Subgroups — #2620×D₆₇ #31022882

Order 17152.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22565967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#396×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#394×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#124×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863320	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863265	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#396×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524032	—	2	4	no	—
126	#14524031	—	2	4	no	—
127	#14524030	—	2	4	no	—
128	#14524029	—	2	16	no	—
129	#14524023	—	2	4	no	—
130	#14524022	—	2	4	no	—
131	#14524021	—	2	8	no	—
132	#14524020	—	2	8	no	—
133	#14524019	—	2	4	no	—
134	#14524018	—	2	4	no	—
135	#14524017	—	2	4	no	—
136	#14524016	—	2	8	no	—
137	#14524015	—	2	8	no	—
138	#14524014	—	2	4	no	—
139	#14524002	—	2	4	no	—
140	#14524001	—	2	8	no	—
141	#14524000	—	2	4	no	—
142	#14524000	—	2	4	no	—
143	#14523999	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
197	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
198	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
244	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
245	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
382	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
383	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
384	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	D₂₆₈	—	4	8	no	—
429	D₂₆₈	—	4	4	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₄×D₆₇	#121	1	16	yes	—
439	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
440	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
468	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
469	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
470	C₂×D₆₇	#536	1	4	yes	—
471	C₂×D₆₇	#537	1	8	yes	—
472	C₂×D₆₇	#542	1	8	yes	—
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	4	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
487	C₂×#2620	—	67	1	no	maximal, Sylow
488	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	2	yes	—
494	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	2	yes	—
495	D₆₇	—	4	2	no	—
496	D₆₇	—	8	2	no	—
497	D₆₇	#2620	1	8	yes	direct product factor
498	C₂²×#124	—	67	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂²×#121	—	67	1	no	—
501	C₂²×#117	—	67	1	no	—
502	#2620	—	67	4	no	—
503	#2620	—	67	4	no	—
504	#2620	—	67	1	no	—
505	#2620	—	67	1	no	—
506	#2620	—	67	1	no	—
507	#2620	—	67	1	no	—
508	#2620	—	67	1	no	—
509	#2620	—	67	1	no	—
510	#2620	—	67	1	no	—
511	#2620	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
512	C₂×#396	—	67	4	no	—
513	C₂×#394	—	67	4	no	—
514	C₂×#391	—	67	1	no	—
515	C₂×#390	—	67	1	no	—
516	C₂×#384	—	67	1	no	—
517	C₆₇	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
519	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
520	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
521	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
522	C₂×#124	—	67	1	no	—
523	C₂×#124	—	67	1	no	—
524	C₂×#124	—	67	4	no	—
525	C₂×#124	—	67	1	no	—
526	C₂×#124	—	134	8	no	—
527	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#121	—	67	1	no	—
536	C₂×#121	—	67	2	no	—
537	C₂×#121	—	67	1	no	—
538	C₂×#121	—	67	1	no	—
539	C₂×#121	—	67	2	no	—
540	C₂×#121	—	134	8	no	—
541	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#117	—	67	1	no	—
543	C₂×#117	—	67	2	no	—
544	C₂×#117	—	67	2	no	—
545	C₂×#117	—	67	1	no	—
546	C₂×#117	—	67	1	no	—
547	C₂×#117	—	134	8	no	—
548	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
561	#396	—	67	4	no	—
562	#396	—	67	4	no	—
563	#396	—	67	4	no	—
564	#396	—	67	4	no	—
565	#396	—	67	4	no	—
566	#396	—	67	4	no	—
567	#396	—	67	4	no	—
568	#396	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
569	#394	—	67	4	no	—
570	#394	—	67	4	no	—
571	#394	—	67	4	no	—
572	#394	—	67	4	no	—
573	#394	—	67	4	no	—
574	#394	—	67	4	no	—
575	#394	—	67	4	no	—
576	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
577	#391	—	67	1	no	—
578	#391	—	67	1	no	—
579	#391	—	67	1	no	—
580	#391	—	67	4	no	—
581	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#390	—	67	1	no	—
583	#390	—	67	1	no	—
584	#390	—	67	4	no	—
585	#390	—	67	1	no	—
586	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#384	—	67	1	no	—
588	#384	—	67	1	no	—
589	#384	—	67	4	no	—
590	#384	—	67	1	no	—
591	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×#95	—	67	4	no	—
593	C₂⁵	—	67	1	no	—
594	C₂⁵	—	67	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
599	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	#124	—	2	4	no	—
628	#124	—	134	16	no	—
629	#124	—	134	4	no	—
630	#124	—	134	4	no	—
631	#124	—	134	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
638	#121	—	2	4	no	—
639	#121	—	134	8	no	—
640	#121	—	134	4	no	—
641	#121	—	134	4	no	—
642	#121	—	134	8	no	—
643	#121	—	134	4	no	—
644	#117	—	2	4	no	—
645	#117	—	134	4	no	—
646	#117	—	134	8	no	—
647	#117	—	134	8	no	—
648	#117	—	134	4	no	—
649	#117	—	134	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#95	—	67	4	no	—
707	#95	—	67	4	no	—
708	#95	—	67	4	no	—
709	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
710	C₂⁴	—	67	1	no	—
711	C₂⁴	—	67	4	no	—
712	C₂⁴	—	67	1	no	—
713	C₂⁴	—	67	2	no	—
714	C₂⁴	—	134	8	no	—
715	C₂⁴	—	134	4	no	—
716	C₂⁴	—	134	4	no	—
717	C₂⁴	—	134	4	no	—
718	C₂⁴	—	134	8	no	—
719	C₂⁴	—	134	2	no	—
720	C₂⁴	—	134	2	no	—
721	C₂⁴	—	134	4	no	—
722	C₂⁴	—	134	4	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
