Subgroups — #2624×D₆₇ #31022853

Order 17152.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#399×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863293	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524018	—	2	4	no	—
108	#14524017	—	2	4	no	—
109	#14524016	—	2	8	no	—
110	#14524015	—	2	8	no	—
111	#14524014	—	2	4	no	—
112	#14524002	—	2	4	no	—
113	#14524001	—	2	4	no	—
114	#14524001	—	2	4	no	—
115	#14524000	—	2	8	no	—
116	#14523999	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
165	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
202	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
203	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
322	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	D₂₆₈	—	4	8	no	—
359	D₂₆₈	—	4	4	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
367	C₄×D₆₇	#123	1	16	yes	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
395	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
396	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
397	C₂×D₆₇	#537	1	4	yes	—
398	C₂×D₆₇	#540	1	8	yes	—
399	C₂×D₆₇	#542	1	8	yes	—
400	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	Dic₆₇	—	4	4	no	—
411	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
412	C₂×#2624	—	67	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	2	yes	—
419	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	2	yes	—
420	D₆₇	—	4	2	no	—
421	D₆₇	—	8	2	no	—
422	D₆₇	#2624	1	8	yes	direct product factor
423	C₂²×#121	—	67	1	no	—
424	C₂²×#117	—	67	1	no	—
425	#2624	—	67	2	no	—
426	#2624	—	67	2	no	—
427	#2624	—	67	4	no	—
428	#2624	—	67	2	no	—
429	#2624	—	67	2	no	—
430	#2624	—	67	1	no	—
431	#2624	—	67	1	no	—
432	#2624	—	67	1	no	—
433	#2624	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
434	C₂×#399	—	67	2	no	—
435	C₂×#397	—	67	2	no	—
436	C₂×#394	—	67	4	no	—
437	C₂×#390	—	67	2	no	—
438	C₂×#389	—	67	2	no	—
439	C₂×#380	—	67	1	no	—
440	C₆₇	C₂×#2624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
442	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
444	C₂×#121	—	67	1	no	—
445	C₂×#121	—	67	2	no	—
446	C₂×#121	—	67	1	no	—
447	C₂×#121	—	67	1	no	—
448	C₂×#121	—	67	2	no	—
449	C₂×#121	—	134	8	no	—
450	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#117	—	67	1	no	—
452	C₂×#117	—	67	1	no	—
453	C₂×#117	—	67	1	no	—
454	C₂×#117	—	67	2	no	—
455	C₂×#117	—	67	2	no	—
456	C₂×#117	—	134	8	no	—
457	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
468	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
469	#399	—	67	2	no	—
470	#399	—	67	4	no	—
471	#399	—	67	2	no	—
472	#399	—	67	4	no	—
473	#399	—	67	2	no	—
474	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
475	#397	—	67	2	no	—
476	#397	—	67	2	no	—
477	#397	—	67	4	no	—
478	#397	—	67	2	no	—
479	#397	—	67	4	no	—
480	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#394	—	67	4	no	—
482	#394	—	67	4	no	—
483	#394	—	67	4	no	—
484	#394	—	67	4	no	—
485	#394	—	67	4	no	—
486	#394	—	67	4	no	—
487	#394	—	67	4	no	—
488	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
489	#390	—	67	2	no	—
490	#390	—	67	2	no	—
491	#390	—	67	4	no	—
492	#390	—	67	4	no	—
493	#390	—	67	2	no	—
494	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
495	#389	—	67	4	no	—
496	#389	—	67	2	no	—
497	#389	—	67	2	no	—
498	#389	—	67	2	no	—
499	#389	—	67	4	no	—
500	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
501	#380	—	67	1	no	—
502	#380	—	67	2	no	—
503	#380	—	67	2	no	—
504	#380	—	67	2	no	—
505	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#95	—	67	4	no	—
507	C₂×#95	—	67	2	no	—
508	C₂⁵	—	67	1	no	—
509	C₂⁵	—	67	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	—	134	8	no	—
535	#121	—	134	4	no	—
536	#121	—	134	4	no	—
537	#121	—	134	8	no	—
538	#121	—	134	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	134	8	no	—
541	#117	—	134	8	no	—
542	#117	—	134	4	no	—
543	#117	—	134	4	no	—
544	#117	—	134	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	#95	—	67	4	no	—
596	#95	—	67	2	no	—
597	#95	—	67	4	no	—
598	#95	—	67	4	no	—
599	#95	—	67	4	no	—
600	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
602	C₂⁴	—	67	1	no	—
603	C₂⁴	—	67	4	no	—
604	C₂⁴	—	67	1	no	—
605	C₂⁴	—	67	2	no	—
606	C₂⁴	—	134	4	no	—
607	C₂⁴	—	134	8	no	—
608	C₂⁴	—	134	4	no	—
609	C₂⁴	—	134	8	no	—
610	C₂⁴	—	134	4	no	—
611	C₂⁴	—	134	2	no	—
612	C₂⁴	—	134	4	no	—
613	C₂⁴	—	134	4	no	—
614	C₂⁴	—	134	2	no	—
615	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	268	4	no	—
622	C₂×D₄	—	268	32	no	—
623	C₂×D₄	—	268	16	no	—
624	C₂×D₄	—	268	4	no	—
625	C₂×D₄	—	268	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	8	no	—
