Subgroups — #31022875

Order 17152.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863947	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863864	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863331	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863325	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863314	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863313	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863309	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863306	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863286	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863285	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
82	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
83	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
94	C₂×#11761629	—	4	8	no	—
95	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524040	—	2	4	no	—
118	#14524032	—	2	8	no	—
119	#14524018	—	2	8	no	—
120	#14524018	—	2	8	no	—
121	#14524018	—	2	8	no	—
122	#14524017	—	2	8	no	—
123	#14524008	—	2	4	no	—
124	#14524008	—	2	4	no	—
125	#14524005	—	2	4	no	—
126	#14524005	—	2	4	no	—
127	#14524005	—	2	8	no	—
128	#14524005	—	2	8	no	—
129	#14524005	—	4	8	no	—
130	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
135	#14524000	—	2	4	no	—
136	#14524000	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
178	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#11761629	—	4	32	no	—
198	#11761628	—	2	32	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	D₂₆₈	—	2	8	no	—
377	D₂₆₈	—	4	8	no	—
378	D₂₆₈	—	4	8	no	—
379	D₂₆₈	—	4	16	no	—
380	D₂₆₈	—	4	16	no	—
381	D₂₆₈	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
389	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
425	Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	1	no	—
429	Dic₆₇	—	4	1	no	—
430	Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	Dic₆₇	#535	1	4	yes	—
432	#34609	—	67	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	#3460	1	2	yes	—
438	C₂×C₆₇	#3460	1	2	yes	—
439	D₆₇	—	4	2	no	—
440	D₆₇	—	4	2	no	—
441	D₆₇	—	8	4	no	—
442	C₂×#532	—	67	1	no	—
443	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
444	#2635	—	67	2	no	—
445	#2635	—	67	2	no	—
446	#2632	—	67	2	no	—
447	#2631	—	67	2	no	—
448	#2628	—	67	1	no	—
449	#2628	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#2624	—	67	2	no	—
451	#2619	—	67	1	no	—
452	#2619	—	67	1	no	—
453	#2615	—	67	2	no	—
454	#2398	—	67	2	no	—
455	#2397	—	67	2	no	—
456	#2388	—	67	2	no	—
457	#2388	—	67	2	no	—
458	C₄×#121	—	67	2	no	—
459	C₄×#121	—	67	2	no	—
460	#2283	—	67	1	no	—
461	C₆₇	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²×#41	—	67	2	no	—
463	C₂²×#41	—	67	1	no	—
464	#532	—	134	8	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#127	—	67	1	no	—
467	C₂×#124	—	67	2	no	—
468	C₂×#121	—	67	2	no	—
469	C₂×#121	—	67	2	no	—
470	C₂×#121	—	67	2	no	—
471	C₂×#121	—	67	2	no	—
472	C₄×#41	—	134	8	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
485	C₂×#117	—	67	1	no	—
486	C₂×#117	—	67	1	no	—
487	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
489	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
490	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
491	#400	—	67	2	no	—
492	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
493	#399	—	67	4	no	—
494	#399	—	67	2	no	—
495	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
496	#397	—	67	4	no	—
497	#395	—	67	2	no	—
498	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
499	#394	—	67	2	no	—
500	#394	—	67	2	no	—
501	#394	—	67	4	no	—
502	#394	—	67	2	no	—
503	#394	—	67	2	no	—
504	#394	—	67	4	no	—
505	#393	—	67	2	no	—
506	#393	—	67	4	no	—
507	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
508	#392	—	67	4	no	—
509	#392	—	67	4	no	—
510	#392	—	67	2	no	—
511	#392	—	67	2	no	—
512	#392	—	67	4	no	—
513	#392	—	67	2	no	—
514	#392	—	67	2	no	—
515	#390	—	67	2	no	—
516	#390	—	67	2	no	—
517	#389	—	67	2	no	—
518	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	#388	—	67	4	no	—
520	#388	—	67	4	no	—
521	#386	—	67	4	no	—
522	#386	—	67	4	no	—
523	#383	—	67	2	no	—
524	#382	—	67	1	no	—
525	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	#381	—	67	2	no	—
527	#380	—	67	2	no	—
528	#380	—	67	2	no	—
529	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
534	#376	—	67	2	no	—
535	C₂×#41	—	268	8	no	—
536	C₂×#41	—	134	4	no	—
537	C₂×#41	—	134	4	no	—
538	C₂×#41	—	134	8	no	—
539	C₂×#41	—	134	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	#127	—	134	4	no	—
563	#124	—	134	8	no	—
564	#121	—	134	8	no	—
565	#121	—	134	8	no	—
566	#121	—	134	8	no	—
567	#121	—	134	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
570	C₄×D₄	—	268	8	no	—
571	C₄×D₄	—	268	8	no	—
572	C₄×D₄	—	134	4	no	—
