Subgroups — C₂×#22563752 #31023308

Order 17152.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563752	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#16863319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#390×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524016	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524016	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14524013	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524013	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14524011	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524011	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863319	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863313	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863287	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863267	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#390×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14524016	—	2	32	no	—
126	#14524016	—	2	32	no	—
127	#14524013	—	2	32	no	—
128	#14524011	—	2	32	no	—
129	C₄×D₂₆₈	—	2	32	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
216	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
221	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
231	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
294	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
308	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
421	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
422	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
427	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	D₂₆₈	—	2	32	no	—
473	D₂₆₈	—	4	16	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
493	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
494	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
495	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
496	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
497	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
498	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
499	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
500	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
532	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	4	no	—
538	Dic₆₇	—	2	4	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×#2424	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂×C₆₇	#2424	1	8	yes	complemented
546	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
553	D₆₇	—	2	8	no	—
554	D₆₇	—	4	4	no	—
555	D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×#121	—	67	1	no	—
557	C₂²×#121	—	67	1	no	—
558	C₂²×#120	—	67	1	no	—
559	C₂²×#120	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
562	#2424	—	67	16	no	—
563	C₂×#396	—	67	1	no	—
564	C₂×#394	—	67	1	no	—
565	C₂×#394	—	67	1	no	—
566	C₂×#392	—	67	1	no	—
567	C₂×#390	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#388	—	67	1	no	—
569	C₂×#386	—	67	1	no	—
570	C₂×#386	—	67	1	no	—
571	C₂×#385	—	67	1	no	—
572	C₆₇	C₂×#2424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂⁶	—	67	1	no	—
574	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
583	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
584	C₂×#121	—	67	8	no	—
585	C₂×#121	—	67	8	no	—
586	C₂×#121	—	134	8	no	—
587	C₂×#121	—	134	8	no	—
588	C₂×#120	—	67	8	no	—
589	C₂×#120	—	67	8	no	—
590	C₂×#120	—	134	8	no	—
591	C₂×#120	—	134	8	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#396	—	67	8	no	—
617	#394	—	67	8	no	—
618	#394	—	67	8	no	—
619	#392	—	67	8	no	—
620	#390	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
621	#388	—	67	8	no	—
622	#386	—	67	8	no	—
623	#386	—	67	8	no	—
624	#385	—	67	8	no	—
625	C₂×#95	—	67	1	no	—
626	C₂×#95	—	67	1	no	—
627	C₂×#95	—	67	1	no	—
628	C₂×#95	—	67	1	no	—
629	C₂⁵	—	268	2	no	—
630	C₂⁵	—	268	2	no	—
631	C₂⁵	—	67	4	no	—
632	C₂⁵	—	67	1	no	—
633	C₂⁵	—	67	1	no	—
634	C₂⁵	—	67	1	no	—
635	C₂⁵	—	134	4	no	—
636	C₂⁵	—	134	4	no	—
637	C₂⁵	—	134	4	no	—
638	C₂⁵	—	134	4	no	—
639	C₂⁵	—	134	4	no	—
640	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
654	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
670	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#121	—	134	32	no	—
693	#121	—	134	32	no	—
