Subgroups — #2440×D₆₇ #31023654

Order 17152.

3550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22563914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#398×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#395×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
20	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	—	2	4	no	—
156	#14524042	—	2	4	no	—
157	#14524042	—	2	8	no	—
158	#14524042	—	2	4	no	—
159	#14524041	—	2	8	no	—
160	#14524023	—	2	8	no	—
161	#14524022	—	2	8	no	—
162	#14524021	—	2	8	no	—
163	#14524021	—	2	8	no	—
164	#14524020	—	2	8	no	—
165	#14524020	—	2	8	no	—
166	#14524019	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
287	Q₈×D₆₇	—	4	32	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
422	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
430	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
442	C₂²×D₆₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
443	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
524	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
532	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
533	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
534	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
542	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
556	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
557	C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
558	C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
559	C₂×D₆₇	#544	1	4	yes	—
560	C₂×D₆₇	D₄²	1	4	yes	—
561	C₂×D₆₇	#547	1	4	yes	—
562	C₂×D₆₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
563	C₂×D₆₇	#554	1	4	yes	—
564	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
574	Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	Dic₆₇	—	2	4	no	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	Dic₆₇	—	4	2	no	—
583	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
584	C₂×#2440	—	67	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
593	D₆₇	—	2	4	no	—
594	D₆₇	#2440	1	8	yes	direct product factor
595	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
597	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	#2440	—	67	2	no	—
599	#2440	—	67	2	no	—
600	#2440	—	67	1	no	—
601	#2440	—	67	1	no	—
602	#2440	—	67	2	no	—
603	#2440	—	67	1	no	—
604	#2440	—	67	1	no	—
605	#2440	—	67	1	no	—
606	#2440	—	67	1	no	—
607	#2440	—	67	2	no	—
608	#2440	—	67	1	no	—
609	#2440	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
610	C₂×#398	—	67	2	no	—
611	C₂×#395	—	67	2	no	—
612	C₂×#389	—	67	1	no	—
613	C₂×#389	—	67	1	no	—
614	C₂×#385	—	67	2	no	—
615	C₂×#384	—	67	1	no	—
616	C₂×#380	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₆₇	C₂×#2440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
620	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
628	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
660	#398	—	67	2	no	—
661	#398	—	67	2	no	—
662	#398	—	67	2	no	—
663	#398	—	67	2	no	—
664	#398	—	67	2	no	—
665	#398	—	67	2	no	—
666	#398	—	67	2	no	—
667	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
668	#395	—	67	2	no	—
669	#395	—	67	2	no	—
670	#395	—	67	2	no	—
671	#395	—	67	2	no	—
672	#395	—	67	2	no	—
673	#395	—	67	2	no	—
674	#395	—	67	2	no	—
675	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
676	#389	—	67	2	no	—
677	#389	—	67	2	no	—
678	#389	—	67	1	no	—
679	#389	—	67	1	no	—
680	#389	—	67	1	no	—
681	#389	—	67	1	no	—
682	#389	—	67	1	no	—
683	#389	—	67	1	no	—
684	#389	—	67	2	no	—
685	#389	—	67	2	no	—
686	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#385	—	67	2	no	—
689	#385	—	67	2	no	—
690	#385	—	67	2	no	—
691	#385	—	67	2	no	—
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	2	no	—
695	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
696	#384	—	67	2	no	—
697	#384	—	67	1	no	—
698	#384	—	67	1	no	—
699	#384	—	67	2	no	—
700	#384	—	67	1	no	—
701	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#380	—	67	1	no	—
703	#380	—	67	1	no	—
704	#380	—	67	1	no	—
705	#380	—	67	2	no	—
706	#380	—	67	2	no	—
707	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#95	—	67	1	no	—
717	C₂×#95	—	67	2	no	—
718	C₂×#95	—	67	2	no	—
719	C₂×#95	—	67	1	no	—
720	C₂×#95	—	67	2	no	—
721	C₂⁵	—	67	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
723	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
727	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
748	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
749	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#95	—	67	1	no	—
845	#95	—	67	1	no	—
846	#95	—	67	1	no	—
847	#95	—	67	1	no	—
848	#95	—	67	1	no	—
849	#95	—	67	1	no	—
850	#95	—	67	2	no	—
851	#95	—	67	2	no	—
852	#95	—	67	2	no	—
853	#95	—	67	2	no	—
854	#95	—	67	2	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂⁴	—	67	1	no	—
865	C₂⁴	—	67	4	no	—
866	C₂⁴	—	67	4	no	—
867	C₂⁴	—	67	4	no	—
868	C₂⁴	—	67	1	no	—
869	C₂⁴	—	134	2	no	—
870	C₂⁴	—	134	2	no	—
871	C₂⁴	—	134	2	no	—
872	C₂⁴	—	134	2	no	—
873	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	268	32	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
895	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	134	2	no	—
1015	C₄²	—	134	2	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	67	2	no	—
