Subgroups — #2422×D₆₇ #31023698

Order 17152.

3830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#123×D₆₇	—	2	16	no	—
36	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524028	—	2	8	no	—
161	#14524028	—	2	8	no	—
162	#14524027	—	2	8	no	—
163	#14524026	—	2	8	no	—
164	#14524025	—	2	8	no	—
165	#14524025	—	2	8	no	—
166	#14524024	—	2	8	no	—
167	#14524018	—	2	4	no	—
168	#14524017	—	2	4	no	—
169	#14524016	—	2	8	no	—
170	#14524015	—	2	8	no	—
171	#14524014	—	2	4	no	—
172	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
173	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
174	#14524005	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
251	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
305	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
440	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
493	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
555	D₂₆₈	—	2	8	no	—
556	D₂₆₈	—	4	8	no	—
557	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
558	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
559	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
561	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
564	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₄×D₆₇	#123	1	16	yes	complemented
570	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
594	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
606	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
607	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
608	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
609	C₂×D₆₇	#542	1	4	yes	—
610	C₂×D₆₇	D₄²	1	4	yes	—
611	C₂×D₆₇	#547	1	4	yes	—
612	C₂×D₆₇	#547	1	4	yes	—
613	C₂×D₆₇	#553	1	4	yes	—
614	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	complemented
623	Dic₆₇	—	2	2	no	—
624	Dic₆₇	—	2	2	no	—
625	Dic₆₇	—	2	2	no	—
626	Dic₆₇	—	4	1	no	—
627	Dic₆₇	—	4	2	no	—
628	Dic₆₇	—	4	2	no	—
629	Dic₆₇	—	4	2	no	—
630	Dic₆₇	—	4	1	no	—
631	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	complemented
632	C₂×#2422	—	67	1	no	maximal, Sylow
633	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
634	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
642	D₆₇	—	4	4	no	—
643	D₆₇	—	4	2	no	—
644	D₆₇	#2422	1	8	yes	direct product factor
645	C₂²×#123	—	67	2	no	—
646	C₂²×#121	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
648	#2422	—	67	2	no	—
649	#2422	—	67	2	no	—
650	#2422	—	67	1	no	—
651	#2422	—	67	1	no	—
652	#2422	—	67	2	no	—
653	#2422	—	67	1	no	—
654	#2422	—	67	1	no	—
655	#2422	—	67	1	no	—
656	#2422	—	67	2	no	—
657	#2422	—	67	1	no	—
658	#2422	—	67	1	no	—
659	#2422	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
660	C₂×#397	—	67	2	no	—
661	C₂×#394	—	67	2	no	—
662	C₂×#390	—	67	1	no	—
663	C₂×#389	—	67	1	no	—
664	C₂×#385	—	67	2	no	—
665	C₂×#384	—	67	1	no	—
666	C₂×#380	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₆₇	C₂×#2422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
671	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×#123	—	67	2	no	—
674	C₂×#123	—	67	2	no	—
675	C₂×#123	—	67	2	no	—
676	C₂×#123	—	67	2	no	—
677	C₂×#123	—	67	2	no	—
678	C₂×#123	—	67	2	no	—
679	C₂×#123	—	67	2	no	—
680	C₂×#123	—	134	16	no	—
681	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	C₂×#121	—	67	1	no	—
683	C₂×#121	—	67	2	no	—
684	C₂×#121	—	67	1	no	—
685	C₂×#121	—	67	1	no	—
