Finite Group Databasebeta

← C2×#22563871 #31023255

Subgroups — C2×#22563871 #31023255

Order 17152.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
4C22×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22563871C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863251C211yesmaximal, characteristic
16C2×#396×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D67C2211yescharacteristic
18C23×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C23×C4×D67C2211yescharacteristic
22C23×C4×D67C2211yescharacteristic
23C2×#14524023—28no—
24C2×#14524023C2218yescomplemented
25C2×#14524021—28no—
26C2×#14524021C2218yescomplemented
27C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×D67—28no—
45C2×C22⋊C4×D67—28no—
46C2×C22⋊C4×D67C2218yes—
47C2×C22⋊C4×D67C2218yes—
48#16863332C2218yescomplemented
49#16863319C2218yescomplemented
50#16863308C2218yescomplemented
51#16863270C2218yescomplemented
52#16863267C2218yescomplemented
53#16863267C2218yescomplemented
54#16863267C2218yescomplemented
55#16863255C2218yescomplemented
56#16863253C2218yescomplemented
57#16863251C2218yes—
58C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
69#396×C67C2218yescomplemented
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—24no—
72C24×D67—24no—
73C24×D67—24no—
74C24×D67—24no—
75C24×D67—42no—
76C24×D67—42no—
77C24×D67Q818yescomplemented
78C24×D67C2314yes—
79C24×D67C2311yescharacteristic
80C24×D67C2311yescharacteristic
81C22×Dic134—24no—
82C22×Dic134—24no—
83C22×Dic134—42no—
84C22×Dic134C2314yescomplemented
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91C22×C4×D67—24no—
92C22×C4×D67—24no—
93C22×C4×D67—24no—
94C22×C4×D67—24no—
95C22×C4×D67—24no—
96C22×C4×D67—24no—
97C22×C4×D67—24no—
98C22×C4×D67—24no—
99C22×C4×D67—42no—
100C22×C4×D67—42no—
101C22×C4×D67—42no—
102C22×C4×D67—42no—
103C22×C4×D67C2314yes—
104C22×C4×D67C2314yes—
105C22×C4×D67C2314yes—
106C22×C4×D67C2314yes—
107#14524023—232no—
108#14524021—232no—
109C2×C4⋊Dic67—24no—
110C2×C4⋊Dic67—24no—
111C2×C4⋊Dic67C2314yescomplemented
112C2×C4⋊Dic67C2314yescomplemented
113C2×Dic67⋊C4—24no—
114C2×Dic67⋊C4—24no—
115C2×Dic67⋊C4—42no—
116C2×Dic67⋊C4—42no—
117C2×Dic67⋊C4C2314yescomplemented
118C2×Dic67⋊C4C2314yescomplemented
119C2×Dic67⋊C4C2314yescomplemented
120C2×Dic67⋊C4C2314yescomplemented
121C2×C22⋊Dic67—24no—
122C2×C22⋊Dic67—24no—
123C2×C22⋊Dic67—42no—
124C2×C22⋊Dic67C2314yes—
125C2×C22⋊Dic67C2314yes—
126C2×C22⋊Dic67C2314yes—
127C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
134C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
135C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
143C22⋊C4×D67—232no—
144C22⋊C4×D67—232no—
145C67⋊#95C2314yescomplemented
146C67⋊#95C2314yescomplemented
147C67⋊#95C2314yescomplemented
148C67⋊#95C2314yescomplemented
149C67⋊#95C2314yescomplemented
150C25×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67—24no—
158C2×C4⋊C4×C67—24no—
159C2×C4⋊C4×C67—42no—
160C2×C4⋊C4×C67C2314yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C67C2314yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C67C2314yescomplemented
163C2×C22⋊C4×C67—24no—
164C2×C22⋊C4×C67—24no—
165C2×C22⋊C4×C67—42no—
166C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
167C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
