Subgroups — #31022785

Order 17152.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565956	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22565929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22563484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863929	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524037	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863307	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524037	—	2	4	no	—
141	#14524033	—	2	4	no	—
142	#14524029	—	2	4	no	—
143	#14524028	—	2	4	no	—
144	#14524028	—	2	8	no	—
145	#14524025	—	2	4	no	—
146	#14524025	—	2	8	no	—
147	#14524021	—	2	4	no	—
148	#14524016	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
152	#14524008	—	2	4	no	—
153	#14524008	—	2	8	no	—
154	#14524008	—	2	4	no	—
155	#14524005	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	#14524001	—	2	4	no	—
159	#14523999	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
262	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
385	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
441	D₂₆₈	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
443	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
444	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
448	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
449	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
450	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	2	4	no	—
483	Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	1	no	—
485	Dic₆₇	—	4	1	no	—
486	Dic₆₇	—	4	1	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	#536	1	4	yes	—
491	#34602	—	67	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3461	1	2	yes	—
497	C₂×C₆₇	#3461	1	2	yes	—
498	D₆₇	—	2	4	no	—
499	D₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×#529	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
502	#2637	—	67	1	no	—
503	#2637	—	67	1	no	—
504	#2637	—	67	1	no	—
505	#2637	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2634	—	67	2	no	—
507	#2632	—	67	2	no	—
508	#2627	—	67	2	no	—
509	#2623	—	67	1	no	—
510	#2623	—	67	1	no	—
511	#2618	—	67	2	no	—
512	#2614	—	67	1	no	—
513	#2614	—	67	1	no	—
514	#2399	—	67	1	no	—
515	#2399	—	67	1	no	—
516	#2398	—	67	1	no	—
517	#2398	—	67	1	no	—
518	#2396	—	67	2	no	—
519	#2396	—	67	2	no	—
520	C₄×#123	—	67	2	no	—
521	C₄×#123	—	67	2	no	—
522	#2283	—	67	1	no	—
523	C₆₇	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
525	#529	—	134	8	no	—
526	C₂×#126	—	67	1	no	—
527	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#125	—	67	1	no	—
529	C₂×#124	—	67	1	no	—
530	C₂×#123	—	67	2	no	—
531	C₂×#123	—	67	1	no	—
532	C₂×#123	—	67	2	no	—
533	C₂×#123	—	67	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
535	C₂×#121	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂×#117	—	67	1	no	—
548	C₂×#117	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
553	#400	—	67	2	no	—
554	#400	—	67	2	no	—
555	#400	—	67	2	no	—
556	#400	—	67	2	no	—
557	#399	—	67	2	no	—
558	#399	—	67	2	no	—
559	#398	—	67	2	no	—
560	#398	—	67	1	no	—
561	#398	—	67	1	no	—
562	#398	—	67	2	no	—
563	#398	—	67	2	no	—
564	#398	—	67	2	no	—
565	#398	—	67	2	no	—
566	#398	—	67	1	no	—
567	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
569	#397	—	67	1	no	—
570	#397	—	67	1	no	—
571	#397	—	67	1	no	—
572	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#396	—	67	2	no	—
574	#396	—	67	2	no	—
575	#396	—	67	2	no	—
576	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
577	#395	—	67	1	no	—
578	#395	—	67	2	no	—
579	#395	—	67	1	no	—
580	#395	—	67	2	no	—
581	#395	—	67	2	no	—
582	#395	—	67	1	no	—
583	#395	—	67	2	no	—
584	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#394	—	67	2	no	—
586	#394	—	67	2	no	—
587	#393	—	67	1	no	—
588	#393	—	67	2	no	—
589	#393	—	67	1	no	—
590	#393	—	67	2	no	—
591	#393	—	67	1	no	—
592	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#388	—	67	2	no	—
594	#388	—	67	2	no	—
595	#388	—	67	2	no	—
596	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
597	#387	—	67	2	no	—
598	#387	—	67	2	no	—
599	#387	—	67	2	no	—
600	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#385	—	67	2	no	—
