Finite Group Databasebeta

← C2×#22563873 #31023257

Subgroups — C2×#22563873 #31023257

Order 17152.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C22×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22563873C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863251C211yesmaximal, characteristic
16C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D67C2211yescharacteristic
18C23×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
19C24×Dic67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C23×C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×#14524023—28no—
23C2×#14524023C2218yescomplemented
24C2×#14524020—28no—
25C2×#14524020C2218yescomplemented
26C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4—28no—
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D67)⋊C4C2218yes—
40C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D67—28no—
48C2×C22⋊C4×D67C2218yes—
49#16863333C2218yescomplemented
50#16863318C2218yescomplemented
51#16863318C2218yescomplemented
52#16863309C2218yescomplemented
53#16863271C2218yescomplemented
54#16863270C2218yescomplemented
55#16863270C2218yescomplemented
56#16863256C2218yescomplemented
57#16863253C2218yescomplemented
58#16863251C2218yes—
59C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C24×C4×C67C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
68#385×C67C2218yescomplemented
69C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—24no—
72C24×D67—24no—
73C24×D67—24no—
74C24×D67—24no—
75C24×D67—42no—
76C24×D67—42no—
77C24×D67Q818yescomplemented
78C24×D67C2311yescharacteristic
79C24×D67C2314yes—
80C24×D67C2311yescharacteristic
81C22×Dic134—24no—
82C22×Dic134—24no—
83C22×Dic134—42no—
84C22×Dic134C2314yescomplemented
85C23×Dic67—24no—
86C23×Dic67—24no—
87C23×Dic67—42no—
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91C23×Dic67C2311yescharacteristic
92C23×Dic67C2311yescharacteristic
93C23×Dic67C2314yes—
94C23×Dic67C2311yescharacteristic
95C22×C4×D67—24no—
96C22×C4×D67—24no—
97C22×C4×D67—24no—
98C22×C4×D67—24no—
99C22×C4×D67—42no—
100C22×C4×D67—42no—
101C22×C4×D67C2314yes—
102C22×C4×D67C2314yes—
103#14524023—232no—
104#14524020—232no—
105C2×C4⋊Dic67—24no—
106C2×C4⋊Dic67—24no—
107C2×C4⋊Dic67—24no—
108C2×C4⋊Dic67—42no—
109C2×C4⋊Dic67—42no—
110C2×C4⋊Dic67C2314yescomplemented
111C2×C4⋊Dic67C2314yescomplemented
112C2×C4⋊Dic67C2314yescomplemented
113C2×C4⋊Dic67C2314yescomplemented
114C2×C4⋊Dic67C2314yescomplemented
115C2×Dic67⋊C4—24no—
116C2×Dic67⋊C4—24no—
117C2×Dic67⋊C4C2314yescomplemented
118C2×Dic67⋊C4C2314yescomplemented
119C2×C22⋊Dic67—24no—
120C2×C22⋊Dic67—24no—
121C2×C22⋊Dic67C2314yes—
122C2×C22⋊Dic67C2314yes—
123C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—232no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
134C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
144C22⋊C4×D67—232no—
145C67⋊#95C2314yescomplemented
146C67⋊#95C2314yescomplemented
147C67⋊#95C2314yescomplemented
148C67⋊#95C2314yescomplemented
149C25×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—24no—
151C23×C4×C67—24no—
152C23×C4×C67—42no—
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2314yes—
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67—24no—
161C2×C4⋊C4×C67—42no—
162C2×C4⋊C4×C67C2314yescomplemented
163C2×C4⋊C4×C67C2314yescomplemented
164C2×C22⋊C4×C67—24no—
165C2×C22⋊C4×C67D418yes—
166C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
