Subgroups — #31023026

Order 17152.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22566402	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22566391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22566387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566378	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22566333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22566043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22566039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22566034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563478	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22563476	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524042	—	2	4	no	—
127	#14524035	—	2	4	no	—
128	#14524034	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₆₇	—	4	4	no	—
130	#14524008	—	4	4	no	—
131	#14524002	—	2	4	no	—
132	#14523999	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
210	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	#533	1	4	yes	—
435	Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	1	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	1	no	—
446	Dic₆₇	#544	1	4	yes	—
447	#34625	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3458	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
456	#2667	—	67	2	no	—
457	#2666	—	67	2	no	—
458	#2666	—	67	2	no	—
459	#2665	—	67	2	no	—
460	#2660	—	67	1	no	—
461	#2660	—	67	1	no	—
462	#2647	—	67	1	no	—
463	#2647	—	67	1	no	—
464	#2629	—	67	1	no	—
465	#2629	—	67	1	no	—
466	#2628	—	67	1	no	—
467	#2628	D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	#2402	—	67	2	no	—
469	#2399	—	67	2	no	—
470	#2396	—	67	2	no	—
471	#2396	—	67	2	no	—
472	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
473	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
474	C₄×#125	—	67	1	no	—
475	C₄×#125	—	67	1	no	—
476	#2285	—	67	1	no	—
477	#2283	—	67	1	no	—
478	C₄×#117	—	67	1	no	—
479	C₆₇	#34625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#125	—	67	1	no	—
483	C₂×#125	—	67	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
486	C₂×#117	—	67	1	no	—
487	C₂×#117	—	67	2	no	—
488	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
490	#400	—	67	2	no	—
491	#400	—	67	2	no	—
492	#400	—	67	2	no	—
493	#400	—	67	2	no	—
494	#400	—	67	2	no	—
495	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
496	#399	—	67	2	no	—
497	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
498	#398	—	67	2	no	—
499	#398	—	67	2	no	—
500	#398	—	67	2	no	—
501	#398	—	67	2	no	—
502	#398	—	67	2	no	—
503	#398	—	67	2	no	—
504	#398	—	67	2	no	—
505	#398	—	67	2	no	—
506	#398	—	67	2	no	—
507	#398	—	67	2	no	—
508	#398	—	67	2	no	—
509	#398	—	67	2	no	—
510	#396	—	67	2	no	—
511	#396	—	67	2	no	—
512	#396	—	67	2	no	—
513	#396	—	67	2	no	—
514	#395	—	67	2	no	—
515	#395	—	67	2	no	—
516	#395	—	67	2	no	—
517	#395	—	67	2	no	—
518	#395	—	67	2	no	—
519	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#393	—	67	2	no	—
521	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
522	#391	—	67	2	no	—
523	#391	—	67	2	no	—
524	#389	—	67	1	no	—
525	#389	—	67	1	no	—
526	#389	—	67	2	no	—
527	#389	—	67	1	no	—
528	#389	—	67	1	no	—
529	#389	—	67	2	no	—
530	#389	—	67	1	no	—
531	#389	—	67	1	no	—
532	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#384	—	67	1	no	—
539	#384	—	67	1	no	—
540	#384	—	67	1	no	—
541	#384	—	67	1	no	—
542	#383	—	67	2	no	—
543	#382	—	67	1	no	—
544	#382	—	67	1	no	—
545	#382	—	67	1	no	—
546	#382	—	67	2	no	—
547	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#381	—	67	2	no	—
549	#380	—	67	1	no	—
550	#380	—	67	1	no	—
551	#380	—	67	2	no	—
552	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
574	#376	—	67	1	no	—
575	#376	—	67	1	no	—
576	#376	—	67	2	no	—
577	C₄³	—	67	1	no	—
578	C₄³	—	67	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
586	#125	—	134	4	no	—
587	#125	—	134	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
590	#117	—	2	4	no	—
591	#117	—	268	4	no	—
592	#117	—	134	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#95	—	67	1	no	—
657	#95	—	67	1	no	—
658	#95	—	67	1	no	—
659	#95	—	67	1	no	—
660	#95	—	67	1	no	—
661	#95	—	67	1	no	—
662	#95	—	67	1	no	—
663	#95	—	67	1	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	268	1	no	—
770	C₄²	—	268	1	no	—
771	C₄²	—	268	1	no	—
772	C₄²	—	268	1	no	—
773	C₄²	—	67	4	no	—
774	C₄²	—	67	4	no	—
775	C₄²	—	67	4	no	—
776	C₄²	—	67	4	no	—
777	C₄²	—	67	4	no	—
778	C₄²	—	134	4	no	—
779	C₄²	—	134	4	no	—
780	C₄²	—	134	2	no	—
781	C₄²	—	134	2	no	—
782	C₄²	—	134	4	no	—
783	C₄²	—	134	2	no	—
784	C₄²	—	134	4	no	—
785	C₄²	—	134	2	no	—
786	C₄²	—	134	2	no	—
787	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	4	8	no	—
797	Q₈	—	268	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	268	4	no	—
824	C₂×C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	8	no	—
851	C₂×C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₄	—	134	1	no	—
856	C₂×C₄	—	134	1	no	—
857	C₂×C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	268	1	no	—
893	C₄	—	268	2	no	—
894	C₄	—	268	2	no	—
895	C₄	—	268	1	no	—
896	C₄	—	67	4	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	—	134	2	no	—
899	C₄	—	134	2	no	—
900	C₄	—	134	2	no	—
901	C₄	—	134	2	no	—
902	C₄	#16863948	1	4	yes	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	C₂×#16863948	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#544×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22573613	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#22573622	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#22573629	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#22573633	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#22573635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2628	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2628	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34625
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22566391	C₂	semidirect
3. #22566387	C₂	semidirect
5. #22566333	C₂	semidirect
6. #22566329	C₂	semidirect
7. #22566186	C₂	semidirect
8. #22566185	C₂	semidirect
12. #22563515	C₂	semidirect
13. #22563499	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. #22562780	C₂	semidirect
18. #22562768	C₂	semidirect
19. #22562764	C₂	semidirect
162. C₂×C₄×Dic₆₇	Q₈	semidirect
479. C₆₇	#34625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22566402	2
#22566391	2
#22566387	2
#22566378	2
#22566333	2
#22566329	2
#22566186	2
#22566185	2
#22566043	2
#22566039	2
#22566034	2
#22563515	2
#22563499	2
#22563478	2
#22563476	2
C₄⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562780	2
#22562768	2
#22562764	2
#22562611	2
#22562604	2
#117×Dic₆₇	2
C₆₇×#2628	2
#34625	67