Subgroups — #2445×D₆₇ #31023722

Order 17152.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#123×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#127×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#123×D₆₇	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524040	—	2	4	no	—
166	#14524039	—	2	4	no	—
167	#14524039	—	2	8	no	—
168	#14524039	—	2	8	no	—
169	#14524039	—	2	4	no	—
170	#14524028	—	2	8	no	—
171	#14524028	—	2	8	no	—
172	#14524027	—	2	8	no	—
173	#14524026	—	2	8	no	—
174	#14524025	—	2	8	no	—
175	#14524025	—	2	8	no	—
176	#14524024	—	2	8	no	—
177	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
178	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
179	#14524005	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
255	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
302	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
323	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
324	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
325	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
498	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
507	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
508	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
572	D₂₆₈	—	2	8	no	—
573	D₂₆₈	—	4	8	no	—
574	D₂₆₈	—	4	8	no	—
575	D₂₆₈	—	4	4	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
586	C₄×D₆₇	#123	1	16	yes	complemented
587	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
624	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
625	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
626	C₂×D₆₇	#540	1	4	yes	—
627	C₂×D₆₇	D₄²	1	4	yes	—
628	C₂×D₆₇	#546	1	4	yes	—
629	C₂×D₆₇	#550	1	4	yes	—
630	C₂×D₆₇	#559	1	4	yes	—
631	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
639	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	complemented
640	Dic₆₇	—	2	2	no	—
641	Dic₆₇	—	2	2	no	—
642	Dic₆₇	—	2	2	no	—
643	Dic₆₇	—	2	2	no	—
644	Dic₆₇	—	4	1	no	—
645	Dic₆₇	—	4	2	no	—
646	Dic₆₇	—	4	1	no	—
647	Dic₆₇	—	4	2	no	—
648	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	complemented
649	C₂×#2445	—	67	1	no	maximal, Sylow
650	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
651	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
652	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₆₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
659	D₆₇	—	4	4	no	—
660	D₆₇	—	8	2	no	—
661	D₆₇	#2445	1	8	yes	direct product factor
662	C₂²×#127	—	67	1	no	—
663	C₂²×#123	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
665	#2445	—	67	2	no	—
666	#2445	—	67	2	no	—
667	#2445	—	67	1	no	—
668	#2445	—	67	1	no	—
669	#2445	—	67	1	no	—
670	#2445	—	67	1	no	—
671	#2445	—	67	2	no	—
672	#2445	—	67	1	no	—
673	#2445	—	67	1	no	—
674	#2445	—	67	2	no	—
675	#2445	—	67	1	no	—
676	#2445	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
677	C₂×#394	—	67	2	no	—
678	C₂×#394	—	67	2	no	—
679	C₂×#390	—	67	1	no	—
680	C₂×#390	—	67	1	no	—
681	C₂×#390	—	67	1	no	—
682	C₂×#389	—	67	1	no	—
683	C₂×#386	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₆₇	C₂×#2445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
690	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×#127	—	67	1	no	—
692	C₂×#127	—	67	2	no	—
693	C₂×#127	—	67	2	no	—
694	C₂×#127	—	67	1	no	—
695	C₂×#127	—	67	1	no	—
696	C₂×#127	—	134	8	no	—
697	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#123	—	67	2	no	—
699	C₂×#123	—	67	2	no	—
700	C₂×#123	—	67	2	no	—
701	C₂×#123	—	67	2	no	—
702	C₂×#123	—	67	2	no	—
703	C₂×#123	—	67	2	no	—
704	C₂×#123	—	67	2	no	—
705	C₂×#123	—	134	16	no	—
706	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
713	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
729	#394	—	67	2	no	—
730	#394	—	67	2	no	—
731	#394	—	67	2	no	—
732	#394	—	67	2	no	—
733	#394	—	67	2	no	—
734	#394	—	67	2	no	—
735	#394	—	67	2	no	—
736	#394	—	67	2	no	—
737	#394	—	67	2	no	—
