Subgroups — C₂×#22563582 #31023245

Order 17152.

8730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563582	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#16863314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524017	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524017	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14524015	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14524013	—	2	8	no	—
38	C₂×#14524013	—	2	8	no	—
39	C₂×#14524013	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14524013	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863314	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863306	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863274	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863273	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16863270	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16863251	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#386×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
130	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
131	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524017	—	2	32	no	—
144	#14524015	—	2	32	no	—
145	#14524013	—	2	32	no	—
146	#14524013	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
242	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
243	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
244	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
245	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
246	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
247	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
248	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
249	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
251	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
256	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
257	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
293	D₄×D₆₇	—	2	256	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
332	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₆₇	#120	1	16	yes	complemented
404	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
483	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
488	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
510	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
531	D₂₆₈	—	2	32	no	—
532	D₂₆₈	—	4	16	no	—
533	D₂₆₈	—	4	16	no	—
534	D₂₆₈	—	4	16	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
552	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
553	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
554	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
555	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
556	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
557	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
558	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
599	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
600	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
601	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
605	Dic₆₇	—	2	4	no	—
606	Dic₆₇	—	2	4	no	—
607	Dic₆₇	—	4	2	no	—
608	Dic₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×#2410	—	67	1	no	maximal, Sylow
610	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
611	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
612	C₂×C₆₇	#2410	1	8	yes	complemented
613	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
620	D₆₇	—	2	8	no	—
621	D₆₇	—	4	4	no	—
622	D₆₇	—	4	4	no	—
623	D₆₇	—	8	2	no	—
624	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×#121	—	67	1	no	—
626	C₂²×#121	—	67	1	no	—
627	C₂²×#120	—	67	1	no	—
628	C₂²×#120	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
630	#2410	—	67	16	no	—
631	C₂×#394	—	67	1	no	—
632	C₂×#394	—	67	1	no	—
633	C₂×#392	—	67	1	no	—
634	C₂×#392	—	67	1	no	—
635	C₂×#386	—	67	1	no	—
636	C₂×#386	—	67	1	no	—
637	C₂×#386	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂×#385	—	67	1	no	—
639	C₂×#379	—	67	1	no	—
640	C₆₇	C₂×#2410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂⁶	—	67	1	no	—
642	C₂⁶	—	67	1	no	—
643	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
647	C₂³×D₄	—	67	8	no	—
648	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
649	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
651	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
653	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
654	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
655	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂×#121	—	67	8	no	—
660	C₂×#121	—	67	8	no	—
661	C₂×#121	—	134	8	no	—
662	C₂×#121	—	134	8	no	—
663	C₂×#120	—	67	8	no	—
664	C₂×#120	—	67	8	no	—
665	C₂×#120	—	134	8	no	—
666	C₂×#120	—	134	8	no	—