168C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
169#95×C67C2314yescomplemented
170C23×D67—22no—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—22no—
173C23×D67—22no—
174C23×D67—22no—
175C23×D67—22no—
176C23×D67—22no—
177C23×D67—22no—
178C23×D67—232no—
179C23×D67—232no—
180C23×D67—28no—
181C23×D67—28no—
182C23×D67—28no—
183C23×D67—28no—
184C23×D67—416no—
185C23×D67—44no—
186C23×D67—44no—
187C23×D67—416no—
188C23×D67—416no—
189C23×D67—416no—
190C23×D67—416no—
191C23×D67C2×D414yes—
192C23×D67C2×D414yes—
193C23×D67C2×Q814yes—
194C23×D67C2×Q814yes—
195C23×D67C2×Q8116yescomplemented
196C23×D67#4114yes—
197C23×D67#4114yes—
198C23×D67C2412yes—
199C23×D67C2412yes—
200C2×Dic134—28no—
201C2×Dic134—28no—
202C2×Dic134—44no—
203C2×Dic134—416no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—22no—
220C22×Dic67C2×D414yes—
221C22×Dic67C2×D414yes—
222C22×Dic67C2412yes—
223C22×Dic67C2412yes—
224C22×Dic67C2412yes—
225C22×Dic67C2412yes—
226C22×Dic67C2412yes—
227C22×Dic67C2412yes—
228C2×C4×D67—28no—
229C2×C4×D67—28no—
230C2×C4×D67—28no—
231C2×C4×D67—28no—
232C2×C4×D67—28no—
233C2×C4×D67—28no—
234C2×C4×D67—28no—
235C2×C4×D67—28no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—416no—
241C2×C4×D67—416no—
242C2×C4×D67—416no—
243C2×C4×D67—416no—
244C4⋊Dic67—28no—
245C4⋊Dic67—28no—
246Dic67⋊C4—28no—
247Dic67⋊C4—28no—
248Dic67⋊C4—44no—
249Dic67⋊C4—44no—
250C22⋊Dic67—28no—
251C22⋊Dic67—28no—
252C22⋊Dic67—44no—
253(C2×D67)⋊C4—28no—
254(C2×D67)⋊C4—28no—
255(C2×D67)⋊C4—28no—
256(C2×D67)⋊C4—28no—
257(C2×D67)⋊C4—28no—
258(C2×D67)⋊C4—28no—
259(C2×D67)⋊C4C2×D4116yes—
260(C2×D67)⋊C4C2×D4116yes—
261C24×C67—22no—
262C24×C67—22no—
263C24×C67—22no—
264C24×C67—22no—
265C24×C67—22no—
266C24×C67—22no—
267C24×C67C2×Q814yes—
268C24×C67C2412yes—
269C24×C67C2411yescharacteristic
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—22no—
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—22no—
280C22×C4×C67—22no—
281C22×C4×C67—22no—
282C22×C4×C67—22no—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67C2×D414yes—
287C22×C4×C67C2×D414yes—
288C22×C4×C67C2412yes—
289C22×C4×C67C2412yes—
290C22×C4×C67C2412yes—
291C22×C4×C67C2412yes—
292C22×C4×C67C2412yes—
293C22×C4×C67C2412yes—
294C4⋊C4×C67—28no—
295C4⋊C4×C67—28no—
296C4⋊C4×C67—44no—
297C22⋊C4×C67—28no—
298C22⋊C4×C67—28no—
299C22⋊C4×C67—44no—
300C23×C67—28no—
301C23×C67—28no—
302C23×C67—28no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—44no—
310C23×C67—44no—
311C23×C67—44no—
312C23×C67—44no—
313C23×C67C22×D412yes—
314C23×C67C22×D412yes—
315C23×C67C22×Q814yes—
316C23×C67C22×Q812yes—
317C23×C67C2×#4112yes—
318C23×C67C2×#4112yes—
319C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
320C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C67C2511yescharacteristic
322C22×D67—28no—
323C22×D67—28no—
324C22×D67—28no—
325C22×D67—28no—
326C22×D67—28no—
327C22×D67—28no—
328C22×D67—28no—
329C22×D67—28no—
330C22×D67—28no—
331C22×D67—28no—
332C22×D67—28no—
333C22×D67—28no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—232no—
343C22×D67—232no—
344C22×D67—416no—
345C22×D67—4128no—
346C22×D67—416no—
347C22×D67—416no—
348C22×D67—416no—
349C22×D67—416no—
350C22×D67C22⋊Q8116yescomplemented
351C22×D67C22⋊Q8116yescomplemented
