Subgroups — #31022681

Order 17152.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22562601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863933	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
38	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863330	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863320	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14524038	—	2	8	no	—
105	#14524034	—	2	4	no	—
106	#14524032	—	2	4	no	—
107	#14524028	—	2	8	no	—
108	#14524019	—	2	4	no	—
109	#14524018	—	2	4	no	—
110	#14524013	—	2	16	no	—
111	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
112	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
114	C₄×D₂₆₈	—	4	8	no	—
115	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
116	#14524005	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
119	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	#14524000	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
181	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
199	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
227	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
271	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
300	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
318	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₂₆₈	—	2	8	no	—
335	D₂₆₈	—	4	4	no	—
336	D₂₆₈	—	4	16	no	—
337	D₂₆₈	—	4	8	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
354	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
360	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
369	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₆₇	#535	1	4	yes	—
376	Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	#34593	—	67	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇	#3459	1	4	yes	—
388	D₆₇	—	2	4	no	—
389	D₆₇	—	4	4	no	—
390	D₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂×#529	—	67	1	no	—
392	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
393	#2636	—	67	2	no	—
394	#2636	—	67	2	no	—
395	#2633	—	67	2	no	—
396	#2631	—	67	2	no	—
397	#2626	—	67	2	no	—
398	#2623	—	67	2	no	—
399	#2617	—	67	2	no	—
400	#2613	—	67	2	no	—
401	#2398	—	67	1	no	—
402	#2398	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2397	—	67	1	no	—
404	#2397	—	67	1	no	—
405	#2392	—	67	4	no	—
406	C₄×#120	—	67	4	no	—
407	#2283	—	67	1	no	—
408	C₆₇	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
411	#529	—	134	8	no	—
412	C₂×#126	—	67	2	no	—
413	C₂×#125	—	67	1	no	—
414	C₂×#124	—	67	1	no	—
415	C₂×#123	—	67	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
417	C₂×#121	—	67	1	no	—
418	C₂×#120	—	67	4	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#117	—	67	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
435	#400	—	67	2	no	—
436	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
437	#399	—	67	2	no	—
438	#399	—	67	2	no	—
439	#399	—	67	2	no	—
440	#399	—	67	2	no	—
441	#398	—	67	4	no	—
442	#397	—	67	2	no	—
443	#397	—	67	4	no	—
444	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
445	#396	—	67	4	no	—
446	#396	—	67	4	no	—
447	#394	—	67	2	no	—
448	#394	—	67	4	no	—
449	#394	—	67	4	no	—
450	#394	—	67	4	no	—
451	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
452	#393	—	67	2	no	—
453	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
454	#392	—	67	2	no	—
455	#392	—	67	4	no	—
456	#392	—	67	2	no	—
457	#392	—	67	2	no	—
458	#392	—	67	2	no	—
459	#386	—	67	4	no	—
460	#386	—	67	4	no	—
461	#386	—	67	4	no	—
462	#385	—	67	4	no	—
463	#385	—	67	4	no	—
464	#385	—	67	4	no	—
465	#383	—	67	2	no	—
466	#382	—	67	2	no	—
467	#381	—	67	2	no	—
468	#380	—	67	2	no	—
469	#379	—	67	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
474	#376	—	67	1	no	—
475	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂⁵	—	67	2	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
498	#126	—	134	8	no	—
499	#125	—	134	4	no	—
500	#124	—	134	4	no	—
501	#123	—	134	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
503	#121	—	134	4	no	—
504	#120	—	134	16	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	268	8	no	—
508	C₄×D₄	—	268	8	no	—
509	C₄×D₄	—	134	8	no	—
510	C₄×D₄	—	134	8	no	—
511	C₄×D₄	—	134	4	no	—
512	C₄×D₄	—	134	8	no	—
513	C₄×D₄	—	134	4	no	—
514	C₄×D₄	—	134	4	no	—
515	C₄×D₄	—	134	4	no	—
516	#117	—	134	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	67	2	no	—
558	#95	—	67	2	no	—
559	#95	—	67	4	no	—
560	#95	—	67	4	no	—
561	#95	—	67	4	no	—
562	#95	—	67	4	no	—
563	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
567	C₂⁴	—	268	4	no	—
568	C₂⁴	—	268	4	no	—