667	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
682	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
683	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#394	—	67	8	no	—
687	#394	—	67	8	no	—
688	#392	—	67	8	no	—
689	#392	—	67	8	no	—
690	#386	—	67	8	no	—
691	#386	—	67	8	no	—
692	#386	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
693	#385	—	67	8	no	—
694	#379	—	67	8	no	—
695	C₂×#95	—	67	1	no	—
696	C₂×#95	—	67	1	no	—
697	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂⁵	—	268	2	no	—
700	C₂⁵	—	268	2	no	—
701	C₂⁵	—	268	2	no	—
702	C₂⁵	—	268	2	no	—
703	C₂⁵	—	67	8	no	—
704	C₂⁵	—	67	4	no	—
705	C₂⁵	—	67	4	no	—
706	C₂⁵	—	67	1	no	—
707	C₂⁵	—	67	1	no	—
708	C₂⁵	—	67	1	no	—
709	C₂⁵	—	67	1	no	—
710	C₂⁵	—	134	4	no	—
711	C₂⁵	—	134	4	no	—
712	C₂⁵	—	134	4	no	—
713	C₂⁵	—	134	4	no	—
714	C₂⁵	—	134	4	no	—
715	C₂⁵	—	134	4	no	—
716	C₂⁵	—	134	4	no	—
717	C₂⁵	—	134	4	no	—
718	C₂⁵	—	134	4	no	—
719	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
730	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
732	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
733	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
734	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
736	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
744	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
746	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
747	C₂²×D₄	—	134	128	no	—
748	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
757	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
760	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
761	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
782	#121	—	134	32	no	—
783	#121	—	134	32	no	—
784	#120	—	134	32	no	—
785	#120	—	134	32	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
821	#95	—	67	4	no	—
822	#95	—	67	4	no	—
823	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
824	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
825	C₂⁴	—	2	2	no	—
826	C₂⁴	—	2	2	no	—
827	C₂⁴	—	2	2	no	—
828	C₂⁴	—	2	2	no	—
829	C₂⁴	—	2	2	no	—
830	C₂⁴	—	2	2	no	—
831	C₂⁴	—	2	2	no	—
832	C₂⁴	—	2	2	no	—
833	C₂⁴	—	2	2	no	—
834	C₂⁴	—	2	2	no	—
835	C₂⁴	—	268	16	no	—
836	C₂⁴	—	268	16	no	—
837	C₂⁴	—	268	16	no	—
838	C₂⁴	—	268	16	no	—
839	C₂⁴	—	268	16	no	—
840	C₂⁴	—	268	16	no	—
841	C₂⁴	—	268	16	no	—
842	C₂⁴	—	268	4	no	—
843	C₂⁴	—	268	4	no	—
844	C₂⁴	—	268	4	no	—
845	C₂⁴	—	268	4	no	—
846	C₂⁴	—	268	16	no	—
847	C₂⁴	—	268	16	no	—
848	C₂⁴	—	268	16	no	—
849	C₂⁴	—	268	16	no	—
850	C₂⁴	—	67	16	no	—
851	C₂⁴	—	67	4	no	—
852	C₂⁴	—	67	4	no	—
853	C₂⁴	—	67	4	no	—
854	C₂⁴	—	67	2	no	—
855	C₂⁴	—	67	4	no	—
856	C₂⁴	—	67	4	no	—
857	C₂⁴	—	67	2	no	—
858	C₂⁴	—	67	2	no	—
859	C₂⁴	—	67	2	no	—
860	C₂⁴	—	134	8	no	—
861	C₂⁴	—	134	8	no	—
862	C₂⁴	—	134	8	no	—
863	C₂⁴	—	134	8	no	—
864	C₂⁴	—	134	8	no	—
865	C₂⁴	—	134	32	no	—
866	C₂⁴	—	134	8	no	—
867	C₂⁴	—	134	32	no	—
868	C₂⁴	—	134	2	no	—
869	C₂⁴	—	134	2	no	—
870	C₂⁴	—	134	2	no	—
871	C₂⁴	—	134	2	no	—
872	C₂⁴	—	134	2	no	—
873	C₂⁴	—	134	2	no	—
874	C₂⁴	—	134	2	no	—
875	C₂⁴	—	134	32	no	—
876	C₂⁴	—	134	2	no	—
877	C₂⁴	—	134	2	no	—
878	C₂⁴	—	134	8	no	—
879	C₂⁴	—	134	2	no	—
880	C₂⁴	—	134	2	no	—
881	C₂⁴	—	134	8	no	—
882	C₂⁴	—	134	8	no	—
883	C₂⁴	—	134	2	no	—
884	C₂⁴	—	134	2	no	—
885	C₂⁴	—	134	2	no	—
886	C₂⁴	—	134	2	no	—
887	C₂⁴	—	134	2	no	—
888	C₂⁴	—	134	2	no	—
889	C₂⁴	—	134	2	no	—
890	C₂⁴	—	134	2	no	—
891	C₂⁴	—	134	2	no	—
892	C₂⁴	—	134	2	no	—
893	C₂⁴	—	134	2	no	—
894	C₂⁴	—	134	2	no	—
895	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
896	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
897	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
898	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
899	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	2	32	no	—
903	C₂×D₄	—	2	8	no	—
904	C₂×D₄	—	2	8	no	—
905	C₂×D₄	—	268	16	no	—
906	C₂×D₄	—	268	4	no	—
907	C₂×D₄	—	268	4	no	—
908	C₂×D₄	—	268	4	no	—
909	C₂×D₄	—	268	16	no	—
910	C₂×D₄	—	268	16	no	—
911	C₂×D₄	—	268	16	no	—
912	C₂×D₄	—	268	16	no	—
913	C₂×D₄	—	268	4	no	—
914	C₂×D₄	—	67	16	no	—
915	C₂×D₄	—	134	8	no	—
916	C₂×D₄	—	134	8	no	—
917	C₂×D₄	—	134	8	no	—
918	C₂×D₄	—	134	8	no	—
919	C₂×D₄	—	134	8	no	—
920	C₂×D₄	—	134	8	no	—
921	C₂×D₄	—	134	8	no	—
922	C₂×D₄	—	134	32	no	—
923	C₂×D₄	—	134	8	no	—
924	C₂×D₄	—	134	8	no	—
925	C₂×D₄	—	134	256	no	—
926	C₂×D₄	—	134	8	no	—
927	C₂×D₄	—	134	8	no	—
928	C₂×D₄	—	134	8	no	—
929	C₂×D₄	—	134	8	no	—
930	C₂×D₄	—	134	8	no	—
931	C₂×D₄	—	134	32	no	—
932	C₂×D₄	—	134	32	no	—
933	C₂×D₄	—	134	8	no	—
934	C₂×D₄	—	134	8	no	—
935	C₂×D₄	—	134	8	no	—
936	C₂×D₄	—	134	8	no	—
937	C₂×D₄	—	134	8	no	—
938	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	16	yes	complemented
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
956	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