604	#385	—	67	2	no	—
605	#383	—	67	2	no	—
606	#382	—	67	1	no	—
607	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#381	—	67	1	no	—
609	#381	—	67	1	no	—
610	#381	—	67	2	no	—
611	#381	—	67	2	no	—
612	#380	—	67	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	#376	—	67	1	no	—
624	#376	—	67	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	#126	—	2	4	no	—
642	#126	—	134	4	no	—
643	#125	—	134	4	no	—
644	#124	—	134	4	no	—
645	#123	—	134	4	no	—
646	#123	—	134	8	no	—
647	#123	—	134	4	no	—
648	#123	—	134	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
650	#121	—	134	4	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
653	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
654	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
656	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
658	C₄×D₄	—	134	4	no	—
659	C₄×D₄	—	134	4	no	—
660	C₄×D₄	—	134	4	no	—
661	#117	—	134	4	no	—
662	#117	—	134	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	1	no	—
729	#95	—	67	1	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	67	1	no	—
753	C₂⁴	—	67	1	no	—
754	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
764	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
766	C₂×D₄	—	268	1	no	—
767	C₂×D₄	—	268	1	no	—
768	C₂×D₄	—	134	2	no	—
769	C₂×D₄	—	134	4	no	—
770	C₂×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	67	4	no	—
859	C₄²	—	67	4	no	—
860	C₄²	—	67	4	no	—
861	C₄²	—	134	4	no	—
862	C₄²	—	134	4	no	—
863	C₄²	—	134	2	no	—
864	C₄²	—	134	2	no	—
865	C₄²	—	134	4	no	—
866	C₄²	—	134	4	no	—
867	C₄²	—	134	4	no	—
868	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	67	2	no	—
875	C₂³	—	67	4	no	—
876	C₂³	—	134	1	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	—	134	2	no	—
879	C₂³	—	134	1	no	—
880	C₂³	—	134	1	no	—
881	C₂³	—	134	2	no	—
882	C₂³	—	134	1	no	—
883	C₂³	—	134	1	no	—
884	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	268	4	no	—
887	Q₈	—	134	8	no	—
888	Q₈	—	134	16	no	—
889	D₄	—	268	4	no	—
890	D₄	—	268	4	no	—
891	D₄	—	268	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	268	4	no	—
915	C₂×C₄	—	268	8	no	—
916	C₂×C₄	—	268	4	no	—
917	C₂×C₄	—	268	4	no	—
918	C₂×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄	—	67	4	no	—
923	C₂×C₄	—	134	8	no	—
924	C₂×C₄	—	134	8	no	—
925	C₂×C₄	—	134	16	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	268	2	no	—
957	C₂²	—	268	2	no	—
958	C₂²	—	268	1	no	—
959	C₂²	—	268	1	no	—
960	C₂²	—	268	1	no	—
961	C₂²	—	67	4	no	—
962	C₂²	—	134	4	no	—
963	C₂²	—	134	4	no	—
964	C₂²	—	134	2	no	—
965	C₂²	—	134	2	no	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	268	2	no	—
982	C₄	—	268	2	no	—
983	C₄	—	268	1	no	—
984	C₄	—	268	1	no	—
985	C₄	—	268	2	no	—
986	C₄	—	268	1	no	—
987	C₄	—	67	4	no	—
988	C₄	—	134	2	no	—
989	C₄	—	134	4	no	—
990	C₄	—	134	2	no	—
991	C₂	—	8	1	no	—
992	C₂	—	536	1	no	—
993	C₂	—	134	4	no	—
994	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22573635	1	2	yes	—
998	C₂	#22573641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2637	C₂
prime radical	C₂×#14524016	C₂²
hypercenter	#2637	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22566119	C₂	semidirect
4. #22566117	C₂	semidirect
5. #22566115	C₂	semidirect
6. #22566089	C₂	semidirect
7. #22566073	C₂	semidirect
8. #22566027	C₂	semidirect
9. #22565990	C₂	semidirect
10. #22565988	C₂	semidirect
12. #22565929	C₂	semidirect
13. #22565927	C₂	semidirect
14. #22563501	C₂	semidirect
15. #22563499	C₂	semidirect
16. #22563494	C₂	semidirect
17. #22563491	C₂	semidirect
18. #22563486	C₂	semidirect
19. #22563484	C₂	semidirect
20. #22562736	C₂	semidirect
21. #22562730	C₂	semidirect
22. #22562602	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2637	C₂	semidirect
505. #2637	D₆₇	semidirect
523. C₆₇	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863929	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
#22566119	2
#22566117	2
#22566115	2
#22566089	2
#22566073	2
#22566027	2
#22565990	2
#22565988	2
#22565956	2
#22565929	2
#22565927	2
#22563501	2
#22563499	2
#22563494	2
#22563491	2
#22563486	2
#22563484	2
#22562736	2
#22562730	2
#22562602	2
C₆₇×#2637	2
#34602	67