Subgroups — #2636×D₆₇ #31022546

Order 17152.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22566107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22566106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22566105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22566103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#400×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#399×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#396×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#394×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#392×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#382×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#126×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524038	—	2	4	no	—
153	#14524038	—	2	4	no	—
154	#14524038	—	2	4	no	—
155	#14524037	—	2	4	no	—
156	#14524036	—	2	4	no	—
157	#14524036	—	2	4	no	—
158	#14524036	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
161	#14524005	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
273	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
290	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
291	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
452	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
455	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₂₆₈	—	2	8	no	—
508	D₂₆₈	—	4	8	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
551	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
552	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
553	C₂×D₆₇	#537	1	4	yes	—
554	C₂×D₆₇	#538	1	8	yes	—
555	C₂×D₆₇	#539	1	8	yes	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×#2636	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	2	yes	—
581	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	2	yes	—
582	D₆₇	—	4	4	no	—
583	D₆₇	—	8	1	no	—
584	D₆₇	#2636	1	8	yes	direct product factor
585	C₂²×#126	—	67	1	no	—
586	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
587	#2636	—	67	1	no	—
588	#2636	—	67	1	no	—
589	#2636	—	67	2	no	—
590	#2636	—	67	1	no	—
591	#2636	—	67	2	no	—
592	#2636	—	67	1	no	—
593	#2636	—	67	2	no	—
594	#2636	—	67	2	no	—
595	#2636	—	67	1	no	—
596	#2636	—	67	1	no	—
597	#2636	—	67	1	no	—
598	#2636	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
599	C₂×#400	—	67	1	no	—
600	C₂×#399	—	67	1	no	—
601	C₂×#396	—	67	2	no	—
602	C₂×#394	—	67	1	no	—
603	C₂×#394	—	67	2	no	—
604	C₂×#392	—	67	1	no	—
605	C₂×#386	—	67	2	no	—
606	C₂×#385	—	67	2	no	—
607	C₂×#382	—	67	1	no	—
608	C₆₇	C₂×#2636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
610	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
611	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×#126	—	67	1	no	—
613	C₂×#126	—	67	1	no	—
614	C₂×#126	—	67	1	no	—
615	C₂×#126	—	67	1	no	—
616	C₂×#126	—	67	1	no	—
617	C₂×#126	—	67	1	no	—
618	C₂×#126	—	67	1	no	—
619	C₂×#126	—	134	8	no	—
620	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
627	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
643	#400	—	67	1	no	—
644	#400	—	67	1	no	—
645	#400	—	67	1	no	—
646	#400	—	67	2	no	—
647	#400	—	67	2	no	—
648	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#399	—	67	1	no	—
650	#399	—	67	2	no	—
651	#399	—	67	1	no	—
652	#399	—	67	2	no	—
653	#399	—	67	1	no	—
654	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#396	—	67	2	no	—
656	#396	—	67	2	no	—
657	#396	—	67	2	no	—
658	#396	—	67	2	no	—
659	#396	—	67	2	no	—
660	#396	—	67	2	no	—
661	#396	—	67	2	no	—
662	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
663	#394	—	67	1	no	—
664	#394	—	67	2	no	—
665	#394	—	67	1	no	—
666	#394	—	67	2	no	—
667	#394	—	67	2	no	—
668	#394	—	67	2	no	—
669	#394	—	67	2	no	—
670	#394	—	67	2	no	—
671	#394	—	67	2	no	—
672	#394	—	67	2	no	—
673	#394	—	67	1	no	—
674	#394	—	67	2	no	—
675	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#392	—	67	1	no	—
678	#392	—	67	2	no	—
679	#392	—	67	1	no	—
680	#392	—	67	2	no	—
681	#392	—	67	1	no	—