738	#394	—	67	2	no	—
739	#394	—	67	2	no	—
740	#394	—	67	2	no	—
741	#394	—	67	2	no	—
742	#394	—	67	2	no	—
743	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
745	#390	—	67	1	no	—
746	#390	—	67	1	no	—
747	#390	—	67	1	no	—
748	#390	—	67	1	no	—
749	#390	—	67	1	no	—
750	#390	—	67	1	no	—
751	#390	—	67	2	no	—
752	#390	—	67	2	no	—
753	#390	—	67	2	no	—
754	#390	—	67	2	no	—
755	#390	—	67	2	no	—
756	#390	—	67	2	no	—
757	#390	—	67	1	no	—
758	#390	—	67	1	no	—
759	#390	—	67	1	no	—
760	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#389	—	67	2	no	—
764	#389	—	67	1	no	—
765	#389	—	67	1	no	—
766	#389	—	67	1	no	—
767	#389	—	67	2	no	—
768	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#386	—	67	2	no	—
770	#386	—	67	2	no	—
771	#386	—	67	2	no	—
772	#386	—	67	2	no	—
773	#386	—	67	2	no	—
774	#386	—	67	2	no	—
775	#386	—	67	2	no	—
776	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
785	C₂×#95	—	67	1	no	—
786	C₂×#95	—	67	2	no	—
787	C₂×#95	—	67	1	no	—
788	C₂⁵	—	67	2	no	—
789	C₂⁵	—	67	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
791	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
792	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
793	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
798	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
807	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
808	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
810	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
811	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
812	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
817	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
827	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
830	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
831	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#127	—	2	4	no	—
833	#127	—	134	4	no	—
834	#127	—	134	8	no	—
835	#127	—	134	8	no	—
836	#127	—	134	4	no	—
837	#127	—	134	4	no	—
838	#123	—	2	8	no	—
839	#123	—	134	8	no	—
840	#123	—	134	8	no	—
841	#123	—	134	8	no	—
842	#123	—	134	8	no	—
843	#123	—	134	8	no	—
844	#123	—	134	8	no	—
845	#123	—	134	8	no	—
846	C₄×D₄	—	2	4	no	—
847	C₄×D₄	—	134	4	no	—
848	C₄×D₄	—	134	8	no	—
849	C₄×D₄	—	134	4	no	—
850	C₄×D₄	—	134	8	no	—
851	C₄×D₄	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
920	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
921	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
922	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	#95	—	67	1	no	—
926	#95	—	67	1	no	—
927	#95	—	67	1	no	—
928	#95	—	67	1	no	—
929	#95	—	67	1	no	—
930	#95	—	67	1	no	—
931	#95	—	67	2	no	—
932	#95	—	67	2	no	—
933	#95	—	67	2	no	—
934	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂⁴	—	67	1	no	—
938	C₂⁴	—	67	8	no	—
939	C₂⁴	—	67	2	no	—
940	C₂⁴	—	67	2	no	—
941	C₂⁴	—	134	4	no	—
942	C₂⁴	—	134	4	no	—
943	C₂⁴	—	134	4	no	—
944	C₂⁴	—	134	4	no	—
945	C₂⁴	—	134	4	no	—
946	C₂⁴	—	134	4	no	—
947	C₂⁴	—	134	4	no	—
948	C₂⁴	—	134	4	no	—
949	C₂⁴	—	134	4	no	—
950	C₂⁴	—	134	4	no	—
951	C₂⁴	—	134	4	no	—
952	C₂⁴	—	134	4	no	—
953	C₂⁴	—	134	4	no	—
954	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	—	2	4	no	—
957	C₂×D₄	—	2	4	no	—
958	C₂×D₄	—	2	4	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	4	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	4	2	no	—
966	C₂×D₄	—	4	2	no	—
967	C₂×D₄	—	268	2	no	—
968	C₂×D₄	—	268	2	no	—
969	C₂×D₄	—	268	16	no	—
970	C₂×D₄	—	268	32	no	—
971	C₂×D₄	—	268	32	no	—
972	C₂×D₄	—	268	2	no	—
973	C₂×D₄	—	268	2	no	—
974	C₂×D₄	—	268	2	no	—
975	C₂×D₄	—	268	2	no	—
976	C₂×D₄	—	67	8	no	—
977	C₂×D₄	—	67	4	no	—
978	C₂×D₄	—	134	4	no	—
979	C₂×D₄	—	134	4	no	—
980	C₂×D₄	—	134	32	no	—
981	C₂×D₄	—	134	4	no	—
982	C₂×D₄	—	134	4	no	—
983	C₂×D₄	—	134	4	no	—
984	C₂×D₄	—	134	4	no	—
985	C₂×D₄	—	134	4	no	—
986	C₂×D₄	—	134	4	no	—
987	C₂×D₄	—	134	4	no	—
988	C₂×D₄	—	134	4	no	—
989	C₂×D₄	—	134	4	no	—