957	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
980	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
981	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
1004	C₂³	—	2	8	no	—
1005	C₂³	—	2	8	no	—
1006	C₂³	—	2	8	no	—
1007	C₂³	—	2	8	no	—
1008	C₂³	—	2	8	no	—
1009	C₂³	—	2	8	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	8	no	—
1015	C₂³	—	2	8	no	—
1016	C₂³	—	2	8	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	4	4	no	—
1024	C₂³	—	4	4	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	268	16	no	—
1028	C₂³	—	268	16	no	—
1029	C₂³	—	268	16	no	—
1030	C₂³	—	268	16	no	—
1031	C₂³	—	268	128	no	—
1032	C₂³	—	268	16	no	—
1033	C₂³	—	268	16	no	—
1034	C₂³	—	268	16	no	—
1035	C₂³	—	268	16	no	—
1036	C₂³	—	268	16	no	—
1037	C₂³	—	268	128	no	—
1038	C₂³	—	268	16	no	—
1039	C₂³	—	268	16	no	—
1040	C₂³	—	268	4	no	—
1041	C₂³	—	268	4	no	—
1042	C₂³	—	268	4	no	—
1043	C₂³	—	268	4	no	—
1044	C₂³	—	268	4	no	—
1045	C₂³	—	268	4	no	—
1046	C₂³	—	268	4	no	—
1047	C₂³	—	268	4	no	—
1048	C₂³	—	268	4	no	—
1049	C₂³	—	268	4	no	—
1050	C₂³	—	268	4	no	—
1051	C₂³	—	268	4	no	—
1052	C₂³	—	268	4	no	—
1053	C₂³	—	268	4	no	—
1054	C₂³	—	268	4	no	—
1055	C₂³	—	67	16	no	—
1056	C₂³	—	67	4	no	—
1057	C₂³	—	67	4	no	—
1058	C₂³	—	67	4	no	—
1059	C₂³	—	67	4	no	—
1060	C₂³	—	67	4	no	—
1061	C₂³	—	134	32	no	—
1062	C₂³	—	134	32	no	—
1063	C₂³	—	134	2	no	—
1064	C₂³	—	134	2	no	—
1065	C₂³	—	134	2	no	—
1066	C₂³	—	134	2	no	—
1067	C₂³	—	134	2	no	—
1068	C₂³	—	134	2	no	—
1069	C₂³	—	134	2	no	—
1070	C₂³	—	134	8	no	—
1071	C₂³	—	134	8	no	—
1072	C₂³	—	134	8	no	—
1073	C₂³	—	134	8	no	—
1074	C₂³	—	134	32	no	—
1075	C₂³	—	134	8	no	—
1076	C₂³	—	134	8	no	—
1077	C₂³	—	134	2	no	—
1078	C₂³	—	134	2	no	—
1079	C₂³	—	134	2	no	—
1080	C₂³	—	134	2	no	—
1081	C₂³	—	134	2	no	—
1082	C₂³	—	134	2	no	—
1083	C₂³	—	134	2	no	—
1084	C₂³	—	134	2	no	—
1085	C₂³	—	134	2	no	—
1086	C₂³	—	134	2	no	—
1087	C₂³	—	134	2	no	—
1088	C₂³	—	134	2	no	—
1089	C₂³	—	134	8	no	—
1090	C₂³	—	134	8	no	—
1091	C₂³	—	134	8	no	—
1092	C₂³	—	134	8	no	—
1093	C₂³	—	134	8	no	—
1094	C₂³	—	134	8	no	—
1095	C₂³	—	134	2	no	—
1096	C₂³	—	134	2	no	—
1097	C₂³	—	134	2	no	—
1098	C₂³	—	134	2	no	—
1099	C₂³	#14524013	1	16	yes	complemented
1100	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
1106	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
1107	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1108	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
1110	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
1111	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	D₄	—	2	32	no	—
1113	D₄	—	268	16	no	—
1114	D₄	—	268	16	no	—
1115	D₄	—	268	16	no	—
1116	D₄	—	268	16	no	—
1117	D₄	—	268	16	no	—
1118	D₄	—	134	32	no	—
1119	D₄	—	134	32	no	—
1120	D₄	—	134	32	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	268	16	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1159	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	2	4	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	2	32	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	2	4	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	16	no	—
1175	C₂²	—	268	64	no	—
1176	C₂²	—	268	64	no	—
1177	C₂²	—	268	2	no	—
1178	C₂²	—	268	2	no	—
1179	C₂²	—	268	2	no	—
1180	C₂²	—	268	2	no	—
1181	C₂²	—	268	2	no	—
1182	C₂²	—	268	2	no	—
1183	C₂²	—	268	2	no	—
1184	C₂²	—	268	2	no	—
1185	C₂²	—	268	16	no	—
1186	C₂²	—	268	16	no	—
1187	C₂²	—	268	2	no	—
1188	C₂²	—	268	2	no	—
1189	C₂²	—	268	2	no	—
1190	C₂²	—	268	2	no	—
1191	C₂²	—	268	2	no	—
1192	C₂²	—	268	2	no	—
1193	C₂²	—	268	2	no	—
1194	C₂²	—	536	8	no	—
1195	C₂²	—	67	8	no	—
1196	C₂²	—	134	4	no	—
1197	C₂²	—	134	4	no	—
1198	C₂²	—	134	4	no	—
1199	C₂²	—	134	4	no	—
1200	C₂²	—	134	4	no	—
1201	C₂²	—	134	4	no	—
1202	C₂²	—	134	4	no	—
1203	C₂²	—	134	4	no	—
1204	C₂²	—	134	4	no	—
1205	C₂²	—	134	4	no	—
1206	C₂²	—	134	4	no	—
1207	C₂²	—	134	4	no	—
1208	C₂²	—	134	32	no	—
1209	C₂²	C₂×#14524013	1	4	yes	—
1210	C₂²	C₂×#14524013	1	8	yes	complemented
1211	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
1212	C₂²	#16863954	1	4	yes	—
1213	C₂²	#16864028	1	4	yes	—
1214	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
1215	C₂²	#16864038	1	4	yes	—
1216	C₂²	#16864041	1	4	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	4	no	—
1225	C₄	—	2	4	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	268	2	no	—
1230	C₄	—	268	2	no	—
1231	C₄	—	134	4	no	—
1232	C₄	—	134	4	no	—
1233	C₂	—	2	8	no	—
1234	C₂	—	4	4	no	—
1235	C₂	—	268	4	no	—
1236	C₂	—	268	4	no	—
1237	C₂	—	536	2	no	—
1238	C₂	—	134	8	no	—
1239	C₂	#22563582	1	8	yes	direct product factor
