×C₆₇	#2631	semidirect
494. C₂×#386	D₆₇	semidirect
496. C₆₇	C₂×#2631	semidirect
537. #386	C₂×D₆₇	semidirect
951. C₂	#22566065	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524029	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22566065	2
C₂×#16863325	2
C₂×#16863324	2
C₂×#16863309	2
C₂×#16863308	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863304	2
C₂×#16863275	2
C₂×#16863274	2
C₂×#16863272	2
C₂×#16863263	2
C₂×#386×C₆₇	2
C₂×#2631	67

Subgroups — C2×#22566065 #31022539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22566065 #31022539