167C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
168#95×C67C2314yescomplemented
169#95×C67C2314yescomplemented
170C23×D67—22no—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—22no—
173C23×D67—22no—
174C23×D67—232no—
175C23×D67—28no—
176C23×D67—22no—
177C23×D67—22no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—28no—
180C23×D67—22no—
181C23×D67—22no—
182C23×D67—22no—
183C23×D67—232no—
184C23×D67—28no—
185C23×D67—28no—
186C23×D67—416no—
187C23×D67—44no—
188C23×D67—44no—
189C23×D67—416no—
190C23×D67—416no—
191C23×D67—416no—
192C23×D67—416no—
193C23×D67C2×D414yes—
194C23×D67C2×Q814yes—
195C23×D67C2×Q814yes—
196C23×D67C2×Q8116yescomplemented
197C23×D67#4114yes—
198C23×D67C2412yes—
199C23×D67C2412yes—
200C2×Dic134—28no—
201C2×Dic134—28no—
202C2×Dic134—44no—
203C2×Dic134—416no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—28no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—22no—
220C22×Dic67—22no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—28no—
223C22×Dic67—44no—
224C22×Dic67—416no—
225C22×Dic67C2×D414yes—
226C22×Dic67C2412yes—
227C22×Dic67C2412yes—
228C22×Dic67C2412yes—
229C22×Dic67C2412yes—
230C22×Dic67C2412yes—
231C22×Dic67C2412yes—
232C2×C4×D67—28no—
233C2×C4×D67—28no—
234C2×C4×D67—28no—
235C2×C4×D67—28no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—416no—
239C2×C4×D67—416no—
240C4⋊Dic67—28no—
241C4⋊Dic67—28no—
242C4⋊Dic67—28no—
243C4⋊Dic67—44no—
244C4⋊Dic67—44no—
245Dic67⋊C4—28no—
246Dic67⋊C4—28no—
247C22⋊Dic67—28no—
248C22⋊Dic67—28no—
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—28no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252(C2×D67)⋊C4—28no—
253(C2×D67)⋊C4—28no—
254(C2×D67)⋊C4—28no—
255(C2×D67)⋊C4—28no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258(C2×D67)⋊C4C2×D4116yes—
259C24×C67—22no—
260C24×C67—22no—
261C24×C67—22no—
262C24×C67—22no—
263C24×C67C2×D414yes—
264C24×C67C2×Q814yes—
265C24×C67#4114yes—
266C24×C67C2412yes—
267C24×C67C2411yescharacteristic
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—22no—
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—28no—
279C22×C4×C67—22no—
280C22×C4×C67—22no—
281C22×C4×C67—22no—
282C22×C4×C67—22no—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—28no—
285C22×C4×C67—44no—
286C22×C4×C67—416no—
287C22×C4×C67C2×D414yes—
288C22×C4×C67C2×D414yes—
289C22×C4×C67C2×D414yes—
290C22×C4×C67C2412yes—
291C22×C4×C67C2412yes—
292C22×C4×C67C2412yes—
293C22×C4×C67C2412yes—
294C22×C4×C67C2412yes—
295C22×C4×C67C2412yes—
296C4⋊C4×C67—28no—
297C4⋊C4×C67—44no—
298C22⋊C4×C67—28no—
299C22⋊C4×C67C2×D4116yes—
300C23×C67—28no—
301C23×C67—28no—
302C23×C67—28no—
303C23×C67—28no—
304C23×C67—28no—
305C23×C67—28no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67C22⋊Q8116yescomplemented
311C23×C67C22×D412yes—
312C23×C67C22×D414yes—
313C23×C67C22×D412yes—
314C23×C67C22×Q814yes—
315C23×C67C22×Q812yes—
316C23×C67C2×#4112yes—
317C23×C67C2×#4114yes—
318C23×C67C2×#4112yes—
319C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
320C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C67C2511yescharacteristic
322C22×D67—28no—
323C22×D67—28no—
324C22×D67—28no—
325C22×D67—28no—
326C22×D67—28no—
327C22×D67—28no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—28no—
333C22×D67—28no—
334C22×D67—232no—
335C22×D67—28no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—232no—