629	C₂×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	2	no	—
632	C₂×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	134	4	no	—
706	C₄²	—	134	4	no	—
707	C₄²	—	134	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	268	8	no	—
718	C₂³	—	268	8	no	—
719	C₂³	—	268	8	no	—
720	C₂³	—	268	8	no	—
721	C₂³	—	268	16	no	—
722	C₂³	—	268	8	no	—
723	C₂³	—	268	16	no	—
724	C₂³	—	67	2	no	—
725	C₂³	—	67	4	no	—
726	C₂³	—	67	4	no	—
727	C₂³	—	67	2	no	—
728	C₂³	—	67	2	no	—
729	C₂³	—	67	2	no	—
730	C₂³	—	134	8	no	—
731	C₂³	—	134	8	no	—
732	C₂³	—	134	8	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	—	134	4	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	4	no	—
737	C₂³	—	134	2	no	—
738	C₂³	—	134	2	no	—
739	C₂³	—	134	1	no	—
740	C₂³	—	134	2	no	—
741	C₂³	—	134	1	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	D₄	—	4	8	no	—
745	D₄	—	4	4	no	—
746	D₄	—	268	8	no	—
747	D₄	—	268	8	no	—
748	D₄	—	268	8	no	—
749	D₄	—	268	8	no	—
750	D₄	—	268	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	268	8	no	—
765	C₂×C₄	—	268	8	no	—
766	C₂×C₄	—	268	8	no	—
767	C₂×C₄	—	268	16	no	—
768	C₂×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄	—	67	4	no	—
770	C₂×C₄	—	67	16	no	—
771	C₂×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	8	no	—
773	C₂×C₄	—	134	8	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	8	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	8	no	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	268	16	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	268	4	no	—
805	C₂²	—	268	2	no	—
806	C₂²	—	268	2	no	—
807	C₂²	—	268	2	no	—
808	C₂²	—	268	4	no	—
809	C₂²	—	536	16	no	—
810	C₂²	—	67	8	no	—
811	C₂²	—	67	4	no	—
812	C₂²	—	67	4	no	—
813	C₂²	—	67	4	no	—
814	C₂²	—	67	8	no	—
815	C₂²	—	134	2	no	—
816	C₂²	—	134	2	no	—
817	C₂²	—	134	2	no	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	—	268	2	no	—
829	C₄	—	268	2	no	—
830	C₄	—	268	2	no	—
831	C₄	—	268	4	no	—
832	C₄	—	67	4	no	—
833	C₄	—	134	2	no	—
834	C₄	#123×D₆₇	1	4	yes	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	268	2	no	—
838	C₂	—	536	2	no	—
839	C₂	—	67	8	no	—
840	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#540×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂	#542×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2624	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2624	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2624
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22566004	C₂	semidirect
4. #22566003	C₂	semidirect
5. #22566002	C₂	semidirect
6. #22566001	C₂	semidirect
7. #22566000	C₂	semidirect
8. #22565999	C₂	semidirect
9. #22565998	C₂	semidirect
10. #22565997	C₂	semidirect
11. #399×D₆₇	C₂	semidirect
12. #397×D₆₇	C₂	semidirect
13. #394×D₆₇	C₂	semidirect
14. #390×D₆₇	C₂	semidirect
15. #389×D₆₇	C₂	semidirect
16. #380×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2624	C₂	semidirect
27. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
31. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
44. #16863333	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863332	C₂²	semidirect
47. #16863331	C₂²	semidirect
48. #16863331	C₂²	semidirect
49. #16863325	C₂²	semidirect
50. #16863324	C₂²	semidirect
51. #16863323	C₂²	semidirect
52. #16863322	C₂²	semidirect
53. #16863321	C₂²	semidirect
54. #16863314	C₂²	semidirect
55. #16863313	C₂²	semidirect
56. #16863312	C₂²	semidirect
57. #16863312	C₂²	semidirect
58. #16863311	C₂²	semidirect
59. #16863311	C₂²	semidirect
60. #16863310	C₂²	semidirect
61. #16863299	C₂²	semidirect
62. #16863298	C₂²	semidirect
63. #16863297	C₂²	semidirect
64. #16863296	C₂²	semidirect
65. #16863296	C₂²	semidirect
66. #16863295	C₂²	semidirect
67. #16863294	C₂²	semidirect
68. #16863293	C₂²	semidirect
69. #16863292	C₂²	semidirect
70. #16863291	C₂²	semidirect
71. #16863256	C₂²	semidirect
72. #16863255	C₂²	semidirect
73. #16863254	C₂²	semidirect
74. #16863253	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
422. D₆₇	#2624	direct (N × H)
433. #2624	D₆₇	direct (N × H)
440. C₆₇	C₂×#2624	semidirect
457. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
474. #399	C₂×D₆₇	semidirect
480. #397	C₂×D₆₇	semidirect
488. #394	C₂×D₆₇	semidirect
494. #390	C₂×D₆₇	semidirect
500. #389	C₂×D₆₇	semidirect
505. #380	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22566004	2
#22566003	2
#22566002	2
#22566001	2
#22566000	2
#22565999	2
#22565998	2
#22565997	2
#399×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2624	2
C₂×#2624	67

Subgroups — #2624×D67 #31022853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2624×D₆₇ #31022853