Subgroups — C₂×#22563667 #31023263

Order 17152.

5054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563667	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#120×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14524024	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524024	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863332	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863321	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863310	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863310	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863284	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863284	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863276	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863276	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863268	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863254	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863252	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#120×C₆₇	—	2	8	no	—
67	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
78	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
79	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#14524024	—	2	32	no	—
92	D₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#120×C₆₇	—	2	32	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
217	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
220	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
234	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
275	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
277	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₆₇	#123	1	16	yes	complemented
367	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
382	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
383	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
464	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
465	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
466	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
467	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
468	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
469	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
470	C₂²×C₆₇	#551	1	4	yes	—
471	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	4	no	—
482	Dic₆₇	—	2	4	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×#2418	—	67	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₆₇	#2418	1	8	yes	complemented
495	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×#123	—	67	1	no	—
503	C₂²×#120	D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
506	#2418	—	67	16	no	—
507	C₂×#399	—	67	1	no	—
508	C₂×#397	—	67	1	no	—
509	C₂×#394	—	67	1	no	—
510	C₂×#394	—	67	1	no	—
511	C₂×#388	—	67	1	no	—
512	C₂×#388	—	67	1	no	—
513	C₂×#386	—	67	1	no	—
514	C₂×#386	—	67	1	no	—
515	C₂×#385	—	67	1	no	—
516	C₂×#380	—	67	1	no	—
517	C₂×#379	—	67	1	no	—
518	C₆₇	C₂×#2418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂×#123	—	67	8	no	—
527	C₂×#123	—	134	8	no	—
528	C₂×#120	—	2	8	no	—
529	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
556	#399	—	67	8	no	—
557	#397	—	67	8	no	—
558	#394	—	67	8	no	—
559	#394	—	67	8	no	—
560	#388	—	67	8	no	—
561	#388	—	67	8	no	—
562	#386	—	67	8	no	—
563	#386	—	67	8	no	—
564	#385	—	67	8	no	—
565	#380	—	67	8	no	—
566	#379	—	67	8	no	—
567	C₂×#95	—	67	1	no	—
568	C₂×#95	—	67	1	no	—
569	C₂×#95	—	67	1	no	—
570	C₂×#95	—	67	1	no	—
571	C₂×#95	—	67	1	no	—
572	C₂×#95	—	67	1	no	—
573	C₂⁵	—	2	4	no	—
574	C₂⁵	—	2	4	no	—
575	C₂⁵	—	2	4	no	—
576	C₂⁵	—	2	4	no	—
577	C₂⁵	—	2	4	no	—
578	C₂⁵	—	4	2	no	—
579	C₂⁵	—	4	2	no	—
580	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
597	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#123	—	134	32	no	—
621	#120	—	2	32	no	—
622	C₄×D₄	—	134	32	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
668	#95	—	67	4	no	—
669	#95	—	67	4	no	—
670	#95	—	67	4	no	—
671	#95	—	67	4	no	—
672	#95	—	67	4	no	—
673	#95	—	67	4	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	32	no	—
679	C₂⁴	—	2	8	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	8	no	—
688	C₂⁴	—	2	8	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	8	no	—
701	C₂⁴	—	2	8	no	—
702	C₂⁴	—	4	4	no	—
703	C₂⁴	—	4	4	no	—
704	C₂⁴	—	4	16	no	—
705	C₂⁴	—	4	16	no	—
706	C₂⁴	—	4	16	no	—
707	C₂⁴	—	4	16	no	—
708	C₂⁴	—	4	16	no	—
709	C₂⁴	—	4	16	no	—
710	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
711	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
713	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
714	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
715	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	2	32	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	16	no	—
731	C₂×D₄	—	4	16	no	—
