Subgroups — #31022680

Order 17152.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22566083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863932	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863338	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#396×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524038	—	2	8	no	—
108	#14524034	—	2	4	no	—
109	#14524032	—	2	4	no	—
110	#14524027	—	2	8	no	—
111	#14524017	—	2	4	no	—
112	#14524013	—	2	8	no	—
113	#14524012	—	2	8	no	—
114	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
115	#14524005	—	2	4	no	—
116	#14524005	—	4	8	no	—
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
123	#14524001	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
262	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	D₂₆₈	—	4	4	no	—
361	D₂₆₈	—	4	16	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
381	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	4	no	—
404	Dic₆₇	#535	1	4	yes	—
405	#34593	—	67	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
412	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
413	D₆₇	—	4	4	no	—
414	D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×#529	—	67	1	no	—
416	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
417	#2636	—	67	4	no	—
418	#2633	—	67	2	no	—
419	#2631	—	67	2	no	—
420	#2626	—	67	1	no	—
421	#2626	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#2623	—	67	2	no	—
423	#2617	—	67	1	no	—
424	#2617	—	67	1	no	—
425	#2613	—	67	2	no	—
426	#2398	—	67	2	no	—
427	#2397	—	67	2	no	—
428	#2392	—	67	4	no	—
429	C₄×#120	—	67	2	no	—
430	C₄×#120	—	67	2	no	—
431	#2283	—	67	1	no	—
432	C₆₇	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
436	#529	—	134	8	no	—
437	C₂×#126	—	67	2	no	—
438	C₂×#125	—	67	1	no	—
439	C₂×#124	—	67	1	no	—
440	C₂×#123	—	67	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#121	—	67	1	no	—
443	C₂×#120	—	67	2	no	—
444	C₂×#120	—	67	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
455	C₂×#117	—	67	2	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
460	#400	—	67	4	no	—
461	#399	—	67	4	no	—
462	#399	—	67	2	no	—
463	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
464	#398	—	67	4	no	—
465	#397	—	67	2	no	—
466	#397	—	67	2	no	—
467	#397	—	67	4	no	—
468	#396	—	67	4	no	—
469	#396	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
470	#394	—	67	4	no	—
471	#394	—	67	4	no	—
472	#394	—	67	4	no	—
473	#394	—	67	4	no	—
474	#393	—	67	2	no	—
475	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
476	#392	—	67	4	no	—
477	#392	—	67	4	no	—
478	#392	—	67	2	no	—
479	#392	—	67	2	no	—
480	#386	—	67	2	no	—
481	#386	—	67	2	no	—
482	#386	—	67	4	no	—
483	#386	—	67	4	no	—
484	#385	—	67	4	no	—
485	#385	—	67	2	no	—
486	#385	—	67	4	no	—
487	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
488	#383	—	67	2	no	—
489	#382	—	67	2	no	—
490	#381	—	67	2	no	—
491	#380	—	67	1	no	—
492	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	#379	—	67	2	no	—
494	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
499	#376	—	67	2	no	—
500	C₂⁵	—	67	1	no	—
501	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	#126	—	134	8	no	—
527	#125	—	134	4	no	—
528	#124	—	134	4	no	—
529	#123	—	134	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	#121	—	134	4	no	—
532	#120	—	134	8	no	—
533	#120	—	134	8	no	—
534	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
535	C₄×D₄	—	268	8	no	—
536	C₄×D₄	—	268	8	no	—
537	C₄×D₄	—	134	8	no	—
538	C₄×D₄	—	134	8	no	—
539	C₄×D₄	—	134	8	no	—
540	C₄×D₄	—	134	8	no	—
541	C₄×D₄	—	134	4	no	—
542	C₄×D₄	—	134	8	no	—
543	#117	—	134	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
585	#95	—	67	2	no	—
586	#95	—	67	4	no	—
587	#95	—	67	4	no	—
588	#95	—	67	4	no	—
589	#95	—	67	4	no	—
590	#95	—	67	4	no	—
591	#95	—	67	4	no	—
592	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	268	2	no	—
599	C₂⁴	—	268	2	no	—
600	C₂⁴	—	67	4	no	—
601	C₂⁴	—	67	2	no	—
602	C₂⁴	—	67	2	no	—
603	C₂⁴	—	134	2	no	—
604	C₂⁴	—	134	2	no	—
605	C₂⁴	#11761629	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	268	4	no	—
611	C₂×D₄	—	268	2	no	—
612	C₂×D₄	—	268	4	no	—
