Subgroups — #31022691

Order 17152.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22566312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22566141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22565952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22563449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22563445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863933	—	2	8	no	—
25	#16863924	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863331	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863307	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524038	—	2	4	no	—
141	#14524038	—	2	8	no	—
142	#14524036	—	2	4	no	—
143	#14524034	—	2	4	no	—
144	#14524033	—	2	4	no	—
145	#14524032	—	2	4	no	—
146	#14524029	—	2	4	no	—
147	#14524028	—	2	4	no	—
148	#14524028	—	2	8	no	—
149	#14524025	—	2	4	no	—
150	#14524021	—	2	4	no	—
151	#14524019	—	2	4	no	—
152	#14524018	—	2	4	no	—
153	#14524018	—	2	8	no	—
154	#14524016	—	2	4	no	—
155	#14524016	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
164	#14524000	—	2	8	no	—
165	#14524000	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
217	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
233	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
462	D₂₆₈	—	4	4	no	—
463	D₂₆₈	—	4	8	no	—
464	D₂₆₈	—	4	4	no	—
465	D₂₆₈	—	4	8	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
473	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
481	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
484	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
501	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	#537	1	4	yes	—
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	2	4	no	—
515	Dic₆₇	—	4	1	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	Dic₆₇	—	4	1	no	—
518	Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	#34594	—	67	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
522	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
526	C₂×C₆₇	#3461	1	2	yes	—
527	D₆₇	—	2	4	no	—
528	D₆₇	—	8	2	no	—
529	D₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂×#529	—	67	1	no	—
531	C₂×#529	—	67	1	no	—
532	#2664	—	67	1	no	—
533	#2664	—	67	1	no	—
534	#2664	—	67	2	no	—
535	#2662	—	67	2	no	—
536	#2662	—	67	1	no	—
537	#2662	—	67	1	no	—
538	#2659	—	67	1	no	—
539	#2656	—	67	1	no	—
540	#2639	—	67	1	no	—
541	#2639	—	67	1	no	—
542	#2618	—	67	2	no	—
543	#2618	—	67	2	no	—
544	#2396	—	67	2	no	—
545	#2396	—	67	1	no	—
546	#2396	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#2392	—	67	1	no	—
548	#2392	—	67	2	no	—
549	#2392	—	67	1	no	—
550	C₄×#121	—	67	2	no	—
551	C₄×#121	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₆₇	#34594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	#529	—	134	8	no	—
555	#529	—	134	8	no	—
556	C₂×#126	—	67	2	no	—
557	C₂×#126	—	67	1	no	—
558	C₂×#126	—	67	1	no	—
559	C₂×#125	—	67	1	no	—
560	C₂×#125	—	67	1	no	—
561	C₂×#124	—	67	1	no	—
562	C₂×#124	—	67	1	no	—
563	C₂×#123	—	67	2	no	—
564	C₂×#123	—	67	1	no	—
565	C₂×#123	—	67	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
568	C₂×#121	—	67	2	no	—
569	C₂×#121	—	67	1	no	—
570	C₂×#121	—	67	2	no	—
571	C₂×#121	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
581	C₂×#117	—	67	2	no	—
582	C₂×#117	—	67	1	no	—
583	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
586	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
587	#400	—	67	1	no	—
588	#400	—	67	2	no	—
589	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#399	—	67	2	no	—
591	#399	—	67	1	no	—
592	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#398	—	67	2	no	—
594	#398	—	67	2	no	—
595	#398	—	67	1	no	—
596	#398	—	67	2	no	—
597	#398	—	67	1	no	—
598	#398	—	67	2	no	—
599	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	#397	—	67	1	no	—
601	#397	—	67	1	no	—
602	#397	—	67	2	no	—
603	#396	—	67	2	no	—
604	#396	—	67	2	no	—
605	#396	—	67	2	no	—
606	#396	—	67	2	no	—
607	#396	—	67	2	no	—
608	#396	—	67	2	no	—
609	#396	—	67	2	no	—
610	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	#395	—	67	1	no	—
612	#395	—	67	2	no	—
613	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#394	—	67	2	no	—
615	#394	—	67	1	no	—
616	#394	—	67	2	no	—
617	#394	—	67	2	no	—
618	#394	—	67	2	no	—
619	#394	—	67	2	no	—
620	#394	—	67	1	no	—
621	#393	—	67	1	no	—
622	#393	—	67	2	no	—
623	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#392	—	67	2	no	—
625	#392	—	67	1	no	—
626	#392	—	67	1	no	—
627	#390	—	67	2	no	—
628	#390	—	67	2	no	—
629	#389	—	67	2	no	—
630	#389	—	67	2	no	—
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	—	67	2	no	—
633	#388	—	67	2	no	—
634	#388	—	67	2	no	—
635	#386	—	67	2	no	—
636	#386	—	67	2	no	—
637	#386	—	67	2	no	—
638	#386	—	67	2	no	—
639	#380	—	67	2	no	—
640	#380	—	67	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×#95	—	67	1	no	—
654	C₂×#95	—	67	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#126	—	134	4	no	—
