Subgroups — #31023375

Order 17152.

3910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863909	—	2	16	no	—
25	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
111	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524028	—	2	8	no	—
142	#14524028	—	2	8	no	—
143	#14524019	—	2	8	no	—
144	#14524018	—	2	8	no	—
145	#14524017	—	2	8	no	—
146	#14524017	—	2	8	no	—
147	#14524013	—	2	8	no	—
148	#14524013	—	2	8	no	—
149	#14524013	—	2	8	no	—
150	#14524012	—	2	4	no	—
151	#14524005	—	2	8	no	—
152	#14524005	—	2	8	no	—
153	#14524005	—	4	2	no	—
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
164	#14524001	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#11761629	—	4	16	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
348	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
353	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
427	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	D₂₆₈	—	4	8	no	—
480	D₂₆₈	—	4	8	no	—
481	D₂₆₈	—	4	8	no	—
482	D₂₆₈	—	4	4	no	—
483	D₂₆₈	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₆₇	#525	1	8	yes	complemented
502	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
504	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	Dic₆₇	—	2	4	no	—
535	Dic₆₇	—	2	4	no	—
536	Dic₆₇	—	2	4	no	—
537	Dic₆₇	—	4	2	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	D₄²	1	4	yes	—
541	#34655	—	67	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
543	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	2	yes	—
545	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
549	D₆₇	—	4	4	no	—
550	D₆₇	—	4	4	no	—
551	D₆₇	—	8	1	no	—
552	C₂×#525	—	67	2	no	—
553	C₂²×C₄×D₄	—	67	2	no	—
554	#2463	—	67	1	no	—
555	#2456	—	67	2	no	—
556	#2455	—	67	1	no	—
557	#2449	—	67	2	no	—
558	#2443	—	67	2	no	—
559	#2437	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2424	—	67	2	no	—
561	#2418	—	67	2	no	—
562	#2410	—	67	2	no	—
563	#2403	—	67	1	no	—
564	#2397	—	67	1	no	—
565	#2392	—	67	2	no	—
566	#2388	—	67	1	no	—
567	C₄×#121	—	67	2	no	—
568	C₄×#120	—	67	2	no	—
569	C₄×#120	—	67	1	no	—
570	#2290	—	67	2	no	—
571	C₆₇	#34655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²×#41	—	67	1	no	—
573	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
576	#525	—	134	16	no	—
577	C₂×#123	—	67	2	no	—
578	C₂×#123	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
581	C₂×#121	—	67	2	no	—
582	C₂×#121	—	67	2	no	—
583	C₂×#121	—	67	2	no	—
584	C₂×#120	—	67	1	no	—
585	C₂×#120	—	67	2	no	—
586	C₂×#120	—	67	2	no	—
587	C₂×#120	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	134	16	no	—
602	C₂×#117	—	67	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
607	#399	—	67	2	no	—
608	#399	—	67	1	no	—
609	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#398	—	67	2	no	—
611	#397	—	67	2	no	—
612	#396	—	67	2	no	—
613	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
614	#395	—	67	1	no	—
615	#394	—	67	2	no	—
616	#394	—	67	2	no	—
617	#394	—	67	2	no	—
618	#394	—	67	1	no	—
619	#394	—	67	2	no	—
620	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#392	—	67	1	no	—
622	#392	—	67	2	no	—
623	#392	—	67	1	no	—
624	#392	—	67	2	no	—
625	#392	—	67	2	no	—
626	#392	—	67	1	no	—
627	#390	—	67	2	no	—
628	#389	—	67	2	no	—
629	#388	—	67	2	no	—
630	#388	—	67	2	no	—
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#387	—	67	2	no	—
635	#386	—	67	2	no	—
636	#386	—	67	2	no	—
637	#386	—	67	2	no	—
638	#386	—	67	2	no	—
639	#386	—	67	2	no	—
640	#386	—	67	2	no	—
641	#386	—	67	1	no	—
642	#386	—	67	2	no	—
643	#386	—	67	2	no	—
644	#385	—	67	2	no	—
645	#385	—	67	2	no	—
646	#385	—	67	2	no	—
647	#385	—	67	1	no	—
648	#385	—	67	2	no	—
649	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
650	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
651	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
652	#379	—	67	2	no	—
653	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	#376	—	67	1	no	—
661	C₂⁵	—	67	2	no	—
662	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×#41	—	268	2	no	—
664	C₂×#41	—	134	8	no	—