682	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#386	—	67	2	no	—
684	#386	—	67	2	no	—
685	#386	—	67	2	no	—
686	#386	—	67	2	no	—
687	#386	—	67	2	no	—
688	#386	—	67	2	no	—
689	#386	—	67	2	no	—
690	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	#385	—	67	2	no	—
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	2	no	—
695	#385	—	67	2	no	—
696	#385	—	67	2	no	—
697	#385	—	67	2	no	—
698	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	#382	—	67	2	no	—
700	#382	—	67	1	no	—
701	#382	—	67	1	no	—
702	#382	—	67	1	no	—
703	#382	—	67	2	no	—
704	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂×#95	—	67	1	no	—
706	C₂×#95	—	67	1	no	—
707	C₂×#95	—	67	2	no	—
708	C₂×#95	—	67	2	no	—
709	C₂×#95	—	67	2	no	—
710	C₂⁵	—	67	2	no	—
711	C₂⁵	—	67	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
713	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
721	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
722	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
725	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#126	—	2	4	no	—
741	#126	—	134	4	no	—
742	#126	—	134	4	no	—
743	#126	—	134	4	no	—
744	#126	—	134	4	no	—
745	#126	—	134	4	no	—
746	#126	—	134	4	no	—
747	#126	—	134	4	no	—
748	C₄×D₄	—	2	4	no	—
749	C₄×D₄	—	134	8	no	—
750	C₄×D₄	—	134	4	no	—
751	C₄×D₄	—	134	8	no	—
752	C₄×D₄	—	134	4	no	—
753	C₄×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#95	—	67	2	no	—
829	#95	—	67	2	no	—
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	1	no	—
833	#95	—	67	2	no	—
834	#95	—	67	1	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂⁴	—	67	1	no	—
847	C₂⁴	—	67	8	no	—
848	C₂⁴	—	67	2	no	—
849	C₂⁴	—	67	1	no	—
850	C₂⁴	—	134	4	no	—
851	C₂⁴	—	134	2	no	—
852	C₂⁴	—	134	2	no	—
853	C₂⁴	—	134	4	no	—
854	C₂⁴	—	134	2	no	—
855	C₂⁴	—	134	4	no	—
856	C₂⁴	—	134	4	no	—
857	C₂⁴	—	134	4	no	—
858	C₂⁴	—	134	4	no	—
859	C₂⁴	—	134	4	no	—
860	C₂⁴	—	134	4	no	—
861	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	2	4	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	2	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	268	2	no	—
869	C₂×D₄	—	268	2	no	—
870	C₂×D₄	—	268	32	no	—
871	C₂×D₄	—	268	2	no	—
872	C₂×D₄	—	268	2	no	—
873	C₂×D₄	—	268	2	no	—
874	C₂×D₄	—	268	2	no	—
875	C₂×D₄	—	134	4	no	—
876	C₂×D₄	—	134	4	no	—
877	C₂×D₄	—	134	4	no	—
878	C₂×D₄	—	134	32	no	—
879	C₂×D₄	—	134	4	no	—
880	C₂×D₄	—	134	4	no	—
881	C₂×D₄	—	134	4	no	—
882	C₂×D₄	—	134	4	no	—
883	C₂×D₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	67	4	no	—
994	C₄²	—	67	4	no	—
995	C₄²	—	67	4	no	—
996	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	268	8	no	—
1009	C₂³	—	268	8	no	—
1010	C₂³	—	268	8	no	—
1011	C₂³	—	268	8	no	—
1012	C₂³	—	268	8	no	—
1013	C₂³	—	268	4	no	—
1014	C₂³	—	268	4	no	—
1015	C₂³	—	268	4	no	—
1016	C₂³	—	268	8	no	—
1017	C₂³	—	67	2	no	—
1018	C₂³	—	67	4	no	—
1019	C₂³	—	67	4	no	—
1020	C₂³	—	67	2	no	—
1021	C₂³	—	67	2	no	—
1022	C₂³	—	67	4	no	—
1023	C₂³	—	134	16	no	—
1024	C₂³	—	134	16	no	—
1025	C₂³	—	134	16	no	—
1026	C₂³	—	134	1	no	—
1027	C₂³	—	134	2	no	—
1028	C₂³	—	134	2	no	—
1029	C₂³	—	134	1	no	—
1030	C₂³	—	134	1	no	—
1031	C₂³	—	134	2	no	—
1032	C₂³	—	134	2	no	—
1033	C₂³	—	134	2	no	—
1034	C₂³	—	134	2	no	—
1035	C₂³	—	134	2	no	—
1036	C₂³	—	134	2	no	—
1037	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1038	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	D₄	—	2	8	no	—
1040	D₄	—	4	8	no	—
1041	D₄	—	268	8	no	—
1042	D₄	—	268	8	no	—
1043	D₄	—	268	8	no	—
1044	D₄	—	134	8	no	—
1045	D₄	—	134	16	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	2	4	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	268	32	no	—
1118	C₂²	—	268	2	no	—
1119	C₂²	—	268	2	no	—
1120	C₂²	—	268	2	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	268	1	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	2	no	—
1127	C₂²	—	536	8	no	—
1128	C₂²	—	67	4	no	—
1129	C₂²	—	67	4	no	—
1130	C₂²	—	67	4	no	—
1131	C₂²	—	67	8	no	—
1132	C₂²	—	67	8	no	—
1133	C₂²	—	134	4	no	—
1134	C₂²	—	134	4	no	—
1135	C₂²	—	134	4	no	—