1240	C₂	C₂²×#14524013	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	C₂×D₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	C₂×#16864038	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	C₂×#16864041	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#386×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#386	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2410
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524017	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524015	C₂	semidirect
4. C₂²×#14524013	C₂	semidirect
5. C₂²×#14524013	C₂	semidirect
6. C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #22563582	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#16863314	C₂	semidirect
9. C₂×#16863312	C₂	semidirect
10. C₂×#16863306	C₂	semidirect
11. C₂×#16863305	C₂	semidirect
12. C₂×#16863274	C₂	semidirect
13. C₂×#16863273	C₂	semidirect
14. C₂×#16863270	C₂	semidirect
15. C₂×#16863251	C₂	semidirect
16. C₂×#386×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #16863314	C₂²	semidirect
58. #16863312	C₂²	semidirect
59. #16863306	C₂²	semidirect
60. #16863305	C₂²	semidirect
61. #16863274	C₂²	semidirect
62. #16863273	C₂²	semidirect
63. #16863270	C₂²	semidirect
64. #16863251	C₂²	semidirect
65. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
66. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
68. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂⁴×D₆₇	D₄	semidirect
109. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
110. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
125. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
138. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
150. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
164. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
168. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
169. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
170. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
171. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
172. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
173. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
175. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
176. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
177. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
182. C₂²×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
192. C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
196. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
197. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
198. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
199. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
200. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
255. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
292. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
309. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
331. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
371. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
403. C₂³×C₆₇	#120	semidirect
482. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
509. C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
530. C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	semidirect
552. C₂²×C₆₇	C₂×#120	semidirect
599. C₂×D₆₇	C₂×#121	semidirect
612. C₂×C₆₇	#2410	semidirect
637. C₂×#386	D₆₇	semidirect
640. C₆₇	C₂×#2410	semidirect
658. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
683. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
684. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
685. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
692. #386	C₂×D₆₇	semidirect
697. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
698. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
759. C₂²×D₄	D₂₆₈	semidirect
781. C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
818. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
819. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
820. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
823. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
824. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
938. C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	semidirect
980. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1099. C₂³	#14524013	semidirect
1158. C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
1210. C₂²	C₂×#14524013	semidirect
1239. C₂	#22563582	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂²×#14524017	2
C₂²×#14524015	2
C₂²×#14524013	2
C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22563582	2
C₂×#16863314	2
C₂×#16863312	2
C₂×#16863306	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863274	2
C₂×#16863273	2
C₂×#16863270	2
C₂×#16863251	2
C₂×#386×C₆₇	2
C₂×#2410	67

Subgroups — C2×#22563582 #31023245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563582 #31023245