352C22×D67C22×D414yes—
353C22×D67C22×D414yes—
354C22×D67C22×Q814yes—
355C22×D67C22×Q814yes—
356C22×D67C2×#4114yes—
357C22×D67C2×#4114yes—
358C2×C4×C67—28no—
359C2×C4×C67—28no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—44no—
377C2×C4×C67—44no—
378C2×C4×C67—44no—
379C2×C4×C67—44no—
380C2×C4×C67C22×D414yes—
381C2×C4×C67C22×D414yes—
382C2×Dic67—28no—
383C2×Dic67—28no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—44no—
401C2×Dic67—44no—
402C2×Dic67—44no—
403C2×Dic67—44no—
404C2×Dic67C22×D414yes—
405C2×Dic67C22×D414yes—
406C4×D67—416no—
407C4×D67—416no—
408C4×D67—416no—
409C4×D67—416no—
410Dic134—416no—
411C22×C67—24no—
412C22×C67—24no—
413C22×C67—24no—
414C22×C67—416no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67C2×C22⋊Q814yes—
420C22×C67C2×C22⋊Q814yes—
421C22×C67#54314yes—
422C22×C67D4214yes—
423C22×C67#54614yes—
424C22×C67#54614yes—
425C22×C67#55114yes—
426C22×C67C23×D411yescharacteristic
427C22×C67C23×D411yescharacteristic
428C22×C67C23×Q811yescharacteristic
429C22×C67C22×#4111yescharacteristic
430C22×C67C22×#4111yescharacteristic
431C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D67—24no—
434C2×D67—24no—
435C2×D67—24no—
436C2×D67—24no—
437C2×D67—232no—
438C2×D67—232no—
439C2×D67—24no—
440C2×D67—24no—
441C2×D67—24no—
442C2×D67—24no—
443C2×D67—24no—
444C2×D67—24no—
445C2×D67—24no—
446C2×D67—24no—
447C2×D67—464no—
448C2×D67C2×C22⋊Q818yescomplemented
449C2×D67C2×C22⋊Q818yescomplemented
450C4×C67—24no—
451C4×C67—24no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456Dic67—24no—
457Dic67—24no—
458Dic67—42no—
459Dic67—42no—
460Dic67—42no—
461Dic67—42no—
462C2×#2437—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—44no—
464C2×C67#243718yescomplemented
465C2×C67C22×C22⋊Q811yescharacteristic
466C2×C67C22×C22⋊Q811yescharacteristic
467C2×C67C2×#54311yescharacteristic
468C2×C67C2×D4211yescharacteristic
469C2×C67C2×#54611yescharacteristic
470C2×C67C2×#54611yescharacteristic
471C2×C67C2×#55111yescharacteristic
472D67—28no—
473D67—28no—
474C22×C22⋊Q8—671no—
475C22×C22⋊Q8—671no—
476C23×C22⋊C4—671no—
477C23×C22⋊C4—671no—
478#2437—6716no—
479C2×#399—671no—
480C2×#396—671no—
481C2×#396D6711yescharacteristic, complemented
482C2×#393—671no—
483C2×#385—671no—
484C2×#385—671no—
485C2×#385—671no—
486C2×#385—671no—
487C2×#380—671no—
488C2×#380—671no—
489C2×#379—671no—
490C67C2×#243711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C26—671no—
492C23×Q8—671no—
493C24×C4—671no—
494C24×C4—671no—
495C24×C4—671no—
496C24×C4—671no—
497C2×C22⋊Q8—678no—
498C2×C22⋊Q8—678no—
499C2×C22⋊Q8—1348no—
500C2×C22⋊Q8—1348no—
501C22×C4⋊C4—671no—
502C22×C4⋊C4—671no—
503C22×C4⋊C4—671no—
504C22×C4⋊C4—671no—
505C22×C4⋊C4—671no—
506C22×C4⋊C4—671no—
507C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C22×C22⋊C4—671no—
511C22×C22⋊C4—671no—
512C22×C22⋊C4—671no—
513C22×C22⋊C4—671no—
514C22×C22⋊C4—671no—
515C22×C22⋊C4—671no—
516C22×C22⋊C4—671no—
517C22×C22⋊C4—671no—
518C22×C22⋊C4—671no—
519C22×C22⋊C4—671no—
520C22×C22⋊C4—671no—
521C22×C22⋊C4—678no—
522C22×C22⋊C4—678no—
523C22×C22⋊C4—1348no—
524C22×C22⋊C4—1348no—
525C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
526C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
527C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