1136	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	268	2	no	—
1152	C₄	—	268	1	no	—
1153	C₄	—	268	1	no	—
1154	C₄	—	268	2	no	—
1155	C₄	—	268	2	no	—
1156	C₄	—	134	2	no	—
1157	C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂	—	4	4	no	—
1160	C₂	—	8	1	no	—
1161	C₂	—	268	4	no	—
1162	C₂	—	536	1	no	—
1163	C₂	—	67	8	no	—
1164	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#538×D₆₇	1	2	yes	—
1168	C₂	#539×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2636	C₂
prime radical	#392×D₆₇	C₂
hypercenter	#2636	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2636
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#126×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22566113	C₂	semidirect
4. #22566112	C₂	semidirect
5. #22566111	C₂	semidirect
6. #22566110	C₂	semidirect
7. #22566109	C₂	semidirect
8. #22566108	C₂	semidirect
9. #22566107	C₂	semidirect
10. #22566106	C₂	semidirect
11. #22566105	C₂	semidirect
12. #22566104	C₂	semidirect
13. #22566103	C₂	semidirect
14. #400×D₆₇	C₂	semidirect
15. #399×D₆₇	C₂	semidirect
16. #396×D₆₇	C₂	semidirect
17. #394×D₆₇	C₂	semidirect
18. #394×D₆₇	C₂	semidirect
20. #386×D₆₇	C₂	semidirect
21. #385×D₆₇	C₂	semidirect
22. #382×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2636	C₂	semidirect
27. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #16863338	C₂²	semidirect
57. #16863337	C₂²	semidirect
58. #16863336	C₂²	semidirect
59. #16863335	C₂²	semidirect
60. #16863334	C₂²	semidirect
61. #16863333	C₂²	semidirect
62. #16863332	C₂²	semidirect
63. #16863332	C₂²	semidirect
64. #16863331	C₂²	semidirect
65. #16863331	C₂²	semidirect
66. #16863320	C₂²	semidirect
67. #16863319	C₂²	semidirect
68. #16863319	C₂²	semidirect
69. #16863319	C₂²	semidirect
70. #16863318	C₂²	semidirect
71. #16863318	C₂²	semidirect
72. #16863318	C₂²	semidirect
73. #16863314	C₂²	semidirect
74. #16863314	C₂²	semidirect
75. #16863313	C₂²	semidirect
76. #16863313	C₂²	semidirect
77. #16863312	C₂²	semidirect
78. #16863312	C₂²	semidirect
79. #16863312	C₂²	semidirect
80. #16863311	C₂²	semidirect
81. #16863311	C₂²	semidirect
82. #16863311	C₂²	semidirect
83. #16863310	C₂²	semidirect
84. #16863310	C₂²	semidirect
90. #16863276	C₂²	semidirect
91. #16863275	C₂²	semidirect
92. #16863274	C₂²	semidirect
93. #16863274	C₂²	semidirect
94. #16863273	C₂²	semidirect
95. #16863272	C₂²	semidirect
96. #16863272	C₂²	semidirect
97. #16863271	C₂²	semidirect
98. #16863270	C₂²	semidirect
99. #16863270	C₂²	semidirect
100. #16863269	C₂²	semidirect
101. #16863268	C₂²	semidirect
102. #16863267	C₂²	semidirect
103. #16863267	C₂²	semidirect
104. #16863262	C₂²	semidirect
105. #16863261	C₂²	semidirect
106. #16863260	C₂²	semidirect
107. #16863260	C₂²	semidirect
108. #16863260	C₂²	semidirect
114. C₂×#126×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
222. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
375. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
376. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
377. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
411. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
584. D₆₇	#2636	direct (N × H)
598. #2636	D₆₇	direct (N × H)
608. C₆₇	C₂×#2636	semidirect
620. C₂×#126	C₂×D₆₇	semidirect
627. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
648. #400	C₂×D₆₇	semidirect
654. #399	C₂×D₆₇	semidirect
662. #396	C₂×D₆₇	semidirect
675. #394	C₂×D₆₇	semidirect
676. #394	C₂×D₆₇	semidirect
690. #386	C₂×D₆₇	semidirect
698. #385	C₂×D₆₇	semidirect
704. #382	C₂×D₆₇	semidirect
996. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22566113	2
#22566112	2
#22566111	2
#22566110	2
#22566109	2
#22566108	2
#22566107	2
#22566106	2
#22566105	2
#22566104	2
#22566103	2
#400×D₆₇	2
#399×D₆₇	2
#396×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#392×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#382×D₆₇	2
C₆₇×#2636	2
C₂×#2636	67

Subgroups — #2636×D67 #31022546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2636×D₆₇ #31022546