Subgroups — C₂×#22563872 #31023253

Order 17152.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22563872	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524019	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524019	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
45	#16863331	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863318	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863318	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863307	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863271	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863269	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863267	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863267	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863254	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863253	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863251	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#14524019	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
197	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
261	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
311	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
354	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
421	C₂²×C₆₇	#543	1	4	yes	—
422	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
423	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
424	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
425	C₂²×C₆₇	#551	1	4	yes	—
426	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
450	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	Dic₆₇	—	2	4	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	4	2	no	—
461	Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×#2437	—	67	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
464	C₂×C₆₇	#2437	1	8	yes	complemented
465	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
472	D₆₇	—	2	8	no	—
473	D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
477	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
478	#2437	—	67	16	no	—
479	C₂×#399	—	67	1	no	—
480	C₂×#396	—	67	1	no	—
481	C₂×#396	—	67	1	no	—
482	C₂×#393	—	67	1	no	—
483	C₂×#385	—	67	1	no	—
484	C₂×#385	—	67	1	no	—
485	C₂×#385	—	67	1	no	—
486	C₂×#385	—	67	1	no	—
487	C₂×#380	—	67	1	no	—
488	C₂×#380	—	67	1	no	—
489	C₂×#379	—	67	1	no	—
490	C₆₇	C₂×#2437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁶	—	67	1	no	—
492	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
496	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	#399	—	67	8	no	—
529	#396	—	67	8	no	—
530	#396	—	67	8	no	—
531	#393	—	67	8	no	—
532	#385	—	67	8	no	—
533	#385	—	67	8	no	—
534	#385	—	67	8	no	—
535	#385	—	67	8	no	—
536	#380	—	67	8	no	—
537	#380	—	67	8	no	—
538	#379	—	67	8	no	—
539	C₂×#95	—	67	1	no	—
540	C₂×#95	—	67	1	no	—
541	C₂×#95	—	67	1	no	—
542	C₂×#95	—	67	1	no	—
543	C₂×#95	—	67	1	no	—
544	C₂×#95	—	67	1	no	—
545	C₂⁵	—	268	2	no	—
546	C₂⁵	—	268	2	no	—
547	C₂⁵	—	67	8	no	—
548	C₂⁵	—	67	4	no	—
549	C₂⁵	—	67	1	no	—
550	C₂⁵	—	67	1	no	—
551	C₂⁵	—	134	4	no	—
552	C₂⁵	—	134	4	no	—
553	C₂⁵	—	134	4	no	—
554	C₂⁵	—	134	4	no	—
555	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
560	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
638	#95	—	67	4	no	—
639	#95	—	67	4	no	—
640	#95	—	67	4	no	—
641	#95	—	67	4	no	—
642	#95	—	67	4	no	—
643	#95	—	67	4	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	268	16	no	—
649	C₂⁴	—	268	16	no	—
650	C₂⁴	—	268	16	no	—
651	C₂⁴	—	268	16	no	—
652	C₂⁴	—	268	16	no	—
653	C₂⁴	—	268	4	no	—
654	C₂⁴	—	268	4	no	—
655	C₂⁴	—	67	16	no	—
656	C₂⁴	—	67	4	no	—
657	C₂⁴	—	67	4	no	—
658	C₂⁴	—	67	4	no	—
659	C₂⁴	—	67	2	no	—
660	C₂⁴	—	67	4	no	—
661	C₂⁴	—	67	2	no	—
662	C₂⁴	—	134	8	no	—
663	C₂⁴	—	134	32	no	—
664	C₂⁴	—	134	8	no	—
665	C₂⁴	—	134	32	no	—
666	C₂⁴	—	134	2	no	—
667	C₂⁴	—	134	8	no	—
668	C₂⁴	—	134	2	no	—
669	C₂⁴	—	134	2	no	—
670	C₂⁴	—	134	8	no	—
671	C₂⁴	—	134	2	no	—
672	C₂⁴	—	134	2	no	—
673	C₂⁴	—	134	2	no	—
674	C₂⁴	—	134	2	no	—
675	C₂⁴	—	134	2	no	—
676	C₂⁴	—	134	2	no	—
677	C₂⁴	—	134	2	no	—
678	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₂⁴	#11761629	1	4	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
774	C₂³	—	2	8	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	8	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	268	128	no	—
785	C₂³	—	268	16	no	—
786	C₂³	—	268	16	no	—
787	C₂³	—	268	16	no	—
788	C₂³	—	268	16	no	—
789	C₂³	—	268	16	no	—
790	C₂³	—	268	4	no	—
791	C₂³	—	268	4	no	—
792	C₂³	—	268	4	no	—
793	C₂³	—	268	4	no	—
794	C₂³	—	67	16	no	—
795	C₂³	—	67	4	no	—
796	C₂³	—	67	4	no	—
797	C₂³	—	67	4	no	—
798	C₂³	—	67	4	no	—
799	C₂³	—	134	32	no	—
800	C₂³	—	134	8	no	—
801	C₂³	—	134	8	no	—
802	C₂³	—	134	8	no	—
803	C₂³	—	134	32	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	2	no	—
810	C₂³	—	134	8	no	—
811	C₂³	—	134	8	no	—
812	C₂³	—	134	8	no	—
813	C₂³	—	134	8	no	—
814	C₂³	—	134	8	no	—
815	C₂³	—	134	8	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	—	134	2	no	—
818	C₂³	—	134	2	no	—