343C22×D67—416no—
344C22×D67—4128no—
345C22×D67—416no—
346C22×D67—416no—
347C22×D67—416no—
348C22×D67—416no—
349C22×D67—44no—
350C22×D67—44no—
351C22×D67—44no—
352C22×D67—44no—
353C22×D67C22⋊Q8116yescomplemented
354C22×D67C22×D414yes—
355C22×D67C22×Q814yes—
356C22×D67C22×Q814yes—
357C22×D67C2×#4114yes—
358C2×C4×C67—28no—
359C2×C4×C67—28no—
360C2×C4×C67—28no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—416no—
377C2×C4×C67—44no—
378C2×C4×C67—44no—
379C2×C4×C67—44no—
380C2×C4×C67C22×D414yes—
381C2×C4×C67C22×D414yes—
382C2×C4×C67C22×D414yes—
383C2×Dic67—28no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—416no—
402C2×Dic67—44no—
403C2×Dic67—44no—
404C2×Dic67—44no—
405C2×Dic67—44no—
406C2×Dic67—44no—
407C2×Dic67C22×D414yes—
408C4×D67—416no—
409C4×D67—416no—
410Dic134—416no—
411C22×C67—24no—
412C22×C67—24no—
413C22×C67—232no—
414C22×C67—24no—
415C22×C67—24no—
416C22×C67—24no—
417C22×C67—24no—
418C22×C67C2×C22⋊Q814yes—
419C22×C67C2×C22⋊Q814yes—
420C22×C67C2×C22⋊Q818yescomplemented
421C22×C67#54314yes—
422C22×C67D4214yes—
423C22×C67#54614yes—
424C22×C67#54614yes—
425C22×C67#55114yes—
426C22×C67C23×D411yescharacteristic
427C22×C67C23×D411yescharacteristic
428C22×C67C23×Q811yescharacteristic
429C22×C67C22×#4111yescharacteristic
430C22×C67C22×#4111yescharacteristic
431C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D67—24no—
434C2×D67—24no—
435C2×D67—232no—
436C2×D67—24no—
437C2×D67—24no—
438C2×D67—24no—
439C2×D67—24no—
440C2×D67—24no—
441C2×D67—24no—
442C2×D67—24no—
443C2×D67—464no—
444C2×D67—416no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67C2×C22⋊Q818yescomplemented
450C4×C67—24no—
451C4×C67—24no—
452C4×C67—24no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456Dic67—24no—
457Dic67—42no—
458Dic67—42no—
459Dic67—42no—
460Dic67—42no—
461Dic67—42no—
462C2×#2437—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—28no—
464C2×C67#243718yescomplemented
465C2×C67C22×C22⋊Q811yescharacteristic
466C2×C67C22×C22⋊Q811yescharacteristic
467C2×C67C2×#54311yescharacteristic
468C2×C67C2×D4211yescharacteristic
469C2×C67C2×#54611yescharacteristic
470C2×C67C2×#54611yescharacteristic
471C2×C67C2×#55111yescharacteristic
472D67—28no—
473D67—44no—
474C22×C22⋊Q8—671no—
475C22×C22⋊Q8—671no—
476C23×C22⋊C4—671no—
477C23×C22⋊C4—671no—
478#2437—6716no—
479C2×#399—671no—
480C2×#396—671no—
481C2×#396—671no—
482C2×#393—671no—
483C2×#385—671no—
484C2×#385—671no—
485C2×#385—671no—
486C2×#385D6711yescharacteristic, complemented
487C2×#380—671no—
488C2×#380—671no—
489C2×#379—671no—
490C67C2×#243711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C26—671no—
492C23×Q8—671no—
493C24×C4—671no—
494C24×C4—671no—
495C24×C4—671no—
496C24×C4C2×D6711yescharacteristic
497C2×C22⋊Q8—678no—
498C2×C22⋊Q8—678no—
499C2×C22⋊Q8—1348no—
500C2×C22⋊Q8—1348no—
501C22×C4⋊C4—671no—
502C22×C4⋊C4—671no—
503C22×C4⋊C4—671no—
504C22×C4⋊C4—671no—
505C22×C4⋊C4—671no—
506C22×C4⋊C4—671no—
507C22×C4⋊C4—671no—
508C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C22×C22⋊C4—671no—
511C22×C22⋊C4—671no—
512C22×C22⋊C4—671no—
513C22×C22⋊C4—671no—
514C22×C22⋊C4—671no—
515C22×C22⋊C4—671no—
516C22×C22⋊C4—671no—
517C22×C22⋊C4—671no—
518C22×C22⋊C4—671no—
519C22×C22⋊C4—678no—
520C22×C22⋊C4—671no—
521C22×C22⋊C4—671no—
522C22×C22⋊C4—671no—
523C22×C22⋊C4—678no—
524C22×C22⋊C4—1348no—
525C22×C22⋊C4—1348no—
526C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