686	C₂×#121	—	67	2	no	—
687	C₂×#121	—	134	8	no	—
688	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
695	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
711	#397	—	67	2	no	—
712	#397	—	67	2	no	—
713	#397	—	67	2	no	—
714	#397	—	67	2	no	—
715	#397	—	67	2	no	—
716	#397	—	67	2	no	—
717	#397	—	67	2	no	—
718	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#394	—	67	2	no	—
720	#394	—	67	2	no	—
721	#394	—	67	2	no	—
722	#394	—	67	2	no	—
723	#394	—	67	2	no	—
724	#394	—	67	2	no	—
725	#394	—	67	2	no	—
726	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
727	#390	—	67	1	no	—
728	#390	—	67	1	no	—
729	#390	—	67	2	no	—
730	#390	—	67	2	no	—
731	#390	—	67	1	no	—
732	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#389	—	67	2	no	—
734	#389	—	67	1	no	—
735	#389	—	67	1	no	—
736	#389	—	67	1	no	—
737	#389	—	67	2	no	—
738	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#385	—	67	2	no	—
740	#385	—	67	2	no	—
741	#385	—	67	2	no	—
742	#385	—	67	2	no	—
743	#385	—	67	2	no	—
744	#385	—	67	2	no	—
745	#385	—	67	2	no	—
746	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	#384	—	67	2	no	—
748	#384	—	67	1	no	—
749	#384	—	67	1	no	—
750	#384	—	67	2	no	—
751	#384	—	67	1	no	—
752	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#380	—	67	1	no	—
754	#380	—	67	1	no	—
755	#380	—	67	1	no	—
756	#380	—	67	2	no	—
757	#380	—	67	2	no	—
758	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₂×#95	—	67	2	no	—
768	C₂×#95	—	67	1	no	—
769	C₂×#95	—	67	2	no	—
770	C₂×#95	—	67	1	no	—
771	C₂⁵	—	67	1	no	—
772	C₂⁵	—	67	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
778	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
781	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
784	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
787	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
804	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
807	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	#123	—	2	8	no	—
810	#123	—	134	8	no	—
811	#123	—	134	8	no	—
812	#123	—	134	8	no	—
813	#123	—	134	8	no	—
814	#123	—	134	8	no	—
815	#123	—	134	8	no	—
816	#123	—	134	8	no	—
817	#121	—	2	4	no	—
818	#121	—	134	8	no	—
819	#121	—	134	4	no	—
820	#121	—	134	4	no	—
821	#121	—	134	8	no	—
822	#121	—	134	4	no	—
823	C₄×D₄	—	2	4	no	—
824	C₄×D₄	—	134	4	no	—
825	C₄×D₄	—	134	8	no	—
826	C₄×D₄	—	134	4	no	—
827	C₄×D₄	—	134	8	no	—
828	C₄×D₄	—	134	4	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
898	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
899	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#95	—	67	1	no	—
902	#95	—	67	1	no	—
903	#95	—	67	1	no	—
904	#95	—	67	1	no	—
905	#95	—	67	1	no	—
906	#95	—	67	1	no	—
907	#95	—	67	2	no	—
908	#95	—	67	2	no	—
909	#95	—	67	2	no	—
910	#95	—	67	2	no	—
911	#95	—	67	2	no	—
912	#95	—	67	2	no	—
913	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂⁴	—	67	1	no	—
918	C₂⁴	—	67	4	no	—
919	C₂⁴	—	67	8	no	—
920	C₂⁴	—	67	1	no	—
921	C₂⁴	—	67	2	no	—
922	C₂⁴	—	134	4	no	—
923	C₂⁴	—	134	4	no	—
924	C₂⁴	—	134	2	no	—
925	C₂⁴	—	134	4	no	—
926	C₂⁴	—	134	2	no	—
927	C₂⁴	—	134	2	no	—
928	C₂⁴	—	134	2	no	—
929	C₂⁴	—	134	2	no	—
930	C₂⁴	—	134	4	no	—
931	C₂⁴	—	134	4	no	—
932	C₂⁴	—	134	4	no	—
933	C₂⁴	—	134	2	no	—
934	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	4	no	—
937	C₂×D₄	—	2	4	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	4	2	no	—