819	C₂³	—	134	2	no	—
820	C₂³	#14524019	1	16	yes	complemented
821	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂×#11761629	1	4	yes	—
828	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
829	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
830	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	4	16	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	16	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	268	16	no	—
856	C₂×C₄	—	268	16	no	—
857	C₂×C₄	—	268	4	no	—
858	C₂×C₄	—	268	4	no	—
859	C₂×C₄	—	268	4	no	—
860	C₂×C₄	—	268	4	no	—
861	C₂×C₄	—	268	4	no	—
862	C₂×C₄	—	268	16	no	—
863	C₂×C₄	—	67	4	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	8	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
885	C₂²	—	2	32	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	268	64	no	—
893	C₂²	—	268	16	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	268	2	no	—
898	C₂²	—	67	8	no	—
899	C₂²	—	134	4	no	—
900	C₂²	—	134	4	no	—
901	C₂²	—	134	4	no	—
902	C₂²	—	134	32	no	—
903	C₂²	—	134	4	no	—
904	C₂²	—	134	4	no	—
905	C₂²	—	134	4	no	—
906	C₂²	—	134	4	no	—
907	C₂²	—	134	4	no	—
908	C₂²	—	134	4	no	—
909	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂×#14524019	1	4	yes	—
911	C₂²	C₂×#14524019	1	8	yes	complemented
912	C₂²	#16864021	1	4	yes	—
913	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
914	C₂²	#16864034	1	4	yes	—
915	C₂²	#16864037	1	4	yes	—
916	C₂²	#16864073	1	4	yes	—
917	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	4	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	268	2	no	—
931	C₄	—	268	2	no	—
932	C₄	—	268	2	no	—
933	C₄	—	268	2	no	—
934	C₄	—	268	2	no	—
935	C₄	—	134	4	no	—
936	C₂	—	2	8	no	—
937	C₂	—	268	4	no	—
938	C₂	—	134	8	no	—
939	C₂	#22563872	1	8	yes	direct product factor
940	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×#14524019	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#16864021	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₂×#16864034	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#16864037	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×#16864073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2437
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524019	C₂	semidirect
4. #22563872	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863331	C₂	semidirect
6. C₂×#16863318	C₂	semidirect
7. C₂×#16863318	C₂	semidirect
8. C₂×#16863307	C₂	semidirect
9. C₂×#16863271	C₂	semidirect
10. C₂×#16863269	C₂	semidirect
11. C₂×#16863267	C₂	semidirect
12. C₂×#16863267	C₂	semidirect
13. C₂×#16863254	C₂	semidirect
14. C₂×#16863253	C₂	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #16863331	C₂²	semidirect
46. #16863318	C₂²	semidirect
47. #16863318	C₂²	semidirect
48. #16863307	C₂²	semidirect
49. #16863271	C₂²	semidirect
50. #16863269	C₂²	semidirect
51. #16863267	C₂²	semidirect
52. #16863267	C₂²	semidirect
53. #16863254	C₂²	semidirect
54. #16863253	C₂²	semidirect
56. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
59. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂⁴×D₆₇	Q₈	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
139. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
140. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
141. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
142. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
143. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
148. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
163. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
196. C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
310. C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
353. C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
420. C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
449. C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
464. C₂×C₆₇	#2437	semidirect
475. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₇	semidirect
490. C₆₇	C₂×#2437	semidirect
492. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
500. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
507. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
508. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
509. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
559. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
605. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
606. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
607. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
820. C₂³	#14524019	semidirect
911. C₂²	C₂×#14524019	semidirect
939. C₂	#22563872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524019	2
C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22563872	2
C₂×#16863331	2
C₂×#16863318	2
C₂×#16863307	2
C₂×#16863271	2
C₂×#16863269	2
C₂×#16863267	2
C₂×#16863254	2
C₂×#16863253	2
C₂×#16863251	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₇	2
C₂×#2437	67

Subgroups — C2×#22563872 #31023253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563872 #31023253