527C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
528#399—678no—
529#396—678no—
530#396—678no—
531#393—678no—
532#385—678no—
533#385—678no—
534#385—678no—
535#385C2×D6718yescomplemented
536#380—678no—
537#380—678no—
538#379—678no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C25—2682no—
546C25—2682no—
547C25—678no—
548C25—674no—
549C25—671no—
550C25—671no—
551C25—1344no—
552C25—1344no—
553C25—1344no—
554C25—1344no—
555C25C22×D6711yescharacteristic
556C22×Q8—2682no—
557C22×Q8—674no—
558C22×Q8—1344no—
559C22×Q8—1344no—
560C23×C4—24no—
561C23×C4—24no—
562C23×C4—42no—
563C23×C4—2682no—
564C23×C4—2682no—
565C23×C4—2682no—
566C23×C4—674no—
567C23×C4—674no—
568C23×C4—674no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—1344no—
576C23×C4—1344no—
577C23×C4—1344no—
578C23×C4—1344no—
579C23×C4—1344no—
580C23×C4—1344no—
581C23×C4C22×D6711yescharacteristic
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584C23×C4C22×D6714yes—
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—13432no—
589C22⋊Q8—13432no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—42no—
592C2×C4⋊C4—2682no—
593C2×C4⋊C4—2682no—
594C2×C4⋊C4—674no—
595C2×C4⋊C4—674no—
596C2×C4⋊C4—674no—
597C2×C4⋊C4—674no—
598C2×C4⋊C4—674no—
599C2×C4⋊C4—674no—
600C2×C4⋊C4—674no—
601C2×C4⋊C4—1344no—
602C2×C4⋊C4—1344no—
603C2×C4⋊C4—1344no—
604C2×C4⋊C4—1344no—
605C2×C4⋊C4—1344no—
606C2×C4⋊C4C22×D6714yescomplemented
607C2×C4⋊C4C22×D6714yescomplemented
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—2682no—
610C2×C22⋊C4—2682no—
611C2×C22⋊C4—674no—
612C2×C22⋊C4—674no—
613C2×C22⋊C4—678no—
614C2×C22⋊C4—674no—
615C2×C22⋊C4—674no—
616C2×C22⋊C4—674no—
617C2×C22⋊C4—674no—
618C2×C22⋊C4—674no—
619C2×C22⋊C4—674no—
620C2×C22⋊C4—674no—
621C2×C22⋊C4—674no—
622C2×C22⋊C4—674no—
623C2×C22⋊C4—674no—
624C2×C22⋊C4—13432no—
625C2×C22⋊C4—1344no—
626C2×C22⋊C4—1344no—
627C2×C22⋊C4—1344no—
628C2×C22⋊C4—1344no—
629C2×C22⋊C4—1344no—
630C2×C22⋊C4—1344no—
631C2×C22⋊C4—1344no—
632C2×C22⋊C4—1344no—
633C2×C22⋊C4—1344no—
634C2×C22⋊C4—13432no—
635C2×C22⋊C4D26818yes—
636C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
637C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
638#95—674no—
639#95—674no—
640#95—674no—
641#95—674no—
642#95C22×D6714yescomplemented
643#95C22×D6714yescomplemented
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—26816no—
649C24—26816no—
650C24—26816no—
651C24—26816no—
652C24—26816no—
653C24—2684no—
654C24—2684no—
655C24—6716no—
656C24—674no—
657C24—674no—
658C24—674no—
659C24—672no—
660C24—674no—
661C24—672no—
662C24—1348no—
663C24—13432no—
664C24—1348no—
665C24—13432no—
666C24—1342no—
667C24—1348no—
668C24—1342no—
669C24—1342no—
670C24—1348no—
671C24—1342no—
672C24—1342no—
673C24—1342no—
674C24—1342no—
675C24—1342no—
676C24—1342no—
677C24—1342no—
678C24C2×D26814yes—
679C24Q8×D6714yes—
680C24#1176162714yes—
681C24C23×D6712yes—
682C24C23×D6711yescharacteristic
683C2×Q8—26816no—
684C2×Q8—2684no—
685C2×Q8—1348no—
686C2×Q8—1348no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—416no—
706C22×C4—26816no—
707C22×C4—26816no—
708C22×C4—2684no—
709C22×C4—2684no—
710C22×C4—26816no—
711C22×C4—2684no—
712C22×C4—674no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—1348no—
720C22×C4—1348no—
721C22×C4—1348no—
722C22×C4—1342no—
723C22×C4—1342no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1342no—