528#399—678no—
529#396—678no—
530#396C2×D6718yescomplemented
531#393—678no—
532#385—678no—
533#385—678no—
534#385—678no—
535#385—678no—
536#380—678no—
537#380—678no—
538#379—678no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95—671no—
544C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C25—2682no—
546C25—2682no—
547C25—678no—
548C25—674no—
549C25—671no—
550C25—671no—
551C25—1344no—
552C25—1344no—
553C25—1344no—
554C25—1344no—
555C25C22×D6711yescharacteristic
556C22×Q8—2682no—
557C22×Q8—674no—
558C22×Q8—1344no—
559C22×Q8—1344no—
560C23×C4—2682no—
561C23×C4—2682no—
562C23×C4—2682no—
563C23×C4—2682no—
564C23×C4—674no—
565C23×C4—674no—
566C23×C4—674no—
567C23×C4—674no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—1344no—
575C23×C4—1344no—
576C23×C4—1344no—
577C23×C4—1344no—
578C23×C4—1344no—
579C23×C4—1344no—
580C23×C4—1344no—
581C23×C4—1344no—
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584C23×C4C22×D6711yescharacteristic
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—13432no—
589C22⋊Q8—13432no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—2682no—
594C2×C4⋊C4—2682no—
595C2×C4⋊C4—674no—
596C2×C4⋊C4—674no—
597C2×C4⋊C4—674no—
598C2×C4⋊C4—674no—
599C2×C4⋊C4—674no—
600C2×C4⋊C4—674no—
601C2×C4⋊C4—1344no—
602C2×C4⋊C4—1344no—
603C2×C4⋊C4—1344no—
604C2×C4⋊C4—1344no—
605C2×C4⋊C4C22×D6714yescomplemented
606C2×C4⋊C4C22×D6714yescomplemented
607C2×C4⋊C4C22×D6714yescomplemented
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—2682no—
612C2×C22⋊C4—674no—
613C2×C22⋊C4—678no—
614C2×C22⋊C4—678no—
615C2×C22⋊C4—674no—
616C2×C22⋊C4—674no—
617C2×C22⋊C4—674no—
618C2×C22⋊C4—674no—
619C2×C22⋊C4—674no—
620C2×C22⋊C4—674no—
621C2×C22⋊C4—674no—
622C2×C22⋊C4—674no—
623C2×C22⋊C4—674no—
624C2×C22⋊C4—674no—
625C2×C22⋊C4—13432no—
626C2×C22⋊C4—13432no—
627C2×C22⋊C4—1344no—
628C2×C22⋊C4—1344no—
629C2×C22⋊C4—1344no—
630C2×C22⋊C4—1344no—
631C2×C22⋊C4—1344no—
632C2×C22⋊C4—1344no—
633C2×C22⋊C4—1344no—
634C2×C22⋊C4—1344no—
635C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
636C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
637C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
638#95—674no—
639#95—674no—
640#95—674no—
641#95—674no—
642#95—674no—
643#95C22×D6714yescomplemented
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—26816no—
651C24—2684no—
652C24—2684no—
653C24—26816no—
654C24—26816no—
655C24—26816no—
656C24—26816no—
657C24—6716no—
658C24—674no—
659C24—674no—
660C24—674no—
661C24—674no—
662C24—674no—
663C24—674no—
664C24—672no—
665C24—672no—
666C24—1348no—
667C24—1348no—
668C24—13432no—
669C24—13432no—
670C24—1348no—
671C24—1348no—
672C24—1342no—
673C24—1342no—
674C24—1342no—
675C24—1342no—
676C24—1342no—
677C24—1342no—
678C24—1342no—
679C24—1342no—
680C24Q8×D6714yes—
681C24C23×D6712yes—
682C24C23×D6711yescharacteristic
683C2×Q8—26816no—
684C2×Q8—2684no—
685C2×Q8—1348no—
686C2×Q8—1348no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—26816no—
704C22×C4—26816no—
705C22×C4—2684no—
706C22×C4—2684no—
707C22×C4—2684no—
708C22×C4—2684no—
709C22×C4—26816no—
710C22×C4—26816no—
711C22×C4—674no—
712C22×C4—674no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—1348no—
720C22×C4—1348no—
721C22×C4—1348no—
722C22×C4—1348no—
723C22×C4—1348no—
724C22×C4—1348no—
