Subgroups — #31022957

Order 17152.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22566285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22566270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22566223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22566036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22566011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22566001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22565972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22562686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524042	—	2	4	no	—
130	#14524030	—	2	4	no	—
131	#14524023	—	2	4	no	—
132	#14524014	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
136	#14524000	—	2	4	no	—
137	#14524000	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
212	#117×C₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
307	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
426	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
427	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
449	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
458	C₄×C₆₇	#542	1	4	yes	—
459	Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	Dic₆₇	—	4	1	no	—
464	Dic₆₇	—	4	1	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	Dic₆₇	—	4	1	no	—
468	Dic₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	1	no	—
470	#34619	—	67	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
479	D₆₇	—	4	2	no	—
480	#2654	—	67	2	no	—
481	#2653	—	67	2	no	—
482	#2650	—	67	2	no	—
483	#2649	—	67	2	no	—
484	#2647	—	67	1	no	—
485	#2645	—	67	1	no	—
486	#2644	—	67	1	no	—
487	#2640	—	67	1	no	—
488	#2628	—	67	1	no	—
489	#2625	—	67	1	no	—
490	#2624	—	67	1	no	—
491	#2620	—	67	1	no	—
492	#2401	—	67	2	no	—
493	#2398	—	67	2	no	—
494	#2396	—	67	2	no	—
495	#2395	—	67	2	no	—
496	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
497	C₄×#124	—	67	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
499	C₄×#121	—	67	1	no	—
500	#2295	—	67	1	no	—
501	#2293	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₄×#117	—	67	1	no	—
503	C₆₇	#34619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
505	C₂×#124	—	67	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂×#121	—	67	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#117	—	67	1	no	—
513	C₂×#117	—	67	1	no	—
514	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
516	#401	—	67	2	no	—
517	#400	—	67	2	no	—
518	#400	—	67	2	no	—
519	#400	—	67	2	no	—
520	#400	—	67	2	no	—
521	#400	—	67	2	no	—
522	#400	—	67	2	no	—
523	#400	—	67	2	no	—
524	#399	—	67	2	no	—
525	#399	—	67	2	no	—
526	#398	—	67	2	no	—
527	#398	—	67	2	no	—
528	#398	—	67	2	no	—
529	#397	—	67	2	no	—
530	#397	—	67	2	no	—
531	#397	—	67	2	no	—
532	#397	—	67	2	no	—
533	#397	—	67	2	no	—
534	#397	—	67	2	no	—
535	#397	—	67	2	no	—
536	#397	—	67	2	no	—
537	#396	—	67	2	no	—
538	#396	—	67	2	no	—
539	#396	—	67	2	no	—
540	#395	—	67	2	no	—
541	#394	—	67	2	no	—
542	#394	—	67	2	no	—
543	#394	—	67	2	no	—
544	#394	—	67	2	no	—
545	#393	—	67	2	no	—
546	#393	—	67	2	no	—
547	#393	—	67	2	no	—
548	#391	—	67	1	no	—
549	#391	—	67	1	no	—
550	#391	—	67	1	no	—
551	#391	—	67	1	no	—
552	#391	—	67	2	no	—
553	#390	—	67	1	no	—
554	#390	—	67	1	no	—
555	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#389	—	67	1	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	—	67	1	no	—
560	#389	—	67	1	no	—
561	#389	—	67	1	no	—
562	#389	—	67	1	no	—
563	#389	—	67	2	no	—
564	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#388	—	67	2	no	—
567	#388	—	67	2	no	—
568	#388	—	67	2	no	—
569	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
571	#387	—	67	2	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#384	—	67	1	no	—
577	#382	—	67	1	no	—
578	#380	—	67	1	no	—