569	C₂⁴	—	67	8	no	—
570	C₂⁴	—	67	1	no	—
571	C₂⁴	—	67	2	no	—
572	C₂⁴	—	67	2	no	—
573	C₂⁴	—	134	4	no	—
574	C₂⁴	—	134	4	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	268	4	no	—
581	C₂×D₄	—	268	2	no	—
582	C₂×D₄	—	268	4	no	—
583	C₂×D₄	—	268	4	no	—
584	C₂×D₄	—	268	4	no	—
585	C₂×D₄	—	134	4	no	—
586	C₂×D₄	—	134	8	no	—
587	C₂×D₄	—	134	8	no	—
588	C₂×D₄	—	134	4	no	—
589	C₂×D₄	—	134	4	no	—
590	C₂×D₄	—	134	32	no	—
591	C₂×D₄	—	134	8	no	—
592	C₂×D₄	—	134	4	no	—
593	C₂×D₄	—	134	4	no	—
594	C₂×D₄	—	134	2	no	—
595	C₂×D₄	—	134	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
602	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	67	4	no	—
661	C₄²	—	67	4	no	—
662	C₄²	—	67	4	no	—
663	C₄²	—	134	4	no	—
664	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	268	16	no	—
670	C₂³	—	268	8	no	—
671	C₂³	—	268	16	no	—
672	C₂³	—	268	8	no	—
673	C₂³	—	67	2	no	—
674	C₂³	—	67	4	no	—
675	C₂³	—	67	4	no	—
676	C₂³	—	134	16	no	—
677	C₂³	—	134	2	no	—
678	C₂³	—	134	4	no	—
679	C₂³	—	134	4	no	—
680	C₂³	—	134	2	no	—
681	C₂³	—	134	2	no	—
682	C₂³	—	134	2	no	—
683	C₂³	—	134	2	no	—
684	C₂³	—	134	4	no	—
685	C₂³	—	134	4	no	—
686	C₂³	—	134	2	no	—
687	C₂³	—	134	2	no	—
688	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	4	4	no	—
691	D₄	—	2	8	no	—
692	D₄	—	268	4	no	—
693	D₄	—	268	8	no	—
694	D₄	—	268	16	no	—
695	D₄	—	268	16	no	—
696	D₄	—	134	8	no	—
697	D₄	—	134	16	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₄	—	268	4	no	—
712	C₂×C₄	—	268	8	no	—
713	C₂×C₄	—	268	8	no	—
714	C₂×C₄	—	268	8	no	—
715	C₂×C₄	—	268	8	no	—
716	C₂×C₄	—	268	8	no	—
717	C₂×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄	—	134	8	no	—
721	C₂×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	8	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	268	32	no	—
742	C₂²	—	268	4	no	—
743	C₂²	—	268	2	no	—
744	C₂²	—	268	2	no	—
745	C₂²	—	268	4	no	—
746	C₂²	—	268	4	no	—
747	C₂²	—	268	2	no	—
748	C₂²	—	268	2	no	—
749	C₂²	—	268	2	no	—
750	C₂²	—	67	4	no	—
751	C₂²	—	134	8	no	—
752	C₂²	—	134	4	no	—
753	C₂²	—	134	8	no	—
754	C₂²	—	134	2	no	—
755	C₂²	—	134	2	no	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
759	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	268	4	no	—
767	C₄	—	268	2	no	—
768	C₄	—	268	2	no	—
769	C₄	—	134	2	no	—
770	C₄	—	134	2	no	—
771	C₄	—	134	2	no	—
772	C₄	#16863964	1	4	yes	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	—	268	4	no	—
775	C₂	—	536	2	no	—
776	C₂	—	134	4	no	—
777	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#16863964	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#22573619	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863933	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22566109	C₂	semidirect
4. #22566105	C₂	semidirect
5. #22566082	C₂	semidirect
6. #22566067	C₂	semidirect
7. #22566013	C₂	semidirect
8. #22565996	C₂	semidirect
9. #22565944	C₂	semidirect
10. #22565922	C₂	semidirect
11. #22563492	C₂	semidirect
12. #22563490	C₂	semidirect
13. #22563488	C₂	semidirect
14. #22563453	C₂	semidirect
15. C₄×#14524013	C₂	semidirect
16. #22562601	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2398	C₂	semidirect
21. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
42. #16863335	C₂²	semidirect
43. #16863333	C₂²	semidirect
44. #16863333	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863331	C₂²	semidirect
47. #16863330	C₂²	semidirect
48. #16863325	C₂²	semidirect
49. #16863322	C₂²	semidirect
50. #16863320	C₂²	semidirect
51. #16863319	C₂²	semidirect
52. #16863314	C₂²	semidirect
55. #16863311	C₂²	semidirect
56. #16863307	C₂²	semidirect
58. #16863306	C₂²	semidirect
60. #16863305	C₂²	semidirect
63. #16863274	C₂²	semidirect
64. #16863273	C₂²	semidirect
65. #16863271	C₂²	semidirect
67. #16863270	C₂²	semidirect
68. #16863263	C₂²	semidirect
69. #16863260	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #16863242	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
151. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
402. #2398	D₆₇	semidirect
408. C₆₇	#34593	semidirect
419. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
436. #400	C₂×D₆₇	semidirect
444. #397	C₂×D₆₇	semidirect
453. #393	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
475. #376	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863933	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22566109	2
#22566105	2
#22566082	2
#22566067	2
#22566013	2
#22565996	2
#22565944	2
#22565922	2
#22563492	2
#22563490	2
#22563488	2
#22563453	2
C₄×#14524013	2
#22562601	2
C₆₇×#2398	2
#34593	67