613	C₂×D₄	—	268	4	no	—
614	C₂×D₄	—	268	4	no	—
615	C₂×D₄	—	134	8	no	—
616	C₂×D₄	—	134	4	no	—
617	C₂×D₄	—	134	4	no	—
618	C₂×D₄	—	134	4	no	—
619	C₂×D₄	—	134	4	no	—
620	C₂×D₄	—	134	8	no	—
621	C₂×D₄	—	134	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂×D₄	—	134	4	no	—
624	C₂×D₄	—	134	32	no	—
625	C₂×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄²	—	67	4	no	—
696	C₄²	—	67	4	no	—
697	C₄²	—	67	4	no	—
698	C₄²	—	67	4	no	—
699	C₄²	—	134	4	no	—
700	C₄²	—	134	8	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	268	4	no	—
713	C₂³	—	268	8	no	—
714	C₂³	—	268	4	no	—
715	C₂³	—	268	8	no	—
716	C₂³	—	67	4	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	134	4	no	—
721	C₂³	—	134	4	no	—
722	C₂³	—	134	8	no	—
723	C₂³	—	134	2	no	—
724	C₂³	—	134	2	no	—
725	C₂³	—	134	4	no	—
726	C₂³	—	134	4	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×#11761629	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	D₄	—	268	4	no	—
734	D₄	—	268	16	no	—
735	D₄	—	268	16	no	—
736	D₄	—	268	8	no	—
737	D₄	—	134	16	no	—
738	D₄	—	134	16	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	268	8	no	—
753	C₂×C₄	—	268	8	no	—
754	C₂×C₄	—	268	8	no	—
755	C₂×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂×C₄	—	268	8	no	—
757	C₂×C₄	—	268	8	no	—
758	C₂×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄	—	67	4	no	—
760	C₂×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄	—	134	8	no	—
772	C₂×C₄	—	134	8	no	—
773	C₂×C₄	—	134	1	no	—
774	C₂×C₄	—	134	1	no	—
775	C₂×C₄	—	134	1	no	—
776	C₂×C₄	—	134	1	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	4	16	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	268	16	no	—
791	C₂²	—	268	4	no	—
792	C₂²	—	268	2	no	—
793	C₂²	—	268	2	no	—
794	C₂²	—	268	4	no	—
795	C₂²	—	268	4	no	—
796	C₂²	—	268	2	no	—
797	C₂²	—	268	2	no	—
798	C₂²	—	268	2	no	—
799	C₂²	—	134	8	no	—
800	C₂²	—	134	4	no	—
801	C₂²	#16863909	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	268	4	no	—
814	C₄	—	268	2	no	—
815	C₄	—	268	2	no	—
816	C₄	—	67	4	no	—
817	C₄	—	134	2	no	—
818	C₄	—	134	2	no	—
819	C₄	—	134	2	no	—
820	C₂	—	2	4	no	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	268	4	no	—
823	C₂	—	536	2	no	—
824	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22573620	1	2	yes	—
828	C₂	#22573621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2626	C₂
hypercenter	#2626	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863932	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #22566113	C₂	semidirect
4. #22566083	C₂	semidirect
5. #22566067	C₂	semidirect
6. #22566016	C₂	semidirect
7. #22565995	C₂	semidirect
8. #22565946	C₂	semidirect
9. #22565943	C₂	semidirect
10. #22565924	C₂	semidirect
11. #22563491	C₂	semidirect
12. #22563489	C₂	semidirect
13. #22563454	C₂	semidirect
14. #22562710	C₂	semidirect
15. #22562708	C₂	semidirect
16. #22562604	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2626	C₂	semidirect
22. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
43. #16863338	C₂²	semidirect
44. #16863331	C₂²	semidirect
45. #16863331	C₂²	semidirect
46. #16863329	C₂²	semidirect
47. #16863325	C₂²	semidirect
48. #16863323	C₂²	semidirect
49. #16863321	C₂²	semidirect
50. #16863318	C₂²	semidirect
51. #16863313	C₂²	semidirect
54. #16863312	C₂²	semidirect
55. #16863307	C₂²	semidirect
56. #16863306	C₂²	semidirect
59. #16863305	C₂²	semidirect
61. #16863274	C₂²	semidirect
63. #16863273	C₂²	semidirect
65. #16863268	C₂²	semidirect
66. #16863267	C₂²	semidirect
67. #16863263	C₂²	semidirect
68. #16863261	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863243	C₂²	semidirect
76. #16863241	C₂²	semidirect
79. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
421. #2626	D₆₇	semidirect
432. C₆₇	#34593	semidirect
463. #399	C₂×D₆₇	semidirect
469. #396	C₂×D₆₇	semidirect
475. #393	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863932	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22566113	2
#22566083	2
#22566067	2
#22566016	2
#22565995	2
#22565946	2
#22565943	2
#22565924	2
#22563491	2
#22563489	2
#22563454	2
#22562710	2
#22562708	2
#22562604	2
C₆₇×#2626	2
#34593	67