729	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	268	4	no	—
741	C₂×D₄	—	268	32	no	—
742	C₂×D₄	—	268	16	no	—
743	C₂×D₄	—	268	4	no	—
744	C₂×D₄	—	268	4	no	—
745	C₂×D₄	—	134	4	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	4	no	—
749	C₂×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂×D₄	—	134	2	no	—
752	C₂×D₄	—	134	2	no	—
753	C₂×D₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	67	8	no	—
840	C₄²	—	67	4	no	—
841	C₄²	—	134	4	no	—
842	C₄²	—	134	2	no	—
843	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	268	8	no	—
854	C₂³	—	268	8	no	—
855	C₂³	—	268	8	no	—
856	C₂³	—	268	8	no	—
857	C₂³	—	268	16	no	—
858	C₂³	—	268	8	no	—
859	C₂³	—	268	16	no	—
860	C₂³	—	67	2	no	—
861	C₂³	—	67	2	no	—
862	C₂³	—	67	2	no	—
863	C₂³	—	67	4	no	—
864	C₂³	—	67	4	no	—
865	C₂³	—	67	2	no	—
866	C₂³	—	134	8	no	—
867	C₂³	—	134	8	no	—
868	C₂³	—	134	8	no	—
869	C₂³	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	134	2	no	—
871	C₂³	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	134	4	no	—
873	C₂³	—	134	4	no	—
874	C₂³	—	134	1	no	—
875	C₂³	—	134	1	no	—
876	C₂³	—	134	2	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	4	4	no	—
881	Q₈	—	268	8	no	—
882	Q₈	—	268	4	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	268	8	no	—
886	D₄	—	268	8	no	—
887	D₄	—	268	8	no	—
888	D₄	—	268	8	no	—
889	D₄	—	268	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	268	8	no	—
906	C₂×C₄	—	268	8	no	—
907	C₂×C₄	—	268	8	no	—
908	C₂×C₄	—	268	8	no	—
909	C₂×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₄	—	67	16	no	—
913	C₂×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	8	no	—
916	C₂×C₄	—	134	8	no	—
917	C₂×C₄	—	134	16	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	8	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	8	no	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	4	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	268	16	no	—
950	C₂²	—	268	2	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	4	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	268	2	no	—
955	C₂²	—	268	2	no	—
956	C₂²	—	268	4	no	—
957	C₂²	—	536	16	no	—
958	C₂²	—	67	8	no	—
959	C₂²	—	67	4	no	—
960	C₂²	—	67	4	no	—
961	C₂²	—	67	4	no	—
962	C₂²	—	67	8	no	—
963	C₂²	—	134	2	no	—
964	C₂²	—	134	2	no	—
965	C₂²	—	134	2	no	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	268	2	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	268	2	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₄	—	67	4	no	—
982	C₄	—	134	2	no	—
983	C₄	—	134	4	no	—
984	C₄	#121×D₆₇	1	4	yes	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	268	2	no	—
988	C₂	—	536	2	no	—
989	C₂	—	67	8	no	—
990	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#537×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂	#542×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2620	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2620	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2620
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#124×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22565973	C₂	semidirect
6. #22565972	C₂	semidirect
7. #22565971	C₂	semidirect
8. #22565970	C₂	semidirect
9. #22565969	C₂	semidirect
10. #22565968	C₂	semidirect
11. #22565967	C₂	semidirect
12. #22565966	C₂	semidirect
13. #22565965	C₂	semidirect
14. #396×D₆₇	C₂	semidirect
15. #394×D₆₇	C₂	semidirect
16. #391×D₆₇	C₂	semidirect
17. #390×D₆₇	C₂	semidirect
18. #384×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2620	C₂	semidirect
24. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
45. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
59. #16863320	C₂²	semidirect
60. #16863319	C₂²	semidirect
61. #16863319	C₂²	semidirect
62. #16863319	C₂²	semidirect
63. #16863318	C₂²	semidirect
64. #16863318	C₂²	semidirect
65. #16863318	C₂²	semidirect
66. #16863314	C₂²	semidirect
67. #16863313	C₂²	semidirect
68. #16863312	C₂²	semidirect
69. #16863312	C₂²	semidirect
70. #16863311	C₂²	semidirect
71. #16863311	C₂²	semidirect
72. #16863310	C₂²	semidirect
73. #16863303	C₂²	semidirect
74. #16863302	C₂²	semidirect
75. #16863301	C₂²	semidirect
76. #16863300	C₂²	semidirect
77. #16863299	C₂²	semidirect
78. #16863298	C₂²	semidirect
79. #16863297	C₂²	semidirect
80. #16863296	C₂²	semidirect
81. #16863266	C₂²	semidirect
82. #16863265	C₂²	semidirect
83. #16863265	C₂²	semidirect
84. #16863265	C₂²	semidirect
86. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
187. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
312. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
313. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
345. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
497. D₆₇	#2620	direct (N × H)
511. #2620	D₆₇	direct (N × H)
517. C₆₇	C₂×#2620	semidirect
527. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
534. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
548. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
568. #396	C₂×D₆₇	semidirect
576. #394	C₂×D₆₇	semidirect
581. #391	C₂×D₆₇	semidirect
586. #390	C₂×D₆₇	semidirect
591. #384	C₂×D₆₇	semidirect
843. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22565973	2
#22565972	2
#22565971	2
#22565970	2
#22565969	2
#22565968	2
#22565967	2
#22565966	2
#22565965	2
#396×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#391×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#384×D₆₇	2
C₆₇×#2620	2
C₂×#2620	67

Subgroups — #2620×D67 #31022882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2620×D₆₇ #31022882