725C22×C4—1342no—
726C22×C4—1342no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1342no—
731C22×C4—1342no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1348no—
738C22×C4—1348no—
739C22×C4—1342no—
740C22×C4—1342no—
741C22×C4—1342no—
742C22×C4—1342no—
743C22×C4D4×D6714yes—
744C22×C4D4×D6714yes—
745C22×C4C23×D6712yes—
746C22×C4C23×D6712yes—
747C22×C4C23×D6712yes—
748C22×C4C23×D6712yes—
749C22×C4C23×D6712yes—
750C22×C4C23×D6712yes—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—28no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—2684no—
755C4⋊C4—2684no—
756C4⋊C4—1348no—
757C4⋊C4—1348no—
758C4⋊C4—1348no—
759C4⋊C4—1348no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—2684no—
764C22⋊C4—6716no—
765C22⋊C4—6716no—
766C22⋊C4—1348no—
767C22⋊C4—1348no—
768C22⋊C4—1348no—
769C22⋊C4—1348no—
770C22⋊C4—1348no—
771C22⋊C4—1348no—
772C22⋊C4—1348no—
773C22⋊C4—1348no—
774C23—28no—
775C23—28no—
776C23—28no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—26816no—
788C23—268128no—
789C23—26816no—
790C23—26816no—
791C23—26816no—
792C23—26816no—
793C23—6716no—
794C23—6716no—
795C23—674no—
796C23—674no—
797C23—674no—
798C23—674no—
799C23—674no—
800C23—674no—
801C23—13432no—
802C23—13432no—
803C23—1348no—
804C23—1348no—
805C23—1348no—
806C23—1348no—
807C23—1348no—
808C23—1348no—
809C23—1348no—
810C23—1348no—
811C23—1348no—
812C23—1348no—
813C23—1348no—
814C23—1348no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23—1342no—
818C23—1342no—
819C23—1342no—
820C23—1342no—
821C23—1342no—
822C23—1342no—
823C23C2×D4×D6712yes—
824C23C2×D4×D6712yes—
825C23C2×Q8×D6714yes—
826C23C2×Q8×D6712yes—
827C23#41×D6712yes—
828C23#41×D6712yes—
829C23#1452408812yes—
830C23#1452408912yes—
831C23C24×D6711yescharacteristic
832Q8—26816no—
833C2×C4—28no—
834C2×C4—28no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—26816no—
856C2×C4—26816no—
857C2×C4—26816no—
858C2×C4—26816no—
859C2×C4—2684no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—674no—
864C2×C4—674no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1348no—
878C2×C4—1348no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4C2×D4×D6714yes—
884C2×C4C2×D4×D6714yes—
885C22—24no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—416no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—26864no—
894C22—678no—
895C22—678no—
896C22—13432no—
897C22—13432no—
898C22—1344no—
899C22—1344no—
900C22—1344no—
901C22—1344no—
902C22—1344no—
903C22—1344no—
904C22—1344no—
905C22—1344no—
906C22—1344no—
907C22—1344no—
908C22—1344no—
909C22—1344no—
910C22C22⋊Q8×D6714yes—
911C22C22⋊Q8×D6714yes—
912C22#1686402114yes—
913C22#1686403014yes—
914C22#1686403514yes—
915C22#1686404314yes—
916C22#1686407114yes—
917C22C22×D4×D6711yescharacteristic
918C22C22×D4×D6711yescharacteristic
919C22C22×Q8×D6711yescharacteristic
920C22C2×#41×D6711yescharacteristic
921C22C2×#41×D6711yescharacteristic
922C22C2×#1452408811yescharacteristic
923C22C2×#1452408911yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—2682no—
931C4—2682no—
932C4—2682no—
933C4—2682no—
934C4—1344no—
935C4—1344no—
936C2—44no—
937C2—1348no—
938C2—1348no—
939C2#2256387118yesdirect product factor
940C2C2×C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
