Subgroups — C₂×#22564104 #31023340

Order 17152.

4282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564104	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#396×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524028	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524028	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14524018	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863297	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863286	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863285	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863277	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863274	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863273	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863267	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#396×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524028	—	2	32	no	—
116	#14524018	—	2	32	no	—
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
264	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
273	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
417	D₂₆₈	—	4	16	no	—
418	D₂₆₈	—	4	16	no	—
419	D₂₆₈	—	4	16	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
431	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
432	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
433	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
434	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
435	C₂²×C₆₇	#550	1	4	yes	—
436	C₂²×C₆₇	#553	1	4	yes	—
437	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
468	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	4	no	—
475	Dic₆₇	—	2	4	no	—
476	Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	Dic₆₇	—	2	4	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×#2456	—	67	1	no	maximal, Sylow
480	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₆₇	#2456	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
489	D₆₇	—	4	4	no	—
490	D₆₇	—	4	4	no	—
491	D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²×#123	—	67	1	no	—
493	C₂²×#121	—	67	1	no	—
494	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
496	#2456	—	67	16	no	—
497	C₂×#396	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#392	—	67	1	no	—
499	C₂×#392	—	67	1	no	—
500	C₂×#392	—	67	1	no	—
501	C₂×#390	—	67	1	no	—
502	C₂×#388	—	67	1	no	—
503	C₂×#388	—	67	1	no	—
504	C₂×#387	—	67	1	no	—
505	C₂×#386	—	67	1	no	—
506	C₂×#386	—	67	1	no	—
507	C₂×#385	—	67	1	no	—
508	C₆₇	C₂×#2456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
510	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
512	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
513	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
515	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂×#123	—	67	8	no	—
519	C₂×#123	—	134	8	no	—
520	C₂×#121	—	67	8	no	—
521	C₂×#121	—	134	8	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
546	#396	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
547	#392	—	67	8	no	—
548	#392	—	67	8	no	—
549	#392	—	67	8	no	—
550	#390	—	67	8	no	—
551	#388	—	67	8	no	—
552	#388	—	67	8	no	—
553	#387	—	67	8	no	—
554	#386	—	67	8	no	—
555	#386	—	67	8	no	—
556	#385	—	67	8	no	—
557	C₂×#95	—	67	1	no	—
558	C₂×#95	—	67	1	no	—
559	C₂×#95	—	67	1	no	—
560	C₂×#95	—	67	1	no	—
561	C₂×#95	—	67	1	no	—
562	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁵	—	67	1	no	—
564	C₂⁵	—	67	1	no	—
565	C₂⁵	—	67	1	no	—
566	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#123	—	134	32	no	—
615	#121	—	134	32	no	—
616	C₄×D₄	—	134	32	no	—
617	C₄×D₄	—	134	32	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
654	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
658	#95	—	67	4	no	—
659	#95	—	67	4	no	—
660	#95	—	67	4	no	—
661	#95	—	67	4	no	—
662	#95	—	67	4	no	—
663	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	67	4	no	—
671	C₂⁴	—	67	4	no	—
672	C₂⁴	—	67	2	no	—
673	C₂⁴	—	67	2	no	—
674	C₂⁴	—	67	2	no	—
675	C₂⁴	—	134	2	no	—
676	C₂⁴	—	134	2	no	—
677	C₂⁴	—	134	2	no	—
678	C₂⁴	—	134	2	no	—
679	C₂⁴	—	134	2	no	—
680	C₂⁴	—	134	2	no	—
681	C₂⁴	—	134	2	no	—
682	C₂⁴	—	134	2	no	—
683	C₂⁴	—	134	2	no	—
684	C₂⁴	—	134	2	no	—
685	C₂⁴	—	134	2	no	—
686	C₂⁴	—	134	2	no	—
687	C₂⁴	—	134	2	no	—
688	C₂⁴	—	134	2	no	—
689	C₂⁴	—	134	2	no	—
690	C₂⁴	—	134	2	no	—
691	C₂⁴	—	134	2	no	—
692	C₂⁴	—	134	2	no	—
693	C₂⁴	—	134	2	no	—
694	C₂⁴	#11761629	1	4	yes	—
695	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	—	268	16	no	—
698	C₂×D₄	—	268	16	no	—
699	C₂×D₄	—	268	4	no	—
700	C₂×D₄	—	268	4	no	—
701	C₂×D₄	—	268	4	no	—
702	C₂×D₄	—	268	16	no	—
703	C₂×D₄	—	268	16	no	—
704	C₂×D₄	—	268	4	no	—
705	C₂×D₄	—	268	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	8	no	—
707	C₂×D₄	—	134	8	no	—
708	C₂×D₄	—	134	8	no	—
709	C₂×D₄	—	134	8	no	—
710	C₂×D₄	—	134	8	no	—
711	C₂×D₄	—	134	8	no	—
712	C₂×D₄	—	134	8	no	—
713	C₂×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	32	no	—
716	C₂×D₄	—	134	32	no	—
717	C₂×D₄	—	134	8	no	—
718	C₂×D₄	—	134	8	no	—
719	C₂×D₄	—	134	8	no	—
720	C₂×D₄	—	134	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