990	C₂×D₄	—	134	4	no	—
991	C₂×D₄	—	134	4	no	—
992	C₂×D₄	—	134	4	no	—
993	C₂×D₄	—	134	4	no	—
994	C₂×D₄	—	134	4	no	—
995	C₂×D₄	—	134	2	no	—
996	C₂×D₄	—	134	4	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	—	134	2	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1002	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
1008	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1078	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	134	2	no	—
1110	C₄²	—	134	2	no	—
1111	C₄²	—	134	2	no	—
1112	C₄²	—	134	2	no	—
1113	C₄²	—	134	2	no	—
1114	C₄²	—	134	2	no	—
1115	C₄²	—	134	2	no	—
1116	C₄²	—	134	2	no	—
1117	C₄²	—	134	2	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	2	no	—
1120	C₂³	—	2	2	no	—
1121	C₂³	—	2	2	no	—
1122	C₂³	—	2	2	no	—
1123	C₂³	—	2	2	no	—
1124	C₂³	—	2	2	no	—
1125	C₂³	—	2	2	no	—
1126	C₂³	—	2	2	no	—
1127	C₂³	—	2	2	no	—
1128	C₂³	—	2	2	no	—
1129	C₂³	—	2	2	no	—
1130	C₂³	—	2	2	no	—
1131	C₂³	—	268	8	no	—
1132	C₂³	—	268	8	no	—
1133	C₂³	—	268	8	no	—
1134	C₂³	—	268	8	no	—
1135	C₂³	—	268	8	no	—
1136	C₂³	—	268	8	no	—
1137	C₂³	—	268	8	no	—
1138	C₂³	—	268	8	no	—
1139	C₂³	—	268	8	no	—
1140	C₂³	—	268	8	no	—
1141	C₂³	—	268	8	no	—
1142	C₂³	—	67	2	no	—
1143	C₂³	—	67	2	no	—
1144	C₂³	—	67	2	no	—
1145	C₂³	—	67	2	no	—
1146	C₂³	—	67	2	no	—
1147	C₂³	—	67	2	no	—
1148	C₂³	—	67	2	no	—
1149	C₂³	—	67	4	no	—
1150	C₂³	—	134	16	no	—
1151	C₂³	—	134	16	no	—
1152	C₂³	—	134	16	no	—
1153	C₂³	—	134	2	no	—
1154	C₂³	—	134	2	no	—
1155	C₂³	—	134	2	no	—
1156	C₂³	—	134	2	no	—
1157	C₂³	—	134	2	no	—
1158	C₂³	—	134	2	no	—
1159	C₂³	—	134	2	no	—
1160	C₂³	—	134	2	no	—
1161	C₂³	—	134	2	no	—
1162	C₂³	—	134	2	no	—
1163	C₂³	—	134	2	no	—
1164	C₂³	—	134	2	no	—
1165	C₂³	—	134	2	no	—
1166	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1167	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	D₄	—	2	8	no	—
1169	D₄	—	4	8	no	—
1170	D₄	—	4	8	no	—
1171	D₄	—	4	4	no	—
1172	D₄	—	268	8	no	—
1173	D₄	—	268	8	no	—
1174	D₄	—	268	8	no	—
1175	D₄	—	268	8	no	—
1176	D₄	—	268	8	no	—
1177	D₄	—	268	8	no	—
1178	D₄	—	268	8	no	—
1179	D₄	—	268	4	no	—
1180	D₄	—	134	16	no	—
1181	D₄	—	134	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1210	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1214	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1244	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1245	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1246	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1247	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1249	C₂²	—	2	4	no	—
1250	C₂²	—	2	4	no	—
1251	C₂²	—	2	4	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	4	2	no	—
1260	C₂²	—	4	2	no	—
1261	C₂²	—	4	2	no	—
1262	C₂²	—	4	2	no	—
1263	C₂²	—	268	32	no	—
1264	C₂²	—	268	2	no	—
1265	C₂²	—	268	2	no	—
1266	C₂²	—	268	2	no	—
1267	C₂²	—	268	2	no	—
1268	C₂²	—	268	2	no	—
1269	C₂²	—	268	2	no	—
1270	C₂²	—	268	2	no	—
1271	C₂²	—	268	2	no	—
1272	C₂²	—	268	2	no	—
1273	C₂²	—	268	2	no	—
1274	C₂²	—	268	2	no	—
1275	C₂²	—	536	16	no	—
1276	C₂²	—	67	4	no	—
1277	C₂²	—	67	4	no	—
1278	C₂²	—	67	4	no	—
1279	C₂²	—	67	4	no	—
1280	C₂²	—	67	4	no	—
1281	C₂²	—	67	4	no	—
1282	C₂²	—	67	4	no	—
1283	C₂²	—	134	4	no	—
1284	C₂²	—	134	4	no	—
1285	C₂²	—	134	4	no	—
1286	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1287	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1289	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1291	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	2	2	no	—
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	4	2	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	4	2	no	—
1300	C₄	—	4	1	no	—
1301	C₄	—	268	2	no	—
1302	C₄	—	268	1	no	—
1303	C₄	—	268	2	no	—
1304	C₄	—	268	1	no	—
1305	C₄	—	67	4	no	—
1306	C₄	—	134	2	no	—
1307	C₄	—	134	2	no	—
1308	C₄	—	134	2	no	—
1309	C₄	—	134	2	no	—
1310	C₄	#123×D₆₇	1	4	yes	complemented
1311	C₂	—	4	4	no	—
1312	C₂	—	8	2	no	—
1313	C₂	—	268	4	no	—
1314	C₂	—	536	2	no	—