694	#120	—	134	32	no	—
695	#120	—	134	32	no	—
696	C₄×D₄	—	134	32	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
736	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
738	#95	—	67	4	no	—
739	#95	—	67	4	no	—
740	#95	—	67	4	no	—
741	#95	—	67	4	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	—	2	2	no	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	2	2	no	—
752	C₂⁴	—	2	2	no	—
753	C₂⁴	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	2	2	no	—
755	C₂⁴	—	268	16	no	—
756	C₂⁴	—	268	16	no	—
757	C₂⁴	—	268	4	no	—
758	C₂⁴	—	268	4	no	—
759	C₂⁴	—	268	16	no	—
760	C₂⁴	—	268	16	no	—
761	C₂⁴	—	268	16	no	—
762	C₂⁴	—	268	16	no	—
763	C₂⁴	—	67	4	no	—
764	C₂⁴	—	67	4	no	—
765	C₂⁴	—	67	4	no	—
766	C₂⁴	—	67	2	no	—
767	C₂⁴	—	67	4	no	—
768	C₂⁴	—	67	4	no	—
769	C₂⁴	—	67	2	no	—
770	C₂⁴	—	67	2	no	—
771	C₂⁴	—	134	8	no	—
772	C₂⁴	—	134	8	no	—
773	C₂⁴	—	134	8	no	—
774	C₂⁴	—	134	8	no	—
775	C₂⁴	—	134	32	no	—
776	C₂⁴	—	134	2	no	—
777	C₂⁴	—	134	2	no	—
778	C₂⁴	—	134	2	no	—
779	C₂⁴	—	134	2	no	—
780	C₂⁴	—	134	2	no	—
781	C₂⁴	—	134	2	no	—
782	C₂⁴	—	134	2	no	—
783	C₂⁴	—	134	8	no	—
784	C₂⁴	—	134	2	no	—
785	C₂⁴	—	134	2	no	—
786	C₂⁴	—	134	2	no	—
787	C₂⁴	—	134	2	no	—
788	C₂⁴	—	134	2	no	—
789	C₂⁴	—	134	2	no	—
790	C₂⁴	—	134	2	no	—
791	C₂⁴	—	134	2	no	—
792	C₂⁴	—	134	2	no	—
793	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
794	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	8	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	16	no	—
801	C₂×D₄	—	268	4	no	—
802	C₂×D₄	—	268	16	no	—
803	C₂×D₄	—	268	16	no	—
804	C₂×D₄	—	268	16	no	—
805	C₂×D₄	—	268	4	no	—
806	C₂×D₄	—	268	4	no	—
807	C₂×D₄	—	268	4	no	—
808	C₂×D₄	—	268	16	no	—
809	C₂×D₄	—	268	16	no	—
810	C₂×D₄	—	67	16	no	—
811	C₂×D₄	—	134	8	no	—
812	C₂×D₄	—	134	8	no	—
813	C₂×D₄	—	134	8	no	—
814	C₂×D₄	—	134	32	no	—
815	C₂×D₄	—	134	8	no	—
816	C₂×D₄	—	134	8	no	—
817	C₂×D₄	—	134	8	no	—
818	C₂×D₄	—	134	8	no	—
819	C₂×D₄	—	134	8	no	—
820	C₂×D₄	—	134	8	no	—
821	C₂×D₄	—	134	8	no	—
822	C₂×D₄	—	134	8	no	—
823	C₂×D₄	—	134	8	no	—
824	C₂×D₄	—	134	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
896	C₄²	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	8	no	—
899	C₂³	—	2	8	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	268	16	no	—
925	C₂³	—	268	16	no	—
926	C₂³	—	268	16	no	—
927	C₂³	—	268	128	no	—
928	C₂³	—	268	16	no	—
929	C₂³	—	268	16	no	—
930	C₂³	—	268	16	no	—
931	C₂³	—	268	4	no	—
932	C₂³	—	268	4	no	—
933	C₂³	—	268	4	no	—
934	C₂³	—	268	4	no	—
935	C₂³	—	268	4	no	—
936	C₂³	—	268	4	no	—
937	C₂³	—	268	4	no	—
938	C₂³	—	268	4	no	—
939	C₂³	—	67	16	no	—
940	C₂³	—	67	4	no	—
941	C₂³	—	67	4	no	—
942	C₂³	—	67	4	no	—
943	C₂³	—	67	4	no	—
944	C₂³	—	67	4	no	—
945	C₂³	—	134	32	no	—
946	C₂³	—	134	8	no	—
947	C₂³	—	134	8	no	—
948	C₂³	—	134	8	no	—
949	C₂³	—	134	8	no	—
950	C₂³	—	134	8	no	—
951	C₂³	—	134	8	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	—	134	2	no	—
954	C₂³	—	134	2	no	—
955	C₂³	—	134	2	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	—	134	2	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	—	134	2	no	—
960	C₂³	—	134	2	no	—
961	C₂³	—	134	2	no	—
962	C₂³	—	134	2	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	—	134	8	no	—
965	C₂³	—	134	8	no	—
966	C₂³	—	134	8	no	—
967	C₂³	—	134	8	no	—
968	C₂³	—	134	8	no	—
969	C₂³	—	134	2	no	—
970	C₂³	—	134	2	no	—
971	C₂³	—	134	2	no	—
972	C₂³	—	134	2	no	—
973	C₂³	—	134	8	no	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
979	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
980	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
981	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	D₄	—	4	16	no	—
984	D₄	—	268	16	no	—
985	D₄	—	268	16	no	—
986	D₄	—	268	16	no	—
987	D₄	—	268	16	no	—
988	D₄	—	268	16	no	—
989	D₄	—	134	32	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	16	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	8	8	no	—
1049	C₂²	—	268	64	no	—
1050	C₂²	—	268	2	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	2	no	—
1053	C₂²	—	268	2	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	268	2	no	—
1056	C₂²	—	268	16	no	—
1057	C₂²	—	268	16	no	—
1058	C₂²	—	268	2	no	—
1059	C₂²	—	268	2	no	—
1060	C₂²	—	67	8	no	—
1061	C₂²	—	134	4	no	—
1062	C₂²	—	134	4	no	—