795	C₄²	—	134	8	no	—
796	C₄²	—	134	8	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	268	4	no	—
811	C₂³	—	268	4	no	—
812	C₂³	—	268	4	no	—
813	C₂³	—	268	4	no	—
814	C₂³	—	268	4	no	—
815	C₂³	—	268	4	no	—
816	C₂³	—	268	4	no	—
817	C₂³	—	268	4	no	—
818	C₂³	—	268	4	no	—
819	C₂³	—	268	4	no	—
820	C₂³	—	268	4	no	—
821	C₂³	—	268	4	no	—
822	C₂³	—	268	4	no	—
823	C₂³	—	268	4	no	—
824	C₂³	—	268	4	no	—
825	C₂³	—	67	4	no	—
826	C₂³	—	67	4	no	—
827	C₂³	—	134	2	no	—
828	C₂³	—	134	2	no	—
829	C₂³	—	134	2	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	—	134	2	no	—
832	C₂³	—	134	2	no	—
833	C₂³	—	134	2	no	—
834	C₂³	—	134	8	no	—
835	C₂³	—	134	8	no	—
836	C₂³	—	134	8	no	—
837	C₂³	—	134	8	no	—
838	C₂³	—	134	8	no	—
839	C₂³	—	134	8	no	—
840	C₂³	—	134	2	no	—
841	C₂³	—	134	2	no	—
842	C₂³	—	134	2	no	—
843	C₂³	—	134	2	no	—
844	C₂³	—	134	2	no	—
845	C₂³	—	134	2	no	—
846	C₂³	—	134	2	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	—	134	2	no	—
850	C₂³	—	134	2	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂×#11761629	1	4	yes	—
857	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
858	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
859	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	D₄	—	268	16	no	—
862	D₄	—	268	16	no	—
863	D₄	—	268	16	no	—
864	D₄	—	268	16	no	—
865	D₄	—	134	32	no	—
866	D₄	—	134	32	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	268	16	no	—
890	C₂×C₄	—	268	16	no	—
891	C₂×C₄	—	268	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	16	no	—
893	C₂×C₄	—	67	4	no	—
894	C₂×C₄	—	67	4	no	—
895	C₂×C₄	—	67	4	no	—
896	C₂×C₄	—	67	4	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	8	no	—
901	C₂×C₄	—	134	8	no	—
902	C₂×C₄	—	134	8	no	—
903	C₂×C₄	—	134	8	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	16	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	268	16	no	—
923	C₂²	—	268	16	no	—
924	C₂²	—	268	2	no	—
925	C₂²	—	268	2	no	—
926	C₂²	—	268	2	no	—
927	C₂²	—	268	2	no	—
928	C₂²	—	268	2	no	—
929	C₂²	—	268	2	no	—
930	C₂²	—	268	2	no	—
931	C₂²	—	268	2	no	—
932	C₂²	—	268	2	no	—
933	C₂²	—	268	2	no	—
934	C₂²	—	268	2	no	—
935	C₂²	—	268	2	no	—
936	C₂²	—	268	2	no	—
937	C₂²	—	268	2	no	—
938	C₂²	—	268	2	no	—
939	C₂²	—	536	8	no	—
940	C₂²	—	134	4	no	—
941	C₂²	—	134	4	no	—
942	C₂²	—	134	4	no	—
943	C₂²	—	134	4	no	—
944	C₂²	—	134	4	no	—
945	C₂²	—	134	4	no	—
946	C₂²	#16863909	1	4	yes	—
947	C₂²	#16863909	1	4	yes	—
948	C₂²	#16863986	1	4	yes	—
949	C₂²	#16864030	1	4	yes	—
950	C₂²	#16864035	1	4	yes	—
951	C₂²	#16864064	1	4	yes	—
952	C₂²	#16864097	1	4	yes	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	134	4	no	—
968	C₄	—	134	4	no	—
969	C₄	—	134	4	no	—
970	C₄	—	134	4	no	—
971	C₂	—	4	4	no	—
972	C₂	—	268	4	no	—
973	C₂	—	268	4	no	—
974	C₂	—	536	2	no	—
975	C₂	#22564104	1	8	yes	direct product factor
976	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#16863986	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#16864030	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#16864035	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#16864064	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#16864097	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#396×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#396	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2456
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524028	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524018	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #22564104	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863305	C₂	semidirect
7. C₂×#16863305	C₂	semidirect
8. C₂×#16863305	C₂	semidirect
9. C₂×#16863297	C₂	semidirect
10. C₂×#16863286	C₂	semidirect
11. C₂×#16863285	C₂	semidirect
12. C₂×#16863277	C₂	semidirect
13. C₂×#16863274	C₂	semidirect
14. C₂×#16863273	C₂	semidirect
15. C₂×#16863267	C₂	semidirect
16. C₂×#396×C₆₇	C₂	semidirect
27. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #16863305	C₂²	semidirect
49. #16863305	C₂²	semidirect
50. #16863305	C₂²	semidirect
51. #16863297	C₂²	semidirect
52. #16863286	C₂²	semidirect
53. #16863285	C₂²	semidirect
54. #16863277	C₂²	semidirect
55. #16863274	C₂²	semidirect
56. #16863273	C₂²	semidirect
57. #16863267	C₂²	semidirect
69. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
132. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
253. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
263. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
481. C₂×C₆₇	#2456	semidirect
497. C₂×#396	D₆₇	semidirect
508. C₆₇	C₂×#2456	semidirect
546. #396	C₂×D₆₇	semidirect
975. C₂	#22564104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524028	2
C₂²×#14524018	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22564104	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863297	2
C₂×#16863286	2
C₂×#16863285	2
C₂×#16863277	2
C₂×#16863274	2
C₂×#16863273	2
C₂×#16863267	2
C₂×#396×C₆₇	2
C₂×#2456	67

Subgroups — C2×#22564104 #31023340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22564104 #31023340