726C22×C4—1342no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1348no—
731C22×C4—1342no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1348no—
739C22×C4—1348no—
740C22×C4—1342no—
741C22×C4—1342no—
742C22×C4D4×D6714yes—
743C22×C4C2×D26814yes—
744C22×C4C2×D26814yes—
745C22×C4C23×D6712yes—
746C22×C4C23×D6712yes—
747C22×C4C23×D6712yes—
748C22×C4C23×D6712yes—
749C22×C4C23×D6712yes—
750C22×C4C23×D6712yes—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—2684no—
754C4⋊C4—2684no—
755C4⋊C4—1348no—
756C4⋊C4—1348no—
757C4⋊C4—1348no—
758C4⋊C4—1348no—
759C4⋊C4—1348no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—2684no—
762C22⋊C4—2684no—
763C22⋊C4—6716no—
764C22⋊C4—1348no—
765C22⋊C4—1348no—
766C22⋊C4—1348no—
767C22⋊C4—1348no—
768C22⋊C4—1348no—
769C22⋊C4—1348no—
770C22⋊C4—1348no—
771C22⋊C4—1348no—
772C22⋊C4—1348no—
773C22⋊C4C2×D268116yes—
774C23—28no—
775C23—28no—
776C23—28no—
777C23—28no—
778C23—28no—
779C23—28no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—268128no—
785C23—26816no—
786C23—26816no—
787C23—26816no—
788C23—26816no—
789C23—26816no—
790C23—2684no—
791C23—2684no—
792C23—2684no—
793C23—2684no—
794C23—6716no—
795C23—674no—
796C23—674no—
797C23—674no—
798C23—674no—
799C23—13432no—
800C23—1348no—
801C23—1348no—
802C23—1348no—
803C23—13432no—
804C23—1342no—
805C23—1342no—
806C23—1342no—
807C23—1342no—
808C23—1342no—
809C23—1342no—
810C23—1348no—
811C23—1348no—
812C23—1348no—
813C23—1348no—
814C23—1348no—
815C23—1348no—
816C23—1342no—
817C23—1342no—
818C23—1342no—
819C23—1342no—
820C23#14524023116yescomplemented
821C23C2×D4×D6712yes—
822C23C22×D26814yes—
823C23C22×D26812yes—
824C23C2×Q8×D6714yes—
825C23C2×Q8×D6712yes—
826C23#41×D6712yes—
827C23C2×#1176162714yes—
828C23C2×#1176162712yes—
829C23#1452408812yes—
830C23#1452408912yes—
831C23C24×D6711yescharacteristic
832Q8—26816no—
833C2×C4—28no—
834C2×C4—28no—
835C2×C4—28no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—416no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—26816no—
856C2×C4—26816no—
857C2×C4—2684no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—2684no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—26816no—
863C2×C4—674no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1348no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4C2×D4×D6714yes—
883C2×C4C22×D26814yes—
884C2×C4C22×D26814yes—
885C22—232no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—26864no—
893C22—26816no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—678no—
899C22—1344no—
900C22—1344no—
901C22—1344no—
902C22—13432no—
903C22—1344no—
904C22—1344no—
905C22—1344no—
906C22—1344no—
907C22—1344no—
908C22—1344no—
909C22C22⋊Q8×D6714yes—
910C22C2×#1452402314yes—
911C22C2×#1452402318yescomplemented
912C22#1686402114yes—
913C22D4×D26814yes—
914C22#1686403314yes—
915C22#1686404114yes—
916C22#1686406914yes—
917C22C22×D4×D6711yescharacteristic
918C22C23×D26811yescharacteristic
919C22C22×Q8×D6711yescharacteristic
920C22C2×#41×D6711yescharacteristic
921C22C22×#1176162711yescharacteristic
922C22C2×#1452408811yescharacteristic
923C22C2×#1452408911yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—24no—
926C4—24no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—2682no—
931C4—2682no—
932C4—2682no—
933C4—2682no—
934C4—2682no—
935C4—1344no—
936C2—28no—
937C2—2684no—
938C2—1348no—
939C2#2256387318yesdirect product factor