941	C₂×D₄	—	268	2	no	—
942	C₂×D₄	—	268	32	no	—
943	C₂×D₄	—	268	2	no	—
944	C₂×D₄	—	268	2	no	—
945	C₂×D₄	—	67	8	no	—
946	C₂×D₄	—	67	4	no	—
947	C₂×D₄	—	134	4	no	—
948	C₂×D₄	—	134	4	no	—
949	C₂×D₄	—	134	32	no	—
950	C₂×D₄	—	134	4	no	—
951	C₂×D₄	—	134	4	no	—
952	C₂×D₄	—	134	4	no	—
953	C₂×D₄	—	134	4	no	—
954	C₂×D₄	—	134	4	no	—
955	C₂×D₄	—	134	4	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
959	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
968	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
969	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1078	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	2	2	no	—
1081	C₄²	—	134	2	no	—
1082	C₄²	—	134	2	no	—
1083	C₄²	—	134	2	no	—
1084	C₄²	—	134	2	no	—
1085	C₄²	—	134	2	no	—
1086	C₄²	—	134	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	268	4	no	—
1100	C₂³	—	268	8	no	—
1101	C₂³	—	268	4	no	—
1102	C₂³	—	268	4	no	—
1103	C₂³	—	268	8	no	—
1104	C₂³	—	268	8	no	—
1105	C₂³	—	268	4	no	—
1106	C₂³	—	268	8	no	—
1107	C₂³	—	67	2	no	—
1108	C₂³	—	67	2	no	—
1109	C₂³	—	67	2	no	—
1110	C₂³	—	67	2	no	—
1111	C₂³	—	67	2	no	—
1112	C₂³	—	67	2	no	—
1113	C₂³	—	67	2	no	—
1114	C₂³	—	67	2	no	—
1115	C₂³	—	67	4	no	—
1116	C₂³	—	134	16	no	—
1117	C₂³	—	134	8	no	—
1118	C₂³	—	134	16	no	—
1119	C₂³	—	134	16	no	—
1120	C₂³	—	134	8	no	—
1121	C₂³	—	134	8	no	—
1122	C₂³	—	134	2	no	—
1123	C₂³	—	134	1	no	—
1124	C₂³	—	134	1	no	—
1125	C₂³	—	134	2	no	—
1126	C₂³	—	134	1	no	—
1127	C₂³	—	134	1	no	—
1128	C₂³	—	134	2	no	—
1129	C₂³	—	134	2	no	—
1130	C₂³	—	134	2	no	—
1131	C₂³	—	134	1	no	—
1132	C₂³	—	134	1	no	—
1133	C₂³	—	134	2	no	—
1134	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1136	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	D₄	—	2	8	no	—
1138	D₄	—	4	8	no	—
1139	D₄	—	268	8	no	—
1140	D₄	—	268	8	no	—
1141	D₄	—	268	8	no	—
1142	D₄	—	134	16	no	—
1143	D₄	—	134	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1182	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1212	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1215	C₂²	—	2	4	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	4	no	—
1219	C₂²	—	2	4	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	268	16	no	—
1230	C₂²	—	268	32	no	—
1231	C₂²	—	268	1	no	—
1232	C₂²	—	268	2	no	—
1233	C₂²	—	268	2	no	—
1234	C₂²	—	268	1	no	—
1235	C₂²	—	268	1	no	—
1236	C₂²	—	268	1	no	—
1237	C₂²	—	268	2	no	—
1238	C₂²	—	268	2	no	—
1239	C₂²	—	67	4	no	—
1240	C₂²	—	67	4	no	—
1241	C₂²	—	67	4	no	—
1242	C₂²	—	67	4	no	—
1243	C₂²	—	67	4	no	—
1244	C₂²	—	67	4	no	—
1245	C₂²	—	67	4	no	—
1246	C₂²	—	134	4	no	—
1247	C₂²	—	134	2	no	—
1248	C₂²	—	134	2	no	—
1249	C₂²	—	134	4	no	—
1250	C₂²	—	134	4	no	—
1251	C₂²	—	134	2	no	—
1252	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	268	2	no	—
1268	C₄	—	268	2	no	—
1269	C₄	—	268	1	no	—
1270	C₄	—	268	1	no	—
1271	C₄	—	268	2	no	—
1272	C₄	—	67	4	no	—
1273	C₄	—	134	2	no	—
1274	C₄	—	134	2	no	—
1275	C₄	—	134	2	no	—
1276	C₄	#123×D₆₇	1	4	yes	complemented
1277	C₂	—	4	4	no	—
1278	C₂	—	4	2	no	—
1279	C₂	—	268	2	no	—
1280	C₂	—	268	4	no	—
1281	C₂	—	67	8	no	—
1282	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#542×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#553×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2422	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2422	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2422