1024	C₂³	—	67	2	no	—
1025	C₂³	—	67	2	no	—
1026	C₂³	—	67	2	no	—
1027	C₂³	—	67	2	no	—
1028	C₂³	—	67	2	no	—
1029	C₂³	—	67	2	no	—
1030	C₂³	—	67	16	no	—
1031	C₂³	—	67	2	no	—
1032	C₂³	—	67	2	no	—
1033	C₂³	—	67	2	no	—
1034	C₂³	—	134	8	no	—
1035	C₂³	—	134	8	no	—
1036	C₂³	—	134	8	no	—
1037	C₂³	—	134	8	no	—
1038	C₂³	—	134	8	no	—
1039	C₂³	—	134	8	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	C₂³	—	134	1	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	—	134	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	4	8	no	—
1049	Q₈	—	268	8	no	—
1050	Q₈	—	268	8	no	—
1051	Q₈	—	268	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	67	4	no	—
1137	C₂²	—	67	4	no	—
1138	C₂²	—	67	4	no	—
1139	C₂²	—	67	4	no	—
1140	C₂²	—	67	4	no	—
1141	C₂²	—	67	4	no	—
1142	C₂²	—	67	4	no	—
1143	C₂²	—	67	4	no	—
1144	C₂²	—	134	32	no	—
1145	C₂²	—	134	2	no	—
1146	C₂²	—	134	2	no	—
1147	C₂²	—	134	2	no	—
1148	C₂²	—	134	2	no	—
1149	C₂²	—	134	2	no	—
1150	C₂²	—	134	2	no	—
1151	C₂²	C₄⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
1152	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	—	2	4	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	268	2	no	—
1169	C₄	—	268	2	no	—
1170	C₄	—	268	2	no	—
1171	C₄	—	67	4	no	—
1172	C₄	—	134	4	no	—
1173	C₄	—	134	2	no	—
1174	C₄	—	134	2	no	—
1175	C₄	—	134	2	no	—
1176	C₄	—	134	2	no	—
1177	C₄	—	134	2	no	—
1178	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
1179	C₂	—	2	4	no	—
1180	C₂	—	67	8	no	—
1181	C₂	—	134	4	no	—
1182	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#544×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	D₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2440	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2440	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2440
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563914	C₂	semidirect
5. #22563913	C₂	semidirect
6. #22563912	C₂	semidirect
7. #22563911	C₂	semidirect
8. #22563910	C₂	semidirect
9. #22563909	C₂	semidirect
10. #22563908	C₂	semidirect
11. #22563907	C₂	semidirect
12. #22563906	C₂	semidirect
13. #22563905	C₂	semidirect
14. #22563904	C₂	semidirect
15. #398×D₆₇	C₂	semidirect
16. #395×D₆₇	C₂	semidirect
17. #389×D₆₇	C₂	semidirect
18. #389×D₆₇	C₂	semidirect
20. #384×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2440	C₂	semidirect
27. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
62. #16863330	C₂²	semidirect
63. #16863330	C₂²	semidirect
64. #16863329	C₂²	semidirect
65. #16863329	C₂²	semidirect
66. #16863328	C₂²	semidirect
67. #16863327	C₂²	semidirect
68. #16863326	C₂²	semidirect
69. #16863317	C₂²	semidirect
70. #16863317	C₂²	semidirect
71. #16863317	C₂²	semidirect
72. #16863316	C₂²	semidirect
73. #16863316	C₂²	semidirect
74. #16863316	C₂²	semidirect
75. #16863315	C₂²	semidirect
76. #16863295	C₂²	semidirect
77. #16863295	C₂²	semidirect
78. #16863294	C₂²	semidirect
79. #16863294	C₂²	semidirect
80. #16863293	C₂²	semidirect
81. #16863293	C₂²	semidirect
82. #16863292	C₂²	semidirect
83. #16863292	C₂²	semidirect
84. #16863291	C₂²	semidirect
85. #16863291	C₂²	semidirect
93. #16863266	C₂²	semidirect
94. #16863265	C₂²	semidirect
95. #16863265	C₂²	semidirect
96. #16863265	C₂²	semidirect
97. #16863265	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
140. C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
219. C₂²⋊C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
293. C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	semidirect
345. C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
346. C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
376. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	semidirect
381. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
382. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
398. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
421. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
442. C₂²×D₆₇	C₄⋊Q₈	semidirect
531. C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
541. C₂²×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
558. C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
573. C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
583. Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
594. D₆₇	#2440	direct (N × H)
609. #2440	D₆₇	direct (N × H)
618. C₆₇	C₂×#2440	semidirect
628. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
667. #398	C₂×D₆₇	semidirect
675. #395	C₂×D₆₇	semidirect
686. #389	C₂×D₆₇	semidirect
687. #389	C₂×D₆₇	semidirect
701. #384	C₂×D₆₇	semidirect
952. C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	semidirect
1010. C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	semidirect
1151. C₂²	C₄⋊Q₈×D₆₇	semidirect
1178. C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22563914	2
#22563913	2
#22563912	2
#22563911	2
#22563910	2
#22563909	2
#22563908	2
#22563907	2
#22563906	2
#22563905	2
#22563904	2
#398×D₆₇	2
#395×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#384×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2440	2
C₂×#2440	67

Subgroups — #2440×D67 #31023654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2440×D₆₇ #31023654