940C2C2×C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
941C2C22×#1452402311yescharacteristic
942C2C2×#1686402111yescharacteristic
943C2C2×D4×D26811yescharacteristic
944C2C2×#1686403311yescharacteristic
945C2C2×#1686404111yescharacteristic
946C2C2×#1686406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D67
commutator, cosocleC23×C67C25
FrattiniC23C24×D67
FittingC2×#385×C67C2
socleC24×C67C24
prime radicalC25×D67C22
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67C2×#2437
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524023C2semidirect
2. C22×#14524020C2semidirect
5. #22563873C2direct (N × H)
6. C2×#16863333C2semidirect
7. C2×#16863318C2semidirect
8. C2×#16863318C2semidirect
9. C2×#16863309C2semidirect
10. C2×#16863271C2semidirect
11. C2×#16863270C2semidirect
12. C2×#16863270C2semidirect
13. C2×#16863256C2semidirect
14. C2×#16863253C2semidirect
16. C2×#385×C67C2semidirect
18. C23×Dic134C22semidirect
23. C2×#14524023C22semidirect
25. C2×#14524020C22semidirect
26. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
27. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
31. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
32. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
49. #16863333C22semidirect
50. #16863318C22semidirect
51. #16863318C22semidirect
52. #16863309C22semidirect
53. #16863271C22semidirect
54. #16863270C22semidirect
55. #16863270C22semidirect
56. #16863256C22semidirect
57. #16863253C22semidirect
59. C2×C67⋊#95C22semidirect
60. C2×C67⋊#95C22semidirect
61. C2×C67⋊#95C22semidirect
62. C2×C67⋊#95C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
65. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
68. #385×C67C22semidirect
69. C2×#95×C67C22semidirect
70. C2×#95×C67C22semidirect
77. C24×D67Q8semidirect
84. C22×Dic134C23semidirect
110. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
111. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
112. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
113. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
114. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
117. C2×Dic67⋊C4C23semidirect
118. C2×Dic67⋊C4C23semidirect
145. C67⋊#95C23semidirect
146. C67⋊#95C23semidirect
147. C67⋊#95C23semidirect
148. C67⋊#95C23semidirect
162. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
163. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
168. #95×C67C23semidirect
169. #95×C67C23semidirect
196. C23×D67C2×Q8semidirect
310. C23×C67C22⋊Q8semidirect
353. C22×D67C22⋊Q8semidirect
420. C22×C67C2×C22⋊Q8semidirect
449. C2×D67C2×C22⋊Q8semidirect
464. C2×C67#2437semidirect
486. C2×#385D67semidirect
490. C67C2×#2437semidirect
508. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
509. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
535. #385C2×D67semidirect
543. C2×#95C2×D67semidirect
544. C2×#95C2×D67semidirect
606. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
607. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
642. #95C22×D67semidirect
643. #95C22×D67semidirect
820. C23#14524023semidirect
911. C22C2×#14524023semidirect
939. C2#22563873direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240232
C22×#145240202
C23×(C2×D67)⋊C42
C22×C22⋊C4×D672
#225638732
C2×#168633332
C2×#168633182
C2×#168633092
C2×#168632712
C2×#168632702
C2×#168632562
C2×#168632532
C2×#168632512
C2×#385×C672
C2×#243767