665	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
678	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
679	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
680	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
681	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
693	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
694	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
695	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#123	—	134	8	no	—
698	#123	—	134	8	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
701	#121	—	134	8	no	—
702	#121	—	134	8	no	—
703	#121	—	134	8	no	—
704	#120	—	134	8	no	—
705	#120	—	134	8	no	—
706	#120	—	134	4	no	—
707	#120	—	134	8	no	—
708	C₄×D₄	—	268	2	no	—
709	C₄×D₄	—	268	2	no	—
710	C₄×D₄	—	67	16	no	—
711	C₄×D₄	—	134	8	no	—
712	C₄×D₄	—	134	8	no	—
713	C₄×D₄	—	134	8	no	—
714	C₄×D₄	—	134	8	no	—
715	C₄×D₄	—	134	8	no	—
716	C₄×D₄	—	134	8	no	—
717	C₄×D₄	—	134	8	no	—
718	C₄×D₄	—	134	8	no	—
719	C₄×D₄	—	134	8	no	—
720	C₄×D₄	—	134	8	no	—
721	#117	—	134	8	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	1	no	—
775	#95	—	67	2	no	—
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	1	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂⁴	—	2	4	no	—
788	C₂⁴	—	2	4	no	—
789	C₂⁴	—	4	1	no	—
790	C₂⁴	—	4	1	no	—
791	C₂⁴	—	268	2	no	—
792	C₂⁴	—	268	2	no	—
793	C₂⁴	—	67	2	no	—
794	C₂⁴	—	67	2	no	—
795	C₂⁴	—	67	1	no	—
796	C₂⁴	—	134	4	no	—
797	C₂⁴	—	134	4	no	—
798	C₂⁴	—	134	4	no	—
799	C₂⁴	—	134	4	no	—
800	C₂⁴	—	134	4	no	—
801	C₂⁴	#11761629	1	4	yes	complemented
802	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	#41	—	268	16	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
807	C₂×D₄	—	268	1	no	—
808	C₂×D₄	—	268	2	no	—
809	C₂×D₄	—	268	1	no	—
810	C₂×D₄	—	268	2	no	—
811	C₂×D₄	—	268	2	no	—
812	C₂×D₄	—	268	1	no	—
813	C₂×D₄	—	268	1	no	—
814	C₂×D₄	—	67	8	no	—
815	C₂×D₄	—	67	8	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	4	no	—
818	C₂×D₄	—	134	4	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×D₄	—	134	4	no	—
824	C₂×D₄	—	134	4	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	2	no	—
827	C₂×D₄	—	134	4	no	—
828	C₂×D₄	—	134	4	no	—
829	C₂×D₄	—	134	4	no	—
830	C₂×D₄	—	134	64	no	—
831	C₂×D₄	—	134	4	no	—
832	C₂×D₄	—	134	4	no	—
833	C₂×D₄	—	134	4	no	—
834	C₂×D₄	—	134	4	no	—
835	C₂×D₄	—	134	4	no	—
836	C₂×D₄	—	134	4	no	—
837	C₂×D₄	—	134	4	no	—
838	C₂×D₄	—	134	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
848	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
929	C₄²	—	67	8	no	—
930	C₄²	—	134	4	no	—
931	C₄²	—	134	4	no	—
932	C₄²	—	134	4	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₄²	—	134	4	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	16	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	4	4	no	—
945	C₂³	—	4	4	no	—
946	C₂³	—	4	8	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	268	8	no	—
949	C₂³	—	268	8	no	—
950	C₂³	—	268	8	no	—
951	C₂³	—	268	8	no	—
952	C₂³	—	268	8	no	—
953	C₂³	—	268	8	no	—
954	C₂³	—	67	4	no	—
955	C₂³	—	67	4	no	—
956	C₂³	—	134	16	no	—
957	C₂³	—	134	2	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	—	134	1	no	—
960	C₂³	—	134	1	no	—
961	C₂³	—	134	1	no	—
962	C₂³	—	134	2	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	—	134	2	no	—
965	C₂³	—	134	2	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	—	134	2	no	—
968	C₂³	—	134	2	no	—
969	C₂³	—	134	2	no	—
970	C₂³	—	134	2	no	—
971	C₂³	—	134	2	no	—
972	C₂³	—	134	2	no	—
973	C₂³	—	134	2	no	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
975	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
976	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂×#11761629	1	4	yes	—
978	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	4	4	no	—
980	D₄	—	268	8	no	—
981	D₄	—	268	8	no	—
982	D₄	—	268	4	no	—
983	D₄	—	268	8	no	—
984	D₄	—	268	4	no	—
985	D₄	—	268	4	no	—
986	D₄	—	268	8	no	—
987	D₄	—	134	16	no	—
988	D₄	—	134	16	no	—
989	D₄	—	134	16	no	—
990	D₄	—	134	16	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	4	16	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	268	32	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	268	2	no	—