579	#380	—	67	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
598	#376	—	67	1	no	—
599	#376	—	67	1	no	—
600	#376	—	67	2	no	—
601	C₄³	—	67	1	no	—
602	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
612	#124	—	134	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
614	#121	—	134	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	268	4	no	—
619	#117	—	4	4	no	—
620	#117	—	134	4	no	—
621	#117	—	134	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#95	—	67	1	no	—
685	#95	—	67	1	no	—
686	#95	—	67	1	no	—
687	#95	—	67	1	no	—
688	#95	—	67	1	no	—
689	#95	—	67	1	no	—
690	#95	—	67	1	no	—
691	#95	—	67	1	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	67	1	no	—
715	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	268	2	no	—
726	C₂×D₄	—	268	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	4	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	4	1	no	—
809	C₄²	—	4	1	no	—
810	C₄²	—	268	1	no	—
811	C₄²	—	268	1	no	—
812	C₄²	—	67	4	no	—
813	C₄²	—	134	2	no	—
814	C₄²	—	134	2	no	—
815	C₄²	—	134	2	no	—
816	C₄²	—	134	2	no	—
817	C₄²	—	134	4	no	—
818	C₄²	—	134	4	no	—
819	C₄²	—	134	2	no	—
820	C₄²	—	134	2	no	—
821	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	67	2	no	—
830	C₂³	—	134	1	no	—
831	C₂³	—	134	1	no	—
832	C₂³	—	134	1	no	—
833	C₂³	—	134	1	no	—
834	C₂³	—	134	1	no	—
835	C₂³	—	134	1	no	—
836	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	268	8	no	—
838	Q₈	—	268	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	268	4	no	—
866	C₂×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₄	—	134	8	no	—
901	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	268	1	no	—
916	C₂²	—	268	1	no	—
917	C₂²	—	268	1	no	—
918	C₂²	—	268	1	no	—
919	C₂²	—	134	2	no	—
920	C₂²	—	134	2	no	—
921	C₂²	—	134	2	no	—
922	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	268	1	no	—
938	C₄	—	268	1	no	—
939	C₄	—	268	2	no	—
940	C₄	—	268	2	no	—
941	C₄	—	268	2	no	—
942	C₄	—	268	1	no	—
943	C₄	—	268	1	no	—
944	C₄	—	268	2	no	—
945	C₄	—	134	2	no	—
946	C₄	—	134	2	no	—
947	C₄	—	134	2	no	—
948	C₄	#16863924	1	4	yes	—
949	C₄	#16864011	1	4	yes	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	268	2	no	—
952	C₂	C₂×#16863924	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#16864011	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#22573594	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#22573623	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22573623	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#22573634	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#22573634	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2293	C₂
prime radical	C₂×#14524014	C₂²
hypercenter	#2293	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34619
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22566285	C₂	semidirect
2. #22566270	C₂	semidirect
3. #22566223	C₂	semidirect
4. #22566208	C₂	semidirect
5. #22566185	C₂	semidirect
6. #22566177	C₂	semidirect
7. #22566170	C₂	semidirect
8. #22566146	C₂	semidirect
9. #22566036	C₂	semidirect
10. #22566011	C₂	semidirect
13. #22563509	C₂	semidirect
14. #22563496	C₂	semidirect
15. #22563477	C₂	semidirect
16. #22563466	C₂	semidirect
17. C₄×#14524042	C₂	semidirect
18. C₄×#14524030	C₂	semidirect
19. C₄×#14524023	C₂	semidirect
21. #22562686	C₂	semidirect
22. C₄×#14524000	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2293	C₂	semidirect
501. #2293	D₆₇	semidirect
503. C₆₇	#34619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22566285	2
#22566270	2
#22566223	2
#22566208	2
#22566185	2
#22566177	2
#22566170	2
#22566146	2
#22566036	2
#22566011	2
#22566001	2
#22565972	2
#22563509	2
#22563496	2
#22563477	2
#22563466	2
C₄×#14524042	2
C₄×#14524030	2
C₄×#14524023	2
C₄×#14524014	2
#22562686	2
C₄×#14524000	2
C₆₇×#2293	2
#34619	67