1315	C₂	—	67	8	no	—
1316	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1317	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1318	C₂	#540×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1321	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	#559×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2445	C₂
prime radical	C₂×#127×D₆₇	C₂
hypercenter	#2445	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2445
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#123×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563977	C₂	semidirect
5. #22563976	C₂	semidirect
6. #22563975	C₂	semidirect
7. #22563974	C₂	semidirect
8. #22563973	C₂	semidirect
9. #22563972	C₂	semidirect
10. #22563971	C₂	semidirect
11. #22563970	C₂	semidirect
12. #22563969	C₂	semidirect
13. #22563968	C₂	semidirect
14. #22563967	C₂	semidirect
15. #394×D₆₇	C₂	semidirect
16. #394×D₆₇	C₂	semidirect
17. #390×D₆₇	C₂	semidirect
18. #390×D₆₇	C₂	semidirect
19. #390×D₆₇	C₂	semidirect
20. #389×D₆₇	C₂	semidirect
21. #386×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2445	C₂	semidirect
35. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #16863314	C₂²	semidirect
65. #16863314	C₂²	semidirect
66. #16863313	C₂²	semidirect
67. #16863313	C₂²	semidirect
68. #16863312	C₂²	semidirect
69. #16863312	C₂²	semidirect
70. #16863312	C₂²	semidirect
71. #16863312	C₂²	semidirect
72. #16863311	C₂²	semidirect
73. #16863311	C₂²	semidirect
74. #16863311	C₂²	semidirect
75. #16863311	C₂²	semidirect
76. #16863310	C₂²	semidirect
77. #16863310	C₂²	semidirect
78. #16863299	C₂²	semidirect
79. #16863299	C₂²	semidirect
80. #16863299	C₂²	semidirect
81. #16863298	C₂²	semidirect
82. #16863298	C₂²	semidirect
83. #16863298	C₂²	semidirect
84. #16863297	C₂²	semidirect
85. #16863297	C₂²	semidirect
86. #16863297	C₂²	semidirect
87. #16863296	C₂²	semidirect
88. #16863296	C₂²	semidirect
89. #16863296	C₂²	semidirect
90. #16863296	C₂²	semidirect
91. #16863296	C₂²	semidirect
92. #16863296	C₂²	semidirect
93. #16863295	C₂²	semidirect
94. #16863294	C₂²	semidirect
95. #16863293	C₂²	semidirect
96. #16863292	C₂²	semidirect
97. #16863291	C₂²	semidirect
98. #16863276	C₂²	semidirect
99. #16863275	C₂²	semidirect
100. #16863274	C₂²	semidirect
101. #16863274	C₂²	semidirect
102. #16863273	C₂²	semidirect
103. #16863272	C₂²	semidirect
104. #16863272	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863247	C₂²	semidirect
111. #16863247	C₂²	semidirect
116. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
199. C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
376. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
383. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
384. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
445. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
586. C₄×D₆₇	#123	semidirect
639. C₄×C₆₇	C₂×#123	semidirect
648. Dic₆₇	C₂×#123	semidirect
661. D₆₇	#2445	direct (N × H)
676. #2445	D₆₇	direct (N × H)
685. C₆₇	C₂×#2445	semidirect
706. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
713. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
743. #394	C₂×D₆₇	semidirect
744. #394	C₂×D₆₇	semidirect
760. #390	C₂×D₆₇	semidirect
761. #390	C₂×D₆₇	semidirect
762. #390	C₂×D₆₇	semidirect
768. #389	C₂×D₆₇	semidirect
776. #386	C₂×D₆₇	semidirect
784. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
1077. C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1310. C₄	#123×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₆₇	2
C₂×#123×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563977	2
#22563976	2
#22563975	2
#22563974	2
#22563973	2
#22563972	2
#22563971	2
#22563970	2
#22563969	2
#22563968	2
#22563967	2
#394×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2445	2
C₂×#2445	67

Subgroups — #2445×D67 #31023722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2445×D₆₇ #31023722