673	#126	—	134	8	no	—
674	#126	—	134	4	no	—
675	#125	—	134	4	no	—
676	#125	—	134	4	no	—
677	#124	—	134	4	no	—
678	#124	—	134	4	no	—
679	#123	—	134	4	no	—
680	#123	—	134	8	no	—
681	#123	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
684	#121	—	134	4	no	—
685	#121	—	134	8	no	—
686	#121	—	134	4	no	—
687	#121	—	134	8	no	—
688	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
690	C₄×D₄	—	268	4	no	—
691	C₄×D₄	—	268	4	no	—
692	C₄×D₄	—	134	4	no	—
693	C₄×D₄	—	134	8	no	—
694	C₄×D₄	—	134	4	no	—
695	C₄×D₄	—	134	4	no	—
696	C₄×D₄	—	134	4	no	—
697	#117	—	2	4	no	—
698	#117	—	134	8	no	—
699	#117	—	134	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	#95	—	67	1	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	1	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	2	no	—
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂⁴	—	67	1	no	—
786	C₂⁴	—	67	1	no	—
787	C₂⁴	—	67	2	no	—
788	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
793	C₂×D₄	—	268	2	no	—
794	C₂×D₄	—	268	2	no	—
795	C₂×D₄	—	268	2	no	—
796	C₂×D₄	—	268	2	no	—
797	C₂×D₄	—	268	2	no	—
798	C₂×D₄	—	268	2	no	—
799	C₂×D₄	—	134	2	no	—
800	C₂×D₄	—	134	4	no	—
801	C₂×D₄	—	134	4	no	—
802	C₂×D₄	—	134	4	no	—
803	C₂×D₄	—	134	4	no	—
804	C₂×D₄	—	134	2	no	—
805	C₂×D₄	—	134	4	no	—
806	C₂×D₄	—	134	2	no	—
807	C₂×D₄	—	134	4	no	—
808	C₂×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂×D₄	—	134	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	4	no	—
906	C₄²	—	2	4	no	—
907	C₄²	—	268	2	no	—
908	C₄²	—	268	2	no	—
909	C₄²	—	67	4	no	—
910	C₄²	—	67	4	no	—
911	C₄²	—	67	4	no	—
912	C₄²	—	134	2	no	—
913	C₄²	—	134	4	no	—
914	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	67	2	no	—
921	C₂³	—	67	4	no	—
922	C₂³	—	134	2	no	—
923	C₂³	—	134	1	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	—	134	2	no	—
926	C₂³	—	134	2	no	—
927	C₂³	—	134	1	no	—
928	C₂³	—	134	2	no	—
929	C₂³	—	134	1	no	—
930	C₂³	—	134	2	no	—
931	C₂³	—	134	2	no	—
932	C₂³	—	134	2	no	—
933	C₂³	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	134	1	no	—
935	C₂³	—	134	1	no	—
936	C₂³	—	134	2	no	—
937	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	4	4	no	—
939	Q₈	—	268	4	no	—
940	D₄	—	268	8	no	—
941	D₄	—	268	4	no	—
942	D₄	—	268	4	no	—
943	D₄	—	268	8	no	—
944	D₄	—	268	4	no	—
945	D₄	—	268	8	no	—
946	D₄	—	268	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	268	8	no	—
969	C₂×C₄	—	268	4	no	—
970	C₂×C₄	—	268	8	no	—
971	C₂×C₄	—	268	8	no	—
972	C₂×C₄	—	268	4	no	—
973	C₂×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₄	—	67	4	no	—
977	C₂×C₄	—	134	8	no	—
978	C₂×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	8	no	—
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	268	2	no	—
1010	C₂²	—	268	2	no	—
1011	C₂²	—	268	2	no	—
1012	C₂²	—	268	2	no	—
1013	C₂²	—	268	2	no	—
1014	C₂²	—	268	2	no	—
1015	C₂²	—	268	2	no	—
1016	C₂²	—	268	1	no	—
1017	C₂²	—	268	2	no	—
1018	C₂²	—	268	1	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	268	1	no	—
1021	C₂²	—	67	4	no	—
1022	C₂²	—	134	4	no	—
1023	C₂²	—	134	4	no	—
1024	C₂²	—	134	2	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	268	2	no	—
1041	C₄	—	268	1	no	—
1042	C₄	—	268	1	no	—
1043	C₄	—	268	2	no	—
1044	C₄	—	268	1	no	—
1045	C₄	—	134	4	no	—
1046	C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄	#16863976	1	4	yes	—
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	536	1	no	—
1052	C₂	—	536	2	no	—
1053	C₂	—	134	4	no	—
1054	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₂×#16863976	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#22573619	1	2	yes	—
1058	C₂	#22573640	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2396	C₂
prime radical	#22566312	C₂
hypercenter	#2396	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34594
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863933	C₂	semidirect
2. C₂×#16863924	C₂	semidirect
3. #22566376	C₂	semidirect
4. #22566373	C₂	semidirect
5. #22566367	C₂	semidirect
6. #22566355	C₂	semidirect
7. #22566353	C₂	semidirect
8. #22566347	C₂	semidirect
9. #22566322	C₂	semidirect
11. #22566141	C₂	semidirect
12. #22566138	C₂	semidirect
13. #22565956	C₂	semidirect
14. #22565952	C₂	semidirect
15. #22563485	C₂	semidirect
16. #22563479	C₂	semidirect
17. #22563453	C₂	semidirect
18. #22563449	C₂	semidirect
19. #22563445	C₂	semidirect
20. C₄×#14524018	C₂	semidirect
21. C₄×#14524016	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2396	C₂	semidirect
217. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
546. #2396	D₆₇	semidirect
553. C₆₇	#34594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863933	2
C₂×#16863924	2
#22566376	2
#22566373	2
#22566367	2
#22566355	2
#22566353	2
#22566347	2
#22566322	2
#22566312	2
#22566141	2
#22566138	2
#22565956	2
#22565952	2
#22563485	2
#22563479	2
#22563453	2
#22563449	2
#22563445	2
C₄×#14524018	2
C₄×#14524016	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2396	2
#34594	67