732	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
810	C₄²	—	134	8	no	—
811	C₂³	—	2	8	no	—
812	C₂³	—	2	8	no	—
813	C₂³	—	2	8	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	8	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	32	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	8	no	—
824	C₂³	—	2	8	no	—
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	8	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	8	no	—
829	C₂³	—	2	8	no	—
830	C₂³	—	2	8	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	4	16	no	—
850	C₂³	—	4	16	no	—
851	C₂³	—	4	16	no	—
852	C₂³	—	4	16	no	—
853	C₂³	—	4	128	no	—
854	C₂³	—	4	16	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	16	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	#14524024	1	16	yes	complemented
869	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
870	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
876	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
880	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
881	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	D₄	—	2	32	no	—
884	D₄	—	4	16	no	—
885	D₄	—	4	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	268	4	no	—
898	C₂×C₄	—	268	4	no	—
899	C₂×C₄	—	268	4	no	—
900	C₂×C₄	—	268	4	no	—
901	C₂×C₄	—	268	4	no	—
902	C₂×C₄	—	268	4	no	—
903	C₂×C₄	—	268	16	no	—
904	C₂×C₄	—	268	16	no	—
905	C₂×C₄	—	268	16	no	—
906	C₂×C₄	—	67	4	no	—
907	C₂×C₄	—	67	4	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	8	no	—
927	C₂×C₄	—	134	8	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	32	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	4	64	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	16	no	—
952	C₂²	—	4	16	no	—
953	C₂²	—	4	16	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	C₂×#14524024	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂×#14524024	1	8	yes	complemented
967	C₂²	#16863902	1	4	yes	—
968	C₂²	#16863981	1	4	yes	—
969	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
970	C₂²	#16864033	1	4	yes	—
971	C₂²	#16864040	1	4	yes	—
972	C₂²	#16864077	1	4	yes	—
973	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	268	2	no	—
984	C₄	—	268	2	no	—
985	C₄	—	268	2	no	—
986	C₄	—	268	2	no	—
987	C₄	—	268	2	no	—
988	C₄	—	268	2	no	—
989	C₄	—	134	4	no	—
990	C₄	—	134	4	no	—
991	C₂	—	2	8	no	—
992	C₂	—	4	4	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	#22563667	1	8	yes	direct product factor
996	C₂	C₂²×#14524024	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#16863981	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#16864077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂²×#120×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2418
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524024	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22563667	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863332	C₂	semidirect
6. C₂×#16863321	C₂	semidirect
7. C₂×#16863310	C₂	semidirect
8. C₂×#16863310	C₂	semidirect
9. C₂×#16863284	C₂	semidirect
10. C₂×#16863284	C₂	semidirect
11. C₂×#16863276	C₂	semidirect
12. C₂×#16863276	C₂	semidirect
13. C₂×#16863268	C₂	semidirect
14. C₂×#16863254	C₂	semidirect
15. C₂×#16863252	C₂	semidirect
19. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863321	C₂²	semidirect
47. #16863310	C₂²	semidirect
48. #16863310	C₂²	semidirect
49. #16863284	C₂²	semidirect
50. #16863284	C₂²	semidirect
51. #16863276	C₂²	semidirect
52. #16863276	C₂²	semidirect
53. #16863268	C₂²	semidirect
54. #16863254	C₂²	semidirect
55. #16863252	C₂²	semidirect
56. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
59. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
90. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
99. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
132. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
133. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
134. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
135. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
136. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
137. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
233. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
366. C₂³×C₆₇	#123	semidirect
464. C₂²×C₆₇	C₂×#123	semidirect
494. C₂×C₆₇	#2418	semidirect
518. C₆₇	C₂×#2418	semidirect
868. C₂³	#14524024	semidirect
966. C₂²	C₂×#14524024	semidirect
995. C₂	#22563667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524024	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22563667	2
C₂×#16863332	2
C₂×#16863321	2
C₂×#16863310	2
C₂×#16863284	2
C₂×#16863276	2
C₂×#16863268	2
C₂×#16863254	2
C₂×#16863252	2
C₂²×#120×C₆₇	2
C₂×#2418	67

Subgroups — C2×#22563667 #31023263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563667 #31023263