Subgroups — C₂×#22563684 #31023536

Order 17152.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22563684	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₆₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524024	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524024	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863336	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863328	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863321	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863321	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863281	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863281	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863271	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863271	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863257	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863257	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863256	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#386×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
77	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
78	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14524024	—	2	32	no	—
90	D₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
201	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
227	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	#123	1	16	yes	—
281	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	8	yes	—
366	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
367	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	—
368	C₂²×C₆₇	#539	1	4	yes	—
369	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
370	C₂²×C₆₇	#547	1	4	yes	—
371	C₂²×C₆₇	#551	1	4	yes	—
372	C₂²×C₆₇	#552	1	4	yes	—
373	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×#2419	—	67	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₆₇	#2419	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×#123	—	67	1	no	—
405	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
406	#2419	—	67	16	no	—
407	C₂×#400	—	67	1	no	—
408	C₂×#398	—	67	1	no	—
409	C₂×#397	—	67	1	no	—
410	C₂×#397	—	67	1	no	—
411	C₂×#387	—	67	1	no	—
412	C₂×#387	—	67	1	no	—
413	C₂×#386	D₆₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#385	—	67	1	no	—
415	C₂×#385	—	67	1	no	—
416	C₂×#381	—	67	1	no	—
417	C₂×#381	—	67	1	no	—
418	C₂×#380	—	67	1	no	—
419	C₂²×#95	—	67	1	no	—
420	C₆₇	C₂×#2419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
425	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#123	—	67	8	no	—
427	C₂×#123	—	134	8	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
446	#400	—	67	8	no	—
447	#398	—	67	8	no	—
448	#397	—	67	8	no	—
449	#397	—	67	8	no	—
450	#387	—	67	8	no	—
451	#387	—	67	8	no	—
452	#386	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
453	#385	—	67	8	no	—
454	#385	—	67	8	no	—
455	#381	—	67	8	no	—
456	#381	—	67	8	no	—
457	#380	—	67	8	no	—
458	C₂×#95	—	67	1	no	—
459	C₂×#95	—	67	1	no	—
460	C₂×#95	—	67	1	no	—
461	C₂×#95	—	67	1	no	—
462	C₂×#95	—	67	1	no	—
463	C₂×#95	—	67	1	no	—
464	C₂×#95	—	67	1	no	—
465	C₂×#95	—	67	1	no	—
466	C₂×#95	—	67	1	no	—
467	C₂×#95	—	67	1	no	—
468	C₂×#95	—	67	1	no	—
469	C₂×#95	—	67	1	no	—
470	C₂×#95	—	67	8	no	—
471	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	8	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	#123	—	134	32	no	—
509	C₄×D₄	—	134	32	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
542	#95	—	67	4	no	—
543	#95	—	67	4	no	—
544	#95	—	67	4	no	—
545	#95	—	67	4	no	—
546	#95	—	67	4	no	—
547	#95	—	67	4	no	—
548	#95	—	67	4	no	—
549	#95	—	67	4	no	—
550	#95	—	67	4	no	—
551	#95	—	67	4	no	—
552	#95	—	67	4	no	—
553	#95	—	67	4	no	—
554	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
555	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
567	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
568	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
569	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄	—	2	32	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	16	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
660	C₄²	—	134	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	#14524027	1	16	yes	—
685	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
688	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
694	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
695	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	D₄	—	2	32	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	16	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	268	4	no	—
718	C₂×C₄	—	268	4	no	—
719	C₂×C₄	—	268	4	no	—
720	C₂×C₄	—	268	4	no	—
721	C₂×C₄	—	268	4	no	—
722	C₂×C₄	—	268	16	no	—
723	C₂×C₄	—	268	4	no	—
724	C₂×C₄	—	268	4	no	—
725	C₂×C₄	—	268	16	no	—
726	C₂×C₄	—	268	16	no	—
727	C₂×C₄	—	67	4	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄	—	134	8	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	32	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	4	16	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	C₂×#14524027	1	8	yes	—
770	C₂²	C₂×#14524027	1	4	yes	—
771	C₂²	#16863927	1	4	yes	—
772	C₂²	#16863991	1	4	yes	—
773	C₂²	#16864041	1	4	yes	—
774	C₂²	#16864050	1	4	yes	—
775	C₂²	#16864077	1	4	yes	—
776	C₂²	#16864083	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	4	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	268	2	no	—
790	C₄	—	268	2	no	—
791	C₄	—	268	2	no	—
792	C₄	—	268	2	no	—
793	C₄	—	268	2	no	—
794	C₄	—	268	2	no	—
795	C₄	—	268	2	no	—
796	C₄	—	134	4	no	—
797	C₂	—	2	8	no	—
798	C₂	—	4	4	no	—
799	C₂	#22563684	1	8	yes	direct product factor
800	C₂	C₂²×#14524027	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#16863927	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#16863991	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂×#16864041	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#16864050	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#16864077	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×#16864083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#386×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2419
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22563684	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863336	C₂	semidirect
5. C₂×#16863328	C₂	semidirect
6. C₂×#16863321	C₂	semidirect
7. C₂×#16863321	C₂	semidirect
8. C₂×#16863281	C₂	semidirect
9. C₂×#16863281	C₂	semidirect
10. C₂×#16863271	C₂	semidirect
11. C₂×#16863271	C₂	semidirect
12. C₂×#16863257	C₂	semidirect
13. C₂×#16863257	C₂	semidirect
14. C₂×#16863256	C₂	semidirect
15. C₂²×C₆₇⋊#95	C₂	semidirect
37. #16863336	C₂²	semidirect
38. #16863328	C₂²	semidirect
39. #16863321	C₂²	semidirect
40. #16863321	C₂²	semidirect
41. #16863281	C₂²	semidirect
42. #16863281	C₂²	semidirect
43. #16863271	C₂²	semidirect
44. #16863271	C₂²	semidirect
45. #16863257	C₂²	semidirect
46. #16863257	C₂²	semidirect
47. #16863256	C₂²	semidirect
60. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
396. C₂×C₆₇	#2419	semidirect
420. C₆₇	C₂×#2419	semidirect
799. C₂	#22563684	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524024	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
#22563684	2
C₂×#16863336	2
C₂×#16863328	2
C₂×#16863321	2
C₂×#16863281	2
C₂×#16863271	2
C₂×#16863257	2
C₂×#16863256	2
C₂²×C₆₇⋊#95	2
C₂×#386×C₆₇	2
C₂×#2419	67

Subgroups — C2×#22563684 #31023536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563684 #31023536