Subgroups — C₂×#22565959 #31022841

Order 17152.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565959	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#117×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14524040	—	2	8	no	—
13	C₂×#14524040	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14524017	—	2	16	no	—
15	C₂×#14524017	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	#16863313	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#16863305	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16863298	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16863262	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
34	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₆₈	—	4	16	no	—
37	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
42	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
43	#14524040	—	2	32	no	—
44	#14524017	—	2	64	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
49	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
51	C₆₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#117×C₆₇	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
74	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
76	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
79	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
80	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	4	64	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	64	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
90	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
91	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
92	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂²⋊D₆₇	—	4	64	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
162	D₂₆₈	—	4	64	no	—
163	D₂₆₈	—	4	32	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
170	C₂²×C₆₇	#535	1	8	yes	—
171	C₂²×C₆₇	#535	1	8	yes	—
172	C₂²×C₆₇	#540	1	8	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
179	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
182	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
183	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
185	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
186	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	8	yes	—
187	Dic₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂×#2619	—	67	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₆₇	#2619	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	2	yes	—
193	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	2	yes	—
194	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	2	yes	—
195	D₆₇	—	8	8	no	—
196	C₂²×#127	—	67	1	no	—
197	C₂²×#121	—	67	2	no	—
198	C₂²×#117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2619	—	67	16	no	—
200	C₂×#394	—	67	4	no	—
201	C₂×#392	—	67	4	no	—
202	C₂×#390	—	67	2	no	—
203	C₂×#382	—	67	1	no	—
204	C₆₇	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
206	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
207	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	—	67	8	no	—
210	C₂×#127	—	134	8	no	—
211	C₂×#121	—	67	16	no	—
212	C₂×#121	—	134	16	no	—
213	C₂×#117	—	2	8	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	#394	—	67	32	no	—
223	#392	—	67	32	no	—
224	#390	—	67	16	no	—
225	#382	—	67	8	no	—
226	C₂×#95	—	67	4	no	—
227	C₂⁵	—	67	4	no	—
228	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
233	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
242	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
243	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	#127	—	134	32	no	—
249	#121	—	134	64	no	—
250	#117	—	2	32	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
265	#95	—	67	16	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	67	8	no	—
270	C₂⁴	—	134	8	no	—
271	C₂⁴	—	134	8	no	—
272	C₂⁴	—	134	8	no	—
273	C₂⁴	—	134	16	no	—
274	C₂⁴	—	134	16	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	268	64	no	—
279	C₂×D₄	—	268	32	no	—
280	C₂×D₄	—	268	64	no	—
281	C₂×D₄	—	268	32	no	—
282	C₂×D₄	—	268	32	no	—
283	C₂×D₄	—	134	32	no	—
284	C₂×D₄	—	134	32	no	—
285	C₂×D₄	—	134	16	no	—
286	C₂×D₄	—	134	16	no	—
287	C₂×D₄	—	134	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	16	yes	complemented
304	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	268	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	268	32	no	—
324	C₂³	—	268	16	no	—
325	C₂³	—	268	32	no	—
326	C₂³	—	268	16	no	—
327	C₂³	—	268	16	no	—
328	C₂³	—	134	8	no	—
329	C₂³	—	134	8	no	—
330	C₂³	—	134	8	no	—
331	C₂³	—	134	16	no	—
332	C₂³	—	134	16	no	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
337	C₂³	#14524089	1	8	yes	—
338	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	268	64	no	—
340	D₄	—	268	64	no	—
341	D₄	—	268	32	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	268	16	no	—
352	C₂×C₄	—	134	8	no	—
353	C₂×C₄	—	134	16	no	—
354	C₂×C₄	#14524017	1	16	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	268	16	no	—
366	C₂²	—	268	8	no	—
367	C₂²	—	268	16	no	—
368	C₂²	—	268	8	no	—
369	C₂²	—	268	8	no	—
370	C₂²	—	536	32	no	—
371	C₂²	C₂×#14524017	1	4	yes	—
372	C₂²	#16863960	1	8	yes	—
373	C₂²	#16863965	1	8	yes	—
374	C₂²	#16864001	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#14524089	1	4	yes	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	268	8	no	—
383	C₄	C₂×#14524017	1	8	yes	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	—	536	8	no	—
386	C₂	#22565959	1	8	yes	direct product factor
387	C₂	C₂²×#14524017	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#16863960	1	2	yes	—
389	C₂	C₂×#16863965	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#16864001	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#117×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524040	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524017	C₂	semidirect
3. #22565959	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863313	C₂	semidirect
5. C₂×#16863305	C₂	semidirect
6. C₂×#16863298	C₂	semidirect
7. C₂×#16863262	C₂	semidirect
8. C₂²×#117×C₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
15. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
19. #16863313	C₂²	semidirect
20. #16863305	C₂²	semidirect
21. #16863298	C₂²	semidirect
22. #16863262	C₂²	semidirect
26. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₆₇	D₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
119. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×C₆₇	#2619	semidirect
198. C₂²×#117	D₆₇	semidirect
204. C₆₇	C₂×#2619	semidirect
214. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
242. C₂³×C₄	D₂₆₈	semidirect
262. C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	semidirect
303. C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	semidirect
315. C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
386. C₂	#22565959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524040	2
C₂²×#14524017	2
#22565959	2
C₂×#16863313	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863298	2
C₂×#16863262	2
C₂²×#117×C₆₇	2
C₂×#2619	67

Subgroups — C2×#22565959 #31022841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22565959 #31022841