573	C₄×D₄	—	134	4	no	—
574	C₄×D₄	—	134	8	no	—
575	C₄×D₄	—	134	8	no	—
576	C₄×D₄	—	134	4	no	—
577	C₄×D₄	—	134	4	no	—
578	C₄×D₄	—	134	4	no	—
579	C₄×D₄	—	134	4	no	—
580	#117	—	2	4	no	—
581	#117	—	134	4	no	—
582	#117	—	134	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#95	—	67	4	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	4	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	4	no	—
631	#95	—	67	4	no	—
632	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
636	C₂⁴	—	67	1	no	—
637	C₂⁴	—	67	1	no	—
638	C₂⁴	—	67	4	no	—
639	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	268	32	no	—
641	#41	—	134	32	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×D₄	—	268	4	no	—
648	C₂×D₄	—	268	4	no	—
649	C₂×D₄	—	268	4	no	—
650	C₂×D₄	—	268	4	no	—
651	C₂×D₄	—	268	4	no	—
652	C₂×D₄	—	268	4	no	—
653	C₂×D₄	—	268	4	no	—
654	C₂×D₄	—	268	4	no	—
655	C₂×D₄	—	134	8	no	—
656	C₂×D₄	—	134	8	no	—
657	C₂×D₄	—	134	2	no	—
658	C₂×D₄	—	134	2	no	—
659	C₂×D₄	—	134	2	no	—
660	C₂×D₄	—	134	2	no	—
661	C₂×D₄	—	134	8	no	—
662	C₂×D₄	—	134	2	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂×D₄	—	134	2	no	—
665	C₂×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	complemented
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	67	4	no	—
742	C₄²	—	67	4	no	—
743	C₄²	—	67	4	no	—
744	C₄²	—	134	2	no	—
745	C₄²	—	134	2	no	—
746	C₄²	—	134	2	no	—
747	C₄²	—	134	2	no	—
748	C₄²	—	134	8	no	—
749	C₄²	—	134	2	no	—
750	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	67	2	no	—
756	C₂³	—	67	2	no	—
757	C₂³	—	134	4	no	—
758	C₂³	—	134	4	no	—
759	C₂³	—	134	4	no	—
760	C₂³	—	134	4	no	—
761	C₂³	—	134	4	no	—
762	C₂³	—	134	4	no	—
763	C₂³	—	134	4	no	—
764	C₂³	—	134	1	no	—
765	C₂³	—	134	1	no	—
766	C₂³	—	134	1	no	—
767	C₂³	—	134	1	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	—	134	2	no	—
770	C₂³	—	134	2	no	—
771	C₂³	—	134	2	no	—
772	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	4	8	no	—
775	Q₈	—	134	8	no	—
776	D₄	—	268	8	no	—
777	D₄	—	268	8	no	—
778	D₄	—	268	16	no	—
779	D₄	—	268	16	no	—
780	D₄	—	268	16	no	—
781	D₄	—	268	8	no	—
782	D₄	—	134	8	no	—
783	D₄	—	134	8	no	—
784	D₄	—	134	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	268	4	no	—
801	C₂×C₄	—	268	16	no	—
802	C₂×C₄	—	268	4	no	—
803	C₂×C₄	—	268	4	no	—
804	C₂×C₄	—	268	4	no	—
805	C₂×C₄	—	268	4	no	—
806	C₂×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄	—	67	4	no	—
808	C₂×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	8	no	—
812	C₂×C₄	—	134	1	no	—
813	C₂×C₄	—	134	1	no	—
814	C₂×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	4	no	—
819	C₂×C₄	—	134	1	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	8	no	—
825	C₂×C₄	—	134	8	no	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	1	no	—
841	C₂²	—	268	1	no	—
842	C₂²	—	268	4	no	—
843	C₂²	—	268	4	no	—
844	C₂²	—	268	4	no	—
845	C₂²	—	268	4	no	—
846	C₂²	—	268	4	no	—
847	C₂²	—	268	4	no	—
848	C₂²	—	268	4	no	—
849	C₂²	—	134	4	no	—
850	C₂²	—	134	2	no	—
851	C₂²	—	134	2	no	—
852	C₂²	—	134	2	no	—
853	C₂²	—	134	2	no	—
854	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	268	4	no	—
867	C₄	—	268	1	no	—
868	C₄	—	268	1	no	—
869	C₄	—	67	4	no	—
870	C₄	—	134	2	no	—
871	C₄	—	134	2	no	—
872	C₄	—	134	2	no	—
873	C₄	#16863909	1	4	yes	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	268	2	no	—
876	C₂	—	268	2	no	—
877	C₂	—	536	4	no	—
878	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#22573541	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#22573629	1	2	yes	—
882	C₂	#22573632	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2628	C₂
hypercenter	#2628	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863947	C₂	semidirect
2. C₂×#16863864	C₂	semidirect
3. #22566102	C₂	semidirect
4. #22566099	C₂	semidirect
5. #22566075	C₂	semidirect
6. #22566067	C₂	semidirect
7. #22566031	C₂	semidirect
8. #22566003	C₂	semidirect
9. #22565962	C₂	semidirect
10. #22565959	C₂	semidirect
11. #22565935	C₂	semidirect
12. #22563498	C₂	semidirect
13. #22563489	C₂	semidirect
14. #22563427	C₂	semidirect
15. #22563426	C₂	semidirect
16. #22562717	C₂	semidirect
17. #22562715	C₂	semidirect
18. #22562602	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2628	C₂	semidirect
168. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
254. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
289. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
449. #2628	D₆₇	semidirect
461. C₆₇	#34609	semidirect
702. C₂²×C₄	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863947	2
C₂×#16863864	2
#22566102	2
#22566099	2
#22566075	2
#22566067	2
#22566031	2
#22566003	2
#22565962	2
#22565959	2
#22565935	2
#22563498	2
#22563489	2
#22563427	2
#22563426	2
#22562717	2
#22562715	2
#22562602	2
C₆₇×#2628	2
#34609	67