1063	C₂²	—	134	4	no	—
1064	C₂²	—	134	4	no	—
1065	C₂²	—	134	4	no	—
1066	C₂²	—	134	4	no	—
1067	C₂²	—	134	4	no	—
1068	C₂²	—	134	4	no	—
1069	C₂²	—	134	4	no	—
1070	C₂²	—	134	4	no	—
1071	C₂²	—	134	4	no	—
1072	C₂²	—	134	32	no	—
1073	C₂²	—	134	4	no	—
1074	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
1075	C₂²	#16863905	1	4	yes	—
1076	C₂²	#16863980	1	4	yes	—
1077	C₂²	#16864030	1	4	yes	—
1078	C₂²	#16864031	1	4	yes	—
1079	C₂²	#16864036	1	4	yes	—
1080	C₂²	#16864042	1	4	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	2	4	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	268	2	no	—
1094	C₄	—	268	2	no	—
1095	C₄	—	268	2	no	—
1096	C₄	—	134	4	no	—
1097	C₄	—	134	4	no	—
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	8	2	no	—
1100	C₂	—	268	4	no	—
1101	C₂	—	268	4	no	—
1102	C₂	—	134	8	no	—
1103	C₂	#22563752	1	8	yes	direct product factor
1104	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#16863980	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#16864030	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	C₂×#16864031	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₂×#16864042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#390×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2424
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524016	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524016	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524013	C₂	semidirect
4. C₂²×#14524011	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
7. #22563752	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#16863319	C₂	semidirect
9. C₂×#16863313	C₂	semidirect
10. C₂×#16863312	C₂	semidirect
11. C₂×#16863304	C₂	semidirect
12. C₂×#16863287	C₂	semidirect
13. C₂×#16863272	C₂	semidirect
14. C₂×#16863272	C₂	semidirect
15. C₂×#16863267	C₂	semidirect
16. C₂×#390×C₆₇	C₂	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863319	C₂²	semidirect
54. #16863313	C₂²	semidirect
55. #16863312	C₂²	semidirect
56. #16863304	C₂²	semidirect
57. #16863287	C₂²	semidirect
58. #16863272	C₂²	semidirect
59. #16863272	C₂²	semidirect
60. #16863267	C₂²	semidirect
61. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
63. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
64. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
134. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
148. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
149. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
156. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
157. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
159. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
160. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
161. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
162. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
182. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
231. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
292. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
293. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
421. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
531. C₂×D₆₇	C₂×#121	semidirect
545. C₂×C₆₇	#2424	semidirect
567. C₂×#390	D₆₇	semidirect
572. C₆₇	C₂×#2424	semidirect
597. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
613. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
614. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
615. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
620. #390	C₂×D₆₇	semidirect
704. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
734. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
735. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
737. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
1103. C₂	#22563752	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524016	2
C₂²×#14524013	2
C₂²×#14524011	2
C₂²×C₄×D₂₆₈	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22563752	2
C₂×#16863319	2
C₂×#16863313	2
C₂×#16863312	2
C₂×#16863304	2
C₂×#16863287	2
C₂×#16863272	2
C₂×#16863267	2
C₂×#390×C₆₇	2
C₂×#2424	67

Subgroups — C2×#22563752 #31023308

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563752 #31023308