941C2C2×C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
942C2C2×#1686402111yescharacteristic
943C2C2×#1686403011yescharacteristic
944C2C2×#1686403511yescharacteristic
945C2C2×#1686404311yescharacteristic
946C2C2×#1686407111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D67
commutator, cosocleC23×C67C25
FrattiniC23C24×D67
FittingC2×#396×C67C2
socleC24×C67C24
prime radicalC25×D67C22
hypercenterC2×#396D67
hypocenterC67C2×#2437
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524023C2semidirect
2. C22×#14524021C2semidirect
5. #22563871C2direct (N × H)
6. C2×#16863332C2semidirect
7. C2×#16863319C2semidirect
8. C2×#16863308C2semidirect
9. C2×#16863270C2semidirect
10. C2×#16863267C2semidirect
11. C2×#16863267C2semidirect
12. C2×#16863267C2semidirect
13. C2×#16863255C2semidirect
14. C2×#16863253C2semidirect
16. C2×#396×C67C2semidirect
18. C23×Dic134C22semidirect
24. C2×#14524023C22semidirect
26. C2×#14524021C22semidirect
27. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
29. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
31. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
32. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
48. #16863332C22semidirect
49. #16863319C22semidirect
50. #16863308C22semidirect
51. #16863270C22semidirect
52. #16863267C22semidirect
53. #16863267C22semidirect
54. #16863267C22semidirect
55. #16863255C22semidirect
56. #16863253C22semidirect
58. C2×C67⋊#95C22semidirect
59. C2×C67⋊#95C22semidirect
60. C2×C67⋊#95C22semidirect
61. C2×C67⋊#95C22semidirect
62. C2×C67⋊#95C22semidirect
63. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
65. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
69. #396×C67C22semidirect
70. C2×#95×C67C22semidirect
77. C24×D67Q8semidirect
84. C22×Dic134C23semidirect
111. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
112. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
117. C2×Dic67⋊C4C23semidirect
118. C2×Dic67⋊C4C23semidirect
119. C2×Dic67⋊C4C23semidirect
120. C2×Dic67⋊C4C23semidirect
145. C67⋊#95C23semidirect
146. C67⋊#95C23semidirect
147. C67⋊#95C23semidirect
148. C67⋊#95C23semidirect
149. C67⋊#95C23semidirect
160. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
161. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
162. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
169. #95×C67C23semidirect
195. C23×D67C2×Q8semidirect
350. C22×D67C22⋊Q8semidirect
351. C22×D67C22⋊Q8semidirect
448. C2×D67C2×C22⋊Q8semidirect
449. C2×D67C2×C22⋊Q8semidirect
464. C2×C67#2437semidirect
481. C2×#396D67semidirect
490. C67C2×#2437semidirect
507. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
508. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
509. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
530. #396C2×D67semidirect
544. C2×#95C2×D67semidirect
605. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
606. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
607. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
643. #95C22×D67semidirect
939. C2#22563871direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240232
C22×#145240212
C22×C22⋊C4×D672
#225638712
C2×#168633322
C2×#168633192
C2×#168633082
C2×#168632702
C2×#168632672
C2×#168632552
C2×#168632532
C2×#168632512
C2×#396×C672
C2×#243767