1056	C₂²	—	268	2	no	—
1057	C₂²	—	268	2	no	—
1058	C₂²	—	268	2	no	—
1059	C₂²	—	268	2	no	—
1060	C₂²	—	268	2	no	—
1061	C₂²	—	268	2	no	—
1062	C₂²	—	268	1	no	—
1063	C₂²	—	268	1	no	—
1064	C₂²	—	268	2	no	—
1065	C₂²	—	268	2	no	—
1066	C₂²	—	268	1	no	—
1067	C₂²	—	134	4	no	—
1068	C₂²	—	134	4	no	—
1069	C₂²	—	134	4	no	—
1070	C₂²	—	134	4	no	—
1071	C₂²	—	134	4	no	—
1072	C₂²	—	134	4	no	—
1073	C₂²	#16863909	1	8	yes	complemented
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	4	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	268	1	no	—
1087	C₄	—	268	1	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	67	4	no	—
1090	C₄	—	134	4	no	—
1091	C₄	—	134	4	no	—
1092	C₄	—	134	4	no	—
1093	C₂	—	2	8	no	—
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	268	4	no	—
1096	C₂	—	268	4	no	—
1097	C₂	—	536	1	no	—
1098	C₂	C₂×#16863909	1	2	yes	—
1099	C₂	#22573621	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#22573693	1	2	yes	—
1102	C₂	#22573812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2437	C₂
hypercenter	#2437	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34655
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863909	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #22564206	C₂	semidirect
4. #22564104	C₂	semidirect
5. #22564092	C₂	semidirect
6. #22564014	C₂	semidirect
7. #22563948	C₂	semidirect
8. #22563743	C₂	semidirect
9. #22563677	C₂	semidirect
10. #22563577	C₂	semidirect
11. #22563522	C₂	semidirect
12. #22563489	C₂	semidirect
13. #22563454	C₂	semidirect
14. #22563426	C₂	semidirect
15. #22562715	C₂	semidirect
16. #22562710	C₂	semidirect
17. #22562708	C₂	semidirect
18. #22562645	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2437	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
50. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863331	C₂²	semidirect
54. #16863331	C₂²	semidirect
55. #16863329	C₂²	semidirect
56. #16863325	C₂²	semidirect
57. #16863318	C₂²	semidirect
58. #16863315	C₂²	semidirect
59. #16863314	C₂²	semidirect
60. #16863314	C₂²	semidirect
61. #16863313	C₂²	semidirect
62. #16863312	C₂²	semidirect
63. #16863312	C₂²	semidirect
64. #16863306	C₂²	semidirect
68. #16863305	C₂²	semidirect
69. #16863305	C₂²	semidirect
70. #16863297	C₂²	semidirect
71. #16863292	C₂²	semidirect
72. #16863288	C₂²	semidirect
73. #16863286	C₂²	semidirect
74. #16863285	C₂²	semidirect
75. #16863285	C₂²	semidirect
76. #16863283	C₂²	semidirect
77. #16863277	C₂²	semidirect
80. #16863274	C₂²	semidirect
81. #16863274	C₂²	semidirect
84. #16863273	C₂²	semidirect
85. #16863273	C₂²	semidirect
86. #16863273	C₂²	semidirect
87. #16863271	C₂²	semidirect
88. #16863268	C₂²	semidirect
89. #16863268	C₂²	semidirect
90. #16863267	C₂²	semidirect
91. #16863267	C₂²	semidirect
92. #16863251	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863243	C₂²	semidirect
97. #16863243	C₂²	semidirect
98. #16863243	C₂²	semidirect
99. #16863241	C₂²	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
163. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
277. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
313. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
321. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
341. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
347. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
352. C₂⁴×C₆₇	#41	semidirect
501. C₂²×C₆₇	#525	semidirect
559. #2437	D₆₇	semidirect
571. C₆₇	#34655	semidirect
580. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
609. #399	C₂×D₆₇	semidirect
613. #396	C₂×D₆₇	semidirect
620. #393	C₂×D₆₇	semidirect
649. #385	C₂×D₆₇	semidirect
650. #385	C₂×D₆₇	semidirect
651. #380	C₂×D₆₇	semidirect
801. C₂⁴	#11761629	semidirect
1073. C₂²	#16863909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22564206	2
#22564104	2
#22564092	2
#22564014	2
#22563948	2
#22563743	2
#22563677	2
#22563577	2
#22563522	2
#22563489	2
#22563454	2
#22563426	2
#22562715	2
#22562710	2
#22562708	2
#22562645	2
C₆₇×#2437	2
#34655	67