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563726	C₂	semidirect
5. #22563725	C₂	semidirect
6. #22563724	C₂	semidirect
7. #22563723	C₂	semidirect
8. #22563722	C₂	semidirect
9. #22563721	C₂	semidirect
10. #22563720	C₂	semidirect
11. #22563719	C₂	semidirect
12. #22563718	C₂	semidirect
13. #22563717	C₂	semidirect
14. #22563716	C₂	semidirect
15. #397×D₆₇	C₂	semidirect
16. #394×D₆₇	C₂	semidirect
17. #390×D₆₇	C₂	semidirect
18. #389×D₆₇	C₂	semidirect
19. #385×D₆₇	C₂	semidirect
20. #384×D₆₇	C₂	semidirect
21. #380×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2422	C₂	semidirect
28. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #16863325	C₂²	semidirect
64. #16863325	C₂²	semidirect
65. #16863324	C₂²	semidirect
66. #16863324	C₂²	semidirect
67. #16863323	C₂²	semidirect
68. #16863322	C₂²	semidirect
69. #16863321	C₂²	semidirect
70. #16863314	C₂²	semidirect
71. #16863313	C₂²	semidirect
72. #16863312	C₂²	semidirect
73. #16863312	C₂²	semidirect
74. #16863311	C₂²	semidirect
75. #16863311	C₂²	semidirect
76. #16863310	C₂²	semidirect
77. #16863299	C₂²	semidirect
78. #16863298	C₂²	semidirect
79. #16863297	C₂²	semidirect
80. #16863296	C₂²	semidirect
81. #16863296	C₂²	semidirect
82. #16863295	C₂²	semidirect
83. #16863294	C₂²	semidirect
84. #16863293	C₂²	semidirect
85. #16863292	C₂²	semidirect
86. #16863291	C₂²	semidirect
87. #16863271	C₂²	semidirect
88. #16863270	C₂²	semidirect
89. #16863270	C₂²	semidirect
90. #16863269	C₂²	semidirect
91. #16863268	C₂²	semidirect
92. #16863267	C₂²	semidirect
93. #16863267	C₂²	semidirect
94. #16863266	C₂²	semidirect
95. #16863265	C₂²	semidirect
96. #16863265	C₂²	semidirect
97. #16863265	C₂²	semidirect
98. #16863265	C₂²	semidirect
99. #16863256	C₂²	semidirect
100. #16863255	C₂²	semidirect
101. #16863254	C₂²	semidirect
102. #16863253	C₂²	semidirect
103. #16863253	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
115. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
225. C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
383. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
396. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
397. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
439. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
569. C₄×D₆₇	#123	semidirect
622. C₄×C₆₇	C₂×#123	semidirect
631. Dic₆₇	C₂×#123	semidirect
644. D₆₇	#2422	direct (N × H)
659. #2422	D₆₇	direct (N × H)
668. C₆₇	C₂×#2422	semidirect
681. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
695. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
718. #397	C₂×D₆₇	semidirect
726. #394	C₂×D₆₇	semidirect
732. #390	C₂×D₆₇	semidirect
738. #389	C₂×D₆₇	semidirect
746. #385	C₂×D₆₇	semidirect
752. #384	C₂×D₆₇	semidirect
758. #380	C₂×D₆₇	semidirect
766. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
1078. C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1276. C₄	#123×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563726	2
#22563725	2
#22563724	2
#22563723	2
#22563722	2
#22563721	2
#22563720	2
#22563719	2
#22563718	2
#22563717	2
#22563716	2
#397×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#384×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2422	2
C₂×#2422	67

Subgroups — #2422×D67 #31023698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2422×D₆₇ #31023698